Abstract This paper analyzes the scientific thinking skills advocated in the seventh and eighth grade natural science - textbooks, didactic support resources, of the Chilean Ministry of Education. A mixed methodology was used for the analysis. From the qualitative method, an analysis of documents was conducted based on guidelines that allowed curricular base and textbook examination. From the quantitative method, a descriptive analysis was carried out through a checklist, which was prepared and applied under the Chona et al criteria (2004). The results indicate high consistency between the scientific thinking skills declared in the Curriculum Bases, the specialized literature and the didactic activities presented in the seventh and eighth grade textbooks. Investigative and basic stand out above reflective-critical skills.It can be concluded that these textbooks fundamentally promote elementary scientific thinking skills.

Resumen En este trabajo se analizan las habilidades de pensamiento científico que se potencian en las actividades didácticas de los textos escolares de Ciencias Naturales de séptimo y octavo año básico que entrega el Ministerio de Educación de Chile. Se utilizó una metodología mixta. Desde el método cualitativo se utilizó un análisis documental a través de una pauta de registro que permitió analizar las bases curriculares y textos escolares, y desde el método cuantitativo, se realizó un análisis descriptivo a través de una lista de cotejo, la cual fue elaborada y aplicada bajo los criterios de Chona et al. (2004). Los resultados indican alta concordancia entre las habilidades de pensamiento científico declaradas en las Bases Curriculares, la literatura especializada y las actividades didácticas presentes en los textos escolares de séptimo y octavo año básico. Las habilidades investigativas y básicas destacan sobre las habilidades de nivel reflexivo-crítico, es decir, los textos escolares promueven fundamentalmente, habilidades elementales de pensamiento científico.

Resumen Las tareas de aprendizaje modelan las prácticas pedagógicas y definen las dimensiones cognitivas que se promueven en las aulas. Este estudio tiene como propósito principal, evaluar el tipo de tarea promovida en las preguntas de los instrumentos de evaluación aplicados por docentes en una universidad pública chilena. Se utilizó el método cuantitativo. Se recopilaron 260 instrumentos que contenían 2388 preguntas, las cuales constituyeron una muestra no probabilística. El análisis de los datos se realizó a partir de la dimensión del proceso cognitivo, contenida en el constructo introducido por Doyle. Cabe destacar que, en los instrumentos de evaluación aplicados por los docentes, si bien promueven todo tipo de tareas de aprendizaje, predominan las vinculadas con el recuerdo: la reproducción, la comprobación, aplicación de fórmulas y procedimientos. Las opiniones, comparaciones y elementos de creatividad son demandados en menor medida. Se concluye que las exigencias intelectuales declaradas en el modelo evaluativo institucional, no se corresponden con las demandas de las tareas de aprendizaje registradas en los instrumentos evaluativos aplicados por los docentes.

Abstract The learning tasks model pedagogical practices and define the cognitive dimensions that are promoted in the classroom. The aim of this study was to evaluate the type of task promoted in the questions of the evaluation instruments applied by teachers in a Chilean public university. The quantitative method was used. 2388 questions from 260 instruments were analyzed from the dimension of the cognitive process, contained in the construct introduced by Doyle. In the evaluation instruments applied by teachers, although they promote all kinds of learning tasks, those related to memory predominate: reproduction, verification, and application of formulas and procedures. Opinions, comparisons and elements of creativity are demanded to a lesser extent. It is concluded that the intellectual demands declared in the institutional evaluation model do not correspond to the demands of the learning tasks registered in the evaluation instruments applied by the teachers.

Abstract: The present study aims to characterize the level of training in behavioral management and support in the classroom and the level of self-efficacy of pedagogy students. The methodology is quantitative, non-experimental, and descriptive. It surveys 88 future teachers (92% women) enrolled at a private university from the Maule Region (Chile). The results reveal that the strategies most used to address behavioral issues are positive language (22.5%), preventative teaching (14.8%), changing sitting location of students with challenging behavior (12.5%), and re-directing behavior (11.6%). The majority of future teachers show insufficient levels of training, due to limited focus on behavioral management and support in their training programs. In conclusion, university pedagogy degrees curricula should include training and activities that develop pedagogy students’ competencies on behavioral support and class management.

