Abstract In recent years, a significant number of demographic statistical methods have been proposed. Most of them have been developed with the purpose of forecasting demographic components or indicators derived from the assumptions of an underlying model. The present work aims to carry out a comprehensive comparative exercise through the estimation and forecast of fertility based on three proposals -classic forecast methods such as ARIMA models and exponential smoothing, functional data models (FDM) and Bayesian hierarchical models (BHM)- as a first step towards the study of population projections derived from each of method, using data from Argentina. The exercise has as final objective the estimation of mortality and fertility through the three aforementioned methods to later integrate them into population projections.

Resumen En los últimos años se ha propuesto una importante cantidad de métodos estadísticos demográficos. La gran mayoría han sido desarrollados con la finalidad de pronosticar las componentes demográficas y/o medidas derivadas a partir de la suposición de un modelo subyacente. El presente trabajo pretende realizar un ejercicio comparativo integral a través de la estimación y pronóstico de la fecundidad a partir de tres propuestas -métodos clásicos de pronóstico, tales como los modelos ARIMA y los suavizados exponenciales, modelos para datos funcionales (MDF) y modelos jerárquicos bayesianos (MJB)-, como un primer paso hacia el estudio de las proyecciones de población derivadas de cada una de ellas, empleando datos de la Argentina. El ejercicio tiene como horizonte final la estimación de la mortalidad y la fecundidad a través de los tres métodos mencionados para luego integrarlos en proyecciones de población.

ABSTRACT Demographic projections contain uncertainty and probabilistic models aim to quantify it. This paper develops probabilistic projections of Life Expectancy at birth for Argentina for the period 2025-2100 based on the Bayesian Hierarchical Model. Raftery et. to the. (2013) develop a model that allows estimating the rate of increase in life expectancy of a country using previous data from that country, and taking into account past patterns observed in all other countries. Then Raftery (2014) uses the female gap model to develop life expectancy in males. For this purpose, three adjustment periods are evaluated and the results are analyzed based on the selection of the most appropriate one; life expectancy for men and women, its trend and the gap between the two. Finally, the estimated results are compared with the official data from the national statistical agency. The BHM presents plausible results together with a measure of associated un- certainty that allows deciding until when the forecasts would be reliable or reportable, however, the base period includes projections as input data, generating a paradox of using projections to project. The difference that occurs in the projections for men shows the importance in the model of including or not the last point of the data series. Although the probabilistic models represent great advances, details remain to be discussed, such as the base period and its relationship with official sources (whether estimates or projections).

RESUMEN Las proyecciones demográficas contienen incertidumbre y los modelos probabilísticos se proponen cuantificarla. El presente trabajo desarrolla proyecciones probabilísticas de la Esperanza de Vida al nacer para Argentina para el período 2025-2100 en base al Modelo Jerárquico Bayesiano. Raftery et. al. (2013) desarrollan un modelo que permite estimar la tasa de aumento en la esperanza de vida de un país utilizando datos anteriores de ese país, y también teniendo en cuenta los patrones pasados observados en todos los demás países. Luego Raftery (2014) usa el modelo de brecha femenina para desarrollar la esperanza de vida en varones. Se evalúan para ello tres períodos de ajuste y en base a la selección del más adecuado se analizan los resultados; la esperanza de vida para varones y mujeres, su tendencia y la brecha entre ambas. Finalmente, se comparan los resultados estimados con los datos oficiales de la agencia nacional de estadís- tica. El MJB presenta resultados plausibles junto con una medida de incertidumbre asociada que permite decidir hasta cuando serían confiables o informables los pronósticos, sin embargo, el período base incluye proyecciones como datos de entrada, generando una paradoja de usar proyecciones para proyectar. La diferencia que se presenta en las proyecciones para varones da cuenta de la importancia en el modelo al incluir o no el último punto de la serie de datos. Si bien los modelos probabilísticos representan grandes avances quedan detalles por discutir, como el del período base y su relación con las fuentes oficiales (sean estimaciones o proyecciones).

Resumen Las enfermedades crónicas no transmisibles (ECNT) son padecimientos intransferibles por contacto de persona a persona y se caracterizan por su evolución generalmente lenta. En Argentina, son la principal causa de muerte y discapacidad, solo dos grupos de estas (cardiovasculares y cáncer) son responsables de la mitad del total de las muertes y del 27 % de los años de vida potencialmente perdidos (AVPP). El objetivo general de este trabajo cuantitativo, transversal y descriptivo es describir y analizar el perfil según edad y sexo de las tasas de mortalidad por ECNT en Argentina, a partir del modelo para datos funcionales (MDF) de Hyndman y Ullah (2007). Dicho método permite, además, pronosticar el comportamiento de los índices al considerar los cambios relacionados con la edad y la tendencia observada a través del tiempo. La diferencia relativa en la mortalidad entre el inicio del periodo de estudio (1985 a 2014) y el pronóstico para el año 2025 indica que, de continuar el comportamiento imperante, se alcanzarían descensos de alrededor del 50 % para hombres de entre 30 y 50 años y del 20 % para mujeres de entre 20 y 35 años. Estos resultados apuntan, de un modo más general, a que las tasas de mortalidad de los grupos etarios menores de 70 años, cuyas defunciones se denominan prematuras, son claramente descendentes para ambos sexos, aunque el caso de los hombres destaca, pues, si bien presentan mayores tasas de mortalidad por ECNT, el descenso es más marcado.

