Abstract The affective domain of the mathematics teacher is an element to consider in the teaching of this discipline due to its influence on the development of the class and on the attitudes and beliefs of the students. Since participation in the Costa Rican Mathematics Olympiad (OLCOMA, for its acronym in Spanish) implies the teacher addressing another type of mathematical content from a different approach than secondary education, it could be thought that their affective profile is different from a teacher who has no particular interest in doing so. Therefore, the objective of this research was to analyze the attitudes and beliefs towards mathematics and the mathematical talent of teachers in this field whether they have OLCOMA experience. The study had a mixed research approach, and for data collection, a questionnaire and detailed interviews were applied. Based on the results, it was possible to identify characteristics of teachers who participate in OLCOMA and those who do not, regarding perception of mathematical talent, conception of mathematics, confidence and security when working with any mathematical topic, and ways of solving mathematical problems, among others. In most of the study categories, the evaluation was very positive for mathematics teachers participating in OLCOMA, but the beliefs towards mathematical talent of teachers who did not participate in the project had a more positive evaluation compared to teachers who did participate. This research provides contributions to the training and preparation of mathematics teachers, both in service and in training, since it delves into the affective characteristics of mathematics teachers, and to carry out research related to mathematical talent and the affective domain of teachers.

Resumen El dominio afectivo de quien es docente de matemática es un elemento para considerar en la enseñanza de la disciplina por la influencia que posee en el desarrollo de la clase, así como en las actitudes y creencias del estudiantado. Dado que la participación en Olimpiadas Costarricenses de Matemáticas (Olcoma) le implica a la persona docente abordar contenido matemático desde un enfoque diferente al de la educación secundaria, podría pensarse que su perfil afectivo es diferente al de quien no posee interés en hacerlo. Por ello, el objetivo de esta investigación es analizar tanto las actitudes como las creencias hacia las matemáticas y el talento matemático de docentes de la materia con experiencia o no en Olcoma. El estudio tuvo un enfoque de investigación mixto. Para la recolección de los datos, se utilizó un cuestionario y entrevistas a profundidad. A partir de los resultados, se lograron identificar características de las personas docentes que participan en Olcoma y de las que no, asociadas a: la percepción hacia al talento matemático, la concepción de las matemáticas, la confianza y seguridad al trabajar con cualquier tema en matemáticas, las formas de resolución de los problemas matemáticos, entre otras. En la mayoría de las categorías de estudio, la valoración fue muy positiva para docentes de matemáticas participantes en Olcoma, pero las creencias hacia el talento matemático de docentes que no participaron del proyecto tuvieron una valoración más positiva respecto a quienes sí lo hicieron. La investigación realizada aporta insumos para la formación y preparación de docentes de matemáticas, así como para los que ya están en servicio, pues profundiza en características afectivas del profesorado de esta materia, además de permitir investigaciones relacionadas con el talento matemático y el dominio afectivo de docentes.

Resumen Introducción. En este artículo se plantean aspectos relacionados con la modelización y modelación matemática como actividades que deben incluirse en los procesos de formación docente; para generar habilidades en el futuro profesorado tendientes a su abordaje en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Propósito. El propósito es brindar argumentos que sustenten la necesidad de que las instituciones encargadas de la formación de docentes incorporen estos procesos en sus estructuras curriculares; además, brindar ideas sobre algunos tipos de actividades que la persona docente puede aplicar en la clase. Discusión. Las ideas aquí desarrolladas se han construido a partir de una revisión de literatura relacionada con el tema, así como de un proceso de investigación por parte de las personas autoras. Este último implicó, en el año 2021, extraer evidencias de la propuesta para el abordaje de la modelización matemática en los planes de estudio de las universidades públicas en Costa Rica. Este análisis, se enfocó en determinar si cada curso en la descripción, los objetivos, los contenidos, las indicaciones puntuales, entre otros, hacía referencia a la modelización matemática y si se presentaban sugerencias metodológicas para su abordaje. Se evidencia que la modelación matemática, como estrategia didáctica, es una actividad a la cual debe brindársele una mayor importancia en la enseñanza de la disciplina. La incorporación de los procesos de modelización matemática en la formación profesional del profesorado y académica en el estudiantado resulta relevante para el desarrollo de habilidades específicas. Conclusiones. Surge la necesidad de ejecutar acciones orientadas a la formación del profesorado para implementar este tipo de tareas. El objetivo es que el estudiantado aprecie la aplicabilidad de la materia y que sus conocimientos le permitan la comprensión su contexto.

