Abstract Education has been regarded as a major route to economic prosperity. Its potentials, if properly exploited, have the tendency to revolutionize a nation's productivity, income, and development. (Objetive) In this work, a mathematical model was formulated, and an epidemiological modeling approach was explored to derive the necessary and sufficient conditions for agricultural and industrial transformation in Nigeria in terms of education. The use of mathematics to quantify such a phenomenon is relatively new. (Methodology) Ample mathematics theorems were employed to test for the existence, boundedness, and positivity of the model's solutions which are basic features of a valid epidemiological model. The model was solved to derive the equilibrium points, and the analytic threshold that governed revolution in industry and agriculture in terms of education was derived. Stability and sensitivity analyses were conducted via the stability theory of nonlinear differential equations and normalized forward sensitivity index, respectively. Simulations were later conducted using the Maple software to validate the analytical results. (Results) A government expenditure of 25% on education with or without corruption did not make education functional. Also, an increase in expenditure on education to 65% but with corruption of more than 30% retarded functional education. In general, education became functional when government investment in education attained 60%, with corruption levels lower than 20%. (Conclusions) Both the analytical and numerical results linked agricultural transformation and industrial revolution through functional education to massive investment in education and victory over corruption.
Resumen La educación ha sido considerada como una ruta importante hacia la prosperidad económica. Sus potencialidades, si se explotan adecuadamente, tienden a revolucionar la productividad, los ingresos y el desarrollo de una nación. (Objetivo) En este trabajo se formuló un modelo matemático y se exploró un enfoque de modelado epidemiológico para derivar las condiciones necesarias y suficientes para la transformación agrícola e industrial en Nigeria en términos de educación. El uso de las matemáticas para cuantificar tal fenómeno es bastante nuevo. (Metodología) Se emplearon amplios teoremas matemáticos para comprobar la existencia, la delimitación y la positividad de las soluciones del modelo, características básicas de un modelo epidemiológico válido. Se resolvió el modelo para derivar los puntos de equilibrio y se derivó el umbral analítico que rigió la revolución en la industria y la agricultura en términos de educación. Los análisis de estabilidad y sensibilidad se realizaron mediante la teoría de estabilidad de ecuaciones diferenciales no lineales y el índice de sensibilidad directo normalizado, respectivamente. Posteriormente se realizaron simulaciones a través de un software de arce para validar los resultados analíticos. (Resultados) Un gasto público del 25 % en educación con corrupción o sin ella no hizo que la educación fuera funcional. Asimismo, un aumento del gasto en educación al 65 %, pero con una corrupción de más del 3 0% retrasó la educación funcional. En general, la educación se volvió funcional cuando la inversión del gobierno en educación alcanzó 60 % con un nivel de corrupción inferior al 20 %. (Conclusiones) Tanto los resultados analíticos como los numéricos vincularon la transformación agrícola y la revolución industrial a través de la educación funcional con la inversión masiva en educación y la victoria sobre la corrupción.
Resumo A educação tem sido considerada como um importante caminho para a prosperidade econômica. Seu potencial, se devidamente explorado, tende a revolucionar a produtividade, a renda e o desenvolvimento de uma nação. (Objetivo) Este artigo formulou um modelo matemático e explorou uma abordagem de modelagem epidemiológica para derivar as condições necessárias e suficientes para a transformação agrícola e industrial na Nigéria em termos de educação. O uso da matemática para quantificar tal fenômeno é relativamente novo. (Metodologia) Extensos teoremas matemáticos foram usados para testar a existência, a delimitação e a positividade das soluções do modelo, que são características básicas de um modelo epidemiológico válido. O modelo para derivar pontos de equilíbrio foi resolvido e o limiar analítico que orientou a revolução na indústria e na agricultura em termos de educação foi derivado. As análises de estabilidade e sensibilidade foram realizadas utilizando-se a teoria da estabilidade das equações diferenciais não lineares e o índice de sensibilidade direta normalizada, respectivamente. Posteriormente, foram realizadas simulações por meio de um software Maple para validação dos resultados analíticos. (Resultados) Um gasto público de 25% em educação com ou sem corrupção não tornou a educação funcional. Da mesma forma, um aumento nos gastos com educação para 65%, mas com uma corrupção de mais de 30%, atrasou a educação funcional. No geral, a educação tornou-se funcional quando o investimento do governo em educação atingiu 60%, com um nível de corrupção abaixo de 20%. (Conclusões) Tanto os resultados analíticos quanto numéricos ataram a transformação agrícola e a revolução industrial através da educação funcional com o investimento maciço na educação e a vitória sobre a corrupção.
