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Tunneling effects in resonant acoustic scattering of an air bubble in unbounded water
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Anais da Academia Brasileira de Ciências
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Resumo O problema tratado neste trabalho é o espalhamento ressonante do som por uma bolha de ar imersa na água. O formalismo do espalhamento acústico em ondas parciais, relacionado ao problema proposto, é revisitado. Com base na analogia entre o espalhamento de partículas na mecânica quântica e o espalhamento acústico, os modos de vibração naturais da bolha, denominados de ressonâncias, são descritos e interpretados. Dentro deste contexto, um modelo foi elaborado para descrever fisicamente a interface ar-água e as implicações do grande contraste entre as densidades nos vários regimes dos modos naturais de oscilação da bolha. Os resultados principais estão apresentados em termos dos períodos relacionados aos tempos de vida das ressonâncias e nos fatores de qualidade da cavidade. Considerando as dimensões típicas das bolhas e os comprimentos de ondas sonoras em água, foram executados cálculos numéricos esplícitos utilizando a análise assintótica. É demonstrado que os períodos de duração de vida das ressonâncias obedecem uma escala de acordo com o período de Minnaert, que é o menor tempo de vida de uma ressonância, denominado de modo de respiração da bolha. Como esperado, as ressonâncias de maior tempo de vida resultam em fatores de qualidades de cavidade Q muito expressivos que variam entre 1010 a 105. As descobertas teóricas aqui expressas indicam uma melhor compreensão do mecanismo de acúmulo de energia existente em um meio repleto de bolhas.
Abstract The problem of acoustic scattering of a gaseous spherical bubble immersed within unbounded liquid surrounding is considered in this work. The theory of partial wave expansion related to this problem is revisited. A physical model based on the analogy between acoustic scattering and potential scattering in quantum mechanics is proposed to describe and interpret the acoustical natural oscillation modes of the bubble, namely, the resonances. In this context, a physical model is devised in order to describe the air water interface and the implications of the high density contrast on the various regimes of the scattering resonances. The main results are presented in terms of resonance lifetime periods and quality factors. The explicit numerical calculations are undertaken through an asymptotic analysis considering typical bubble dimensions and underwater sound wavelengths. It is shown that the resonance periods are scaled according to the Minnaert’s period, which is the short lived resonance mode, called breathing mode of the bubble. As expected, resonances with longer lifetimes lead to impressive cavity quality Q-factor ranging from 1010 to 105. The present theoretical findings lead to a better understanding of the energy storage mechanism in a bubbly medium.
https://doi.org/10.1590/0001-3765201620150403
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Growing knowledge: an overview of Seed Plant diversity in Brazil
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Zappi, Daniela C.
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Resumo Um levantamento atualizado das plantas com sementes e análises relevantes acerca desta biodiversidade são apresentados. Este trabalho se iniciou em 2010 com a publicação do Catálogo de Plantas e Fungos e, desde então vem sendo atualizado por mais de 430 especialistas trabalhando online. O Brasil abriga atualmente 32.086 espécies nativas de Angiospermas e 23 espécies nativas de Gimnospermas e estes novos dados mostram um aumento de 3% da riqueza em relação a 2010. A Amazônia é o Domínio Fitogeográfico com o maior número de espécies de Gimnospermas, enquanto que a Floresta Atlântica possui a maior riqueza de Angiospermas. Houve um crescimento considerável no número de espécies e nas taxas de endemismo para a maioria dos Domínios (Caatinga, Cerrado, Floresta Atlântica, Pampa e Pantanal), com exceção da Amazônia que apresentou uma diminuição de 2,5% de endemicidade. Entretanto, a maior parte das plantas com sementes que ocorrem no Brasil (57,4%) é endêmica deste território. A proporção de formas de vida varia de acordo com os diferentes Domínios: árvores são mais expressivas na Amazônia e Floresta Atlântica do que nos outros biomas, ervas são dominantes no Pampa e as lianas apresentam riqueza expressiva na Amazônia, Floresta Atlântica e Pantanal. Este trabalho não só quantifica a biodiversidade brasileira, mas também indica as lacunas de conhecimento e o desafio a ser enfrentado para a conservação desta flora.
Abstract An updated inventory of Brazilian seed plants is presented and offers important insights into the country's biodiversity. This work started in 2010, with the publication of the Plants and Fungi Catalogue, and has been updated since by more than 430 specialists working online. Brazil is home to 32,086 native Angiosperms and 23 native Gymnosperms, showing an increase of 3% in its species richness in relation to 2010. The Amazon Rainforest is the richest Brazilian biome for Gymnosperms, while the Atlantic Rainforest is the richest one for Angiosperms. There was a considerable increment in the number of species and endemism rates for biomes, except for the Amazon that showed a decrease of 2.5% of recorded endemics. However, well over half of Brazillian seed plant species (57.4%) is endemic to this territory. The proportion of life-forms varies among different biomes: trees are more expressive in the Amazon and Atlantic Rainforest biomes while herbs predominate in the Pampa, and lianas are more expressive in the Amazon, Atlantic Rainforest, and Pantanal. This compilation serves not only to quantify Brazilian biodiversity, but also to highlight areas where there information is lacking and to provide a framework for the challenge faced in conserving Brazil's unique and diverse flora.
https://doi.org/10.1590/2175-7860201566411
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