Abstract We investigated the influence of the school context on the prevalence of Mathematical Anxiety (MA) and on the mathematical performance of school children, considering different educational contexts (rural, urban, and suburban) and the gender of the participants (female, male). We applied the self-reported scale of mathematical anxiety - Anxiety Rating Scale for Elementary Children- MARS-E- translated and adapted into Portuguese in nine Brazilian public schools, totaling 312 students from the 5th and 6th year of elementary school, aged between 9 and 12 years. The mathematical performance was obtained from the average of the bimonthly evaluations of the participants provided by each school. The results indicate that MA is related to the school context when associated with gender. For urban/suburban school contexts, girls in the suburban group had higher MA when compared to girls in the urban group. For rural/suburban contexts, boys who study in the rural area had higher MA compared to their peers in the suburban group. No results were found associated with rural/urban contexts. Thus, our findings suggest that depending on the school context, MA seems to impact gender differently. Similarly, mathematical performance is also a critical factor when looking at specific school contexts, with the rural context being the most representative of the low mathematical performance of the participants. Our results contribute to the study of social and environmental influences of Mathematical Anxiety, indicating that the school context influences both the prevalence of Mathematical Anxiety and mathematical performance when considering gender. (MA children rural, (rural female, female (female male. male . male) selfreported self reported Children MARSE MARS E MARS-E schools 31 th 1 years urbansuburban ruralsuburban ruralurban Thus differently Similarly 3

Resumo Investigamos a influência do contexto escolar na prevalência da Ansiedade Matemática e no desempenho matemático de crianças escolares, considerando distintos contextos educacionais (rural, urbano e suburbano) e o gênero dos participantes (feminino, masculino). Aplicamos a escala autorrelatada de ansiedade matemática - Anxiety Rating Scale for Elementary children- MARS-E- traduzida e adaptada para o português em nove escolas públicas brasileiras, totalizando 312 estudantes do 5° e 6° ano do ensino fundamental, com idades entre 9 e 12 anos. O desempenho matemático foi obtido a partir da média das avaliações bimestrais dos participantes fornecidas por cada escola. Os resultados indicam que a AM está relacionada ao contexto escolar quando associada ao gênero. Para os contextos escolares urbano/suburbano, as meninas do grupo suburbano apresentaram maior AM quando comparadas as meninas do grupo urbano. Para os contextos rural/suburbano, os meninos que estudam na área rural apresentaram maior AM em relação aos seus pares do grupo suburbano. Não foram encontrados resultados associados aos contextos rural/urbano. Assim, nossos achados sugerem que dependendo do contexto escolar, a AM parece impactar o gênero de maneira diferente. De igual modo, o desempenho matemático também é fator crítico quando se observa os contextos escolares específicos, sendo o contexto rural o mais representativo do baixo desempenho matemático dos participantes. Nossos resultados contribuem com o estudo das influências sociais e ambientais da Ansiedade Matemática, indicando que o contexto escolar exerce influência tanto na prevalência da Ansiedade Matemática quanto no desempenho matemático, quando se considera o gênero. rural, (rural feminino, feminino (feminino masculino. masculino . masculino) children MARSE MARS E MARS-E brasileiras 31 5 6 fundamental 1 anos escola urbanosuburbano urbano/suburbano ruralsuburbano rural/suburbano ruralurbano rural/urbano Assim diferente modo específicos 3

Abstract The use of gamification has become widespread in the teaching of mathematics, which has increased studies exploring its impact on students’ mathematical skills. However, research is limited when examining the attitudes of teachers of mathematics towards its use. Following a quantitative, transversal, and non-experimental approach, this study explores the perceptions of 104 mathematics teachers regarding their knowledge, training, and the usefulness of gamification for teaching the subject. For the data collection, a questionnaire is used, which includes items about gamification general knowledge, training in gamification, the use of gamification for teaching mathematics, and the usefulness of this strategy for teaching mathematics. Findings show positive opinions concerning the knowledge and usefulness of gamification. However, there is a general feeling of insufficient training, and that makes explicit the need to promote specific training to provide teachers with the necessary knowledge to use gamification. students skills However quantitative transversal nonexperimental non experimental approach 10 subject collection used 1

