RESUMO A gestão integrada dos sistemas de abastecimento de água com o uso eficiente dos recursos requer a otimização das operações. O agrupamento das redes de abastecimento de água em pequenas unidades, chamadas de distritos de medição (DMAs), é uma estratégia que permite o desenvolvimento de regras operacionais específicas, responsáveis por melhorar o desempenho da rede. Neste contexto, os métodos de classificação agrupam os nós vizinhos de acordo com características semelhantes, como elevação ou distância à fonte de água. Utilizando os critérios topológicos, operacionais e matemáticos para determinar a configuração dos DMAs, o trabalho apresenta um modelo k-means e um modelo híbrido, que combina um mapa auto-organizado (SOM) com o algoritmo k-means, como métodos de agrupamento. Comparou-se quatro critérios matemáticos, Silhouette, GAP, CalinskiHarabasz e Davies-Bouldin e analisou-se a influência de três critérios topológicos variáveis, a demanda de água, a elevação dos nós e o comprimento do tubo, para determinar o número ótimo de agrupamentos. Ademais, com o intuito de identificar a melhor configuração de DMAs, o método de otimização de enxame de partículas (PSO) foi aplicado para determinar o número, o custo, as pressões e a localização das entradas do DMA.
ABSTRACT Integrated management of water supply systems with efficient use of natural resources requires optimization of operational performances. Dividing the water supply networks into small units, so-called district metered areas (DMAs), is a strategy that allows the development of specific operational rules, responsible for improving the network performance. In this context, clustering methods congregate neighboring nodes in groups according to similar features, such as elevation or distance to the water source. Taking into account hydraulic, operational and mathematical criteria to determine the configuration of DMAs, this work presents the k-means model and a hybrid model, that combines a self-organizing map (SOM) with the k-means algorithm, as clustering methods, comparing four mathematical criteria to determine the number of DMAs, namely Silhouette, GAP, Calinski-Harabasz and Davies Bouldin. The influence of three clustering topological criteria is evaluated: the water demand, node elevation and pipe length, in order to determine the optimal number of clusters. Furthermore, to identify the best DMA configuration, the particle swarm optimization (PSO) method was applied to determine the number, cost, pressure setting of Pressure Reducing Valves and location of DMA entrances.