ABSTRACT Background: Bamboo species have a high potential to produce biomass and stock carbon. However, biometric tools are not available to estimate biomass production for most giant bamboo taxa. The aim was to develop an additive equation system to estimate the aboveground biomass by structural component and the total of the three bamboo species. Destructive sampling was applied, and a sample of 101 mature bamboo specimens was collected. The nonlinear power allometric model was used to integrate two additive equations systems, which were formed by the structural components of biomass: culm, branches and leaves as well as aboveground biomass total. The predictor variables were: diameter at breast height (D) for the S1 system, and D in combination with the total height (D2H) for the S2 system. Results: It was determined that the SUR method in combination with the dummy variables technique and the correction of heteroscedasticity is an adequate fit strategy. Given that the additivity property is fulfilled, specific values of the parameters of each system and by taxon are identified. In addition, the variance of the error stabilizes. The aboveground biomass of the culm constitutes 86.40%, 90.48%, and 93.94% for Bambusa oldhamii Munro, Guadua aculeata Rupr., and Guadua angustifolia Kunth, respectively. The S1 system was selected, and its statistics regarding the total aboveground biomass were 0.92, 4.9 kg, -0.35 kg, and 0.05 for the fit statistics R 2 adj , RMSE, S, and E, respectively. Conclusion: This biometric tool will easier to carry out aboveground biomass inventories, as well as to infer the carbon content and CO2 equivalent at the specimen level. Background However taxa applied 10 collected systems (D S D2H DH H (D2H Results strategy fulfilled identified addition stabilizes 8640 86 40 86.40% 9048 90 48 90.48% 9394 93 94 93.94 Munro Rupr Rupr. Kunth respectively selected 092 0 92 0.92 49 4 9 4. kg 0.35 035 35 -0.3 005 05 0.0 RMSE E Conclusion inventories CO level 1 864 8 86.40 904 90.48 939 93.9 09 0.9 0.3 03 3 -0. 00 0. 86.4 90.4 93. -0 86. 90. -

Abstract The total height (Th) of bamboo culms is essential for inventories of volume, biomass, carbon stores, and products distribution. The high density of the canopy and the natural inclination of the upper part of the crown make its direct measurement of the field difficult. Allometric equations are a viable alternative to efficiently estimating the height as a function of the diameter at breast height (Dbh). The aim was to fit mathematical models Th-Dbh and select the best predictive capacity to estimate the Th of culms of Bambusa oldhamii Munro, Guadua aculeata Rupr. and Guadua angustifolia Kunth in the Northeastern Sierra of Puebla, Mexico. In the analysis, 101 pairs of Th-Dbh observations measured in 2019 were used, with which six allometric models and three growth models were fitted by non-linear regression. Nonlinear ordinary least squares techniques with indicator variables (NL-OLS-VI) and nonlinear mixed effects models (NL-MEM) were compared. The “nlme” package of the R software was used. We evaluated the models based on the adjusted coefficient of determination (R2 ad j ), the root mean square error (RMSE), and the mean bias (B). NL-OLS-VI explained 83.5% and NL-MEM 83.2% of the observed variability. The model with the best performance was the Logistic fitted with NL-OLS-VI (R2 ad j = 0.835, RMSE = 2.280 m y B = 0.005 m). The generated Th-Dbh model is workable to estimate the Th for culms of the three bamboo taxa with low errors.

