Modelos matemáticos podem ser utilizados para melhorar a performance, reduzir os custos de produção, e minimizar a exceção de nutrientes através de melhores estimativas da exigência e utilização de alimentos em vários cenários produtivos. Modelos matemáticos podem ser classificados em cinco ou mais categorias dependendo da sua natureza. Um dos maiores problemas na construção de modelos matemáticos é o nível de agregação das equações. Os passos mais importantes são o estabelecimento do propósito do modelo, determinação da melhor combinação de equações empíricas e teóricas para representar das funções fisiológicas dado a disponibilidade de banco de dados, informações tipicamente encontradas a nível de campo, e os benefícios e riscos associados com o uso do modelo na produção animal. Nesse artigo são discutidos cinco sistemas de alimentação padrão de ruminantes mais utilizados atualmente. Eles compartilham de conceitos de exigência e disponibilidade de energia e nutrientes, mas diferem na estrutura e como esses conceitos são abordados. Modelos animais podem ser utilizados para vários propósitos, entre eles uma simples descrição de observações, estimativa de respostas à diferentes manejos, e caracterização de mecanismos biológicos. Dependendo dos objetivos, várias alternativas podem ser utilizadas na construção do modelo matemático, entre elas, equações algébricas simples, equações de relação puramente estatísticas, ou até modelos mecanicistas e dinâmicos. Esse último favorece o uso da quantidade crescente de informações cientificas relacionadas à biologia animal. O desenvolvimento contínuo desses tipos de modelos juntamente com as inovações computacionais e de softwares permitem avanços na forma de uso dos conhecimentos fundamentais de nutrição animal de forma que a produção animal possa ser melhor explorada ao mesmo tempo reduzindo-se o impacto ambiental.

Mathematical models can be used to improve performance, reduce cost of production, and reduce nutrient excretion by accounting for more of the variation in predicting requirements and feed utilization in each unique production situation. Mathematical models can be classified into five or more categories based on their nature and behavior. Determining the appropriate level of aggregation of equations is a major problem in formulating models. The most critical step is to describe the purpose of the model and then to determine the appropriate mix of empirical and mechanistic representations of physiological functions, given development and evaluation dataset availability, inputs typically available and the benefits versus the risks of use associated with increased sensitivity. We discussed five major feeding systems used around the world. They share common concepts of energy and nutrient requirement and supply by feeds, but differ in structure and application of the concepts. Animal models are used for a variety of purposes, including the simple description of observations, prediction of responses to management, and explanation of biological mechanisms. Depending upon the objectives, a number of different approaches may be used, including classical algebraic equations, predictive empirical relationships, and dynamic, mechanistic models. The latter offer the best opportunity to make full use of the growing body of knowledge regarding animal biology. Continuing development of these types of models and computer technology and software for their implementation holds great promise for improvements in the effectiveness with which fundamental knowledge of animal function can be applied to improve animal agriculture and reduce its impact on the environment.

O uso do Sistema de Carboidrato e Proteina Líquidos da Universidade de Cornell (CNCPS) tanto para produção de leite como carne tem aumentado durante o últimos anos nas regiões tropicais. Entretanto, a falta de uma caracterização adequada de alimentos tem restringido o seu uso corretamente. Esse trabalho teve como objetivo principal o desenvolvimento e a avaliação de uma tabela de composição de alimentos utilizados nas condições tropicais. Os dados da composição desses alimentos foram baseados nas informações necessárias para o uso do modelo CNCPS desenvolvido pela Universidade de Cornell, USA. A composição desses alimentos foi obtida através de análises realizadas em laboratórios e de experimentos publicados em revistas científicas. Os nutrientes digestíveis totais (NDT) estimados através da composição de carboidratos e proteina dos alimentos pela equação de Weiss et al. (1992) e pelo modelo CNCPS foram comparados com os valores da tabela. O NDT estimado ao nível de mantença (1x) com o modelo CNCPS obteve valores próximos aos estimados pela equação de Weiss et al. (1992) (r² = 92.7% e bias = 0.8%). Entretanto, o r² da regressão entre os valores de NDT da tabela e o estimado pelo CNCPS e por Weiss foram menores (58.1 e 67.5%, respectivamente). Uma comparação completa entre os valores observados e preditos não foi possível devido a falta de caracterização dos alimentos conforme necessário pelos modelos testados. Quando os valores médios de literatura foram utilizados, a correlação entre o NDT estimado e o observado foi muito baixa. Concluímos que os valores de NDT estimados por Weiss e modelo CNCPS fornecem melhores estimativas de NDT do que os valores de tabela. A maioria dos trabalhos publicados que foram avaliados nesse estudo raramente incluíam informações necessárias para modelos como o CNCPS.

The Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS) model has been increasingly used in tropical regions for dairy and beef production. However, the lack of appropriate characterization of the feeds has restricted its application. The objective of this study was to develop and evaluate a feed library containing feeds commonly used in tropical regions with characteristics needed as inputs for the CNCPS. Feed composition data collected from laboratory databases and from experiments published in scientific journals were used to develop this tropical feed library. The total digestible nutrients (TDN) predicted at 1x intake of maintenance requirement with the CNCPS model agreed with those predicted by the Weiss et al. (1992) equation (r² of 92.7%, MSE of 13, and bias of 0.8%) over all feeds. However, the regression r² of the tabular TDN values and the TDN predicted by the CNCPS model or with the Weiss equation were much lower (58.1 and 67.5%, respectively). A thorough comparison between observed and predicted TDN was not possible because of insufficient data to characterize the feeds as required by our models. When we used the mean chemical composition values from the literature data, the TDN predicted by our models did not agree with the measured values. We conclude using the TDN values calculated using the Weiss equation and the CNCPS model that are based on the actual chemical composition of the feeds result in energy values that more accurately represent the feeds being used in specific production situations than do the tabular values. Few papers published in Latin America journals that were used in this study reported information need by models such as the CNCPS.

Foram estimadas as composições corporais físicas em termos de porcentagens de músculo, gordura e osso na meia carcaça esquerda e no peso vazio estimado (PVz), de 44 machos inteiros, nascidos em 1995 e terminados em confinamento, dos rebanhos selecionados para peso aos 378 dias (P378), da Estação Experimental de Zootecnia de Sertãozinho (SP). A amostra, representando a média de cada rebanho em P378, foi de 9 animais Gir (Gi); Nelore (NeS); Nelore Controle (NeC); Caracu (Ca) e 8 Guzerá (GuS). O abate ocorreu aos 580 dias de idade e condição corporal 8 (escala 1-9). As estimativas foram obtidas por meio de equações estimadoras de quantidades (estimativa 1) de músculo, gordura e osso e porcentagens diretamente (estimativa 2) utilizando informações do corte entre a 9ª e 11ª costelas e outras características de abate. Os valores médios das duas estimativas para percentagens de músculo, gordura e osso na meia carcaça foram: Gi (65,9, 18,2 e 15,8); GuS (64,1, 21,3 e 14,6); NeC (63,0, 21,2 e 15,7); NeS (62,6, 21,3 e 16,0) e Ca (64,2, 17,1 e 18,6). Valores respectivos para % em PVz foram: Gi (41,5, 11,5 e 10,0); GuS (39,1, 13,0 e 8,9); NeC (40,0, 13,5 e 10,0 ); NeS (39,4, 13,4 e 10,1) e Ca (39,4, 10,5 e 11,4). A seleção para peso pós-desmame, visualizada na comparação entre os grupos Nelore, não promoveu alterações indiretas na composição corporal desses animais. As proporções de músculo nos outros grupos genéticos foram semelhantes aos Nelore. As porcentagens de gordura renal e pélvica, em relação ao PVz, também não foram diferentes entre animais dos vários rebanhos, contrariamente à proporção de gordura na carcaça e em PVz, que foi menor em animais Gi e Ca. As estimativas de composição corporal, resultantes dos dois tipos de equações, foram razoavelmente concordantes, diferindo somente para porcentagem de ossos em animais Ca.

The body composition, in terms of percentages of muscle, fat and bone of carcass or empty body weight (EBW), was estimated in a sample comprised of 44 bulls, born in 1995, from the selected herds for weight at 378 days (W378) at Sertãozinho Experiment Station (SP-Brazil) and finished in a feedlot until slaughter. The sample of each herd, representing it's mean for W378, was 9 for each group, Gir (Gi); Nellore (NeS); Control Nellore (NeC), Caracu (Ca) and 8 for Guzerá (GuS). The slaughter was at 580 days of age with a body condition score averaging 8 (1-9 scale). The estimates were obtained either by predicting equations of muscle, fat and bone amounts (estimates 1) or percentages (estimates 2) utilizing the information of the 9th-11th rib section and other slaughter traits. Average values for the two estimates for muscle, fat and bone carcass percentages were: Gi (65.9; 18.2 and 15.8); GuS (64.1; 21.3 and 14.6); NeC (63.0; 21.2 and 15.7); NeS (62.6; 21.3 and 16.0) and Ca (64.2; 17.1 and 18.6). Correspondent values for % of EBW were: Gi (41.5; 11.5 and 10.0); GuS (39.1; 13.0 and 8.9); NeC (40.0; 13.5 and 10.0); NeS (39.4; 13.4 and 10.1) and Ca (39.4; 10.5 and 11.4). The selection for post-weaning weights, observed by comparing the two Nellore groups, did not promote any change on body composition of these animals. The muscle proportion for the animals of the other groups were also similar. The percentages of kidney and pelvic fat, related to EBW, were also similar among genetic groups but the carcass and EBW fat percentage were lower for Gi and Ca. The body composition estimates for the two kinds of equations were in agreement except for bone percentages in the Ca group.