Resumo Introdução. O presente artigo aborda aspectos pertinentes modelagem e modelagem matemática como atividades que devem ser incluídas nos processos de formação de professores, visando fomentar competências nos futuros educadores para sua aplicação no processo de ensino e aprendizagem. Objetivo. O objetivo é fornecer argumentos que sustentem a necessidade de as instituições responsáveis pela formação de professores incorporarem esses processos em suas estruturas curriculares. Além disso, propõe-se fornecer ideias sobre alguns tipos de atividades que o professor pode aplicar em sala de aula. Discussão. As ideias aqui desenvolvidas originam-se a partir de uma revisão da literatura relacionada ao assunto, bem como de um processo de pesquisa dos autores. Esta pesquisa, conduzida em 2021, 2021, consistiu na coleta de evidências da proposta de inserção da modelagem matemática nos currículos das instituições de ensino superior públicas da Costa Rica. Esta análise teve como objetivo verificar se cada curso na descrição, nos objetivos, conteúdos e nas indicações específicas, entre outros, fazia referência à modelagem matemática e se foram apresentadas sugestões metodológicas para sua abordagem. Fica evidente que a modelagem matemática, como estratégia didática, é uma atividade que deveria receber maior importância no ensino da disciplina. A incorporação de processos de modelagem matemática na formação profissional de professores e formação acadêmica no corpo discente é relevante para o desenvolvimento de habilidades específicas. Conclusões. Existe a necessidade de realizar ações voltadas para a formação de professores para a execução desse tipo de tarefa. O objetivo é que o corpo discente valorize a aplicabilidade do assunto e que seu conhecimento permita compreender seu contexto.

Abstract Introduction. This article discusses aspects related to mathematical modeling and mathematical modeling as activities that should be included in teacher training processes. The purpose is to cultivate skills in future teachers to integrate mathematical modeling and modeling in the teaching and learning process. Purpose. This paper aims to provide arguments supporting the need for institutions in charge of teacher training to incorporate these processes into their curricular structures. It also aims to furnish ideas about some types of activities that the teacher can implement in class. Discussion. The ideas developed here have been built from a literature review related to the subject, as well as from a research process by the authors in 2021. The latter entailed extracting evidence from the proposal to incorporate mathematical modeling into the study curricula of public universities in Costa Rica. This analysis aimed to ascertain whether each course in the description, objectives, contents, and specific indications, among others, made reference to mathematical modeling and if methodological recommendations were provided for its implementation. It is clear that mathematical modeling, as a didactic strategy, holds significant importance in teaching the discipline. Incorporating mathematical modeling processes in the professional training of teachers and academic training of students is relevant for developing specific skills. Conclusions. There is a need to execute actions aimed at teacher training to implement this type of task. The objective is that students recognize the applicability of the subject and that the knowledge of it enables them to understand its context.

Abstract The conceptions on mathematical modeling presented by teachers affect the way in which this mathematical process is approached in the classroom and the teaching strategies used. The objective of this research was to characterize the meaning and perspectives in mathematical modeling of a group of teacher educators of the Mathematics Education program. It was a qualitive research. A virtual interview was applied to 20 teachers, in the second semester of 2021. The applied instrument had the consent of the teachers to participate in the research and included a description of the confidentiality of the information. For the analysis of the information, content analysis was used. Among the results, it can be mentioned that the meaning given by mathematics educators to the modeling process is linked to problem solving, without a close relationship with the context that arises. On the other hand, among the difficulties that teachers mention and that affect students when facing modeling problems, is the understanding of the problem, which, in their opinion, is due to a lack of algebraic knowledge. It is determined that the approach to problems with a specific mathematical knowledge for the treatment or use of data is one of the most used teaching strategies to approach mathematical modeling. In addition, it is indicated that for the incorporation of modeling in the study plans for the training of mathematics teachers, it is necessary to address their knowledge about modeling processes, as well as adequate planning and incorporation of this type of activities.

Resumen Las concepciones que presenta el profesorado sobre modelización matemática inciden en la manera en la cual el proceso matemático se aborda en el aula y en las estrategias de enseñanza utilizadas. El objetivo de esta investigación fue caracterizar el significado y perspectivas en modelización matemática de un grupo docente formador de la carrera Enseñanza de la Matemática. El estudio fue cualitativo. Se aplicó una entrevista virtual a 28 docentes, en el segundo semestre del 2021. El instrumento aplicado contó con la anuencia de las personas docentes a participar de la investigación, e incluía una descripción sobre la confidencialidad de la información. Para el análisis de la información se utilizó el análisis de contenido. Dentro de los resultados se puede mencionar que el significado que le otorgan las personas docentes formadoras al proceso de modelización está ligado a la resolución de problemas, sin una relación estrecha con el contexto que se plantea. Dentro de las dificultades que mencionan y que inciden en el estudiantado al momento de enfrentarse a problemas de modelización, está la comprensión del problema que, en opinión de estos, se debe a una carencia de conocimientos algebraicos. Se determinó que el planteamiento de problemas con un conocimiento matemático específico, para el tratamiento o uso de datos, es una de las estrategias de enseñanza más utilizadas para el abordaje de la modelización matemática. Además, se indica que, para la incorporación de la modelización en los planes de estudio de formación de docentes de matemática, es necesario abordar el conocimiento de estos sobre los procesos de modelización, así como un adecuado planeamiento e incorporación de este tipo de actividades.