Resumen: La presente investigación tiene como objetivo caracterizar el nivel de formación en manejo y apoyo conductual en el aula y el nivel de autoeficacia de estudiantes de pedagogía. La metodología es de tipo cuantitativo, no experimental y de alcance descriptivo, incluye a 88 futuros profesores (92% mujeres) de una universidad privada de la Región del Maule (Chile). Los resultados indican que las estrategias más utilizadas para abordar problemas conductuales son: elogios verbales (22.5%), enseñanza preventiva (14.8%), cambio de lugar en la sala de clases de estudiantes con conductas disruptivas (12.5%) y la de redirección de la conducta (11.6%). Se observa que la mayoría de los futuros profesores presentan un nivel de formación insuficiente, principalmente por el limitado abordaje del área en manejo y apoyo conductual en sus programas de formación. En conclusión, es necesario que los programas universitarios de formación de profesores incluyan dentro de sus proyectos formativos actividades curriculares que desarrollen competencias en apoyo conductual y manejo de aulas.

Resumen El objetivo del presente artículo es caracterizar las habilidades de alfabetización y pensamiento probabilístico que las personas docentes de matemática, en formación inicial y en activo, utilizan cuando se enfrentan a problemas reales, donde interviene la incertidumbre. Para tal efecto, se siguió una metodología cualitativa, mediante un diseño de estudio de casos y el método de análisis de contenido. Como técnica para obtener información, se aplicó un instrumento de dos situaciones problemas en las cuales se solicitó respuesta a preguntas abiertas. Se realizó la selección de 55 participantes mediante un muestreo del tipo intencionado o por disposición, de los cuales 26 eran docentes en activo y 29 docentes en formación inicial. Entre los principales resultados se destacan que las personas docentes del estudio, tanto en formación inicial como en activo, no han desarrollado una competencia probabilística que transite por lo intuitivo, lo clásico y lo frecuencial, recurriendo esencialmente al significado clásico de probabilidad. Además, se evidencia un escaso desarrollo de ideas conceptuales y argumentativas que permitan comparar resultados empíricos y teóricos. En conclusión, se observa que las personas docentes seleccionadas, en formación inicial y en activo, no han desarrollado habilidades de alfabetización y pensamiento probabilístico, que posibiliten una enseñanza de la probabilidad que vaya más allá de lo algorítmico, promoviendo ambientes de aprendizaje para la alfabetización probabilística de los estudiantes en la etapa escolar.

Resumo O objetivo deste artigo é caracterizar as habilidades de alfabetização e pensamento probabilístico que os professores de matemática, na formação inicial e ativos, utilizam diante de problemas reais, onde a incerteza intervém. Para isso, seguiu-se uma metodologia qualitativa, por meio de desenho de estudo de caso e método de análise de conteúdo. Como técnica de obtenção de informações, foi aplicado um instrumento de duas situações problemáticas em que foram solicitadas respostas a perguntas abertas. A seleção de 55 participantes foi feita por meio de amostragem do tipo intencional ou por disposição, dos quais 26 eram professores ativos e 29 professores em formação inicial. Entre os principais resultados estão que os professores do estudo, tanto na formação inicial quanto ativos, não desenvolveram uma competência probabilística que passa pelo intuitivo, pelo clássico e pela frequência, recorrendo essencialmente ao significado clássico da probabilidade. Além disso, há pouco desenvolvimento de ideias conceituais e argumentativas que permitem comparar resultados empíricos e teóricos. Em conclusão, observa-se que os professores selecionados, na formação inicial e ativos, não desenvolveram habilidades de alfabetização e pensamento probabilístico que possibilitem um ensino de probabilidade que vá além do algorítmico, promovendo ambientes de aprendizagem para a alfabetização probabilística dos alunos na etapa escolar.

