Abstract In this article, we carry out a Systematic Literature Review (SLR) regarding the mathematical topic of proportionality. With this SLR, we seek to answer the following research questions: How are the studies on proportionality in Mathematics Education found in the literature review? What interactions emerge from the analyses carried out according to the tetrahedral model of the didactic situation? The survey was carried out considering 41 journals, and based on the search procedures and established filters, we found 58 articles. The analysis was carried out in two moments. At moment 1, to answer the first investigative question, we noticed that there is a predominance of some theoretical references that support the work. Still, there is, on the other hand, diversity in the contexts in which the research took place. At moment 2, to answer the second investigative question, we used the tetrahedral model of the didactic situation to analyze 22 of the 58 articles, as they carried out research involving elementary, middle, and high school students. We identified four types of interactions based on the tetrahedral model: student-content, student-teacher-content, student-content-artifact, and student-teacher-content-artifact. More than half of the articles (13 of 22) explore student-content interaction. Four articles explore the student-teacher-content-artifact interaction, with only one explaining the importance of this interaction to promote the compression of the notion of proportionality. We finalize the SLR by indicating possible paths for new research, especially those investigating the potential of student-teacher-content-artifact interaction for teaching proportionality and developing students' proportional reasoning.

Resumo Neste artigo, realizamos uma Revisão Sistemática da Literatura (RSL) a respeito do tema matemático proporcionalidade. Com essa RSL, buscamos responder às questões de investigação: como são as pesquisas em Educação Matemática sobre proporcionalidade encontradas no levantamento? Que interações emergem das análises feitas segundo o modelo tetraédrico da situação didática? O levantamento foi realizado considerando 41 periódicos e, a partir dos procedimentos de busca e dos filtros estabelecidos, foram encontrados 58 artigos. As análises foram realizadas em dois momentos. No momento 1, para responder à primeira questão investigativa, percebemos que há um predomínio de alguns referenciais teóricos que fundamentam os trabalhos, mas há, por outro lado, diversidade nos contextos em que as pesquisas ocorreram. No momento 2, para responder à segunda questão investigativa, utilizamos o modelo tetraédrico da situação didática para analisar 22 dos 58 artigos, pois são aqueles que realizaram a pesquisa envolvendo estudantes da Educação Básica. Identificamos quatro tipos de interações a partir do modelo tetraédrico: estudante-conteúdo, estudante-professor-conteúdo, estudante-conteúdo-artefato, estudante-professor-conteúdo-artefato. Mais da metade dos artigos (13 dos 22) exploram a interação estudante-conteúdo. Quatro artigos exploram a interação estudante-professor-conteúdo-artefato, sendo que apenas um dos artigos explicita a importância dessa interação para promover a compressão da noção de proporcionalidade. Finalizamos a RSL, indicando caminhos possíveis para novas pesquisas, principalmente aquelas que investiguem potencialidades da interação estudante-professor-conteúdo-artefato para o ensino de proporcionalidade e para o desenvolvimento do raciocínio proporcional dos estudantes.

Abstract This article aims to focus on the beginning of the Stricto Sensu Graduate Program in Mathematics Education in Brazil, which took place with the establishment of the Graduate Program in Mathematics Education (PPGEM) at São Paulo State University, Rio Claro Campus, São Paulo, Brazil. The period from 1984 to 2000 is emphasized, presenting and discussing considerations regarding the project's proposal and its implementation. Special attention is given to the historical, political, and social context in which these developments occurred

Resumo Este artigo tem por alvo focar o início da Pós-Graduação Stricto-Sensu em Educação Matemática no Brasil, a qual ocorreu com a criação do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática – PPGEM, na Universidade Estadual Paulista, Campus de Rio Claro, São Paulo, Brasil. Foca-se o período de 1984 a 2000, expondo e tecendo considerações a respeito da proposta do projeto desse Programa, e de sua respectiva implementação. Dá-se destaque ao contexto histórico, político e social em que as realizações havidas nesse período se deram.

