RESUMO A precisão nas previsões de vazão dos rios é crucial para a Hidrologia, mas é desafiada pela qualidade dos dados fluviométricos. Este estudo investiga o impacto de diferentes métodos de imputação de dados faltantes no desempenho do modelo Autoregressivo Integrado de Médias Móveis Sazonal (SARIMA). O modelo SARIMA (1,1,1)(0,1,1)12 foi selecionado usando critérios semi-automatizados, como menor AIC, parâmetros significativos (p-valor < 0,05) e adequação dos resíduos. Este modelo foi então comparado com séries reconstruídas usando diferentes métodos de imputação, como Média (AM), Mediana (M), Interpolações Spline e Stinemann, Ponderação Regional (RW), Regressão Linear Múltipla (MLR), Imputação Múltipla (MI) e Máxima Verossimilhança (ML). Os dados foram analisados considerando cenários de 5, 20 e 40% de dados faltantes, seguindo padrões aleatórios e de blocos, utilizando dados do Rio Doce, no Sudeste do Brasil. Os resultados obtidos pelos indicadores de desempenho e suas respectivas diferenças relativas, indicaram que, métodos univariados (AM e M) e multivariados (PW e RLM) limitaram o desempenho do modelo, enquanto os métodos univariados Spline e Stine e multivariados IM e ML não apresentaram limitações significativas, exceto Spline para o padrão de blocos. Conclui-se que a precisão das previsões futuras depende, não apenas de um modelo bem treinado e validado, mas também, do uso adequado de métodos de imputação de dados faltantes. Hidrologia fluviométricos SARIMA. . (SARIMA) 1,1,10,1,112 11101112 1,1,1 0,1,1 12 1 0 (1,1,1)(0,1,1)1 semiautomatizados, semiautomatizados semi automatizados, automatizados semi-automatizados AIC pvalor p valor 0,05 005 05 resíduos AM, AM , (AM) M, M (M) Stinemann RW, RW (RW) MLR, MLR (MLR) MI (MI ML. (ML) 5 2 40 blocos Doce Brasil relativas PW RLM significativas Concluise Conclui se depende validado também (SARIMA 10 112 1,1,10,1,11 1110111 111 1,1, 011 0,1, (1,1,1)(0,1,1) 0,0 00 (M (RW (MLR (ML 4 11 1,1,10,1,1 111011 1,1 01 0,1 (1,1,1)(0,1,1 0, 1,1,10,1, 11101 1, (1,1,1)(0,1, 1,1,10,1 1110 (1,1,1)(0,1 1,1,10, (1,1,1)(0, 1,1,10 (1,1,1)(0 (1,1,1)( (1,1,1) (1,1,1 (1,1, (1,1 (1, (1 (

ABSTRACT Accuracy in river flows forecasts is crucial for Hydrology, but is challenged by fluviometric data quality. This study investigates the impact of different missing data imputation methods on the Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) model performance. SARIMA (1,1,1)(0,1,1)12 was selected using semi-automated criteria, such as lowest AIC, significant parameters (p-value < 0.05) and residuals adequacy. This model was then compared with reconstructed series using different imputation methods such as Mean (AM), Median (M), Spline and Stinemann Interpolations, Regional Weighting (RW), Multiple Linear Regression (MLR), Multiple Imputation (MI) and Maximum Likelihood (ML). The data were analyzed considering scenarios of 5, 20 and 40% missing data, following random and block patterns, using data from the Doce River, in Southeast Brazil. Results obtained by the performance indicators and, their respective relative differences, indicated that, univariate (AM and M) and multivariate (PW and RLM) methods limited the model's performance, while univariate Spline and Stine and multivariate IM and ML methods didn't present significant limitations, except Spline for the block pattern. It is concluded that, future predictions accuracy depends, not only on a well-trained and validated model, but also on the appropriate use of missing data imputation methods. Hydrology quality (SARIMA 1,1,10,1,112 11101112 1,1,1 0,1,1 12 1 0 (1,1,1)(0,1,1)1 semiautomated semi automated criteria AIC pvalue p value 0.05 005 05 adequacy AM, AM , (AM) M, M (M) Interpolations RW, RW (RW) MLR, MLR (MLR) MI (MI ML. . (ML) 5 2 40 patterns River Brazil differences that PW RLM models s didnt didn t limitations pattern depends welltrained well trained 10 112 1,1,10,1,11 1110111 111 1,1, 011 0,1, (1,1,1)(0,1,1) 0.0 00 (M (RW (MLR (ML 4 11 1,1,10,1,1 111011 1,1 01 0,1 (1,1,1)(0,1,1 0. 1,1,10,1, 11101 1, 0, (1,1,1)(0,1, 1,1,10,1 1110 (1,1,1)(0,1 1,1,10, (1,1,1)(0, 1,1,10 (1,1,1)(0 (1,1,1)( (1,1,1) (1,1,1 (1,1, (1,1 (1, (1 (