Resumen El uso de la gamificación se ha extendido en la enseñanza de las matemáticas, lo que se ha traducido en un aumento de estudios que exploran su repercusión en las habilidades matemáticas del alumnado. Sin embargo, la investigación sobre las actitudes sobre su uso del profesorado de matemáticas es limitada. Siguiendo un enfoque cuantitativo, transversal y no experimental, este estudio explora las percepciones de 104 docentes de matemáticas sobre su conocimiento, formación y la utilidad de la gamificación para enseñar la asignatura. Para la recogida de datos, se emplea un cuestionario con diversos ítems sobre el conocimiento general sobre gamificación, la formación en gamificación, el uso de la gamificación en la enseñanza de matemáticas y la utilidad de la gamificación para enseñar matemáticas. Los resultados muestran opiniones positivas en cuanto a conocimiento y utilidad y señalan la necesidad de promover formación específica que dote al profesorado de conocimientos necesarios para utilizar la gamificación. alumnado embargo limitada cuantitativo experimental 10 asignatura datos 1

Resumen Este estudio tuvo como objetivo proponer una tipología de Contrato Didáctico, considerando elementos de la Didáctica de la Matemática, del Psicoanálisis y de la Relación con el Saber del Profesor, en el contexto del aula de Matemática en la Enseñanza Superior. El Contrato Didáctico se inscribe, indisolublemente, en la relación didáctica, involucrando las interrelaciones entre el profesor, los alumnos y el saber. Sin negar esta inseparabilidad, nos orientamos a partir de la mirada sobre el profesor, por lo tanto, nos centramos, principalmente, en los aspectos relativos a las relaciones del profesor con el alumno y con el conocimiento. Fue en este contexto, por lo tanto, que la Relación con el Conocimiento surgió como una noción clave en nuestra investigación. Al considerar la naturaleza del contexto de nuestro estudio, creemos que esa articulación entre Contrato Didáctico y Relación con el Saber nos permitió mirar el aula como un espacio psíquico. A partir de esta configuración, identificamos, en el estudio de Jacques Nimier, los modos de relación con las Matemáticas, pertinencia para orientar la construcción de la tipología que pretendíamos. Así, estructuramos nuestra investigación en dos momentos interrelacionados. En el primer momento, realizamos la fundamentación de la base teórica para el esbozo modelador de la Tipología de Contrato Didáctico. En el segundo momento, proponemos el esbozo de modelización de la Tipología de Contrato Didáctico en el que establecemos cuatro tipos de contratos: el Contrato Didáctico Proyectivo; el Persecutorio o Perverso, el Narcisista y el Idealizado. Profesor Superior inscribe indisolublemente didáctica saber inseparabilidad tanto centramos principalmente conocimiento psíquico configuración identificamos Nimier Matemáticas pretendíamos Así interrelacionados momento contratos Proyectivo Perverso Idealizado

Resumo Este estudo teve como objetivo geral propor uma tipologia de Contrato Didático, considerando elementos da Didática da Matemática, da Psicanálise e da Relação ao Saber do Professor, no contexto da sala de aula de Matemática do Ensino Superior. O Contrato Didático se inscreve, indissociavelmente, na relação didática, envolvendo as inter-relações entre o professor, os alunos e o saber. Sem negar essa indissociabilidade, orientamo-nos a partir do olhar sobre o professor. Assim, focamos, principalmente, nos aspectos referentes às relações do professor ao aluno e ao saber. Foi nesse contexto, portanto, que a Relação ao Saber emergiu como uma noção-chave em nossa investigação. Ao considerar a natureza do contexto de nosso estudo, acreditamos que essa articulação entre Contrato Didático e Relação ao Saber permitiu dar conta de olhar a sala de aula como um espaço psíquico. A partir dessa configuração, identificamos, no estudo de Jacques Nimier, os modos de relação às Matemáticas, pertinência para nortear a construção da tipologia que almejávamos. Assim, estruturamos nossa investigação em dois momentos inter-relacionados. No primeiro momento, realizamos a fundamentação das bases teóricas para o esboço de modelização da Tipologia de Contrato Didático. No segundo momento, propomos o esboço de uma modelização da tipologia de Contrato Didático na qual estabelecemos quatro tipos de contratos: o Contrato Didático Projetivo; o Persecutório ou Perverso, o Narcisista e o Idealizado. Professor Superior inscreve indissociavelmente didática interrelações inter saber indissociabilidade orientamonos orientamo Assim focamos principalmente portanto noçãochave noção chave psíquico configuração identificamos Nimier Matemáticas almejávamos interrelacionados. interrelacionados relacionados. relacionados inter-relacionados momento contratos Projetivo Perverso Idealizado

