A equação de Schrödinger independente do tempo é solucionada analiticamente para o poço de potencial quadrado, unidimensional e simétrico, com a finalidade de demonstrar, utilizando um método simples, que há pelo menos um estado ligado nos casos limites de profundidade e largura do sistema analisado. Para uma análise completa, cinco condições para a profundidade e largura do poço são necessárias. quadrado simétrico demonstrar simples analisado completa necessárias

The time-independent Schrödinger equation is analytically solved for the square, one-dimensional and symmetrical potential well, in order to demonstrate, using a simple method, that there is at least one bound state in the limiting cases of depth and width of the analyzed system. For a complete analysis, five conditions for the depth and width of the well are required. timeindependent time independent square onedimensional dimensional demonstrate method system analysis required

Esse artigo traz uma revisão do formalismo da Mecânica Quântica Supersimétrica e mostra sua aplicação para solucionar um potencial exponencial que, com uma escolha apropriada de parâmetros, é identificado como o potencial de Morse. A solução da equação de Schrödinger para esse potencial é encontrada via fatorização e construção de uma hierarquia de Hamiltonianos, e com o uso dessas ferramentas são encontrados os autovalores de energia e suas respectivas autofunções. A partir do resultado encontrado, fixamos valores de parâmetros com intuito de resgatar os resultados para estados ligados presentes na literatura.

This article provides a review of the Supersymmetric Quantum Mechanics formalism and shows its application to solve an exponential potential that, with an appropriate choice of parameters, is identified as the Morse potential. The solution of the Schrödinger equation for this potential is found via factorization and construction of a hierarchy of Hamiltonians, with the use of these tools the energy eigenvalues and their respective eigenfunctions are found. From the obtained result, we fixed parameter values in order to retrieve the results for bound states present in the literature.

The Schrödinger equation for an isotropic three-dimensional harmonic oscillator is solved using ladder operators. The starting point is the shape invariance condition, obtained from supersymmetric quantum mechanics. Generalized ladder operators can be constructed for the three spherical spatial coordinates. Special emphasis is given to the adaptation made to each of these coordinates. The approach used is general and is indicated as an alternative method to solve the Schrödinger equation.

Resumo Nesse trabalho apresentamos a solução da equação de Schrödinger através de uma versão moderna do método de fatorização usando o formalismo da chamada Mecânica Quântica Supersimétrica. O sistema tratado é o átomo de hidrogênio e tanto a parte radial como a angular das coordenadas esféricas são tratadas com a metodologia apresentada. Especial destaque é dado às adequações necessárias a cada uma dessas coordenadas. A abordagem utilizada é geral e pode ser apresentada como alternativa aos métodos tradicionais de solução da equação de Schrödinger como, por exemplo, o método de Frobenius.

Abstract In this work we present the solution of the Schrödinger equation through a modern version of the factorization method by using the formalism of the so-called Supersymmetric Quantum Mechanics. The analyzed system is the hydrogen atom, the radial and the angular parts of the spherical coordinates are studied with the presented methodology. Special emphasis is given to adaptation made to each of these coordinates. The approach used is general and can be presented as an alternative to traditional methods of solution of the Schrödinger equation such as the Frobenius method.

A superálgebra vem sendo aplicada na resolução de diversos problemas quânticos. Ela permite, por exemplo, obter soluções para potenciais exatamente solúveis e ampliar a construção de operadores de criação e destruição. Neste trabalho, o método de construção dos operadores-escada generalizados é revisado e usado para obter os autovalores de energia e as autofunções de dois potenciais, a partícula em uma caixa unidimensional e o potencial de Rosen-Morse unidimensional.

Supersymmetry has been applied to obtain the solution of several kinds of quantum problems. For example, it allows us to solve the Schrödinger equation and to introduce the creation and annihilation operators. In this work, the method to obtain the generalized ladder operators is revised and it is used to determine the energy eigenvalues and the eigenfunctions for two potentials, a particle in a box and the one-dimensional Rosen-Morse potential.

Nas últimas décadas tem havido uma crescente abordagem física no estudo de moléculas e sistemas macromoleculares de interesse biológico. Essa abordagem inclui tanto aspectos experimentais quanto teóricos. De fato, há um vasto campo a ser explorado pela física nessa área. Discutimos neste texto as características gerais e formação básica do profissional interessado em ter como objeto o estudo de sistemas biomoleculares, tanto em nível de graduação como na pós-graduação. Nessa linha de pensamento, assuntos como a formação básica e os fundamentos biológicos e físicos são discutidos.

In the last decades the interest in the analysis of biological macromolecules by physical approach has increase. This analysis includes theoretical and experimental aspects of these systems. In fact, there is a large field to be explored in this direction. In this text, we discuss the basic formation to the professional who wants to study biomolecular systems and we present the general important aspects on biological and physical to work in this field.

Neste artigo é feito uma revisão sobre o uso do formalismo da supersimetria em mecânica quântica aliado ao método variacional. Esta abordagem permite obter soluções numéricas dos autovalores de energia da equação de Schrödinger. Como exemplo, o potencial de Lennard-Jones (12,6) é estudado e determina-se autovalores para este potencial. Os resultados obtidos são comparados com os valores encontrados através de outros métodos aproximativos.

In this work a review of the supersymmetric quantum mechanics formalism combined with the variational method is done. This approach is useful in order to obtain numerical values for the energy eigenvalues from Schrödinger equation. As an example, the energy eigenvalues from the Lennard-Jones (12,6) potential are determined and the results are compared with other ones obtained from different methods.

The restricted class of Natanzon potentials with two free parameters is studied within the context of Supersymmetric Quantum Mechanics. The hierarchy of Hamiltonians and a general form for the superpotential is presented. The first members of the superfamily are explicitly evaluated.

Um modelo estatístico para o DNA é estudado a fim de se obter informações sobre o comportamento de variáveis termodinâmicas. Atenção especial é dada à desnaturação térmica desta macromolécula.

We explore a DNA statistical model to obtain information about the behavior of the thermodynamics quantities. Special attention is given to the thermal denaturation of this macromolecule.

O formalismo da mecânica quântica supersimétrica pode ser estendido para dimensões arbitrarias. Nós introduzimos este formalismo e exploramos sua utilidade na resolução da equação de Schrödinger para um potencial bidimensional. Este potencial possuí varias aplicações em física e química, por exemplo, no estudo da molécula de benzeno.

The formalism of supersymmetric Quantum Mechanics can be extended to arbitrary dimensions. We introduce this formalism and explore its utility to solve the Schrödinger equation for a bidimensinal potential. This potential can be applied in several systems in physical and chemistry context , for instance, it can be used to study benzene molecule.