Resumen Se sabe que la métrica de Kerr tiene problemas al tratar de encontrar una solución física interior. En este trabajo continuamos nuestros esfuerzos para construir una métrica exterior más realista para describir objetos astrofísicos. Una nueva métrica aproximada que representa el espaciotiempo de un cuerpo cargado, giratorio y ligeramente deformado, se obtiene perturbando la métrica de Kerr-Newman para incluir los órdenes de masa-cuadrupolo y cuadrupolo-cuadrupolo. Tiene una forma simple porque es similar a Kerr-Newman.

Abstract The Kerr metric is known to have issues when trying to find a physical interior solution. In this work we continue our efforts to construct a more realistic exterior metric for astrophysical objects. A new approximate metric representing the spacetime of a charged, rotating and slightly-deformed body is obtained by perturbing the Kerr-Newman metric to include the mass-quadrupole and quadrupole-quadrupole orders. It has a simple form because it is Kerr-Newman-like.

Resumen En esta contribución, presentamos las simulaciones de células de plasma convectivo del Sol en dos dimensiones. Con una función de flujo simple, es posible visualizar múltiples celdas convectivas n × n. Para obtener la simulación, resolvemos la ecuación de difusión magnética con un esquema de cuarto orden. También se presentan algunas aplicaciones para estas simulaciones.

Abstract In this contribution, we present the simulations of convective plasma cells of the Sun in two dimensions. With a simple stream function, it is possible to visualize multiple n × n convective cells. To obtain the simulation, we solve the magnetic diffusion equation with a fourth order scheme. Some applications for this simulations are also presented.

ResumenLa métrica de Hartle-Thorne define un espacio-tiempo confiable para la mayoría de propósitos astrofísicos, por ejemplo simulaciones de estrellas girando lentamente. Añadimos términos de segundo orden en el momento cuadripolar a su versión post-lineal al resolver las ecuaciones de campo de Einstein. La solución encontrada es comparada con la encontrada por Blanchet en el marco post-Minkowskiano. Primero derivamos la métrica de Hartle-Thorne en coordenadas armónicas y luego mostramos la concordancia con la correspondiente métrica post-lineal de Blanchet.También encontramos una transformación de coordenadas de la métrica de Erez-Rosen post-lineal al espacio-tiempo de Hartle-Thorne obtenido. Es bien sabido que la solución de Hartle-Thorne puede estar suavemente acoplada con una solución de fluido interior perfecto con propiedades físicas apropiadas. Una comparación entre estas soluciones proporciona una validación de las mismas. Está claro que para representar soluciones realistas de distribuciones de materia auto-gravitantes (axialmente simétricas) de fluido perfecto, el momento cuadripolar tiene que ser incluido como un parámetro físico.

AbstractThe Hartle-Thorne metric defines a reliable spacetime for most astrophysical purposes, for instance simulations of slowly rotating stars. Solving the Einstein field equations, we added terms of second order in the quadrupole moment to its post-linear version in order to compare it with solutions found by Blanchet in the multi-polar post-Minkowskian framework. We first derived the extended Hartle-Thorne metric in harmonic coordinates and then showed agreement with the corresponding post-linear metric from Blanchet.We also found a coordinate transformation from the post-linear ErezRosen metric to our extended Hartle-Thorne spacetime. It is well known that the Hartle-Thorne solution can be smoothly matched with an interior perfect fluid solution with appropriate physical properties. A comparison among these solutions provides a validation of them. It is clear that in order to represent realistic solutions of self-gravitating (axially symmetric) matter distributions of perfect fluid, the quadrupole moment has to be included as a physical parameter.

ResumenSe presenta un programa para generar códigos en Fortran y C de las ecuaciones magnetohidrodinámicas. El programa utiliza el software libre de álgebra computacional REDUCE. Este software tiene un paquete llamado EXCALC, que es un programa de cálculo exterior. La ventaja de este programa es que puede ser modificado para incluir otra métrica compleja o espacio-tiempo complejo. La salida de este programa es modificada por medio de una secuencia de comandos LINUX que crea un nuevo programa en REDUCE para manipular las ecuaciones magnetohidrodinámicas para obtener un código que puede ser utilizado como una semilla para un código de magnetohidrodinámica para aplicaciones numéricas. A modo de ejemplo, se presenta parte de la salida de nuestros programas en coordenadas cartesianas y como hacer la discretización.