Resumen Este artículo tiene como objetivo analizar, desde la perspectiva del personal docente de primaria, los procesos que este lleva a cabo en las aulas en los aspectos metodológicos y de evaluación en el área de Matemática, como parte del desarrollo de los programas de estudio de la disciplina. El estudio se enmarca en el enfoque mixto, con un diseño secuencial. El muestreo utilizado fue no probabilístico por conveniencia. En una primera etapa de la investigación, se encuestó a 117 docentes de educación primaria de centros educativos de Costa Rica. En la segunda etapa, se realizó una entrevista a tres docentes. Para la recolección de los datos se utilizó un cuestionario y se realizaron entrevistas semiestructuradas. Los resultados obtenidos muestran que la implementación de los programas de estudio de Matemática provocó en el personal docente cambios metodológicos y ajustes en la evaluación, pero también generó dificultades. La pizarra continúa siendo el recurso más utilizado, pero se ha diversificado el uso de otros adicionales. Hay poco uso de la tecnología y la historia de la matemática como recurso didáctico. No hay un conocimiento adecuado de los programas de estudio, se prioriza en conocimientos y no necesariamente en el desarrollo de habilidades. El personal docente posee dificultad para planificar y desarrollar actividades de resolución de problemas. Además, existe una necesidad, por parte del profesorado, de participar en procesos de formación continua en áreas como conocimientos matemáticos, estrategias metodológicas y de evaluación, uso de la tecnología, resolución de problemas, entre otras.

Resumo Este artigo tem como objetivo analisar, a partir da perspectiva de professores do ensino fundamental, os processos realizados em sala de aula nos aspectos metodológicos e avaliativos na área da Matemática, como parte do desenvolvimento dos programas de estudos da disciplina. O estudo está enquadrado na abordagem mista, com um desenho sequencial. A amostra utilizada foi não probabilística por conveniência. Na primeira etapa da pesquisa, foram entrevistados 117 professores do ensino fundamental de centros educacionais da Costa Rica. Na segunda etapa, foi realizada uma entrevista com três professores. Para a coleta de dados, foi utilizado um questionário e realizadas entrevistas semiestruturadas. Os resultados obtidos mostram que a implementação dos programas de estudo da Matemática provocou alterações metodológicas e adequações na avaliação do corpo docente, mas também gerou dificuldades. A lousa continua sendo o recurso mais amplamente utilizado, porém, o uso de outros adicionais se diversificou. Há pouco uso da tecnologia e da história da matemática como recurso didático. Não existe um conhecimento adequado dos programas de estudo, é priorizado no conhecimento e não necessariamente no desenvolvimento de competências. O corpo docente tem dificuldade em planejar e desenvolver atividades de resolução de problemas. Além disso, há necessidade, por parte dos professores, de participarem de processos de formação contínua em áreas como conhecimento matemático, estratégias metodológicas e de avaliação, uso de tecnologia, resolução de problemas, entre outras.

Abstract The objective of this paper is to analyze, from the perspectives of elementary school teachers, the processes they carry out in their classrooms in terms of methodologies and evaluations used in the development of programs for the study of mathematics. A mixed approach was used in the study, which was based on a sequential design. Non-probabilistic sampling was used for convenience. In the first phase of the research, 117 elementary school teachers from schools in Costa Rica were surveyed. In the second phase, interviews were conducted with three teachers. A questionnaire was used to collect data, and semi-structured interviews were also carried out. The results obtained show that implementation of the Mathematics curriculum led to methodological changes and adjustments in the process of evaluation among the teaching staff, but also created problems. In general, the blackboard was the most used resource, but the use of additional tools has diversified. There is little use of technology and discussion of the history of mathematics as teaching resources. Knowledge of the curriculum is not adequate; priority is given to content, rather than to the development of skills. The teaching staff has difficulty in planning and developing problem-solving activities. Teachers should participate in continuous training processes in areas including mathematical knowledge, methodological and evaluation strategies, use of technology, and problem solving.