Abstract The objective of this study is to characterize the literacy and probabilistic thinking skills that trainee and currently active mathematics teachers use when faced with real-world problems, in which uncertainty plays a role. A qualitative methodology was used, applying a case study design and the content analysis method. As a technique to obtain information, an open-question instrument was prepared based on two problem situations, which the participants were asked to complete. The 55 participants were selected through intentional or disposition sampling, 26 of whom were actively teaching, and 29 of whom were trainee teachers. Among the main results, it is worth noting that all teachers that participated in the study, both active and trainees, have not developed probabilistic skills that allow them to consider problems from the intuitive, classical and frequency perspectives, essentially resorting to the classical meaning of probability. In addition, there is little evidence of the development of conceptual and argumentative skills that allow comparing empirical and theoretical results. In conclusion, it was observed that both active and trainee teachers have not developed literacy skills and probabilistic thinking which would allow a way of teaching probability that goes beyond the purely algorithmic, promoting learning environments for the probabilistic literacy of students during their school years.

Resumen Introducción: a través de la siguiente investigación se presentan los resultados de una revisión sistemática de la literatura, siguiendo la declaración PRISMA, sobre Educación Financiera en el contexto de enseñanza primaria. Objetivo: analizar a través de indicadores bibliométricos y cualitativos en la base de datos SCOPUS el estado de la Educación Financiera en el contexto de enseñanza primaria. Materiales y Métodos: Con un diseño longitudinal y descriptivo, se analizan los indicadores bibliométricos complementados con un análisis cualitativo de elementos particulares que se quieren dar a conocer, por la cobertura que entregan y su alcance en Ciencias Sociales y Humanidades se analizó la base de datos SCOPUS hasta el año 2020, siguiendo los elementos establecidos en la declaración PRISMA. Resultados: La búsqueda inicial proporcionó 170 artículos, de los cuales quedaron 16 para su estudio. Una vez analizados los artículos, según los 10 criterios de evaluación, se encontró que los programas de Educación Financiera tienen en promedio, impactos considerables en el conocimiento financiero, similar a las intervenciones educativas en otros dominios. Conclusión. El valor del estudio es potenciar la construcción del conocimiento existente sobre la educación financiera en educación primaria, contribuyendo a dilucidar su complejidad y aplicación que transita desde lo multidisciplinario a lo contextualizado, junto a ello la idea de incrementar el refuerzo en los primeros años de escolaridad, ya que genera efectos positivos sobre los comportamientos financieros entre los estudiantes luego de participar en programas de intervención.

Resumo Introdução: a investigação apresenta os resultados de uma revisão sistemática da literatura, na sequência da declaração PRISMA, sobre Educação Financeira no contexto do ensino primário. Objetivo: analisar através de indicadores bibliométricos e qualitativos na base de dados SCOPUS o estado da educação financeira no contexto do ensino primário. Materiais e Métodos: com um desenho longitudinal e descritivo, os indicadores bibliométricos são analisados complementados com uma análise qualitativa de elementos particulares que queremos dar a conhecer, devido à cobertura que proporcionam e ao seu alcance em Ciências Sociais e Humanas. A base de dados SCOPUS foi analisada até 2020, seguindo os elementos estabelecidos na declaração PRISMA. Resultados: a pesquisa inicial forneceu 170 artigos, dos quais 16 foram deixados para estudo. Uma vez analisados os artigos de acordo com os 10 critérios de avaliação, verificou-se que os programas de Educação Financeira têm, em média, impactos consideráveis na literacia financeira, semelhantes aos das intervenções educativas noutros domínios. Conclusão. O valor do estudo é reforçar a construção dos conhecimentos existentes sobre educação financeira no ensino primário, contribuindo para elucidar a sua complexidade e aplicação que transita do multidisciplinar para o contextualizado, juntamente com a ideia de aumentar o reforço nos primeiros anos de escolaridade, uma vez que gera efeitos positivos nos comportamentos financeiros dos alunos após a participação em programas de intervenção.