AbstractA program to generate codes in Fortran and C of the full magnetohydrodynamic equations is shown. The program uses the free computer algebra system software REDUCE. This software has a package called EXCALC, which is an exterior calculus program. The advantage of this program is that it can be modified to include another complex metric or spacetime. The output of this program is modified by means of a LINUX script which creates a new REDUCE program to manipulate the magnetohydrodynamic equations to obtain a code that can be used as a seed for a magnetohydrodynamic code for numerical applications. As an example, we present part of the output of our programs for Cartesian coordinates and how to do the discretization.

ResumenSe encontró una nueva versión rotante de la métrica de Curzon-Chazy. Esta nueva métrica fue obtenida por medio de un método perturbativo para incluir rotación lenta. Se prueba que la métrica obtenida es solución a las ecuaciones de Einstein por medio de un programa en REDUCE. Finalmente, se discuten las aplicaciones de esta nueva solución.

AbstractA new rotation version of the Curzon-Chazy metric is found. This new metric was obtained by means of a perturbation method, in order to include slow rotation. The solution is then proved to fulfill the Einstein's equations using a REDUCE program. Furthermore, the applications of this new solution are discussed.

ResumenEn este trabajo se simulan geodésicas nulas para la métrica de dipolo masivo de Bonnor, implementando un algoritmo simbólico-numérico en Sage y Python. Este programa es capaz, en principio, de visualizar en 3D las geodésicas de cualquier métrica. Estas geodésicas inician en un punto común, formando colectivamente un cono de rayos de luz, simulando una sección de ángulo sólido de una fuente puntual frente a un objeto masivo con campo magnético. Se consideran también rayos de luz paralelos, y se simuló su cambio de trayectoria debida a la curvatura del espacio-tiempo.

AbstractIn this work we simulate null geodesics for the Bonnor massive dipole metric by implementing a symbolic-numerical algorithm in Sage and Python. This program is also capable of visualizing in 3D, in principle, the geodesics for any given metric. Geodesics are launched from a common point, collectively forming a cone of light beams, simulating a solid-angle section of a point source in front of a massive object with a magnetic field. Parallel light beams also were considered, and their bending due to the curvature of the space-time was simulated.

In N-body simulations of cold dark matter, it has been found that three-parameter models, particularly the Einasto profile, yield better fits to a wide range of dark matter haloes than two parameter models like the Navarro-Frenk-White profile. Recently, the analytical properties of the Einasto profile has been studied, allowing closed expressions for its surface mass density and lensing properties in terms of the Fox H and Meijer G functions, using a Mellin transform formalism. These expressions are valid for all values of the Einasto index in terms of the Fox H function, and valid for integer and half-integer values of Einasto index in terms of the Meijer G function. In this paper, we derive expressions for lensing properties of the Einasto profile for all rational values of the Einasto index in terms of theMeijer G function. Equivalency between these expressions and other recent results is also discussed

En simulaciones de N-cuerpos de materia oscura fría, se ha encontrado que modelos de tres parámetros, particularmente el perfil de Einasto, ofrece mejores ajustes para un amplio rango de halos de materia oscura que los modelos de dos parámetros como el perfil Navarro-Frenk-White. Recientemente, las propiedades analíticas del perfil de Einasto han sido estudiadas, lográdose expresiones cerradas para su densidad de masa superficial y propiedades de lente gravitational en términos de la función H de Fox, usando el formalismo de la transformada de Mellin. Estas expresiones son válidas para todos los valores del índice de Einasto en términos de la función H de Fox, y válidos para valores enteros y semi-enteros del índice de Einasto en términos de la función G de Meijer. En este artículo, se determinan expresiones para las propiedades de lente gravitational del perfil de Einasto para todos los valores racionales del índice de Einasto en términos de la función G de Meijer. La equivalencia entre estas expresiones y otros resultados recientes también es discutida.