Resumen Este estudio tiene como objetivo conocer las necesidades de capacitación del personal docente de ciencias naturales (biología, química y física) y de ciencias exactas (matemática), de colegios públicos académicos diurnos de la Dirección Regional de Educación de Heredia, para el desarrollo de habilidades científicas. Se trabajó con 72 docentes de matemática y 88 de ciencias naturales. La investigación se realizó desde el paradigma naturalista, con un enfoque cualitativo dominante y con un diseño del tipo de estudio fenomenológico. Se utilizó un instrumento tipo cuestionario, que tenía 12 preguntas dirigidas a indagar las necesidades de capacitación sobre los saberes pedagógicos y el uso de las tecnologías, y se hizo una exploración acerca del grado de interés que tiene el personal docente por recibir capacitación en saberes disciplinares. Las categorías utilizadas para el análisis son las siguientes: aspectos generales del personal docente en ejercicio; intereses de capacitación en el campo disciplinar, pedagógico y uso de las tecnologías; así como retos manifestados. Entre los principales hallazgos se evidenció el interés del cuerpo docente para participar en procesos de actualización en temas como la planificación, mediación y evaluación; además, en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Además, se determinó que la capacitación en áreas disciplinarias debe estar enfocada al diseño de estrategias de mediación que permitan abarcar los temas de los programas de forma interdisciplinaria y contextualizada, así como en el diseño de procesos evaluativos que permitan evidenciar, en el estudiantado, el grado de apropiación de las habilidades de pensamiento científico y matemático.

Resumo O objetivo deste estudo foi conhecer as necessidades de treinamento que tem os docentes nos termos do desenvolvimento das habilidades científicas na área das ciências naturais (Biologia, Química e Física) e ciências exatas (Matemática), nas escolas diurnas da Direção Regional da província de Heredia segundo o sistema de edução pública da Costa Rica. O estudo foi desenvolvido no âmbito do paradigma naturalista, com abordagem qualitativo dominante e com delineamento do tipo de estudo fenomenológico. No desenvolvimento da pesquisa foi utilizado um instrumento tipo questionário, com 12 perguntas para validar o conhecimento atual e detetar necessidades de treinamento no uso das tecnologias, além de explorar o grau de interesse que têm os docentes para receber treinamento neste campo disciplinar. Para tal fim, foram consideradas as seguintes categorias de análise: aspetos gerais do docente, interesse do docente tanto no campo disciplinar como no contexto pedagógico e no uso das tecnologias; finalmente foram considerados os desafios inerentes que poderia representar este processo para eles. Na aplicação do questionário foram escolhidos 72 professores de matemática e 88 professores das ciências naturais. A partir dos resultadados obtidos encontrou-se uma evidente disposição do corpo docente para participar em processos de atualização dirigidos ao fortalecimento em temas de planejamento, mediação e avaliação das aulas no uso de tecnologias da informação e comunicação. Além disso, determinou-se que o treinamento em áreas disciplinares deveria focar-se no desenho de estratégias de mediação que permitiam abordar os tópicos dos programas de estudo num processo interdisciplinar e melhor contextualizado, bem como validar adequadamente os processos de avaliação que permitissem medir o grau de apropriação de habilidades de pensamento científico e matemático.

Abstract This study aims to better understand training secondary and high school teachers require to develop scientific thinking skills in the areas of natural science (Biology, Chemistry, and Physics) and Mathematics. The study focuses on teachers of these disciplinary areas from public schools with an academic curriculum of the Heredia District of Education in Costa Rica. The study worked with 72 teachers of Mathematics and 88 teachers of natural sciences. The research used a naturalistic paradigm. The experimental design used a dominant qualitative approach, combined with a phenomenological study type. The study developed a questionnaire-type instrument to gather the information needed. This instrument consisted of a total of 12 questions in the following areas: pedagogical knowledge and use of technologies, and exploration of the degree of interest that teaching staff has in receiving training in disciplinary knowledge. The five categories used to analyze the teachers’ answers to the instrument were the following: general aspects of the practicing teacher, training interests in the disciplinary and pedagogical field, use of technologies, and challenges expressed by the teaching staff. Among the main findings of the study, the interest of the teaching staff to participate in updating processes in topics such as planning, mediation, and evaluation was evident, as well as training in the use of information and communication technologies. Also, it was determined that training in disciplinary areas should focus on the design of mediation strategies that allow the contents of the programs to be covered in an interdisciplinary and contextualized way. The teachers also showed interest in receiving training related to the design of evaluative processes that allow giving appropriate feedback to students, in terms of the degree of appropriation of scientific and mathematical thinking skills.