Abstract Based on the marks of different investigative trajectories evidenced in the productions of the first two decades by the Study and Research Group on the Education of Teachers who Teach Mathematics (Gepefopem), this article discusses contexts, actions, and teacher education processes promoted as well as ways of looking at teacher professional learning (TPL) and for the movement to establish the teacher professional identity (TPI). The articulation resulting from this process highlights theoretical and methodological contributions to the field of research on mathematics teacher education (MTE), which synthesize perspectives of TPL and the movement for the constitution of TPI to explain the relevance of actions located in the relay between theory and practice. In this sense, the scope of the Postgraduate Program in Mathematics Education (PPGEM) for expanding and consolidating theories in mathematics education, particularly in the education of teachers who teach mathematics, is evident.

Resumo A partir das marcas de diferentes trajetórias investigativas, evidenciadas nas produções das duas primeiras décadas pelo Grupo de Estudo e Pesquisa sobre a Formação de Professores que Ensinam Matemática (Gepefopem), este artigo discute contextos, ações e processos formativos promovidos pelo grupo, bem como perspectivas para/de aprendizagem profissional docente (APD) e para/do movimento de constituição da identidade profissional docente (IPD) produzidas nessas trajetórias. A articulação resultante desses processos formativos sintetiza a pertinência de ações de pesquisa e de formação situadas no revezamento entre teoria e prática. As análises, apresentadas aqui, ilustram a abrangência e a importância do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEM) na expansão e no fortalecimento de teorias no âmbito da educação matemática, especialmente no que se refere à formação de professores que ensinam matemática (FPEM).

Abstract This work is a guide for researchers in the area of mathematics education and aims to contribute to good writing and structuring of journal articles for publication in journals, since authors who construct a persuasive and convincing argument are more likely to influence the readers and gain acceptance within the research community. To address the research question – How to write a good article in mathematics education? –, a non-systematic literature review was conducted, analyzing texts from seven journals that are among the top ten international mathematics education journals. The results offer guidance on writing the main sections of a typical paper – title, abstract, introduction, literature review, theoretical framework, methodology, results, discussions and conclusion – as well as guidance on structuring the article as a whole.

Resumo Este artigo tem por objetivo ser um guia para pesquisadores na área de educação matemática, colaborando para uma boa redação e estruturação de artigos para publicação em revistas especializadas, pois autores que constroem um argumento persuasivo e convincente têm maior probabilidade de influenciar o público e de obter aceitação dentro da comunidade de pesquisadores. Para abordar a questão de pesquisa – Como redigir um artigo em educação matemática? –, uma revisão não sistemática da literatura foi conduzida, analisando textos de sete revistas que estão entre as dez melhores revistas internacionais de educação matemática. Os resultados oferecem orientações sobre a redação das principais seções de um artigo típico-ideal – título, resumo, introdução, revisão da literatura, estrutura teórica, metodologia, resultados, discussão e conclusão – bem como a estruturação do artigo como um todo.

Resumen Este artículo pretende ser una guía para investigadores en el campo de la educación matemática, contribuyendo a la buena escritura y a la mejor estructuración de artículos para publicación en revistas especializadas, ya que los autores que construyen un argumento persuasivo y convincente tienen más probabilidades de influir en el público y ganar aceptación dentro de la comunidad investigadora. Para abordar la pregunta de investigación – ¿cómo escribir un artículo sobre educación matemática? – se realizó una revisión no sistemática de la literatura, analizando textos de siete publicaciones que se encuentran entre las diez mejores revistas internacionales de educación matemática. Los resultados ofrecen orientación sobre cómo escribir las secciones principales de un artículo típico- ideal (título, resumen, introducción, revisión de la literatura, marco teórico, metodología, resultados, discusión y conclusión), además de cómo estructurar el artículo en su conjunto.