Abstract Introduction: this research presents the results of a systematic literature review, following the PRISMA statement, on financial education in the context of primary education. Objective: to analyze through bibliometric and qualitative indicators in the SCOPUS database the state of financial education in the first education. Materials and Methods: with a longitudinal and descriptive design, bibliometric indicators are analyzed complemented with a qualitative analysis of elements that we want to make known, due to the coverage they provide and their scope in social sciences and humanities, the SCOPUS database was analyzed until the year 2020, following the elements established in the PRISMA statement. Results: the initial search yielded 170 articles, where 16 were left for study. Once the articles were analyzed according to the 10 evaluation criteria, it was found that financial education programs have, on average, considerable impacts on financial knowledge, like educational interventions in other domains. Conclusion: the value of the study is to enhance the construction of existing knowledge on financial education in primary education, contributing to elucidate its complexity and application that transits from the multidisciplinary to the contextualized, together with the idea of increasing reinforcement in the first years of schooling, since it generates positive effects on financial behaviors among students after participating in intervention programs.

ABSTRACT From a sociocultural perspective, this research aims to answer the question: What and how do future mathematics teachers learn by interacting in the analysis of segments of mathematics teaching provided through videos in a virtual environment? 23 future high school mathematics teachers participated in the Blended Learning environment. The analysis of the participations in the virtual debates and the resolution of tasks made possible to characterize both the learning of the mathematics teaching knowledge and a change in the future teachers' discourse. The results allowed establishing the following categories of participation: 1) agrees, 2) agrees and extends, 3) disagrees or 4) disagrees or extends, which favoured the instrumentalization process of the conceptual tools coming from the Didactics of Mathematics.

RESUMEN Desde una perspectiva sociocultural, esta investigación se propone responder la pregunta ¿Qué y cómo aprenden los futuros profesores de matemática de secundaria a través de la interacción en el análisis de segmentos de enseñanza de la matemática proporcionada mediante los videos en un entorno virtual? Participaron 23 futuros profesores de matemática de Educación Secundaria en entorno de aprendizaje Blended Learning. El análisis de las participaciones en los debates virtuales y la resolución de las tareas han permitido caracterizar el aprendizaje del conocimiento sobre la enseñanza de la matemática, así como un cambio en el discurso de los futuros profesores. Los resultados permitieron establecer las siguientes categorías de participación: 1) concuerda, 2) concuerda y amplia, 3) discrepa o 4) discrepa o amplia, las cuales favorecieron el proceso de instrumentalización de las herramientas conceptuales provenientes de la Didáctica de la Matemática.

ABSTRACT The article addresses the mathematical training for engineers, who require new skills to face social challenges and demands, which increasingly revolve around STEM (science, technology, engineering and mathematics). The literature shows the importance of integrating STEM, from the first levels, using mathematical modeling as a bridge between disciplines, to prepare them in the study of problems, solutions and proposals that respond to the needs of the external environment. The objective was to characterize the STEM skills of first-year engineering students, when they integrate knowledge in solving real cases, using mathematical modeling as the basis of the learning process, in collaborative workspaces. A didactic sequence was designed, in algebra and calculus topics, using the case method as a teaching strategy. The methodology was quantitative, through content analysis of their productions. Four engineering college careers participated (civil, industrial, informatics and construction), where a random sample was selected, corresponding to students from informatics and construction. Descriptive statistics, inferential statistics and main components were used in the data analysis. The main results showed that students exceed, on average, the level of competent in STEM skills, but continue to present weaknesses in: interpreting mathematical solutions, projecting the model and designing solutions for engineering, which is attributed to difficulties in representing in 3D, applying geometric properties. The above, was verified by the lack of association between technological and engineering skills, to integrate knowledge.