Resumen En este artículo, se reportan datos sobre la identificación de algunos factores que influyen en la deserción y reprobación de estudiantes de un curso de matemáticas en el nivel universitario. La investigación realizada respondió a un diseño mixto, cuantitativo-cualitativo, con predominancia del enfoque cuantitativo. Para la recolección de los datos, se aplicaron cuestionarios, entrevistas y un grupo focal a estudiantes, más un cuestionario a docentes. Algunos aspectos relacionados con el alumnado, como el sexo, área de procedencia, tipo de colegio o institución en donde cursaron la educación secundaria, año de ingreso a la educación universitaria, promedio de las notas de educación secundaria, nota de examen de admisión, categoría de ingreso al curso, horario del grupo matriculado y carrera seleccionada, permiten determinar individuos con riesgo de desertar y reprobar. Entre los motivos que surgen más relevantes para la reprobación, destacan: poca dedicación al estudio de las temáticas del curso, falta de adecuados hábitos de estudio, deficiencia en conocimientos previos, priorización hacia otro curso y falta de interés por el estudio. Por otra parte, en deserción, se mencionan factores como bajo rendimiento académico en el primer examen parcial, priorización hacia otro curso matriculado, deficiencia en conocimientos previos, falta de interés y poca dedicación al estudio del curso. A partir de los resultados obtenidos, surge la necesidad de hacer una revisión de las temáticas incluidas en el programa de la materia y establecer estrategias que insten a una adecuada inserción del estudiantado al primer curso de matemática en el nivel universitario.

Resumo Neste artigo, são apresentados dados sobre a identificação de alguns fatores que influenciam a deserção escolar e a reprovação dos estudantes de um curso de matemática no nível universitário. A pesquisa realizada respondeu a um delineamento misto quantitativo-qualitativo, com predomínio da abordagem quantitativa. Para a coleta de dados, foram aplicados questionários, entrevistas e grupo focal aos estudantes, além de um questionário aos professores. Alguns aspectos relacionados com os alunos, como sexo, área de origem, tipo de colégio ou instituição em que cursaram o ensino médio, ano de ingresso no ensino superior, média das notas do ensino médio, nota do exame de admissão, categoria de entrada para o curso, cronograma do grupo matriculado e o curso selecionado, permitem determinar indivíduos em risco de deserção e reprovação. Entre os motivos que aparecem como mais relevantes para que um aluno reprove, destacam-se: pouca dedicação ao estudo dos temas do curso, falta de hábitos de estudo adequados, deficiência de conhecimentos prévios, priorização de outro curso e falta de interesse pelo estudo. Por outro lado, na deserção, fatores como baixo desempenho acadêmico são mencionados no primeiro exame parcial, priorização de outro curso matriculado, deficiência em conhecimentos prévios, falta de interesse e pouca dedicação ao estudo do curso. Com base nos resultados obtidos, é necessário rever os tópicos incluídos no programa temático e estabelecer estratégias que incentivem uma inserção adequada do estudante no primeiro curso de matemática no nível universitário.

Abstract This article presents data on the identification of factors that influence student dropout and failure to pass a university-level mathematics course. Research was based on a mixed quantitative-qualitative design, using a predominantly quantitative approach. Questionnaires, interviews and a focus group were used to collect data from students, and a questionnaire was also applied to teachers. Data on student characteristics such as sex, area of origin, type of school or institution in which they finished secondary education, year of admission to university education, average of secondary education grades, university admission examination grade, course enrollment category, schedule of the group in which they enrolled, and career selected allowed the identification of students at risk of dropping out or failing a course. Among the most important reasons that students failed a course were lack of dedication to the study of course topics, poor study habits, deficiencies in necessary background knowledge, prioritization of other courses that a student was enrolled in, and lack of interest in studying. In the case of dropping out, important contributing factors included poor performance in the first course examination, prioritization of other courses, deficiencies in background knowledge, lack of interest, and low levels of dedication studying for the course. Based on these results, there is a need to review the topics included in the course curriculum, and to establish strategies that assure that students with weak backgrounds in mathematics are enrolled in an introductory mathematics course at the university level.

Resumen El abandono estudiantil es un fenómeno de carácter multifactorial que afecta sobre todo a poblaciones en condición de vulnerabilidad. Dado que el abandono se da en una mayor proporción en los primeros semestres, son los cursos introductorios los más afectados, y esta situación se aprecia, en particular, en el área de Matemática. Este artículo muestra los principales resultados de un estudio cuantitativo cuyo objetivo fue determinar, mediante un análisis de regresión logística múltiple, cuáles son los factores más relevantes relacionados con el abandono escolar en el curso de Matemática General de la Universidad Nacional, Costa Rica. La información fue obtenida mediante un cuestionario auto-administrado a 906 personas estudiantes matriculadas en el curso durante el primer ciclo de 2018. Los resultados muestran que la tenencia de beca y el rendimiento previo en secundaria actúan como factores protectores. Por su parte, la condición laboral, pertenecer a carreras del área de ingeniería, ser hombre y el estrato de procedencia se consideran factores de riesgo. Es necesario que la Universidad tome acciones que procuren aumentar los niveles de permanencia del estudiantado proveniente de contextos con menores oportunidades educativas, que brinden no solo acceso, sino acompañamiento durante el primer año de carrera. Para ello, se sugiere coordinar con otras instancias universitarias, establecer un programa de tutorías y evaluar un rediseño de contenidos del curso de Matemática General.