Resumo A passagem de Lourdes de la Rosa Onuchic, de 1959 a 1966, como docente na antiga Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) do Instituto Isolado de Educação Superior (IIES) de Rio Claro, São Paulo, é o foco deste artigo. Assim, em um primeiro momento, destacamos, de modo breve, sua formação acadêmica e profissional antes de iniciar seu trabalho como docente no curso de Licenciatura em Matemática e no curso de Pedagogia no IIES de Rio Claro. Na sequência, abordamos os aspectos teóricos e metodológicos que buscam relacionar a escrita biográfica com o uso da história oral. Depois, trazemos apontamentos acerca da chegada de nossa personagem a Rio Claro, e sobre como sua vivência, no período em questão, é atravessada por relações de gênero. Também, abordamos o período em que ela esteve como bolsista nos Estados Unidos e como os seus estudos sobre Matemática Moderna reverberaram quando de sua volta ao Brasil. Por fim, apontamos, de maneira breve, os anos seguintes da trajetória acadêmica e profissional de Lourdes, bem como de que maneira a história de uma vida pode ser importante para conhecermos mais sobre a Educação Matemática, a Matemática como um campo profissional, e como as relações de gênero permeiam o ambiente universitário e toda a sociedade.

Abstract This article focuses on Lourdes de la Rosa Onuchic’s time, from 1959 to 1966, as a teacher at the former Faculty of Philosophy, Sciences and Letters of the Isolated Institute of Higher Education in Rio Claro, São Paulo. Thus, first of all, we’ll briefly highlight her academic degree and professional life before she started working as a teacher on the Mathematics degree course and the Pedagogy course at the institute, in Rio Claro. Next, we address the theoretical and methodological aspects that seek to relate biographical writing to the use of oral history. Afterwards, notes are taken on our character’s arrival in Rio Claro and about how gender relations influenced this period of her life. We also discuss her time as a scholarship student in the United States and how her studies on modern mathematics reverberated when she returned to Brazil. Finally, we briefly point out the following years of Lourdes’s academic and professional trajectory as well as how the story of a life can be important for learning more about Mathematics Education, Mathematics as a professional field and how gender relations permeate the university environment and the entire society.

Abstract The role played by social interactions between individuals in the development of algebraic thinking amongst students is currently a topic of interest for research on mathematical education. Studies from the field have identified different types of in-class social interaction, which suggest looking into how these affect the development of mathematical thinking among students. In this sense and considering ethics as a way to relate to other people, this article seeks to analyze the incidence of community-focused ethical vectors in the generalization processes conducted by 5th-grade students, aged 10 and 11, at a school in Bogotá, Colombia. As a theoretical framework, this study uses the objectification theory, and multimodal analysis as methodological frameworks, while also providing empirical evidence to ascertain the incidence of these vectors in the generalization processes conducted by students and in the transition towards higher-level generalizations.

Resumen La incidencia de la interacción social con el otro en el desarrollo del pensamiento algebraico de los estudiantes es un tema de interés actual para la investigación en educación matemática. Estudios en el campo han identificado diferentes formas de interacción social en el aula y sugieren profundizar en el problema sobre cómo estas inciden en el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes. En este sentido y considerando la ética como la manera de relacionarse con el otro, el presente artículo aborda el análisis de la incidencia de los vectores de una ética de orientación comunitaria en los procesos de generalización que elaboran estudiantes de grado quinto de primaria, con edades de 10 y 11 años, de un colegio de Bogotá, Colombia. El estudio emplea como marco teórico la teoría de objetivación, como marco metodológico el análisis multimodal, y aporta evidencias empíricas que permiten establecer la incidencia de estos vectores en los procesos de generalización que realizan los estudiantes y en el tránsito a generalizaciones de nivel superior.

