Resumo As funções de afilamento são ferramentas úteis para estimar diâmetros de toras e volumes comerciais de madeira a quaisquer alturas, sendo de grande importância para os empreendimentos florestais que buscam a otimização do uso de suas florestas. Este trabalho teve como objetivo avaliar modelos de afilamento segmentados, não segmentados e modelos de forma variável para estudo do afilamento do tronco de árvores de Eucalyptus sp. Com uma base de dados proveniente de um plantio de Eucalyptus sp. localizado no sul do estado de São Paulo aos 6,3 anos de idade, os modelos de afilamento testados foram: os modelos não segmentados de Ormerod (1973) e de Schöepfer (1966), o modelo segmentado de Max e Burkhart (1976), e os modelos de forma variável de Muhairwe (1999), Methol (2001) apud Rachid et al. (2014) e de Kozak (2004). Os volumes reais foram calculados utilizando-se o método de Smalian. O modelo de Kozak (2004) obteve as melhores medidas de precisão para estimativa dos diâmetros, já a equação de Muhairwe (1999) demonstrou os melhores resultados gráficos de dispersão de resíduos para a mesma estimativa. Para a estimativa volumétrica, a equação que obteve os melhores resultados foi a proposta por Methol (2001) apud Rachid et al. (2014), com as melhores medidas de precisão e melhor comportamento gráfico, com menores tendências e dispersão mais concentrada dos resíduos.

Abstract Taper functions are useful tools for estimating log diameters and commercial wood volumes at any height, being of great importance to forestry enterprises that aim to optimize the use of their forests. Thus, the aim of this work was to evaluate segmented, non-segmented and variable-exponent taper models for studying the trunk taper of Eucalyptus sp. With a database from a 6.3-year-old Eucalyptus sp. planted forest, in the south of the state of São Paulo, the taper models tested were: the non-segmented models of Schöepfer (1966) and Ormerod (1973) the segmented model of Max and Burkhart (1976), and the variable-exponent models of Muhairwe (1999), Methol (2001) apud Rachid et al. (2014) and Kozak (2004). Real volumes were calculated using the Smalian formula. The equation proposed by Kozak (2004) obtained the best accuracy to estimate the diameters, whereas the Muhairwe (1999) equation showed the best graphic dispersion results for the same estimate. For volume estimation, the equation that obtained the best results was that proposed by Methol (2001) apudRachid et al. (2014), with the best measures of precision and better graphical behavior, with smaller trends and more concentrated dispersion of the residues.

Resumen La agricultura sustentable de plantaciones forestales exige la estimación permanente de la cantidad o volumen de madera que se está produciendo en un momento dado, lo que es difícil en extensas áreas de bosque, si solo se utilizan procedimientos manuales en campo. En la presente investigación se modelaron redes neuronales artificiales (ANNs, su sigla en inglés) de perceptrón multicapa para la estimación espacial de volúmenes de madera en una plantación de Eucalyptus sp. localizada en el estado de Mato Grosso del Sur, región Centro-oeste de Brasil. Para el efecto se emplearon como variables de predicción bandas espectrales, texturas de las bandas obtenidos con matriz de coocurrencia de niveles de grises e índice de vegetación, que fueron derivados de imagen digital de satélite Spot 6. La ANN resultante con mejor desempeño presentó una precisión de 93.32% y un coeficiente de determinación de 0.9761, con respecto a valores obtenidos con medidas de campo; no obstante, presentó un error cuadrático medio relativo de 16.32% (RMSE de 7.85 m3/ha), pero la distribución de los residuos no fue tendenciosa, por tanto, el modelo fue promisorio para mapear los volúmenes de madera en extensas áreas sin sobreestimar o subestimar la predicción. La red construida mostró mayor precisión y exactitud cuándo se comparó con otros métodos que usaron variables similares de estimación, inclusive en comparación con modelos neuronales que utilizaron solo bandas espectrales e índices de vegetación.

Abstract The sustainable agriculture of forest plantations demands the permanent monitoring of the quantity of processed wood, thus becoming difficult to monitor large planted areas by using only manual procedures. Therefore, in this research artificial neural networks (RNA) of multilayer perceptrons, were modeled to estimate the spatial of wood volume in a Eucalyptus-sp plantation located in the state of Mato Grosso del Sur in the Central-West region of Brazil. As input variables in the RNA spectral bands, the textures of the bands obtained with Gray Level Co-occurrence Matrices and vegetation index were used, which were derived from digital satellite image Spot 6. The resulting RNA with the best performance presented accuracy of 93.32% and coefficient of determination of 0.9761. However, this network presented a mean square error of 16.32% (RMSE de 7.85 m3ha-1), but with a unbiased distribution of the residuals. So, the model showed to be suitable to monitor the amount of wood in large areas without overestimating or underestimating the prediction. Compared with different machine learning methods using the same variables, the built network seems to have a higher precision and accuracy. Even in the neuronal models using only spectral bands and vegetation indexes, a better performance was evidenced, showing that the textures contribute in the improvement of predictions.