Abstract Scholar dropout affects vulnerable condition populations and has a multifactorial character. Dropout occurs in a greater proportion in the first semesters, the introductory courses are the most affected, and this situation is particularly observed in the area of Mathematics. This article shows the main results about a quantitate study whose aims was determine, by means of a multiple logistic regression analysis, which are the most relevant factors related to school dropout in the Matematica General course of the Universidad Nacional, Costa Rica. The information was obtained through a self-administered questionnaire to 906 students enrolled in the course during the first semester of 2018. The results show that the scholarship holding and the previous academic performance in high school act as protective factors; On the other hand, the laboral condition, belonging to careers in the engineering area, being a man and the group of origin are considered risk factors. It is necessary that university take actions that seek to increase the permanence of students from contexts with educational disadvantages, providing not only access but accompaniment during the first year of the career; for which it is suggested to coordinate with other university instances such as the mentoring program as well as to evaluate a redesign of contents of the Matematica General course.

Resumen: Un alto porcentaje del alumnado que ingresa a la universidad posee errores matemáticos que se muestran durante el proceso de construcción de los nuevos contenidos y que impacta su rendimiento académico en la disciplina. En este artículo se presentan los resultados de un estudio orientado a analizar los errores que cometió el estudiantado de primer ingreso en la prueba de diagnóstico de matemática en la Universidad Nacional, Costa Rica, en el año 2017. La investigación es de tipo cualitativo, explicativo y descriptivo. La prueba constó de 60 ejercicios de selección única. Cada discente debía anotar en el folleto de examen todos los procedimientos realizados. Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 pruebas. Para cada ítem, se hizo una elección de las pruebas donde el estudiantado había realizado algún procedimiento y los errores se clasificaron según su origen: lenguaje matemático, información espacial, inferencias o asociaciones incorrectas, recuperación de un esquema previo, cálculos incorrectos o accidentales, deficiencias en la construcción o ausencia de conocimientos previos. El estudiantado, además de presentar errores en las categorías mencionadas, presentó errores en contenidos matemáticos como identificación de la prioridad de las operaciones, uso de paréntesis, concepto de valor absoluto, operaciones con polinomios, fórmulas notables, leyes de potencias, factorización, entre otros. Los resultados muestran que el alumnado presentó diversos errores y deficiencias en matemática, por lo que surge la necesidad de plantear estrategias, a nivel universitario, para corregir esta situación y garantizar que cada discente posea las bases necesarias para enfrentarse con éxito a los cursos de la disciplina.

Abstract: Many students, who enter the university, have mathematical errors that are shown during the process of construction of new content, and impact their academic performance in the discipline. Many authors have recognized the importance of the study and analysis of errors, as a means for learning and an input for improvement. This article presents the results obtained by analyzing the errors committed by first-year students in the mathematics diagnostic test at the National University, Costa Rica, in the year 2017. The research is qualitative, explanatory and descriptive. The test had 60 unique selection exercises. The students had to write down in the exam brochure all the procedures performed. A random sample of 100 tests was selected. For each item, a choice of tests was made where the students had performed some procedure and the errors were classified according to their origin: mathematical language, spatial information, incorrect inferences or associations, recovery of a previous scheme, incorrect or accidental calculations, and deficiencies in the construction or absence of prior knowledge. The students, in addition to presenting errors in the mentioned categories, presented errors in mathematical contents such as identification of the priority of operations, use of parentheses, concept of absolute value, operations with polynomials, notable formulas, and factorization, among others. The results show that the students present diverse errors and deficiencies in mathematics; therefore, it is necessary to propose strategies, at the university level, to correct this situation and ensure that students have the necessary bases to successfully face the courses of the discipline.

Resumen En este artículo se reportan datos sobre el rendimiento académico en los cursos iniciales de matemática, a nivel universitario, que imparte Escuela de Matemática en la Universidad Nacional de Costa Rica y la concordancia entre los contenidos de estos y el programa de estudios preuniversitario que se desarrolla en la educación secundaria. La información se recabó por medio del análisis de las actas de notas de los cursos iniciales en el área, para todas las carreras en el periodo 2011-2016, los programas de los cursos ofertados y el programa de estudios de matemática para la educación secundaria. Lo anterior con el fin de determinar el rendimiento académico y realizar comparaciones entre los cursos iniciales de matemática a nivel universitario y el programa de estudios de secundaria, con el fin de generar argumentos para incentivar una revisión y actualización de los programas de los cursos y generar recomendaciones al respecto. Los resultados muestran que en la mayoría de los cursos iniciales del área a nivel universitario se presentan altos porcentajes de reprobación y deserción, existen diferencias entre los contenidos que el alumnado estudia en secundaria y los que se consideran como repaso o base en los cursos iniciales del área que oferta la Universidad Nacional, por lo que el conocimiento previo es un hecho que ha resultado relevante. Además, los datos recolectados respecto a contenidos y algunos aspectos sobre metodología y evaluación, ofrecen indicadores que permiten señalar importantes diferencias en la forma en que se abordan los contenidos matemáticos en ambos niveles. Esto implica que se debe realizar un análisis respecto a la temática de dichos cursos y crear estrategias para garantizar un conocimiento mínimo en el estudiantado para el estudio de las temáticas a nivel universitario.