Resumo Este artigo tem como objetivo analisar características da Educação Integral e(m) Tempo Integral, reveladas em práticas matemáticas realizadas em escolas públicas brasileiras. A Teoria da Atividade foi adotada para analisar o corpus de pesquisa, produzido a partir de revisão sistemática da literatura compartilhada no Banco de Teses e Dissertações da Capes, no período de 2007 até 2024. Resultados da análise revelam tensões em parcerias público-privadas, na relativização do perfil do responsável pelo acompanhamento pedagógico, por vezes trabalhador voluntário ou de uma área de conhecimento diferente daquela típica do acompanhamento. Revelam, ainda, tensões no uso da BNCC ora como regra, individualizando a formação de um egresso que se pretende sensível a questões da coletividade, ora como artefato, percebida como parâmetro para a promoção de práticas matemáticas orientadas por metodologias alternativas ou tendências da pesquisa em Educação Matemática. Como conclusão, indica-se que a constituição de uma escola de Tempo Integral comprometida com a ampliação das experiências escolares dos estudantes demanda a proposição de políticas públicas em detrimento de programas temporários de Educação Integral.

Abstract This paper aims to analyze the characteristics of Integral and Full-Time Education revealed in mathematical practices at Brazilian public schools. Activity Theory is used to analyze the research corpus produced through a systematic review of literature provided by the Capes Theses and Dissertations Data Base from 2007 to 2024. The results reveal the tensions in the emergence of public-private partnerships and the relativization of the profile of the worker responsible for pedagogical monitoring, sometimes volunteers or educators from a different area of knowledge. They also reveal an effort when using the BNCC, either as a rule, individualizing the training of a student who is expected to be educated to become sensitive to collective issues, or as an artifact, perceived as a sort of parameter for the promotion of mathematical practices guided by alternative methodologies or research trends in Mathematics Education. Finally, it is indicated that the actualization of a Full-Time school committed to expanding students' school experiences requires the proposition of long-term public policies rather than short-term Integral Education programs.

Resumo O estudo de aula, processo de desenvolvimento profissional de professores, favorece o crescimento docente e a aprendizagem dos alunos ao promover o desenvolvimento curricular mediante a articulação entre teoria e prática. Nessa perspectiva, o artigo tem por objetivo identificar e compreender aspectos do desenvolvimento curricular da matemática do 3º ano do Ensino Fundamental, mobilizados em estudos de aula. A pesquisa qualitativa, de natureza bibliográfica e de campo, orientou-se pela questão: quais aspectos do desenvolvimento curricular da Matemática do 3º ano do Ensino Fundamental são mobilizados a partir de um estudo de aula? A investigação foi desenvolvida em um estudo de aula, centrado no tópico divisão, que envolveu sete professores dos anos iniciais de escolas públicas de Erechim, Rio Grande do Sul, ao longo de doze encontros semanais de duas horas cada. A aula de investigação foi realizada em uma turma do 3º ano de uma escola da referida rede. O material empírico constitui-se da transcrição das sessões audiogravadas do estudo de aula, registros da observação da aula de investigação, fichas de trabalho dos alunos, entrevista semiestruturada realizada com os professores ao final do processo, sendo estes analisados pela Análise de Conteúdo. O estudo de aula favoreceu o desenvolvimento curricular da Matemática nos seguintes aspectos: planejamento, centrado na preparação da aula de investigação, que consistiu no planejamento do percurso de aprendizagem dos alunos; diretrizes curriculares da Matemática, processo que priorizou o estudo de documentos normativos, diretrizes nacionais e o programa curricular da escola, focando o seu desenvolvimento no ensino da Matemática em sala de aula; aprendizagem matemática dos alunos, em que foram evidenciados aspectos relativos à compreensão sobre o tópico divisão e sobre formas de realizar a operação de divisão a partir do contexto da tarefa. Conclui-se que o estudo de aula favorece o desenvolvimento curricular a partir do estudo, análise, compreensão e concretização do currículo no processo educativo.