RESUMEN El articulo aborda la formación matemática para ingenieros, los que requieren nuevas habilidades para enfrentar desafíos y demandas sociales, que giran cada vez más en torno a STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemática). La literatura evidencia la importancia de integrar STEM, desde los primeros niveles, usando modelado matemático como puente entre las disciplinas, para prepararlos en el estudio de problemas, soluciones y propuestas, que respondan a necesidades del medio externo. El objetivo fue caracterizar las habilidades STEM, de los estudiantes de primer año de ingeniería, cuando integran conocimientos en la resolución de casos reales, usando el modelado matemático como base del proceso de aprendizaje, en espacios de trabajo colaborativo. Se diseñó una secuencia didáctica, en temas de álgebra y cálculo, usando como estrategia de enseñanza el método de casos. La metodología fue cuantitativa, mediante análisis de contenido de sus producciones. Participaron 4 carreras de ingeniería (civil, industrial, informática y construcción), donde se seleccionó una muestra aleatoria, que corresponde a estudiantes de las carreras de informática y construcción. En el análisis de datos se utilizó estadísticos descriptivos, estadística inferencial y componentes principales. Los principales resultados mostraron que los estudiantes sobrepasan, en promedio, el nivel de competentes en las habilidades STEM, pero siguen presentando debilidades en: interpretar soluciones matemáticas, proyectar el modelo y diseñar soluciones para ingeniería, la cual es atribuida a dificultades en representar en 3D, aplicando propiedades geométricas. Lo anterior, fue comprobado por la falta de asociación entre las habilidades tecnológicas y de ingeniería, para integrar conocimientos.

Abstract: This study presents the findings regarding the evaluation instruments used at a state university. The aim was to determine the characteristics in the evaluation procedures, level of reasoning, and cognitive dimension that written questions require in the students. The quantitative method was used. A total of 2002 questions were analyzed. The Anderson and Kratwhol (2001) taxonomy was used to compare the level of reasoning and the cognitive dimension of questions. The prevalence of basic questions was revealed by the results. The evaluative instruments are summative in nature and are designed to report back.

Resumen: Se presentan los resultados de una investigación sobre instrumentos de evaluación aplicados en una universidad estatal. El objetivo fue determinar las características de los procedimientos evaluativos, el nivel de razonamiento y la dimensión cognitiva que demandan las preguntas escritas formuladas a los estudiantes de diversas carreras. Se utilizó el método cuantitativo. Se analizaron 2002 preguntas. El nivel de razonamiento y la dimensión cognitiva de las preguntas se contrastó con la taxonomía de Anderson y Krathwohl (2001). Los resultados destacan el predominio de preguntas de nivel cognitivo básico. Los instrumentos evaluativos son de carácter sumativo y tienen por finalidad “la rendición de cuentas”.

ABSTRACT The results of an investigation about basic education written evaluation questions are presented. Specifically questions formulated in Social Sciences, Natural Sciences, Mathematics and Spanish tests. The study was made following a quantitative method of descriptive type. The main objective sought to determine the reasoning level that written evaluation demands, applied to different basic school classes. The sample comprehended 2875 questions. It is observable that teachers formulate low cognitive level questions. The average by school classes fluctuate between 56.3% y 68.5%. The elaborative level questions reach up to 27.6% and questions that evaluate superior abilities only reflect 10.8% of the total. Questions that promote deep cognitive reasoning are scarce. In Natural Sciences reaches 1.4% and in Mathematics 24.2%. Important percentual difference is not observed within question reasoning levels between subjects, school classes and type of establishments.

RESUMEN Se presentan los resultados de una investigación sobre preguntas de pruebas escritas de Educación Básica. Específicamente, se estudiaron las preguntas formuladas en pruebas de las asignaturas de Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, Matemática y Castellano. Se trató de un estudio con método cuantitativo de tipo descriptivo. El objetivo general fue determinar el nivel de razonamiento que demandan las preguntas de las pruebas escritas aplicadas en las diferentes asignaturas de la enseñanza básica. La muestra correspondió a 2875 preguntas. Se constata que los profesores formulan preguntas de bajo nivel cognitivo. Los porcentajes por curso fluctúan entre 56,3% y 68,5%. Las preguntas del nivel elaborativo alcanzan el 27,6% y las que evalúan habilidades superiores solo reflejan el 10,8% del total. Las preguntas que promueven el razonamiento cognitivo profundo son escasas. En Ciencias Naturales alcanza el 1,4% y en Matemática el 24,2%. No se observa una diferencia porcentual importante en los niveles de razonamiento de las preguntas entre asignaturas, cursos y tipo de establecimientos.