ABSTRACT The aim of this study was to apply geostatistics to predict the spatial pattern of variations in moisture content of eucalyptus wood chip piles to generate subsidies for adequate sampling and material handling. Wood chip piles were installed in three different storage cycles using newly cut material for 7, 30, and 60 days. Sampling was performed in axial (top, middle, and base) and lateral positions, so that all samples were georeferenced in relation to the distance from the ground and the center of the pile. Moisture values were submitted to geostatistical analysis and kriging. The results confirmed the spatial dependence of moisture content over the piles stored at 7 and 30 days; however, the effect of rainfall was crucial to reduce the spatial dependence of moisture content. The results showed that geostatistics is a useful tool for the creation of reliable sampling protocols.

RESUMO A densidade básica é uma propriedade-chave de qualidade da madeira para produção de celulose, mas sua determinação demanda muito tempo e altos custos. O desenvolvimento de ferramentas de amostragem não destrutiva, eficiente e de baixo custo torna-se importante, e o Resistógrafo pode ser uma alternativa. Este estudo teve o objetivo de utilizar dados de amplitude de resistência à perfuração coletados pelo Resistógrafo, associados a variáveis dendrométricas, para desenvolver modelos para estimativa de densidade básica em povoamentos clonais de Eucalyptus. Utilizaram-se quatro clones híbridos Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla distribuídos em plantios comerciais no Vale do Paraíba com idade variando de 2 a 7 anos. Os materiais foram amostrados pelo Resistógrafo a 1,30 m do solo (DAP) e pela retirada de um disco na mesma altura para determinação da densidade básica em laboratório. Foram selecionadas equações lineares simples e múltiplas, iniciando pelo uso de dados do Resistógrafo (amplitude média) como variável preditora, e, posteriormente incluindo variáveis dendrométricas como DAP, idade, altura total, altura média das árvores dominantes e diâmetro médio quadrático. A inclusão destas variáveis aumentou a precisão das estimativas. A melhor equação selecionada para o conjunto dos 4 clones, ajustada, utilizando a amplitude média (Resistógrafo), associada à altura média das árvores dominantes, à idade das árvores e ao diâmetro médio quadrático, apresentou R2aj igual a 68,80%, com erro padrão residual de 0,0201g/cm3 ou 4,31%. Para cada clone, isoladamente, as equações mais precisas também foram aquelas em que se associou o Resistógrafo às variáveis do indivíduo e da população. Equações ajustadas em função apenas de variáveis dendrométricas apresentaram medidas de precisão superiores às ajustadas em função apenas do Resistógrafo, no caso do conjunto dos 4 clones, e superiores ao Resistógrafo associado a variáveis do indivíduo, no caso de cada clone isoladamente. O Resistógrafo mostrou-se como uma ferramenta eficiente para predição da densidade básica. Entretanto, estimativas tão ou mais precisas podem ser obtidas sem uso do equipamento quando se têm variáveis individuais e da população.

ABSTRACT The basic density is a key property of wood quality for pulp production, but its determination is very time consuming and costly. The development of non-destructive sampling tools, efficient and low cost is important so the Resistograph can be an alternative. This study aimed to use drilling resistance amplitude data collected by the Resistograph, associated to dendrometrical variables, to develop models to estimate basic density in Eucalyptus clonal stands. It was used four hybrid clones of Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla distributed in commercial plantations in Paraíba valley, with aging from 2 to 7 years. These materials were sampled by the Resistograph at 1.30 m above ground (DBH) and the removal of a disk at the same height to determine the density in the laboratory. Single and multiple linear equations were selected starting with data usage by the Resistograph (amplitude) as a predictor variable, and then dendrometric variables such as DBH, age, height, average height of dominant trees and quadratic mean diameter. The inclusion of these variables increased the accuracy of estimates. The best equation selected for all four clones, adjusted using the average amplitude (the Resistograph), associated with the average height of dominant trees, the tree age and quadratic mean diameter, presented R2aj equal to 68.80%, with error residual standard 0.0201 g/cm3 or 4.31%. For each clone alone, the more accurate equations also were those involving the Resistograph variables of the individual and the population. Equations adjusted for only dendrometric variables showed precision measurements higher than the ones adjusted for only the Resistograph, in the case of all four clones, and superior to the Resistograph associated with the individual variables in the case of each clone alone. The Resistograph proved to be an efficient tool for the prediction of density. However, equally or more accurate estimates can be obtained without use of the equipment when you have individual variables and population.