Resumen La altura total (At) de los culmos de bambú es fundamental para realizar inventarios de volumen, biomasa, almacenes de carbono y distribución de productos. Su medición directa en campo se dificulta por la alta densidad del dosel y la inclinación natural de la parte alta de la copa. Las ecuaciones alométricas son una alternativa viable para estimar eficientemente la altura en función del diámetro normal (Dn). El objetivo fue ajustar modelos matemáticos At-Dn y seleccionar el de mejor capacidad predictiva para estimar la At de culmos de Bambusa oldhamii Munro, Guadua aculeata Rupr. y Guadua angustifolia Kunth en la Sierra Nororiental de Puebla, México. En el análisis se utilizaron 101 pares de observaciones At-Dn medidas en 2019 con los que se ajustaron por regresión no lineal seis modelos alométricos y tres de crecimiento. Se compararon las técnicas de mínimos cuadrados ordinarios no lineales con variables indicadoras (MCO-NL-VI) y modelos de efectos mixtos no lineales (MEM-NL), se usó la librería “nlme” del programa R. Los modelos se evaluaron con base en el coeficiente de determinación ajustado (R2 adj ), la raíz del error medio cuadrático (REMC) y el sesgo promedio (S). MCO-NL-VI explicó el 83.5% y MEM-NL el 83.2% de la variabilidad observada. El modelo con el mejor desempeño fue el Logístico ajustado con MCO-NL-VI (R2 adj = 0.835, REMC = 2.280 m y S = 0.005 m). El modelo At-Dn generado es factible para estimar la At para culmos de los tres taxones de bambú con errores bajos.

Resumen El contenido de humedad de los culmos de bambú recién cosechados es de alrededor de 100 %, el cual se considera alto, por lo que debe reducirse mediante algún proceso de secado. Un paso clave en el procesamiento de los culmos es el secado, que ha sido poco valorado por los productores y usuarios de bambú. La exposición al aire libre es el método más utilizado en México, pero poco eficiente, ya que tarda desde semanas hasta varios meses en función de las condiciones ambientales. El objetivo del presente estudio fue evaluar el secado de secciones de culmos (6 m de longitud) de Guadua aculeata en un secador solar tipo túnel, con forma de prisma rectangular. El contenido de humedad inicial promedio fue de 106.72 %, en 80 días se alcanzó un contenido de humedad final promedio de 29.84 %. La tasa de secado fue superior a 1.0 % por día durante los primeros 20 días, lapso en el cual redujeron aproximadamente 40 % de su contenido de humedad. En los siguientes 60 días, perdieron en promedio 37.41 % de humedad a una tasa de secado variable para cada culmo muestra. La curva de secado del método evaluado corresponde a una función exponencial. Bajo las condiciones experimentales de secado se determinó que las secciones de culmos de 6 m de longitud y diámetro promedio de 12.42 cm, pueden alcanzar un CH promedio menor a 18 % en un tiempo de 109 días, para posteriormente usarse como elementos estructurales.

Abstract The moisture content of freshly harvested bamboo culms is high, near 100 %, and it should be reduced by some drying process. A key step in the processing of culms, which has been under-appreciated by bamboo producers and users, is drying. Outdoor exposure is the most widely used drying method in Mexico; however, it is not very efficient, as it takes weeks to several months, depending on the environmental conditions. The objective of the present study was to evaluate the drying of Guadua aculeata culm sections (6 m long) in a solar tunnel dryer with a rectangular prism shape. The initial average moisture content was 106.72 %, and after a period of 80 days, a final average moisture content of 29.84 % was reached. The drying rate was above 1.0 % per day in the first 20 days, during which their moisture content was reduced by approximately 40 %. In the following 60 days, they lost on average 37.41 % of moisture, at a variable drying rate for each sample culm. The drying curve of the assessed method corresponds to an exponential function. Under the experimental drying conditions, it was determined that 6 m long sections of culms with an average diameter of 12.42 cm can reach an average MC below 18 % in 109 days, thus becoming suitable for use as structural elements.

ABSTRACT Height-diameter models are fundamental for the inventory of timber, biomass and carbon. Located in the central region of Mexico, Abies religiosa is a conifer with high timber value that lacks models to estimate its height as a function of diameter. The objective of this study was to determine a local height-diameter model for A. religiosa trees under a mixed-effects model approach in the region of Tlaxco, Tlaxcala, Mexico. The first step consisted in evaluating the quality of fit of three growth models and one power model. We used height-diameter data of 1,539 trees measured in 197 circular plots of 1,000 m2. The selected model was the Weibull, which was adjusted in a second step under the mixed-effects modelling approach. Our results showed that the most accurate predictive capacity was obtained when using the sub-basin covariate as a clustering factor and the random effect in the parameter corresponding to the asymptote. Under this approach, the goodness of fit of the model was superior to the traditional one adjusted by nonlinear least square. Comparatively the gains in fit statistics R2, RSME and AIC were of 12.19 %, 47.99 % and 8.46 %, respectively. The proposed model is robust, reliable, and biologically coherent for its operational application in the forest management of A. religiosa in the study region.