Abstract: This study aims to assess specialized knowledge on statistical graphs by 102 early childhood education future teachers from Chile. A qualitative, descriptive level methodology is employed, based on content analysis. In particular, four items that assess aspects of this subdomain of the MKT (Mathematical Knowledge for Teaching) model are reported. The items relate to expressing deep and specific knowledge and to representing ideas accurately on statistical graphs. The results show that teachers commit errors when defining statistical graphs, when identifying concepts linked to bar graphs, and when making calculations and predictions based on the information represented on graphs. It is concluded that future teachers of early childhood education lack specialized knowledge on statistical graphs as defined by Chilean standard guidelines for early childhood education degrees.

Resumen: En este estudio se busca caracterizar el conocimiento especializado sobre gráficos estadísticos por 102 futuras maestras de educación infantil en Chile. Se sigue una metodología cualitativa, de nivel descriptivo, basada en el análisis de contenido. Particularmente, se reportan cuatro ítems que valoran aspectos de este subdominio del modelo MKT (Mathematical Knowledge for Teaching) relacionados con manifestar un conocimiento profundo y específico, y representar con exactitud ideas sobre gráficos estadísticos. Los resultados muestran que las participantes presentan errores en la definición de gráfico estadístico, identificación de conceptos vinculados al gráfico de barras, así como a los cálculos y predicciones basados en la información representada. Se concluye que las futuras maestras de educación infantil manifiestan escasos conocimientos sobre gráficos estadísticos, definidos en los estándares orientadores para estas carreras en el contexto chileno.

ABSTRACT This study analyzes the activities related to the Measures of Central Tendency (MTC) proposed in three Chilean textbooks of 7th grade of primary education, two of them published by the Ministry of Education (MINEDUC) and the other one by the Santillana publishing house. For that purpose, a qualitative, descriptive methodology was followed, through a content analysis, considering the following units of study: type of MTC, type of task, form of data representation, form of mention and way of working. In general, the results show the predominance of the mean, the task of calculating the MTC, representation of data through a data listing, direct mention and individual way of working. This study will serve as a basis to expand the analysis of Basic Education textbooks, and show the type of activities related to MTC proposed in seventh grade in Chile.

RESUMEN En este estudio se analizan las actividades relacionadas con las medidas de tendencia central (MTC) propuestas en tres libros de texto de séptimo básico en Chile, dos emitidos por el Ministerio de Educación (MINEDUC) y otro por la editorial Santillana. Para tal propósito, se siguió una metodología cualitativa, de tipo descriptiva, mediante un análisis de contenido, considerando las siguientes unidades de estudio: tipo de MTC, tipo de tarea, forma de representación de datos, forma de mención y forma de trabajo. En general, los resultados evidencian el predominio de la media, la tarea de calcular la MTC, representación de datos a través de un listado de datos, mención directa y forma de trabajo individual. Este estudio servirá como base para ampliar el análisis de libros de textos de Educación Básica, y dar muestra del tipo de actividades relacionadas con las MTC que se proponen en séptimo básico en Chile.