RESUMO Neste trabalho, está sendo proposta uma abordagem bayesiana para resolver o problema de inferência com restrições nos parâmetros, em modelos não lineares que representam a relação hipsométrica em clones de Eucalyptus sp. As estimativas Bayesianas são calculadas com a técnica de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). O método proposto foi aplicado a diferentes conjuntos de dados reais, dos quais foram selecionados dois para mostrar os resultados obtidos. Estes foram comparados aos obtidos pelo método de mínimos quadrados, destacando-se a superioridade da abordagem Bayesiana empírica proposta, uma vez que esta abordagem sempre gera resultados coerentes biologicamente para a relação hipsométrica.

ABSTRACT In this paper we propose a Bayesian approach to solve the inference problem with restriction on parameters, regarding to nonlinear models used to represent the hypsometric relationship in clones of Eucalyptus sp. The Bayesian estimates are calculated using Monte Carlo Markov Chain (MCMC) method. The proposed method was applied to different groups of actual data from which two were selected to show the results. These results were compared to the results achieved by the minimum square method, highlighting the superiority of the Bayesian approach, since this approach always generate the biologically consistent results for hipsometric relationship.

RESUMO O objetivo deste artigo é apresentar uma nova abordagem para o método geométrico, substituindo o coeficiente angular da reta pelo índice da parábola na geração de equações taper para estimar o volume de árvores individuais e comparar as estimativas de volume realizadas a partir desta nova abordagem com o volume obtido pela cubagem rigorosa de clones de eucalipto. A partir de modificações algébricas no índice da parábola e considerando os mesmos intervalos definidos para o método geométrico original, foram desenvolvidas expressões taper. De uma base de dados de 48 parcelas com 1819 árvores cubadas, 349 foram retiradas aleatoriamente para avaliação da nova abordagem proposta. Duas abordagens utilizando o índice da parábola foram propostas, uma usando dois diâmetros de apoio e outra usando um diâmetro de apoio na obtenção das equações taper. Os métodos foram então aplicados nas demais árvores amostradas e os volumes por parcela foram obtidos e comparados estatisticamente com o volume da parcela cubada. Os resultados mostraram que não existem diferenças entre os volumes estimados pelos métodos propostos e o volume da cubagem rigorosa. Portanto os mesmos podem ser usados com segurança nos inventários florestais.

ABSTRACT The aim of this paper is to present a new approach for the geometric method, substituting the angular coefficient by the parable index in the generation of taper equations to estimate the volume of individual trees and to compare the volume estimates accomplished, starting from this new approach with the volume obtained by the rigorous cubage of eucalyptus clones. Starting from algebraic modifications in the parable index and considering the same measured points for the original geometric method, expression tapers were developed. Data of 48 plots with 1819 cubed trees, 349 were randomized for the evaluation of the new proposed approach. Two approaches using the parable index were proposed, firstly using two support diameters and secondly using one support diameter in the obtaining of the taper equations. The methods were applied in the other trees and the plot volumes were obtained and compared with the cubed plots volume. The results showed that differences do not exist between the volumes for the proposed methods and the volume rigorous cubage. Therefore, the methods can be used with safety in the forest inventories.

Neste trabalho foi considerado o modelo de Curtis para a relação hipsométrica em clones de Eucalyptus sp. com os parâmetros sujeitos a restrições. Para fazer a inferência dos parâmetros do modelo com restrições, utilizou-se uma abordagem bayesiana com densidade a priori construída empiricamente. As estimativas bayesianas são calculadas com a técnica de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). O método proposto foi aplicado a diferentes conjuntos de dados reais, dos quais foram selecionados cinco para exemplificar os resultados. Estes foram comparados com os resultados obtidos pelo método de mínimos quadrados, destacando-se a superioridade da abordagem bayesiana proposta.

The model of Curtis was considered in this work for the hypsometric relationship in Eucalyptus sp. clones with parameters submitted to restrictions. A Bayesian a priori density was empirically constructed to infer the parameters of the models with restrictions. The Bayesian estimates are calculated using Monte Carlo Markov Chain (MCMC) Method. The proposed method was applied to different groups of real data from which five were selected to show the results. Those were compared to the achieved results by the minimum square method and the superiority of the Bayesian approach is highlighted.