Abstract Chronic Non-Communicable Diseases (NCD) are diseases that are not transmitted from person to person and that are characterized by their generally slow evolution. In Argentina, NCDs are the main cause of death and disability, only two groups of causes (cardiovascular and cancer) are responsible for half of all deaths and 27 % of years of life potentially lost (YPLL). The general objective of this work, a quantitative, cross-sectional and descriptive study, is to describe and analyze the profile by age and sex of the mortality rates due to NCD in men and women in Argentina, based on the implementation of the model for functional data (MDF) by Hyndman and Ullah (2007). This model also makes it possible to forecast the behavior of mortality rates for both sexes, taking into account the changes related to age and the trend observed over time during the period 1985-2014. The relative difference in mortality between the beginning of the study period and the forecast for the year 2025 indicates that, if the prevailing behavior in rates continues, decreases of around 50 % would be achieved for men between 30 and 50 years of age. While for women the greatest decreases (of around 20 %) would be observed between the ages of 20 and 35. These results would indicate, in a more general way, that the behavior of the mortality rates of the age groups under 70 years, whose deaths are called ''premature”, is of a clear decrease for both sexes, highlighting that, in the case of men, although they have higher NCD mortality rates, this decrease is more marked.

Abstract In this study, models for functional data (MDF) are applied to the mortality and fertility data from Argentina to obtain their corresponding probabilistic forecasts and, from them, population projections. This exercise is interesting given the difficulties presented in the 2020 census round, as it could provide provisional figures pending its final completion. The application of these models to data from Argentina based on data from the period 1980-2010, the year of the last available census, shows that when there is information for not very long periods of time and an acceptable quality of the data sources, can be used successfully to make probabilistic forecasts. Second, the alternative consistent forecasting methodology is applied to mortality data in order to avoid a divergence between the two genders. Finally, from the fertility forecasts (based on two fertility hypotheses) and mortality (independent and coherent), stochastic forecasts of the population for men and women are elaborated. In all the cases evaluated, the estimated quantities are above the official ones. The results here are consistent with demographic theory and mainly correspond to probabilistic consistency.

Resumen En este trabajo se aplican modelos para datos funcionales (MDF) a las cifras de mortalidad y fecundidad de Argentina para obtener sus correspondientes pronósticos probabilísticos y a partir de ellos, proyecciones de población. Este ejercicio resulta interesante frente las dificultades presentadas en la ronda censal 2020, ya que podría aportar cifras provisorias ante la espera de su realización definitiva. La aplicación de estos modelos a datos de Argentina en base a datos del periodo 1980-2010, año del último censo disponible, demuestra que cuando se cuenta con información para periodos no muy extensos de tiempo y una calidad aceptable de las fuentes de datos, se pueden emplear con éxito para realizar pronósticos probabilísticos. En segundo lugar, se aplica a datos de mortalidad la metodología alternativa de pronósticos coherentes con el fin de evitar una divergencia entre ambos géneros. Finalmente, a partir de los pronósticos de fecundidad (basados en dos hipótesis de fecundidad) y de mortalidad (independientes y coherentes) se elaboran pronósticos estocásticos de la población para hombres y mujeres. En todos los casos evaluados las cifras estimadas se encuentran por encima de las oficiales. Los resultados aquí obtenidos presentan valores coherentes con la teoría demográfica y principalmente garantizan la consistencia probabilística.