Resumen El propósito de este trabajo es analizar las actividades sobre variabilidad en los libros de texto de educación secundaria, que proporciona gratuitamente el Ministerio de Educación chileno, de acuerdo con las directrices entregadas por la Asociación Americana de Estadística para la Evaluación e Instrucción en Estadística Educacional y los Estándares Estatales Comunes Americanos de Matemática. Se sigue una metodología cualitativa, utilizando el análisis de contenido. La muestra fue de tipo intencionada y conformada por ocho libros de texto de enseñanza secundaria (de 1.º a 4.º año), los que se encuentran en concordancia con las actuales bases curriculares para matemática en Chile. Los resultados evidencian que, en general, estos libros de texto no emplean datos reales y no mencionan los tipos de variabilidad presentes en la captura de información para su resumen, como la variabilidad natural, inducida y muestral. Asimismo, los contenidos son frecuentemente abordados de manera procedimental, lo cual restringe la enseñanza a la aplicación de fórmulas y, en casos puntuales, a aclarar ciertas notaciones. Además, no se hace un uso pedagógico de las herramientas computacionales como Excel o GeoGebra. El estudio evidenció las falencias que presentan los libros de texto para la enseñanza de la variabilidad, como entregar definiciones claras y su rol en estadística. Por ello, el profesorado debe complementar lo indicado en esas obras con nuevas lecturas y artículos científicos en los que se traten estos temas, como la introducción de metodologías adecuadas para la enseñanza de la estadística y la probabilidad; la enseñanza mediante proyectos; el estudio de casos en el cual intervengan situaciones problemáticas, donde este concepto juegue un rol fundamental en la toma de decisiones.

Resumo Este trabalho tem como propósito analisar as atividades sobre variabilidade nos livros de texto do ensino médio, proporcionados gratuitamente pelo Ministério de Educação no Chile, de acordo com as orientações entregues pela Associação Americana de Estatística para a Avaliação e Instrução em Estatística Educacional e pelas Diretrizes Estaduais Comuns Americanas de Matemática. Segue-se uma metodologia qualitativa, utilizando a análise de conteúdo. A amostragem foi intencional e conformada por oito livros de texto do ensino médio (do 1.º ao 4.º ano), que estão de acordo com as atuais bases curriculares para matemática no Chile. Os resultados evidenciam que, em geral, esses livros de texto não empregam dados reais e não mencionam os tipos de variabilidade presentes na captação de informação para seu resumo, como a variabilidade natural, induzida e de amostragem. Igualmente, os conteúdos são frequentemente abordados de maneira procedimental, restringindo ao ensino à aplicação de fórmulas e, em casos pontuais, a esclarecer certas notações. Além disso, não se faz um uso pedagógico das ferramentas tecnológicas como Excel ou GeoGebra. O estudo evidenciou as falências apresentadas nos livros de texto para o ensino da variabilidade, como entregar definições claras e seu papel em estatística. Por isso, o professorado deve complementar o indicado nesses textos com novas leituras e artigos científicos que tratem desses temas, como a introdução de metodologias adequadas para o ensino da estatística e da probabilidade; o ensino por meio de projetos; o estudo de casos no qual intervenham situações problemáticas, onde este conceito desempenhe um papel fundamental na tomada de decisões.

Abstract The purpose of this paper is to analyze variability activities in secondary education textbooks, which are provided free of charge by the Chilean Ministry of Education, in accordance with the Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education endorsed by the American Statistical Association and the Common Core State Standards in Mathematics. A qualitative methodology is followed, using content analysis as a method. Sampling was intentional and included eight textbooks of secondary education (freshman, sophomore, junior, and senior), which are in accordance with the current math curriculum in Chile. Results show that, in general, these textbooks do not use real data and do not mention the types of variability, whether natural, induced, or sample variability, to summarize information. In addition, contents are frequently approached in a procedural manner, which restricts teaching to using formulas and, in specific cases, to clarifying certain notations. There is no pedagogical use of computational tools like Excel or GeoGebra. The study evidenced textbook flaws to teach variability, including a lack of clear definitions and their role in statistics. Therefore, teachers should complement what has been indicated in the textbook with new readings and scientific articles on these topics, such as the introduction of appropriate methodologies to teaching statistics and probability, teaching through projects, and case studies with problematic situations in which this concept plays a fundamental role in the decision making.

Abstract: The aim of this study was to evaluate the quality and level of statistical graph reading skills of elementary school teachers. This study used a mixed approach, was descriptive, and the content analysis method was applied. The sample included 21 participants, 19 women and 2 men. The teaching experience mean was equal to 11.2 years. An instrument with three items related to the reading of statistical graphs was applied. The teachers surveyed showed quantification and calculation errors, poor understanding of graph core components, difficulties reading and analyzing graphs, and limited skills to explain the visual effects produced by scale modifications. In conclusion, the elementary school teachers surveyed lacked both knowledge of statistical graph core components and skills to analyze statistical graphs, which is a common and recurrent subject in the primary education curriculum.