Resumo Neste artigo são relatados dados sobre o rendimento acadêmico nos cursos iniciais de matemática a nível universitário oferecidos pela Escola de Matemática na Universidade Nacional da Costa Rica, e a concordância entre os conteúdos dos mesmos e o programa de estudos pré-universitário realizados na educação do ensino médio. A informação foi obtida através da análise das atas de notas dos cursos iniciais na área para todas as carreiras no período 2011-2016, dos programas dos cursos oferecidos e do programa de estudos de matemática para a educação do ensino médio. Isso com a finalidade de determinar o rendimento acadêmico e realizar comparações entre os cursos iniciais de matemática a nível universitário e o programa de estudos de ensino médio, objetivando a geração de argumentos para incentivar uma revisão e atualização dos programas dos cursos e gerar recomendações ao respeito. Os resultados mostram que, na maioria dos cursos iniciais da área a nível universitário, são apresentadas altas porcentagens de reprovação e deserção, existem diferenças entre os conteúdos que o alunato estuda no ensino médio e os que se consideram como repasse ou base nos cursos iniciais da área oferecida pela Universidade Nacional, razão pela qual o conhecimento prévio é um fato que resulta relevante. Além disso, os dados recolhidos relacionados aos conteúdos e alguns aspectos sobre metodologia e avaliação oferecem indicadores que permitem indicar importantes diferenças na forma em que os conteúdos matemáticos são abordados em ambos os níveis. Isto implica que se deve realizar uma análise com respeito à temática de tais cursos e criar estratégias para garantir um conhecimento mínimo no alunato para o estudo das temáticas a nível universitário.

Abstract This article reports data about academic achievement in introductory university level mathematics courses taught by the Department of Mathematics at the Universidad Nacional de Costa Rica and the concordance between the contents of these courses and those of pre-university (secondary education) programs. Information was collected by analyzing grades from introductory university mathematics courses for all programs of study in the period 2011-2016, the courses offered, and the program of studies in mathematics in secondary education. This was done to determine academic performance and to make comparisons between introductory mathematics courses at university level and the program of mathematics studies in secondary education, to stimulate revision and updating of the courses and generate recommendations. The results show that there are high failure and dropout rates in most introductory university-level mathematics courses, and that there are differences between the content that students study in secondary education and the content of introductory mathematics courses offered by the Universidad Nacional; prior knowledge is therefore relevant for academic achievement in introductory university mathematics courses. In addition, the data collected on content and aspects of methodology and evaluation show important differences in the way mathematical contents are addressed at each level. This implies that analysis of the contents of these courses should be carried out and strategies should be created, to guarantee a minimum level of prior knowledge in students when beginning the study of these subjects at university level.

ResumenLa enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas se han asociado con bajos resultados académicos, lo que ha creado un ambiente negativo en torno a esta disciplina. Algunas investigaciones han señalado que las creencias y actitudes hacia las matemáticas, por parte de los estudiantes, podrían explicar, en parte, el origen de la problemática que existe en dicha materia. También, han destacado la influencia que el docente posee en la formación de estos componentes del dominio afectivo de sus alumnos. Este artículo muestra los resultados de una investigación en la cual el objetivo fue analizar las actitudes y creencias hacia la disciplina por parte de estudiantes y docentes. La investigación se llevó a cabo en décimo año, con sus respectivos docentes de matemáticas, y participaron tres instituciones de secundaria de Costa Rica. Para el logro de los objetivos, se utilizó un diseño mixto; la recolección de datos se realizó mediante encuestas, observación, entrevistas y un grupo focal. Los resultados obtenidos muestran coincidencias y divergencias para ambos grupos de participantes. Estudiantes y docentes coinciden en señalar que para aprender matemáticas es necesario, entre otros aspectos, esfuerzo, dedicación y sentir gusto por la materia. Valoran la aplicabilidad de la disciplina, aunque esto no se utiliza como un recurso didáctico en las lecciones. El estudiantado, en general, no presenta interés en el aprendizaje de las matemáticas; mientras que el profesorado las valora como una disciplina agradable y fundamental en la formación de toda persona. Lo anterior genera un reto para el docente, quien debe innovar en su labor de aula para incidir, positivamente, en el domino afectivo de sus estudiantes.