Abstract The problem posing has gained prominence in curriculum documents and current research, in which many questions are still open, and are not manifested clearly and coherently in school practices. This article aims to identify and establish understandings for the terms formulation, elaboration, creation, and problem posing to support the context of Brazilian research and practice in the field of Mathematics Education. To this end, a literature review is presented, resuming historical aspects and constituting a theoretical reference about the implications on the context of mathematics learning and students' comprehensive education. Then, based on the results obtained from a systematic study review and moving forward in the constitution of a theoretical body knowledge, we present the meanings attributed to these expressions in several Brazilian and international studies and then present the definitions we assume: we understand that problem creation involves the processes of problem formulation and elaboration and it is inserted in the problem posing which advances to present the created problem to a potential solver. The relevance of these definitions covers both contexts of educational practices that contemplate the association with problem solving and research in Mathematics Education, with conditions and reflections on the collection and analysis of data, in order to deepen the understanding of specific aspects related to problem posing to be considered in future studies. open Education end presented students education Then knowledge assume solver data

Resumo A proposição de problemas tem ganhado destaque em documentos curriculares e pesquisas atuais, em que muitas questões estão ainda em aberto, e não se manifestam clara e coerentemente nas práticas escolares. Este artigo tem como objetivo identificar e estabelecer entendimentos para as expressões formulação, elaboração, criação e proposição de problemas com vistas a subsidiar o contexto de pesquisas e práticas brasileiras, no âmbito da Educação Matemática. Para tanto, apresenta-se uma revisão da literatura retomando aspectos históricos e constituindo um referencial teórico acerca das implicações no contexto da aprendizagem matemática e da educação integral dos estudantes. Então, a partir dos resultados obtidos de um estudo de revisão sistemática realizado, e avançando na constituição de um corpo teórico, apresenta-se os sentidos atribuídos a essas expressões, em diversos estudos brasileiros e internacionais, para, então, serem apresentadas as definições por nós assumidas: entendemos que a criação de problemas envolve os processos de formulação e elaboração de problemas e está inserida na proposição de problemas, que avança para apresentar o problema criado para um potencial resolvedor. A relevância dessas definições explicitadas abrange tanto contextos de práticas educativas que contemplem a associação com a resolução de problemas, quanto a pesquisa em Educação Matemática, com condicionamentos e reflexos sobre a coleta e análise de dados, com vistas ao aprofundamento das compreensões acerca de aspectos específicos ligados à proposição de problemas a serem considerados em estudos futuros. atuais aberto escolares brasileiras Matemática apresentase apresenta estudantes Então realizado internacionais então assumidas resolvedor dados futuros

Abstract Financial Education, initially debated in the 2000s through the actions of the Organization for Economic Cooperation and Development, gained strength in Brazil with the National Financial Education Strategy and, more recently, with the inclusion of this topic in the National Common Curricular Base. Regarding this, ideas in the national and global context still agree with a Financial Education of investment, of the sole and exclusive responsibility of the individual for financial issues. Despite over 20 years of problematization around Financial Education, this topic lacks theories and indications that promote Financial Education with a critical, social, and democratic bias toward Social Justice. What Financial Education, in the context of Mathematics Education, allows us to provide Education for Social Justice? This is one of the questions we asked ourselves and, consequently, guides us in the theoretical reflections that we present in this article. In other words, based on the results of studies, readings, debates, and publications that we have carried out over years of research in Financial Education, we aim to theorize about Financial Education for Social Justice, based on national and international references on the topic. To this end, we divided this text into four main sections, which address a brief contextualization of Financial Education, especially its discussions in the Graduate Program in Mathematics Education at São Paulo State University; an overview of Financial Education in Brazil and around the world, and the ideas around School Financial Education; theoretical aspects of Education for Social Justice; and, what we understand to be Financial Education for Social Justice. We indicate Financial Education as a potential for Social Justice by encouraging people to take on active roles with empowerment, democracy, and criticality. s Development recently Base investment issues 2 critical social consequently article words studies readings debates end sections University world empowerment democracy criticality

Resumo A Educação Financeira, debatida inicialmente a partir dos anos 2000 pelas ações da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico, ganhou força no Brasil com a Estratégia Nacional de Educação Financeira e, mais recentemente, com a inclusão dessa temática na Base Nacional Comum Curricular. Acerca daquela, ideias no contexto nacional e mundial ainda compactuam com uma Educação Financeira do investimento, da responsabilização única e exclusiva do indivíduo pelas questões financeiras. Apesar de mais de 20 anos de problematizações em torno da Educação Financeira, esse tema carece de teorizações e indicativas que promovam a Educação Financeira com um viés crítico, social e democrático, rumo à Justiça Social. Qual Educação Financeira, no contexto da Educação Matemática, que nos permite uma Educação para a Justiça Social? Essa é uma das perguntas que nos fizemos e, consequentemente, nos guia nas reflexões de cunho teórico que apresentamos neste artigo. Ou seja, a partir de resultados de estudos, leituras, debates e publicações que temos realizado ao longo de anos de pesquisa em Educação Financeira, objetivamos teorizar sobre a Educação Financeira para a Justiça Social, a partir de referências nacionais e internacionais sobre a temática. Para tanto, dividimos este texto em quatro seções principais que abordam: uma breve contextualização da Educação Financeira, sobretudo de suas discussões no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual Paulista; um panorama da Educação Financeira no Brasil e no mundo, e das ideias em torno da Educação Financeira Escolar; aspectos teóricos de uma Educação para a Justiça Social; e, o que compreendermos ser uma Educação Financeira para a Justiça Social. Indicamos a Educação Financeira como potência para a Justiça Social ao incentivar as pessoas a assumirem papéis ativos com empoderamento, democracia e criticidade. 200 Econômico recentemente Curricular daquela investimento financeiras 2 crítico democrático consequentemente artigo seja estudos leituras tanto abordam PósGraduação Pós Graduação Paulista mundo Escolar empoderamento criticidade

