Resumen El objetivo de este estudio es caracterizar el desarrollo de los niveles de razonamiento geométrico de estudiantes chilenos de primer año de enseñanza media, cuando abordan el concepto de homotecia a partir de una secuencia de actividades basada en el modelo de Van Hiele. Se utilizó una metodología cualitativa con un diseño no experimental, para describir cómo varía el concepto de homotecia, y con ello, los niveles de razonamiento geométrico. Se utilizó un pre-test y un post-test para robustecer las comprensiones cualitativas. Los resultados muestran que las actividades propuestas lograron que los estudiantes desarrollaran de forma completa el Nivel 0 y, avanzaran hacia los primeros grados de adquisición del Nivel 1. Este logro se ve potenciado gracias a los recursos manipulativos y virtuales utilizados, el trabajo colaborativo entre los estudiantes y a la secuenciación de las actividades trabajadas.

Résumé L'objectif de cette étude est de caractériser le développement des niveaux de raisonnement géométrique des lycéens chiliens, lorsqu'ils abordent le concept d'homotecia à partir d'une séquence d'activités basées sur le modèle de Van Hiele. Pour cela, une méthodologie qualitative au design non expérimental a été utilisée pour décrire comment le concept d'homotécie varie, et avec lui, les niveaux de raisonnement géométrique. Un pré-test et un post-test ont été utilisés pour renforcer les compréhensions qualitatives. Les résultats montrent que les activités proposées ont réussi à développer pleinement le niveau 0, par une grande partie des étudiants, et se sont dirigées vers les premiers niveaux d'acquisition du niveau 1. Cette réalisation est renforcée grâce aux ressources manipulatrices et virtuelles utilisées, la le travail collaboratif entre les étudiants et le séquencement des activités travaillées.

Abstract The aim of this study is to characterize the development of levels of geometric thought in twelfth-grade chilean students, when they learn the concept of homothecy through a didactic sequence based on Van Hiele model. A qualitative methodology with a non-experimental design was used in this study for describing how the concept of homothecy transforms, and thus the geometric thought. A pretest-posttest design was used to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels to strengthen the analysis of the qualitative data. The main results show a complete acquisition of Level 0 for most students. In addition, the proposed activities allowed the development of Level 0, and enabled the development of the first levels of acquisition of Level 1. This achievement is enhanced thanks to the manipulative and virtual resources used, the collaborative work among students and the sequencing of activities worked.

Resumo O objetivo deste estudo é caracterizar o desenvolvimento dos níveis de raciocínio geométrico de alunos chilenos do ensino médio, quando abordam o conceito de homotecia a partir de uma sequência de atividades baseada no modelo de Van Hiele. Foi utilizada uma metodologia qualitativa, com desenho não experimental, para descrever como o conceito de homotecia varia e, com ele, os níveis de raciocínio geométrico. Um pré-teste e um pós-teste foram utilizados para fortalecer os entendimentos qualitativos. Os resultados mostram que as atividades propostas conseguiram desenvolver totalmente o Nível 0, por grande parte dos alunos, e se encaminharam para os primeiros níveis de aquisição do Nível 1. Essa conquista é aprimorada graças aos recursos manipulativos e virtuais usados, os trabalho colaborativo entre os alunos e o seqüenciamento das atividades trabalhadas.

ABSTRACT: The aim of this research is to characterize the perceptions that high school students from the Santiago Metropolitan Region of Chile have about mathematics in physics classes. The study was carried out with 1222 high school students, a 36-question Likert scale questionnaire was applied to them, distributed in four dimensions: natural sciences, mathematics, physics, and physics class. The results show that although the study participants perceive tangential differences between the physics and mathematics classes, they consider the physics class to be an additional class of mathematics (applied mathematics). These results put stress on practicing physics teachers and the training of physics teachers because it demands research on the best ways for classes to go through the processes of modeling, formalization and mathematization, so that students can develop closer views. to the nature of physics.

RESUMEN: El objetivo de esta investigación es caracterizar las percepciones que tienen los estudiantes de enseñanza media de la Región Metropolitana de Santiago de Chile sobre la matematización en las clases de física. El estudio se realizó con 1222 estudiantes de enseñanza media a quienes se les aplicó un cuestionario de escala tipo Likert de 36 preguntas, distribuidas en cuatro dimensiones: ciencias naturales, matemática, física y la clase de física. Los resultados muestran que, aunque los participantes del estudio perciben diferencias tangenciales entre la clase de física y la de matemática, consideran que la clase de física es una clase adicional de matemática (matemática aplicada). Estos resultados contribuyen a la formación inicial y continua de profesores de física porque demanda investigar sobre las mejores formas para que las clases transiten por procesos de modelización, formalización y matematización, de manera que los estudiantes puedan desarrollar visiones más cercanas a la naturaleza de la física.

ABSTRACT: The learning of Astronomy has presented various difficulties that, in part, have their origin in the alternative conceptions of the students. This study sought to identify recurring alternative conceptions of Astronomy in eighth grade and fourth year of high school students in the Metropolitan Region of Chile. For this, a multiple-choice test and focus groups has been implemented, with which quantitative and qualitative aspects of alternative conceptions were identified. The results show that students in eighth grade present alternative concepts with more frequently than those in the fourth year of secondary education, however, in the topic of “Seasons of the year”, both groups present a similar recurrence, while, when addressing the “Movements of the Sun in the sky”, it was observed that the group of fourth year of high school, it presents the alternative conceptions with more recurrence than the group of eighth grade.