Abstract Lesson study, a professional development approach for teachers, favors teacher growth and student learning by promoting curriculum development from a perspective of articulation between theory and practice. From this perspective, this paper aims to identify and understand aspects of the curriculum development of mathematics in the 3rd year of elementary school that are favored in lesson study. The empirical material consists of the transcription of the recorded sessions of lesson study, a record of the observation of the research lesson, the students’ worksheet, and an interview with the teachers at the end of the process, which is analyzed from the perspective of content analysis. Lesson study favored the curricular development of Mathematics in the following aspects: planning, centered on the preparation of the research class, which consisted of planning the students’ learning path; mathematics curricular guidelines, a process that prioritized the study of normative documents, national guidelines and the school’s curriculum, focusing its development on the teaching of Mathematics; mathematics learning of students, in which aspects related to the understanding of the topic of division and ways to perform the division operation in the context of the task were analyzed. Lesson study favors curriculum development based on the study, analysis, understanding, and implementation of the curriculum in the educative process.

Resumo Este artigo tem como objetivo compreender como, no quadro de uma experiência de ensino que enfatiza a promoção do raciocínio matemático, se caracterizam as conjeturas, generalizações e justificações de alunos de 8.° ano, ao resolverem tarefas de cunho algébrico. Adotando uma abordagem qualitativa e interpretativa, utilizamos as resoluções escritas e orais de alunos de 8.° ano ao resolverem tarefas algébricas, no contexto de uma experiência de ensino baseada na promoção do raciocínio matemático. Como resultados, destacamos o surgimento de várias conjeturas e generalizações empíricas, com algumas generalizações teóricas/estruturais/simbólicas. Destacamos, também, o uso de justificações empíricas, por exemplos aleatórios, selecionados e genéricos, e poucos episódios de justificações por convicção externa, tanto por manipulações simbólicas como por aparência dos argumentos. Além disso, ressaltamos que a discussão em torno das generalizações empíricas favoreceu a mobilização de outras formas de justificação que não estavam baseadas apenas no uso de exemplos.

Abstract This article aims to understand how conjectures, generalizations, and justifications of grade 8 students are characterized when solving algebraic tasks, in the context of a teaching experiment that emphasizes the promotion of mathematical reasoning. Adopting a qualitative and interpretative approach we used the students’ written and oral answers of grade 8 students when solving algebraic tasks in the context of a teaching experiment based on the promotion of mathematical reasoning. As a result, we highlight the emergence of several conjectures and empirical generalizations, with some theoretical/structural/symbolic generalizations. We also highlight the use of empirical justifications, with a few examples, selected cases, and generic examples, and some episodes of justifications by external conviction, both by symbolic manipulations and by the look of the arguments. In addition, we emphasize that the discussion around empirical generalizations benefits the mobilization of other forms of justification that were not based only on the use of examples.

Resumo O ensino de matemática, e em específico o ensino de estatística, comumente tem sido enfocado seguindo uma abordagem tradicional, muitas vezes, tecnicista e apoiada exclusivamente no uso de fórmulas. Ao aliar o uso de trabalho com projetos no desenvolvimento de uma investigação em estatística, seguindo conceitos da Educação Matemática Crítica, aplicamos, em uma turma do 3º ano do ensino médio de uma escola técnica federal, um ciclo investigativo baseado nos conhecimentos em espiral e aplicado a um problema real: os alagamentos. Após isso, com o objetivo de investigar as possibilidades e limitações do projeto, neste trabalho expomos a análise de conteúdo das respostas de dezesseis estudantes, dentre os 26 que participaram das atividades. Como resultado, os estudantes sinalizaram para o desenvolvimento de habilidades relativas à leitura do mundo com a matemática, aliadas ao letramento estatístico. Dentre as potencialidades do trabalho, destacamos a aplicação prática dos conteúdos, a possibilidade de conduzir uma investigação interagindo com os pares, a estruturação das atividades e sua sequenciação, sendo estas estimulantes e cativantes. Dentre as limitações, os alunos destacaram sua capacidade de atuação sobre o problema real (portanto, escrita do mundo com a matemática) e sugeriram uma melhor sistematização e formalização do conteúdo, organização e apresentação inicial do projeto. Apesar das limitações, os estudantes envolvidos na pesquisa consideram que este é um modelo de aula a ser adotado com maior frequência, evidenciando que essa pode ser uma abordagem metodológica importante para o ensino dos conteúdos de estatística relativos à Educação Básica.

