This article aims to analyze implications of the Methodology Teaching-Learning-Evaluation of Mathematics through Problem Solving for the focus, in Numerical Calculus classes, on generalizing the formula for the area of trapezoids based on students' prior knowledge. For this purpose, the teaching approach through problem-solving and the methodology indicated in this research are initially discussed, characterized, in terms of nature, as applied; regarding the problem-solving approach, as qualitative; and concerning the procedures, as action research. Also presented are the context and organization of the educational practice, as well as the account and analysis of the developed problem. The application took place through remote classes, via video conferencing, allowing data collection involving video recordings. Academic records and the researcher's field diary were used to consolidate the research. The results indicate that the methodology enabled the development of students' autonomy, reasoning, and argumentation during the conducted educational practice.

Este artículo tiene como objetivo analizar las implicaciones de la metodología de Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de Matemáticas a través de la Resolución de Problemas para el enfoque, en clases de Cálculo Numérico, en la generalización de la fórmula del área de los trapecios a partir del conocimiento previo de los estudiantes. Para ello, inicialmente se discute el enfoque de enseñanza a través de la resolución de problemas y la metodología indicada en esta investigación, caracterizándose, en cuanto a su naturaleza, como aplicada; en cuanto al enfoque del problema, como cualitativa; y en cuanto a los procedimientos, como investigación-acción. También se presentan el contexto y la organización de la práctica educativa, así como el relato y análisis del problema desarrollado. La aplicación se llevó a cabo a través de clases remotas, mediante videoconferencia, lo que permitió que la recopilación de datos incluyera grabaciones de video. Además, se utilizaron los registros académicos y el diario de campo del investigador para consolidar la investigación. Los resultados indican que la metodología permitió el desarrollo de la autonomía, el razonamiento y la argumentación de los estudiantes durante la práctica educativa realizada.

Este artigo tem como objetivo analisar implicações da metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas para o enfoque, em aulas de Cálculo Numérico, na generalização da fórmula da área de trapézios a partir dos conhecimentos prévios dos estudantes. Para tanto, inicialmente discute-se a abordagem de ensino através da resolução de problemas e a metodologia indicada nesta pesquisa, caracterizando-se, quanto à natureza, como aplicada; em relação à abordagem do problema, como qualitativa; e no que diz respeito aos procedimentos, como investigação-ação. Também se apresentam o contexto e a organização da prática educativa, bem como o relato e a análise do problema desenvolvido. A aplicação aconteceu por meio de aulas remotas, via videoconferência, o que possibilitou que a coleta de dados envolvesse gravações de vídeo, além de serem utilizados os registros dos acadêmicos e diário de campo do pesquisador para a consolidação da pesquisa. Os resultados indicam que a metodologia permitiu o desenvolvimento da autonomia, do raciocínio e da argumentação dos estudantes durante a prática educativa realizada.

Abstract The problem posing has gained prominence in curriculum documents and current research, in which many questions are still open, and are not manifested clearly and coherently in school practices. This article aims to identify and establish understandings for the terms formulation, elaboration, creation, and problem posing to support the context of Brazilian research and practice in the field of Mathematics Education. To this end, a literature review is presented, resuming historical aspects and constituting a theoretical reference about the implications on the context of mathematics learning and students' comprehensive education. Then, based on the results obtained from a systematic study review and moving forward in the constitution of a theoretical body knowledge, we present the meanings attributed to these expressions in several Brazilian and international studies and then present the definitions we assume: we understand that problem creation involves the processes of problem formulation and elaboration and it is inserted in the problem posing which advances to present the created problem to a potential solver. The relevance of these definitions covers both contexts of educational practices that contemplate the association with problem solving and research in Mathematics Education, with conditions and reflections on the collection and analysis of data, in order to deepen the understanding of specific aspects related to problem posing to be considered in future studies. open Education end presented students education Then knowledge assume solver data

Resumo A proposição de problemas tem ganhado destaque em documentos curriculares e pesquisas atuais, em que muitas questões estão ainda em aberto, e não se manifestam clara e coerentemente nas práticas escolares. Este artigo tem como objetivo identificar e estabelecer entendimentos para as expressões formulação, elaboração, criação e proposição de problemas com vistas a subsidiar o contexto de pesquisas e práticas brasileiras, no âmbito da Educação Matemática. Para tanto, apresenta-se uma revisão da literatura retomando aspectos históricos e constituindo um referencial teórico acerca das implicações no contexto da aprendizagem matemática e da educação integral dos estudantes. Então, a partir dos resultados obtidos de um estudo de revisão sistemática realizado, e avançando na constituição de um corpo teórico, apresenta-se os sentidos atribuídos a essas expressões, em diversos estudos brasileiros e internacionais, para, então, serem apresentadas as definições por nós assumidas: entendemos que a criação de problemas envolve os processos de formulação e elaboração de problemas e está inserida na proposição de problemas, que avança para apresentar o problema criado para um potencial resolvedor. A relevância dessas definições explicitadas abrange tanto contextos de práticas educativas que contemplem a associação com a resolução de problemas, quanto a pesquisa em Educação Matemática, com condicionamentos e reflexos sobre a coleta e análise de dados, com vistas ao aprofundamento das compreensões acerca de aspectos específicos ligados à proposição de problemas a serem considerados em estudos futuros. atuais aberto escolares brasileiras Matemática apresentase apresenta estudantes Então realizado internacionais então assumidas resolvedor dados futuros

Este trabalho apresenta o problema de equilíbrio espacial de preços para produtos sazonais num ambiente de competição perfeita sujeito a estoque regulador sem banda de preços. O problema é formulado como um modelo de programação não linear. A solução é obtida com o uso de um algoritmo de projeções, o qual é aplicado a um caso numérico ilustrativo. Os resultados são discutidos e, para fins de comparação, são confrontados com o caso em que não existe o estoque regulador.

This paper presents the problem of spatial equilibrium prices for seasonal products in an environment of perfect competition subject to buffer stock without bands. The problem is formulated as a nonlinear programming model. The solution is obtained using a projection algorithm, which is applied to a numerical illustrative case. The results are discussed and compared with the case in which there is no buffer stock.