Resumen El estudio que da lugar al presente artículo surge a partir de los resultados obtenidos en el marco de un convenio de colaboración firmado por la Dirección General de Estadística de la Municipalidad de Rosario y la Escuela de Estadística de la Facultad de Ciencias Económicas y Estadística de la Universidad Nacional de Rosario. Entre sus objetivos, se plantea el de obtener pronósticos probabilísticos de la fecundidad para la Ciudad de Rosario. Para ello, con base en estadísticas vitales, estimaciones y proyecciones de población se construyen escenarios probables, pasados y futuros, tanto para la tasa global de fecundidad como para las tasas específicas de fecundidad. Los resultados de este estudio, basados en la aplicación de modelos probabilísticos de pronóstico, permiten conocer estructuras y tendencias, pasadas y futuras de la fecundidad, de modo que puedan generarse diagnósticos que sean de utilidad para la evaluación y gestión del sistema de salud o bien para el desarrollo de nuevas políticas públicas. Los resultados indican que Rosario tuvo, tiene y seguirá teniendo un cambio en los patrones de fecundidad más rápido y marcado que el promedio nacional. Si bien este hecho es esperable, en un contexto signado por los avances en la salud pública, que permiten acceder a más y mejor atención en salud reproductiva, la metodología aquí empleada se basa únicamente en la extrapolación de las tendencias, por ello la retroproyección debe ser analizada cuidadosamente. Con posterioridad, en la sección metodológica, se presentan los modelos probabilísticos de pronóstico que se emplean para la obtención de resultados.

Abstract The study that gives rise to this article arises from the results obtained in the framework of a collaboration agreement signed by the Statistical Office of Rosario City and the School of Statistics of the Faculty of Economic Sciences and Statistics (National University of Rosario). Among its objectives is to obtain probabilistic fertility forecasts for Rosario City. For this, based on vital statistics, estimates and population projections, probable scenarios, past and future, are constructed, both for the global fertility rate and the specific fertility rates. The results of this study, based on the application of probabilistic prognostic models, allow to know structures and trends, past and future, of fertility, so that diagnoses can be generated that are useful for the evaluation and management of the health system or good for the development of new public policies. The results indicate that Rosario had, has and will continue to have a change in fertility patterns faster and more marked than the national average. Although this fact is to be expected in a context marked by advances in public health (which allow access to more and better reproductive health care), the methodology used here is based solely on the extrapolation of trends, therefore, the backprojection must be carefully analyzed.

ABSTRACT This paper is focused on Lee-Carter Model and Functional Data Model, both of which were de veloped in the field of Statistics. These models are applied in order to carry out the projection of mortality and life expectancies at birth on three departments of the province of Córdoba (Argen tina) from 2020 to 2040. The strengths and weakness of said models are also analyzed. In order to do that, data from Vital Statistics and National Census in Argentina were used. Moreover, there is reference to the relationship between Demography and Statistics as well.

RESUMEN En este artículo se presenta el modelo de Lee-Carter y el Modelo de Datos Funcionales (dos modelos probabilísticos, ambos provenientes de la Estadística) y con cada uno se elabora la proyección de la mortalidad y las esperanzas de vida al nacimiento en tres Departamentos de la Provincia de Córdoba para el período 2020 - 2040. Además, se analizan las fortalezas y debilida des de ambos métodos. Para ello se utilizan datos provenientes de Estadísticas Vitales y Censos Nacionales de Población de Argentina. Asimismo, se aborda la relación entre las metodologías estadísticas y la Demografía.

Life expectancy at birth is one of the most useful indices for measuring the overall level of mortality and estimates the level of mortality more accurately than the crude mortality rate because it is independent of the age structure of the population. It also allows to compare the levels of mortality for different populations in different historical moments. Probabilistic forecasting models generate age-specific mortality rates for future periods, and from these results it is possible to derive forecasts of life expectancy at birth and their corresponding confidence intervals. In this paper two models are applied; the forerunner of probabilistic models of mortality prediction: the Lee and Carter model (1992) and another one, the last proposed in the area: the functional data model developed by Hyndman and Ullah (2008). Both models predict mortality, and allow, through living tables based on mortality forecasts, to derive life expectancy at birth. The application is made to mortality data of Rosario City, from 1980 to 2015, to obtain specific forecasts and intervals for life expectancy at birth with their respective intervals.

La esperanza de vida al nacer es uno de los índices más útiles para medir el nivel general de la mortalidad y estima el nivel de la mortalidad con más precisión que la tasa bruta de mortalidad porque es independiente de la estructura por edad de la población. Además permite comparar los niveles de distintas poblaciones en distintos momentos históricos. Los modelos de pronósticos probabilísticos generan tasas de mortalidad por edad para períodos futuros, y a partir de estos resultados es posible, derivar los pronósticos de la esperanza de vida al nacer, y sus correspondientes intervalos de confianza. En este trabajo se aplica uno de los primeros modelos probabilísticos de pronóstico en mortalidad como es el modelo de Lee y Carter (1992) y una de las últimas metodologías propuestas en el área, el modelo para datos funcionales desarrollado por Hyndman y Ullah (2008). Ambos modelos pronostican la mortalidad y permiten, a través de tablas de vida basadas en los pronósticos de las tasas de mortalidad, derivar la esperanza de vida al nacer. La aplicación se realiza a datos de mortalidad de la Ciudad de Rosario, en el período 1980-2015, para obtener pronósticos puntuales y por intervalos de la esperanza de vida al nacer.