Abstract The teaching of mathematics, and specifically the teaching of statistics, has commonly been approached following a traditional approach, often technicist, and based exclusively on the use of formulas. By combining the use of work with projects in the development of an investigation in statistics, following concepts of Critical Mathematics Education, an investigative cycle in statistics was applied in a class in the 3rd year of high school at a federal technical school, based on knowledge in spiral and applied to a real problem: flooding. After that, in order to investigate the possibilities and limitations of the project, this work presents the content analysis of the answers of 16 students among the 26 who participated in the activities. As a result, the students signaled for the development of skills related to reading the world with mathematics, combined with statistical literacy. Among the potentialities of the work, the practical application of the contents stands out, as the possibility of conducting an investigation by interacting with peers, the structuring of the activities, and their sequencing, which are stimulating and captivating. Among the limitations, the students highlighted their capacity for agency over the real problem (therefore, writing the world with mathematics) and suggested a better systematization and formalization of the content, organization, and initial presentation of the project. Despite the limitations, the students involved in the research consider that this is a class model to be adopted more frequently, showing that this can be a significant methodological approach for the teaching of statistics contents related to Basic Education.

Resumo O objetivo deste artigo é discutir um papel possível para uso de Tecnologias Digitais (TD) em ambientes educacionais (de matemática): o de questionar. Pretendo argumentar, por exemplo, que quando questiono se ou como as Tecnologias Digitais podem provocar ansiedade, abre-se espaço para se pensar em usos que acolham sentimentos e emoções em relação à Matemática. Quando questiono se ou como a universidade pode desempenhar papel de colonizador epistêmico em relação à escola no que tange usos educacionais de Tecnologias Digitais, há a possibilidade de abertura de espaços contracolonialistas (Nego Bispo) para se pensar em ambientes formativos contínuos de uso pedagógico de TD que caminhem na direção da justiça epistêmica (Miranda Fricker). O artigo será um ensaio teórico sobre problematizações, como as indicadas anteriormente, a partir da discussão de algumas pesquisas desenvolvidas no âmbito do projeto Matemática Digital Humanizada (MaDHu) e envolverá, nestas problematizações, um exercício de questionamento inspirado na música “Construção”, de Chico Buarque de Holanda.

Abstract The goal of this article is to discuss a possible role for the use of Digital Technologies (DT) in educational settings (in mathematics): that of questioning. I intend to argue, for instance, that when I question whether Digital Technologies can induce anxiety, it opens up space to consider uses that embrace feelings and emotions in relation to Mathematics. When I question whether the university can play the role of an epistemic colonizer (Nego Bispo) concerning educational uses of Digital Technologies concerning schools, there is the possibility of opening spaces for counter-colonialist (Nego Bispo) thinking about continuous formative environments for the pedagogical use of DT that move towards epistemic justice (Miranda Fricker). The article will be a theoretical essay on problematizations like those indicated previously, based on the discussion of some research projects that are in progress within the scope of the Humanized Digital Mathematics (MaDHu, in Portuguese) project and will involve, in these problematizations, an exercise of questioning inspired by the song 'Construction (Construção, in Portuguese)' by Chico Buarque de Holanda.