Este trabalho analisou os parâmetros da função não-linear de Gompertz para descrever o crescimento de machos e fêmeas da raça Guzerá e seus cruzamentos (3/4Guzerá - 1/4Pardo Suíço, 1/2Nelore - 1/4Pardo Suíço - 1/4Guzerá, 1/2Pardo Suíço-1/2Guzerá, 1/2Chianina - 1/4Pardo Suíço - 1/4Guzerá, 1/2Caracú - 1/2Guzerá, 1/2Caracú - 1/4Pardo Suíço - 1/4Guzerá) submetidos a três níveis de suplementação (sem suplementação, suplementação durante o período seco e suplementação durante o ano todo), a fim de verificar as causas de variação nos parâmetros. Existiu interação positiva entre níveis de suplementação e grupo racial e entre grupo racial e sexo para peso adulto e taxa de maturidade. Notou-se também interação entre níveis de suplementação e sexo para a taxa de maturidade e para o parâmetro de integração. Observou-se efeito significativo apenas de grupo racial no parâmetro de integração. A suplementação apenas no período seco não alterou a estimativa do peso adulto. Quando os animais receberam suplementação mais energética, a taxa de maturidade foi aumentada. Os animais que receberam suplementação durante o ano todo apresentaram menor peso adulto e maior taxa de maturidade. As fêmeas prenhas obtiveram maior peso adulto e menor taxa de maturidade. Uma equação alométrica (r² = 0,68) foi derivada para predizer taxa de maturidade a partir do peso adulto.

This paper evaluated the parameters of Gompertz nonlinear function to describe Guzera male and female growth curve, and their crossbreds (3/4Guzera - 1/4Brown Swiss, 1/2Nellore - 1/4Brown Swiss - 1/4Guzera, 1/2Brown Swiss - 1/2Guzera, 1/2Chianina - 1/4Brown Swiss - 1/4Guzera, 1/2Caracu - 1/2Guzera, 1/2Caracu - 1/4Brown Swiss - 1/4Guzera) submitted to three levels of supplementation: without supplementation, supplementation only during the dry season, and year-round supplementation. There were significant interactions between supplementation and breed, and breed and sex on mature weight and maturing rate; supplementation and sex on maturing rate and integration parameter; and breed effect on integration parameter. The dry season supplementation did not change mature weight. Increasing the energy content of the supplement increased the maturing rate estimates. Supplementation during year-round decreased the estimates of mature weight but increased maturing rate values. Calving status had a significant effect on mature weight and maturing rate estimates. An allometric equation with an r² of 0.68 was derived to predict maturing rate from mature weight estimates.

RESUMO - O objetivo deste trabalho foi analisar sete funções não-lineares para descrever o crescimento de machos e fêmeas da raça Guzerá e seus cruzamentos (3/4Guzerá-1/4Pardo Suíço, 1/2Nelore-1/4Pardo Suíço-1/4Guzerá, 1/2Pardo Suíço-1/2Guzerá, 1/2Chianina-1/4Pardo Suíço-1/4Guzerá, 1/2Caracú-1/2Guzerá, 1/2Caracu-1/4Pardo Suíço-1/4Guzerá) submetidos a três níveis de suplementação (sem, durante o período seco e o ano todo), a fim de analisar e selecionar uma função que apresentasse menores desvios de regressão, menor variação residual, maior coeficiente de determinação, menor variação entre os parâmetros dos animais, maior convergência e valor assintótico compatível com o peso adulto observado. A função que melhor se enquadrou nesses parâmetros de seleção foi a função de Gompertz, seguida da função de Von Bertalanffy. A função de Richards apresentou grande dificuldade computacional para o ajuste, resultando em baixa convergência. As funções de Brody apresentaram as maiores estimativas de peso adulto e a função de Gompertz modificada e Logística, as menores.

ABSTRACT - The objective of this work was to evaluate seven non linear functions to describe Guzera male and female growth curves, and their crossbreds (3/4Guzera-1/4Brown Swiss, 1/2Nellore-1/4Brown Swiss-1/4Guzera, 1/2Guzera-1/2Brown Swiss, 1/2Chianina- 1/4Brown Swiss-1/4Guzera, 1/2Caracu-1/2Guzera, 1/2Caracu-1/4Brown Swiss-1/4Guzera) submitted to three levels of supplementation (without, during the dry period and the whole year), to analize and to select one function which presented lower regression deviation, lower residual sum of squares, higher coefficient of determination, lower variation among animal parameters, higher convergence and assintotic compatible value with the observed mature weight. The function that best express these parameters of selection was the Gompertz, followed by the Von Bertalanffy function. The Richards function showed the high computational difficulty to the adjustment, resulting on lower convergence. Brody functions presented the largest and the modified Gompertz and Logistic functions showed the smallest mature weight.