Abstract School mathematics is usually associated with a set of formal procedures related to deductive reasoning, algebraic language, and abstraction. We do not deny the importance these characteristics have for mathematical development. However, they are the same elements that can generate learning difficulties in mathematics since, in many situations, students do not understand the meanings of the concepts they are learning. History shows us that many mathematical concepts emerged from situations and needs experienced by different cultures over time. However, history is presented from a colonial point of view and, therefore, has contributed to maintaining a very specific way of teaching this discipline, collaborating to make mathematics distant and of little significance for students. We discuss how the history of mathematics has reconfigured and erased different ways of knowing and doing - here exemplified through the myth of the emergence of mathematics in ancient Greece and the numerical thinking of the palicures - building an idea of universality and the impossibility of accepting other types of knowledge outside the canon. For this debate, we mobilize concepts such as hellenophilia, hellenomania, colonialism, coloniality, decoloniality, monocultures of the mind, problem-posing education, and decolonial pedagogy. The purpose of this article is to reflect on how the history of mathematics has been presented and, therefore, contributed to maintaining a particular way of teaching this subject, helping to make mathematics distant and of little significance to students. reasoning language abstraction development However since time therefore discipline canon debate hellenophilia hellenomania colonialism coloniality decoloniality mind problemposing problem posing education pedagogy subject

Resumo A matemática escolar é normalmente associada a um conjunto de procedimentos formais que tem relação com o raciocínio dedutivo, a linguagem algébrica e a abstração. Não negamos a importância destes para o desenvolvimento matemático, porém, são estes mesmos elementos que podem gerar dificuldades de aprendizagem em matemática, já que, em muitas situações, os estudantes não compreendem os sentidos dos conceitos que estão aprendendo. A história nos mostra que muitos conceitos matemáticos surgiram de situações vividas e necessidades vivenciadas por distintas culturas ao longo do tempo. Contudo, a história é apresentada a partir de um olhar colonial e, por isso, tem contribuído para manter uma forma muito específica de se ensinar esta disciplina, colaborando para tornar a matemática distante e pouco significativa para os estudantes. Discutimos como a história da matemática tem reconfigurado e apagado distintas formas de saberes e fazeres - aqui exemplificadas através do mito do surgimento da matemática na Grécia antiga e do pensamento numérico dos palicures - construindo uma ideia de universalidade e a impossibilidade de aceitação de outros conhecimentos fora do cânone. Para este debate, mobilizamos conceitos como helenofilia, helenomania, colonialismo, colonialidade, decolonialidade, monoculturas da mente, educação problematizadora e pedagogia decolonial. O intuito deste artigo é trazer uma reflexão de como a história da matemática tem sido apresentada e, por isso, contribuído para manter uma forma muito específica de se ensinar esta disciplina, colaborando para tornar a matemática distante e pouco significativa para os estudantes. dedutivo abstração matemático porém aprendendo tempo Contudo isso disciplina cânone debate helenofilia helenomania colonialismo colonialidade decolonialidade mente decolonial

Abstract This article focuses on the educator's mission, which must be to meet students within the realm of the natural logic of everyday language and guide them toward mathematical logic, the underlying set theory that forms the foundation of 20th-century mathematics. We examine the identity A=A, critiqued Hegelian theory as a fundamental law of thought and adopted in the psychoanalysis field as the gateway into mathematical discourse. We discuss Russell's paradox and its resolution by distinguishing between class and set. Special attention is given to the introduction of the empty set, unordered pairs, and singleton sets in the ZFC set theory. Following Lacanian guidelines, we illustrate how the mathematical discourse on arithmetic is not only subject to the contradiction of self-reference but is also inevitably influenced by the unconscious of the subject attempting to articulate a discourse without subject. In Lacanian theory, this influence is located in the Platonic conception and shows how it is present in the concept of One. We provide an introduction to Intuitionistic Logic, which is more attuned to natural language. We conclude by cautioning mathematics educators about the presence of the unconscious in the institutional relationship between teacher and student and justify our invitation for them to join us in embracing the motto: Teach by listening, learn by speaking . educator s mission 20thcentury thcentury 20th century th AA A A=A Russells Russell pairs guidelines selfreference self reference One Logic motto listening