Resumen: El objetivo de esta investigación es evaluar la calidad y el nivel de lectura que alcanzan profesores de educación primaria en activo sobre gráficos estadísticos. La investigación es del tipo mixta, de nivel descriptivo y utiliza como método el análisis de contenido. La muestra del estudio es intencional con 21 participantes, 19 mujeres y 2 hombres, y con una media de 11.2 años de experiencia docente. Se aplicó un instrumento con tres ítems relacionados con la lectura de gráficos estadísticos. Como resultado se observa que los participantes presentan errores de cuantificación y cálculo, desconocimiento de los elementos constituyentes del gráfico y su lectura, y poseen una escasa capacidad argumentativa para explicar el efecto visual que produce la modificación de una escala. Se concluye que este grupo de profesores en activo presentan desconocimiento de algunos contenidos y habilidades sobre gráficos estadísticos, temática con amplia presencia en el currículo y que deben enseñar.

Resumen: La presente investigación tiene como objetivo determinar la dimensión del proceso cognitivo que promueven las preguntas contenidas en los textos escolares de Historia, Geografía y Ciencias Sociales de la educación básica en Chile. Se trató de un estudio cuantitativo en el cual se analizaron 1775 preguntas a la luz de la taxonomía de Anderson y Krathwohl (2001). Se aplicaron pruebas estadísticas no paramétricas a los datos obtenidos. Entre los resultados se evidencia que los textos escolares presentan preguntas de nivel memorístico y reproductivo, lo cual incide en un bajo desarrollo cognitivo de los estudiantes. Las preguntas que demandan niveles cognitivos superiores representan un mínimo porcentaje, a pesar de la importancia que revisten para el desarrollo de competencias intelectuales, específicamente, de pensamiento histórico.

Abstract: The present study aims to determine the dimension of the cognitive process promoted by the questions contained in the school textbooks of History, Geography and Social Sciences of basic education in Chile. It was a quantitative study in which 1775 questions were analyzed considering the taxonomy of Anderson and Krathwohl (2001). Non-parametric statistical tests were applied to the data obtained. Among the results, it is evident that the school texts present questions of memoristic and reproductive level, which leads to a low cognitive development of the students. Questions that demand higher cognitive levels represent a minimum percentage, despite their importance for the development of intellectual competencies, specifically, historical thinking.

Summary The purpose of this work is to analyze the activities related to Financial Education in the textbooks used in Primary Education, both in public and subsidized schools in the Autonomous Community of Andalusia, considering the OECD definition for financial competence. Through a qualitative methodological process, based on content analysis, an entire textbooks' series was studied for the subject of mathematics. The outcome showed the existence of 252 activities that agree with the Financial Education proposed model, highlighting the categories of money's value (145 activities) and state and citizens (133) with the greatest presence and, therefore, with the greatest development. According to this, we consider that a good culture in financial education in an early schooling facilitates the various economic decisions faced by students in situations of economic uncertainty.

Resumen El objetivo de este trabajo es analizar las actividades relacionadas con educación financiera en libros de textos de Educación Primaria utilizados en colegios concertados y públicos de la Comunidad Autónoma de Andalucía, considerando la definición de la OCDE para la competencia financiera. A través de un proceso metodológico cualitativo, basado en el análisis de contenido, se estudió una serie completa de libros de texto para la asignatura de matemática. Los resultados muestran la existencia de 252 actividades que concuerdan con el modelo de Educación Financiera propuesto, destacando las categorías del valor del dinero (145 actividades) y estado y ciudadanos (133) con mayor presencia y, por tanto, mayor desarrollo de estas mismas de esta forma consideramos que una buena cultura en educación financiera a menor escolaridad facilitara las diversas decisiones económicas que enfrentarán los estudiantes en situaciones de incertidumbre económica.