RESUMEN: El aprendizaje de la Astronomía ha presentado diversas dificultades que, en parte, tienen su origen en las concepciones alternativas de los estudiantes. Este estudio buscó identificar las concepciones alternativas recurrentes sobre Astronomía en estudiantes de octavo básico y cuarto año de educación media de la Región Metropolitana de Chile. Para esto, se implementó un test de selección múltiple y grupos focales, con los cuales se identificaron aspectos cuantitativos y cualitativos de las concepciones alternativas. Los resultados evidencian que los estudiantes de octavo básico presentan concepciones alternativas con mayor frecuencia que los de cuarto año de educación media, sin embargo, en el tema de “Estaciones del año”, ambos grupos presentaron similar recurrencia, mientras que, al abordar los “Movimientos del Sol en el cielo”, se observó que el grupo de cuarto medio presenta concepciones alternativas con más recurrencia que el grupo de octavo básico.

Abstract In the last few decades to build an inclusive pedagogy has become a fundamental goal for the Chilean educational system, and teacher education into an unavoidable task which involves relevant challenges. The objective of this research was to describe the contribution of the collective reflection on practice among teachers in initial and ongoing training to build an inclusive pedagogy, departing from the universal design for learning principles. With this aim, a conceptual framework of teacher education for inclusion was elaborated, and it was methodologically addressed with a qualitative approach of training-action-research. This work shows the design and implementation of a teacher training program applied to 5 work teams formed by 2 pre-service teachers and one in-service teacher. Based on the data collected through interviews, questionnaires, and work session records the results about the convergences and divergences experienced by participants was established. The main conclusions corroborate the relevance of collective reflection among teachers to the professional development in those two stages, and to change classroom practices toward an inclusive education.

Resumen En las últimas décadas construir una pedagogía inclusiva se ha convertido en un objetivo fundamental para el sistema educativo chileno y la formación de profesores en una tarea insoslayable que implica importantes desafíos. El objetivo de este estudio fue describir el aporte de la reflexión colectiva sobre la práctica entre profesores en formación inicial y continua para la construcción de una pedagogía inclusiva, a partir de los principios del diseño universal para el aprendizaje. Para ello, se elaboró un modelo conceptual de formación docente para la inclusión y se abordó metodológicamente desde un enfoque cualitativo de investigación-formación-acción. Este trabajo muestra el diseño e implementación de un plan de formación docente aplicado a 5 equipos de trabajo conformados por 2 profesoras en formación inicial y una profesora en formación continua. Con base en los datos recopilados mediante entrevistas, cuestionarios y grabaciones de sesiones de trabajo conjunto se establecieron resultados sobre las convergencias y divergencias vivenciadas por las participantes. Las principales conclusiones corroboran la relevancia de la reflexión colectiva entre las profesoras para el desarrollo profesional en estas dos etapas y para promover la transformación de las prácticas de aula hacia la inclusión educativa.

Abstract: The development of professional identity, reflection and pedagogical practice have become three key axes for the initial and ongoing teacher training. This article explains why reflexive processes allow situations to be resolved that stress the professional identity of teachers; it is constructed and transformed during pedagogical practices from three dynamically related axes: identification, identization and identity with the role of practice (as a teacher in training, tutor or guide).

Resumen: El desarrollo de la identidad profesional, la reflexión y la práctica pedagógica se han convertido en tres ejes claves para la formación inicial y continua de profesores. Este artículo explica por qué los procesos reflexivos permiten resolver situaciones que tensionan la identidad profesional docente, la cual es construida y transformada durante las prácticas pedagógicas desde tres ejes dinámicamente relacionados: la identificación, la identización y la identidad con el rol de la práctica (como profesor en formación, tutor o guía).

Abstract: Teacher training in inclusive education is a key condition to moving towards equity and quality teaching for all students. This research aims to characterize how prepared the teachers educators perceived they were in the needed competences of inclusive education and how often they performed teaching and support strategies based on appreciation of student diversity. As from a quantitative research, cross- sectional with a descriptive scope, the perception of 143 Chilean teacher educators was analyzed through two self-reported scales. In general, it was found they feel prepared to train from an inclusive perspective, and frequently implemented actions that contributed to guarantee the learning and participation of student teachers. Likewise, this research allows us to identify some dimensions that should be strengthened, among which stand the teaching innovation and the design of flexible learning experiences that take advantage of the use of technology. Finally, the relevance of having instruments with sensitivity to peculiarity of teacher educator work and specific training programs to firm up their role in an inclusive perspective are discussed.

Resumen: La formación de profesores en educación inclusiva constituye una condición clave para avanzar hacia una enseñanza equitativa y de calidad para todo el estudiantado. Esta investigación buscó caracterizar cuán preparados se sienten los formadores de profesores en las competencias necesarias para una educación inclusiva y con qué frecuencia los formadores implementan estrategias de enseñanza y apoyo basadas en la valoración de la diversidad de los estudiantes. A partir de una investigación cuantitativa, de alcance descriptivo y corte transversal, se analizaron las percepciones de 143 docentes chilenos mediante dos escalas de auto-reporte. Se encontró que, en general, estos declaran estar preparados para la formación desde una perspectiva inclusiva, e implementar con frecuencia acciones que contribuyen a garantizar el aprendizaje y la participación de los estudiantes de pedagogía. Asimismo, la investigación permitió identificar algunas dimensiones que deben ser fortalecidas, entre las que destacan la innovación de la docencia y el diseño de experiencias de aprendizaje flexibles, en donde se aproveche el uso de tecnologías. Finalmente, se discute la importancia de contar instrumentos sensibles a la particularidad del quehacer del formador de profesores, así como de programas de perfeccionamiento específicos para el fortalecimiento de su rol desde una perspectiva inclusiva.