Resumo Este artigo foca a prática educativa do professor que, em meio às vicissitudes que caracterizam o movimento da sala de aula, tem por desafio encontrar seus alunos no âmbito da lógica natural da linguagem diária e conduzi-los ao âmbito da lógica matemática subjacente à teoria dos conjuntos que fundamenta a matemática do século 20. Consideramos a identidade A=A, criticada pela teoria hegeliana como lei fundamental do pensamento e adotada no campo da psicanálise como portal de entrada no discurso matemático. Discutimos um paradoxo importante na matemática e sua solução, distinguindo classe de conjunto. Damos especial atenção à introdução do conjunto vazio, dos pares não ordenados e dos conjuntos unitários na teoria de conjuntos ZFC. Seguindo as diretrizes lacanianas, mostramos como o discurso matemático sobre a aritmética, não só fica sujeito à contradição da autorreferência, mas sofre inevitável influência do inconsciente do sujeito que pretende enunciar um discurso sem sujeito. Na teoria lacaniana é localizada essa influência na concepção platônica e mostrada como está presente no conceito de Um. Fornecemos uma introdução à Lógica Intuicionista a partir da lógica mais adaptada à linguagem natural. Concluímos alertando os professores de matemática sobre a presença do inconsciente na relação institucional professor/aluno e justificamos o convite que lhes fazemos, para adotarem conosco o lema: ensina-se ouvindo, aprende-se falando . aula conduzilos conduzi los 20 AA A A=A solução vazio ZFC lacanianas aritmética autorreferência Um professoraluno aluno fazemos lema ensinase ensina se ouvindo aprendese aprende 2

Abstract This article analyzes movements involving processes of mathematical reasoning mobilized by students entering Higher Education, taking the subject Differential and Integral Calculus (DCI), in discussions based on an exploratory task. The research is qualitative and interpretative, and the data collected for analysis are composed of (i) protocols containing written records of the discussions and (ii) audios of the small group discussions held in a regular Engineering class. The discussions of four groups, composed of 3 students in each group, were analyzed. The results obtained showed, throughout the discussion excerpts of the groups, a cyclical movement, with back and forth, of reasoning about mathematical relations and developing statements. Students raise conjectures and, when conjecturing, three distinct movements were identified, which are: (i) abandoning conjectures definitively or provisionally; (ii) refuting such conjectures with justifications or without justifications; or still (ii) accepting the conjectures seeking to recognize and explain the validity (or not) of these statements by justifying them. In some moments, this movement culminated with extending, to more general situations, the regularities observed in particular cases, which led to the process of generalizing. Education DCI, DCI , (DCI) task interpretative i (i ii (ii class groups analyzed showed forth conjecturing identified provisionally not them moments extending situations cases generalizing (DCI

Resumo Este artigo analisa movimentos envolvendo processos de raciocínio matemático mobilizados por estudantes ingressantes no Ensino Superior, cursando a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral (CDI), em discussões a partir de uma tarefa de natureza exploratória. A pesquisa é qualitativa, de cunho interpretativo e os dados recolhidos para análise são compostos por (i) protocolos contendo registros escritos das discussões e (ii) áudios das discussões nos pequenos grupos realizados em uma turma regular de um curso de Engenharia. Foram analisadas as discussões de quatro grupos, compostos por 3 estudantes em cada grupo. Os resultados obtidos evidenciaram, ao longo dos trechos de discussão dos grupos, um movimento cíclico, com avanços e recuos, de raciocinar sobre relações matemáticas e desenvolver afirmações. Os estudantes levantaram conjecturas e, ao conjecturar, foram identificados três movimentos distintos, que são: (i) abandonar conjecturas definitivamente ou provisoriamente; (ii) refutar tais conjecturas com justificativas, ou sem justificativas; ou ainda (ii) aceitar as conjecturas buscando reconhecer e explicar a validade (ou não) dessas afirmações justificando. Em alguns momentos, esse movimento culminou com o estender, para situações mais gerais, as regularidades observadas em casos particulares, que conduziu ao processo de generalizar. Superior CDI, CDI , (CDI) exploratória qualitativa i (i ii (ii Engenharia grupo evidenciaram cíclico recuos conjecturar distintos provisoriamente justificativas não justificando momentos estender gerais particulares generalizar (CDI