AbstractThe teaching and learning of Mathematics have been associated with low academic performance, which has created a negative atmosphere around it. Some research has indicated that beliefs and attitudes towards Mathematics, by students, may partly explain the origin of this problem. They also highlighted the influence that the teacher has in the formation of these components of the affective domain of their students. This article shows the results of an investigation where the objective was to analyze the attitudes and beliefs of students and teachers toward this discipline. The research was carried out in three secondary institutions in Costa Rica with tenth-grade students and their mathematics teachers. To achieve the goals, a mixed design research type was used; data collection was conducted through questionnaires, observation, interviews, and a focus group. The results show similarities and differences for both groups of participants. Students and teachers agree that, to learn Mathematics, is necessary, among other things, effort, dedication and feel like for the discipline. They value the applicability of discipline, although this is not used as a teaching resource in the lessons. Students, in general, have no interest in learning mathematics; while mathematics teachers value it as a likable and fundamental in the education of each person. This creates a challenge for teachers, which must innovate in their classroom work to influence positively in the affective domain of their students.

Las matemáticas se han convertido, para un número importante de estudiantes, en un obstáculo para el logro de sus objetivos escolares, de manera que ha trascendido la parte académica y se ha establecido como un impedimento cognitivo y emocional. Lo que el estudiantado siente, percibe, cree y su actuación influye directamente en esto. Aunado a lo anterior, lo que el sujeto docente siente, percibe, sus expectativas, creencias y actitudes respecto a la disciplina, también juegan un importante papel en el tipo de enseñanza que realiza y la dimensión afectiva de sus estudiantes. El presente artículo tiene como propósito abordar, basado en aspectos teóricos de varios autores, algunos elementos de la dimensión afectiva y, a partir de ellos, mostrar elementos concernientes tanto a docentes como a estudiantes y su relación con la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Se obtuvo que el papel de la dimensión afectiva en el aprendizaje de las matemáticas debe ser un elemento abordado por la educación matemática como un medio para comprender este proceso desde la perspectiva de los actores relacionados con él, estudiantes y profesorado, así como para lograr un cambio en dicha disciplina a partir del mejoramiento de las creencias y actitudes del alumnado y personal docente hacia esta área del conocimiento.

Math has become an obstacle to achieve educational goals for a large number of students; thus it has transcended the academic world and has become a cognitive and emotional impairment. What students feel, perceive, believe, and how they act directly influences this. In addition, what teachers feel and perceive, their expectations, beliefs and attitudes towards the discipline also play an important role in how they teach and in the affective dimension of their students. Based on theoretical aspects from various authors, this paper is aimed at addressing some elements regarding the affective dimension, and at showing elements pertaining to teachers and students, and their relationship with math learning and teaching. It was concluded that the role of the affective dimension in math learning must be addressed by math educators in order to understand the process from the perspective of the actors associated with it, both students and teachers, as well as to achieve a change in the discipline by improving the beliefs and attitudes of students and teachers.

Este ensayo pretende abordar la vinculación existente entre el papel de la educación y el rol del género a través del abordaje de temas como las relaciones sexistas en la educación, formas de discriminación y transversalización de género en la educación. En la educación actual hemos normalizado la desigualdad, lo que ha influido en que tanto hombres como mujeres adopten estos roles consciente o inconscientemente. Por lo tanto, es innegable el papel que la educación ha tenido en la reproducción de los modelos de desigualdad y jerarquización entre hombres y mujeres. Aunque se haya legislado a favor de la equidad de género, en el uso del lenguaje inclusivo, en las cuotas de participación en organismos políticos, en la representación para diferentes instituciones, la creación de entes encargados de velar por un trato igualitario entre hombres y mujeres, estos esfuerzos resultan insuficientes. La igualdad de género requiere un proceso de aculturación que cambie concepciones y prácticas socialmente aprendidas. Por tal razón, es necesario un cambio orientado hacia la igualdad en la práctica educativa que incluya a todas las personas involucradas y permita desarrollar una educación sin discriminación.

This paper pretends to address the relation between the role of education and the role of gender by addressing topics such as sexist-content of education, forms of discrimination, and gender mainstreaming in education. In today’s education we have normalized inequality in such a way that both, men and women, adopt these roles consciously or unconsciously. Therefore, it is undeniable the role that education has in reproducing patterns of inequality and hierarchy between men and women. Although it has been legislated in favor of gender equity, in the use of inclusive language, in the participation quotas in political aspects, representing different institutions, the creation of bodies responsible for ensuring equal treatment between men and women still insufficient because gender equality requires a process of acculturation to change socially learned concepts and practices. For this reason, we need a oriented change toward gender equality in educational practice that allows educational development without discrimination and including all people involved.