Resumo O objetivo desta pesquisa, de cunho qualitativo, foi conhecer o ponto de vista de alunos do Ensino Básico sobre a possibilidade de estabelecerem conexões matemáticas e de adquirirem conhecimentos matemáticos durante a resolução de uma tarefa STEM. Assim, foi proposta aos alunos de quatro turmas do 9.º ano (14-15 anos) uma tarefa STEM, com ênfase em S, T e M, que permitia o estabelecimento de conexões matemáticas. O tema foi aterosclerose, cujo desenvolvimento teve o intuito de elaborar um modelo matemático, traduzido por uma função quadrática que descrevesse a redução da quantidade de sangue com o aumento da espessura da placa de gordura, observada por meio de uma simulação. A aula em que foi desenvolvida a tarefa envolveu os seguintes momentos: i) apresentação da tarefa, simulação e resolução da situação, elaboração de um relatório; ii) identificação de conexões realizadas; iii) reflexão sobre a tarefa. Neste artigo, analisamos, por meio do método indutivo, os dados do segundo e terceiro momentos. Os resultados mostram que os alunos conseguiram estabelecer conexões intramatemáticas, extramatemáticas e as que definimos sem conexão com a matemática. Entretanto, houve dificuldades para justificá-las, em particular as primeiras. Em relação às aprendizagens, os alunos destacaram ter adquirido conhecimentos relativos à doença, deixando os matemáticos em segundo plano. Diante deste estudo, entendemos ser relevante pesquisas sobre como a matemática deve ser incluída em tarefas STEM, que os estudantes percebam a importância da matemática e que ela não fique em segundo plano em relação aos conhecimentos adquiridos.

Abstract The objective of this qualitative research was to understand the point of view of middle school students on the possibility of establishing mathematical connections and acquiring mathematical knowledge while solving a STEM task. A STEM task was proposed for students from four 9th-grade classes (14-15 years old), emphasizing the S, T, and M components, allowing for the establishment of various mathematical connections. The theme was atherosclerosis, intending to develop a mathematical model that described the reduction in the amount of blood with the increase in the thickness of the fatty plaque, observed through a simulation. The class in which the task was developed, involved the following moments: i) task presentation, situation simulation and resolution, preparation of a report; ii) identification of connections made; iii) reflection on the task. In this article, we analyzed the data from the second and third phases using an inductive method. The results show that both intra-mathematical and extra mathematical connections were established, as well as those considered “unrelated to mathematics.” Regarding learning outcomes, students emphasized knowledge related to the disease, placing mathematical aspects “in the background”. Given this study, it is understood that research on how mathematics should be included in STEM tasks is relevant, so that students realize the importance of mathematics and that it does not remain “in the background” in relation to the knowledge acquired.

Resumo O artigo toma como objeto de investigação o modelo de provas de Matemática aplicadas pelo Sistema de Avaliação da Educação Básica, desde 2001, como instrumentos de aferição de aprendizagens e da qualidade do ensino na Educação Básica. Ancorado em análise de documentação produzida pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, o estudo identifica uma notável estabilidade dos traços principais desse modelo. Considerando o percurso das normatizações e em diálogo com a produção acadêmica sobre a temática, o texto discute algumas possíveis explicações para essa estabilidade. Entre os seus elementos explicativos, está o entendimento hegemônico que identifica qualidade de ensino com a aprendizagem de determinados conteúdos e que considera plausível aferir aprendizagens por provas, bem como medir e comparar proficiências.

Abstract The article investigates the model of math tests applied by the Basic Education Assessment System since 2001 as instruments for measuring learning and the quality of teaching in Basic Education. Based on an analysis of documentation produced by the Anísio Teixeira National Institute for Educational Studies and Research, the study identifies a notable stability in the main features of this model. Considering the course of the standards and in dialogue with academic production on the subject, the text discusses some possible explanations for this stability. Among the explanatory elements for this stability is the hegemonic understanding that identifies teaching quality with learning certain content and that considers it plausible to measure learning through tests, as well as measuring and comparing proficiencies.