Abstract Although some studies suggest that an informal approach to statistical inference can be beneficial for the learning of abstract and complex concepts, more research focused on the didactic design is needed to help concretize the different suggestions and recommendations into a learning trajectory. As a contribution, this report presents and analyzes the first cycle of a hypothetical learning trajectory aimed at introducing hypothesis testing at the university level, from an informal approach based on Fisher's approach and sampling simulations. The trajectory, applied to undergraduate students in social sciences, consisted of three tasks that explore different test components via an informal approach. We analyze students' responses to the tasks, distinguishing their successes and difficulties in terms of the transition between the real and hypothetical perspective and the conceptual levels involved in the test. Our results suggest that the trajectory favors the emergence and development of reasoning with the concept. However, adopting a hypothetical perspective to carry out the test and its exploration constitutes a highly complex challenge, especially when exploring a null model that differs from the no-difference. concepts contribution level Fishers Fisher s simulations sciences concept However challenge nodifference. nodifference no difference. difference no-difference

Resumen Aunque algunos estudios sugieren que un acercamiento informal a la inferencia estadística puede ser benéfico para el aprendizaje de conceptos abstractos y complejos, se requiere más investigación enfocada en el diseño didáctico que ayude a concretar las distintas sugerencias y recomendaciones en una trayectoria de aprendizaje. Como una contribución, en este reporte se presenta y analiza el primer ciclo de una trayectoria hipotética de aprendizaje orientada a introducir la prueba de hipótesis en el nivel universitario, desde un enfoque informal basado en el enfoque de Fisher y simulaciones del muestreo. La trayectoria, aplicada a estudiantes de licenciaturas de ciencias sociales, constó de tres tareas que exploran distintos componentes de la prueba vía un acercamiento informal. Analizamos las respuestas de los estudiantes ante las tareas distinguiendo sus aciertos y dificultades en términos del tránsito entre las perspectiva real e hipotética y los niveles conceptuales implicados en la prueba. Nuestros resultados sugieren que la trayectoria favorece la emergencia y desarrollo del razonamiento con el concepto, pero también que adoptar una perspectiva hipotética para llevar a cabo la prueba y su exploración constituye un reto de alta complejidad, especialmente a la hora de explorar un modelo nulo que difiere del de no diferencia. complejos contribución universitario muestreo sociales concepto complejidad diferencia

Abstract The present work establishes a study within the scope of a broader project on the relationships between the History of school geometry and the Modern Mathematics Movement (MMM). We analyzed how a particular knowledge – geometric transformations (GT) – circulated in the Brazilian context during the mentioned period. From a historical perspective, we investigated four textbooks produced between the 1960s and 1970s by MMM leaders. The guided questions of this study were the following: what are the similarities and differences in the approaches to GT between the different books? How did the articulation between GT and Euclidean Geometry (EG) happen? The process of insertion of GT through textbooks was diverse, highlighting the complexity of the dialogue and the prediction of reconciling demands arising from specific cultures: the academic one, as a representative of scientific production, and the school one, representing experiences of professional practices. MMM. . (MMM) (GT period perspective s leaders following books EG (EG happen diverse cultures one production practices (MMM

Resumo Este artigo constitui um estudo no âmbito de um projeto mais amplo acerca das relações entre a História da Geometria Escolar e o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Analisamos como um determinado saber – as transformações geométricas (TG) – circulou no contexto brasileiro durante o referido período. Sob uma perspectiva histórica, investigamos quatro livros didáticos produzidos entre as décadas de 1960 e 1970 por líderes do MMM. As questões orientadoras deste estudo foram as seguintes: quais são as semelhanças e diferenças nas abordagens das TG entre os diferentes livros? Como ocorreu a articulação entre as TG e a Geometria Euclidiana (GE)? O processo de inserção das TG por meio dos livros didáticos foi diverso, ressaltando a complexidade do diálogo e a viabilidade de conciliar demandas oriundas de culturas distintas: a acadêmica, como representante da produção científica, e a escolar, representante de experiências de práticas profissionais. MMM . (MMM) (TG período histórica 196 197 seguintes GE (GE) diverso distintas acadêmica científica escolar profissionais (MMM 19 (GE 1

Abstract This article aims to articulate some of the theoretical forays of the História da Educação Matemática em Pesquisa (HEMEP) towards producing interferences in socially naturalized discourses that construct a school, mathematics, and a teacher (white-heterosexual-cisgender male). Drawing from narratives produced through the methodology of oral history, we engage in a diffractive movement by reading texts, slogans, and narratives through one another. This text asserts the power of producing and mobilizing narratives from mathematics students and teachers in denouncing exclusionary school models and in the pursuit of collective organization around the school as a space of struggle. HEMEP (HEMEP whiteheterosexualcisgender white heterosexual cisgender male. male . male) history texts slogans another struggle