Resumo A análise de séries temporais é uma ferramenta útil para muitas aplicações práticas de gestão de recursos hídricos, como no planejamento e antecipação de conflitos em torno do uso d'água. Estas análises são também necessárias para a concepção e operação de obras hidrotécnicas e para a proteção de ecossistemas aquáticos. Basicamente, sua análise se concentra em modelos clássicos, como Box e Jenkins. No entanto, suposições restritivas sobre dados e resíduos dificultam seu uso. Como alternativa, abordagens não paramétricas são interessantes devido a sua versatilidade de aplicação. Uma das técnicas que têm sido amplamente utilizada na análise de séries temporais de vazão é a Análise Espectral Singular (SSA). No entanto, sua aplicação é concentrada como pré-processador ou em abordagens híbridas e por conta disso, muitos estudos se concentram apenas no modelo a ser aprimorado, deixando lacunas de entendimento dos processos que fundamentam a SSA. Dentro desse contexto, e por conta disso, o objetivo deste estudo é apresentar detalhadamente a técnica SSA, através de uma aplicação à uma série temporal de vazões médias mensais com comportamento complexo (rio Jucu, localizado no Sudeste do Brasil), a fim de superar lacunas associadas ao entendimento rigoroso dos procedimentos que compõem a SSA. A SSA Sequencial foi utilizada para decompor os componentes sinal e ruído. A série reconstruída preservou a dinâmica da série observada, sugerindo forte influência do sinal (tendência e sazonalidade) em seu comportamento. Espera-se que a técnica possa ser usada com maior fluidez pelos especialistas e contribuir na gestão dos recursos hídricos. hídricos dágua. dágua d água. água d'água aquáticos Basicamente clássicos Jenkins entanto alternativa . (SSA) préprocessador pré processador disso aprimorado contexto rio Jucu Brasil, Brasil , Brasil) ruído observada tendência sazonalidade Esperase Espera (SSA

Abstract Time series analysis is a useful tool for many practical water resource management applications, such as planning and anticipating conflict around water use. These analyses are also necessary for the use, design and operation of hydrotechnical works and for the protection of aquatic ecosystems. Basically, his review focuses on classic models such as Box and Jenkins. However, restrictive assumptions about data and residuals make its use difficult. As an alternative, non-parametric approaches are interesting due to their application versatility. One of the techniques that has been widely used in the analysis of flow time series is Singular Spectral Analysis (SSA). However, its application is concentrated as a pre-processor or in hybrid approaches and, because of this, many studies focus only on the model to be improved, leaving gaps in the process understanding that underlie the SSA. Within this context, and because of this, the objective of this study is to present the SSA technique in detail, through an application to a time series of monthly average flows with complex behavior (Jucu River, located in Southeast Brazil), in order to overcome gaps associated to a rigorous understanding of the procedures that make up the SSA. The Sequential SSA technique was used to decompose signal and noise components. The reconstructed series preserved the dynamics of the observed series, suggesting a strong influence of the signal component (trend and seasonality) on its behavior. It’s expected that the technique can be used with greater fluidity by specialists and contribute to the management of water resources. applications ecosystems Basically Jenkins However difficult alternative nonparametric non parametric versatility . (SSA) preprocessor pre processor improved context detail Jucu River Brazil, Brazil , Brazil) components trend seasonality Its It s resources (SSA

Resumo A falta de dados é uma das principais dificuldades no trabalho com registros fluviométricos. As lacunas no banco de dados podem resultar de problemas nos componentes das estações fluviométricas, interrupções no monitoramento e falha dos observadores. A análise de séries incompletas gera resultados incertos, impactando negativamente a gestão dos recursos hídricos. Assim, a consideração adequada dos dados faltantes é muito importante para garantir a qualidade de informação. Este trabalho teve como objetivo analisar, comparativamente, metodologias de imputação de dados faltantes em séries temporais de vazões fluviais mensais, considerando, em um estudo de caso, o Rio Doce, localizado no Sudeste do Brasil. Os dados faltantes foram simulados nas proporções de 5%, 10%, 15%, 25% e 40% seguindo um padrão de distribuição aleatória e ignorando os mecanismos de geração de falhas. Foram utilizadas dez metodologias de imputação de dados faltantes: média aritmética, mediana, regressão linear simples e múltipla, ponderação regional, interpolação spline e Stineman, suavização de Kalman, imputação múltipla e máxima verossimilhança. Seus desempenhos foram comparados por meio dos indicadores viés, raiz do erro quadrático médio, erro absoluto médio percentual, coeficiente de determinação e índice de concordância. Os resultados indicam que para 5% de dados faltantes, qualquer metodologia de imputação pode ser considerada, recomendando cautela na aplicação da média aritmética. No entanto, à medida que a proporção de dados faltantes aumenta, recomenda-se o uso das metodologias imputação múltipla e máxima verossimilhança quando houver estações de suporte para imputação, e os métodos de interpolação Stineman e suavização de Kalman quando apenas as séries estudadas estiverem disponíveis.

Abstract Missing data is one of the main difficulties in working with fluviometric records. Database gaps may result from fluviometric stations components problems, monitoring interruptions and lack of observers. Incomplete series analysis generates uncertain results, negatively impacting water resources management. Thus, proper missing data consideration is very important to ensure better information quality. This work aims to analyze, comparatively, missing data imputation methodologies in monthly river-flow time series, considering, as a case study, the Doce River, located in Southeast Brazil. Missing data were simulated in 5%, 10%, 15%, 25% and 40% proportions following a random distribution pattern, ignoring the missing data generation mechanisms. Ten missing data imputation methodologies were used: arithmetic mean, median, simple and multiple linear regression, regional weighting, spline and Stineman interpolation, Kalman smoothing, multiple imputation and maximum likelihood. Their performances were compared through bias, root mean square error, absolute mean percentage error, determination coefficient and concordance index. Results indicate that for 5% missing data, any methodology for imputing can be considered, recommending caution for arithmetic mean method application. However, as the missing data proportion increases, it is recommended to use multiple imputation and maximum likelihood methodologies when there are support stations for imputation, and the Stineman interpolation and Kalman Smoothing methods when only the studied series is available.