Resumo Neste artigo, apresentamos um ensaio teórico acerca das pesquisas em Educação Matemática que articulam História da Matemática (HM) e Tecnologias Digitais (TD) voltadas ao ensino de matemática, considerando alguns movimentos reflexivos em prol dessa articulação. De um lado, os trabalhos de Miguel e Miorim (2019), Mendes, Fossa e Valdéz (2006), Saito (2016) e Roque (2012) advogam a favor do uso da HM como potencialidades pedagógicas para melhorias do ensino e aprendizagem de matemática. De outra parte, Borba e Penteado (2019) e Borba, Scucuglia e Gadanidis (2014) contribuem com o referencial teórico sobre TD. Apresentamos os fundamentos que subsidiam a aproximação entre HM e TD, e algumas das práticas e produtos desenvolvidos nessa perspectiva, bem como possibilidades/indicativos para a elaboração de propostas pedagógicas e novas pesquisas acrescidas da perspectiva estética (Cifuentes, 2005; Scucuglia; Idem, 2021).

Abstract In this article, we present a theoretical essay on research in Mathematics Education that articulates the History of Mathematics (HM) and Digital Technologies (DT) focused on teaching Mathematics, considering some reflective movements in favor of this articulation. On the one hand, the works of Miguel and Miorim (2019), Mendes, Fossa, and Valdéz (2006), Saito (2016), and Roque (2012) advocate for the use of HM as pedagogical potential for improvement of teaching and learning Mathematics. On the other hand, Borba and Penteado (2019), and Borba, Scucuglia, and Gadanidis (2014) contribute to the theoretical framework of DT. We present the foundations that support the HM and DT and some of the practices and products developed in this perspective, as well as possibilities/indications for the elaboration of pedagogical proposals and new research added to the Aesthetics perspective (Cifuentes, 2005; Scucuglia; Idem, 2021).

Resumo Esta investigação faz parte de um projeto de pesquisa mais amplo sobre a Implementação de Resultados de Pesquisas em Resolução e Proposição de Problemas e apresenta um ciclo de experimento de design de implementação de Tarefas de Proposição de Problemas realizado com futuros professores de matemática na prática como componente curricular. A pesquisa tem cunho qualitativo e interpretativo, com base empírica apoiada na pesquisa de implementação baseada em design. Os objetivos deste estudo são: implementar Tarefas de Proposição de Problemas na formação inicial de professores de matemática, apoiar os futuros professores na construção de crenças relevantes no que diz respeito à proposição de problemas e contribuir para a constituição de uma base de conhecimento sobre proposição de problemas na formação inicial de professores de matemática. A crença que prevalecia, entre os futuros professores, era a de que o papel do professor é elaborar ou adaptar problemas enquanto o dos alunos é resolvê-los. Os resultados revelam que os licenciandos não tinham experiência anterior com a proposição de problemas. Havia um conflito em relação ao que significa resolução e proposição de problemas e crenças limitantes sobre a proposição de problemas. Proporcionar experiências de proposição de problemas para professores em formação é uma estratégia poderosa, no sentido da revisão de suas crenças, e uma possibilidade de dar, aos futuros professores de matemática, oportunidades de aprendizagem profissional.

Abstract This investigation is part of a larger research project on the Implementation of Research Results in Problem Solving and Problem Posing and presents a design experiment cycle of implementation of Problem Posing Tasks carried out with future mathematics teachers in practice as a curricular component. The research is qualitative and interpretative, with an empirical basis supported by design-based implementation research. The objectives of this study are to implement Problem Posing Tasks in the initial formation of mathematics teachers, to support future teachers in building relevant beliefs about problem posing, and to contribute to the constitution of a knowledge base about problem posing in the initial formation of mathematics teachers. The prevailing belief among the future teachers was that the teacher's role is to design or adapt problems, while the students' role is to solve them. The results suggest that the undergraduates had no previous experience of posing problems. There was a conflict over what problem solving and problem posing meant and limiting beliefs about Problem Posing. Providing problem-posing experiences for pre-service teachers is a powerful strategy for revising their beliefs and a possibility for providing future math teachers with professional learning opportunities.