Resumo Este artigo visa articular algumas das incursões teóricas do grupo História da Educação Matemática em Pesquisa (HEMEP) na direção de produzir interferências em discursos naturalizados socialmente e que constroem uma escola, uma matemática e um professor (homem-branco-hétero-cis). A partir de narrativas produzidas por meio da metodologia da história oral, nos colocamos a exercitar um movimento difrativo lendo textos, slogans e narrativas através uns dos outros. Este texto afirma a potência da produção e mobilização de narrativas de estudantes e professores de Matemática na denúncia de modelos escolares excludentes e na busca pela organização coletiva em torno da escola como espaço de luta. HEMEP (HEMEP homembrancohéterocis. homembrancohéterocis homem branco hétero cis . (homem-branco-hétero-cis) oral textos outros luta (homem-branco-hétero-cis

Resumen El presente artículo tiene como objetivo analizar algunas percepciones sobre el Pensamiento Computacional (PC) que tuvieron algunos profesores que enseñaran matemática, en tiempos de pandemia, en Brasil y Colombia. Se presenta una reflexión sobre el impacto en el primer año de la pandemia producida por el COVID-19 en el contexto escolar de los dos países, que llevó a identificar las potencialidades del PC para la enseñanza remota, así como son discutidas algunas características de ese tipo de pensamiento según diferentes autores. Esa discusión teórica se complementa con una presentación de las semejanzas y diferencias de los postulados de los documentos oficiales colombianos y brasileros sobre el papel del PC en la enseñanza de la matemática. Esas reflexiones pretendieron establecer un marco teórico para analizar la pregunta: ¿cuáles son las percepciones sobre el pensamiento computacional expresadas por profesores que enseñaron matemática, en tiempos de pandemia, en Brasil y Colombia? Así, fue realizado el análisis de contenido de cuestionarios enviados por Google Forms a trece profesores de matemáticas y áreas afines de Educación Básica. A partir de las respuestas obtenidas, fue posible inferir que esos profesores reconocen que una de las potencialidades del PC está en su articulación con la resolución de problemas, además, diferencian ese pensamiento de la mera programación, y algunos lo relacionan con la modelación y la investigación. Las dificultades mencionadas por ellos se refieren a la falta de acceso a recursos tecnológicos, comunicación, formación de profesores, tiempo y alfabetización digital. (PC matemática Colombia COVID19 COVID 19 COVID-1 países remota autores pregunta cuáles Así Básica obtenidas problemas además programación investigación tecnológicos comunicación digital COVID1 1 COVID-

Resumo O presente artigo objetiva analisar algumas percepções sobre o Pensamento Computacional (PC) que alguns professores que ensinaram Matemática, em tempos de pandemia, tiveram no Brasil e Colômbia. Dessa forma, apresenta-se uma reflexão sobre o impacto do primeiro ano da pandemia produzida pelo COVID-19 no contexto escolar dos dois países, que levou a identificar as potencialidades do PC para o ensino remoto, bem como são discutidas algumas características desse tipo de pensamento segundo múltiplos autores. Essa discussão teórica é complementada com uma apresentação das semelhanças e diferenças nos apontamentos dos documentos oficiais colombianos e brasileiros frente ao papel do PC no ensino da matemática. Essas reflexões visaram estabelecer um marco teórico para analisar a pergunta: quais são as percepções sobre o PC expressadas por professores que ensinaram matemática, em tempos de pandemia, no Brasil e na Colômbia? Assim, foi realizada uma análise de conteúdo de questionários enviados via Google Forms para treze professores de Matemática e áreas afins da Educação Básica. A partir das respostas obtidas, foi possível inferir que esses professores reconhecem que uma das potencialidades do PC está na sua articulação com a resolução de problemas, além de diferenciarem esse pensamento da mera programação, alguns o relacionam com a modelagem e a investigação. Quanto às dificuldades, relataram a falta de acesso a recursos tecnológicos e, também, problemas relativos à comunicação, formação dos professores, tempo e letramento digital. (PC Colômbia forma apresentase apresenta se COVID19 COVID 19 COVID-1 países remoto autores matemática pergunta Assim Básica obtidas programação investigação dificuldades também comunicação digital COVID1 1 COVID-

Resumo O objetivo deste artigo é apresentar aspectos da linguagem natural e algébrica, ativados por futuros professores de matemática durante a aprendizagem da álgebra linear, revelados a partir de uma investigação qualitativa. Revelamos a existência de Linguagem Algebricamente Significativa, composta por Leitura Algebricamente Significativa, que constitui um tipo de leitura de textos com conteúdo algébrico, em que os símbolos recebem significados ricos, contextuais e precisos; Expressão Oral e significativa algebricamente refere-se à comunicação eficaz de ideias algébricas através da linguagem falada. Algumas das teorias envolvidas são: Registros de Representação Semiótica (Duval, 1995); o papel de metáforas em matemática (Lakoff; Nunez, 2000) e a teoria da objetificação (Radford, 2010). algébrica linear qualitativa Significativa algébrico ricos precisos referese refere se falada são Duval, Duval (Duval 1995 1995) Lakoff (Lakoff Nunez 2000 Radford, Radford (Radford 2010. 2010 . 2010) 199 200 201 19 20 1 2

Resumen El objetivo de este artículo es presentar aspectos del lenguaje, natural y algebraico, activados por futuros profesores de matemática durante el aprendizaje del álgebra lineal, develados a partir de una investigación cualitativa. Revelamos la existencia del Lenguaje Algebraicamente Significativo compuesto por la Lectura Algebraicamente Significativa, que constituye un tipo de lectura de los textos con contenido algebraico en la cual a los símbolos le son atribuidos ricos significados, contextuales y precisos; y por la Expresión Oral Algebraicamente Significativa referida a la comunicación efectiva de ideas algebraicas mediante la lengua hablada. Algunas de las teorías implicadas son: Registros de Representación Semiótica (Duval, 1995); el papel de las metáforas en las Matemáticas (Lakoff; Núñez, 2000) y la teoría de la Objetivación (Radford, 2010a). lenguaje lineal cualitativa significados precisos hablada Duval, Duval (Duval 1995 1995) Lakoff (Lakoff Núñez 2000 Radford, Radford (Radford 2010a. 2010a . 2010a) 199 200 19 20 1 2

Resumen Neste artículo, centramos nuestra atención en estudios que tratan cuestiones relacionadas con la formación de profesores, enfocados específicamente en conocimientos matemáticos y didácticos para enseñar matemáticas, así como en estudios sobre el (re)diseño de tareas y contextos extramatemáticos, basados en los Criterios de Idoneidad Didáctica del Enfoque Ontossemiótico. Mediante um enfoque cualitativo, se llevó a cabo una investigación com tres profesores-participantes para el estudio, análisis y (re)diseño de tareas con contextos externos a las matemáticas (extramatemáticos), con el objetivo de aumentar el conocimiento didáctico-matemático de estos profesores. A modo de conclusión, se indica que el (re)diseño de tareas incrementó el conocimiento didáctico-matemático de los profesores participantes, a medida que se apropiaron de los temas abordados en la formación para los análisis y (re)diseños que llevaron a cabo, a partir de las reflexiones que hicieron sobre la matemática, la profesión docente y la necesidad de formación continua en el área en cuestión. El estudio contribuye a acercar las matemáticas a la vida de los estudiantes, incluyendo el entorno social y las demandas locales en el conjunto de preocupaciones diarias de los profesores, sin renunciar al tratamiento matemático correcto de los contenidos. artículo rediseño re diseño extramatemáticos Ontossemiótico cualitativo profesoresparticipantes participantes , (extramatemáticos) didácticomatemático didáctico conclusión rediseños diseños matemática cuestión estudiantes contenidos (extramatemáticos

Resumo Neste artigo, nosso foco está em estudos que abordam questões relacionadas à formação de professores, com ênfase nos conhecimentos matemáticos e didáticos necessários para o ensino da matemática, bem como em estudos sobre o (re)desenho de tarefas e contextos extramatemáticos, baseados nos Critérios de Idoneidade Didática do Enfoque Ontossemiótico. Utilizando uma abordagem qualitativa, foi realizada uma pesquisa com três professores-participantes para estudar, analisar e (re)desenhar tarefas que envolvam contextos externos à matemática (extramatemáticos), com o objetivo de aprimorar o conhecimento didático-matemático desses professores. Como conclusão, constatamos que o (re)desenho de tarefas contribuiu para o aumento do conhecimento didático-matemático dos professores participantes, pois eles se apropriaram das temáticas abordadas na formação para as análises e (re)desenhos que fizeram, refletindo sobre a matemática, a profissão de professor e a necessidade de formação continuada na área em questão. Também, o estudo contribuiu para a aproximação da matemática na vida dos estudantes, incorporando o entorno social e as demandas locais como parte das preocupações diárias dos professores, sem negligenciar o tratamento matemático adequado dos conteúdos. artigo redesenho re desenho extramatemáticos Ontossemiótico qualitativa professoresparticipantes participantes estudar redesenhar desenhar , (extramatemáticos) didáticomatemático didático conclusão redesenhos desenhos fizeram questão Também estudantes conteúdos (extramatemáticos