RESUMEN Los modelos de altura - diámetro son una pieza fundamental para realizar inventarios maderables, de biomasa y carbono. En la región central de México, Abies religiosa es una conífera de gran importancia comercial maderable la cual carece de modelos que estimen la altura en función del diámetro. El objetivo de este estudio fue determinar un modelo local altura-diámetro para árboles de A. religiosa bajo el enfoque de modelos con efectos mixtos en la región de Tlaxco, Tlaxcala, México. En la primera fase se evaluó la calidad de ajuste de tres modelos de crecimiento y un modelo potencial. Se utilizaron 1.539 pares de datos de altura-diámetro de árboles medidos en 197 sitios circulares de muestreo de 1.000 m2. El mejor modelo fue el de Weibull, mismo que en una segunda fase se ajustó mediante la técnica de modelos de efectos mixtos; en este caso, la mejor capacidad predictiva se obtuvo cuando se utilizó la covariable subcuenca como factor de agrupación y se incluyó un efecto aleatorio en el parámetro correspondiente a la asíntota. Bajo este enfoque el ajuste fue superior al ajuste tradicional por cuadrados mínimos no lineales. Comparativamente las ganancias en los estadísticos de ajuste R2, RCME y AIC fueron de 12,19 %, 47,99 % y 8,46 %, respectivamente. El modelo propuesto es robusto, confiable y biológicamente coherente para su aplicación operativa en la gestión forestal de las diferentes condiciones en que A. religiosa se desarrolla en la región de estudio.

Resumen La determinación precisa de la línea de autoaclareo mediante funciones tamaño-densidad junto con las guías para manejar la densidad (GMD) son insumos fundamentales para gestionar la densidad de rodales. Objetivos: (1) comparar las técnicas de ajuste de parámetros de mínimos cuadrados ordinarios lineales (MCO-L) combinada con criterios para desplazar la línea promedio y regresión frontera estocástica (RFE) para determinar la línea de autoaclareo con la ecuación de Yoda; (2) generar una GMD para Pinus montezumae en Puebla, México. Se utilizaron 90 sitios de muestreo circulares de 0.10 ha, ubicados en condición de alta densidad, cubrieron un amplio intervalo de edad y condiciones de crecimiento. Las variables número de árboles (N) y volumen promedio por árbol (Vp) se escalaron a una hectárea. Para MCO-L se aplicaron criterios teóricos para modificar el valor del intercepto (parámetro α) y desplazar la línea promedio a la frontera superior de las observaciones; para RFE se evaluaron las modalidades del modelo seminormal (MSN), modelo normal truncado (MNT) y modelo normal exponencial (MNE). Con el criterio de utilizar Vp y N del sitio con el índice de densidad del rodal máximo para aumentar el parámetro del intercepto, MCO-L reproduce una línea de autoaclareo similar a las modalidades de RFE. Por tanto, se seleccionó a RFE-MSN para reproducirla. El índice de densidad del rodal de Yoda fue de 9.2 m3. Con una alometría específica y 100 árboles ha-1 como densidad de referencia, se delimitaron las zonas de crecimiento de Langsaeter que conformaron la GMD, esta es útil para prescribir regímenes de aclareos.

Abstract Accurate determination of the self-thinning line using size-density functions together with density management guidelines (DMGs) are fundamental inputs for managing stand density. Objectives: (1) to compare linear ordinary least squares (OLS) parameter fitting techniques combined with criteria to shift the mean line and stochastic frontier regression (SFR) to determine the self-thinning line with the Yoda equation; (2) to generate a DMG for Pinus montezumae in Puebla, Mexico. Ninety circular 0.10 ha sampling sites were used, located in a high density condition, covering a wide range of ages and growth conditions. The variables number of trees (N) and average volume per tree (aV) were scaled to one hectare. For OLS, theoretical criteria were applied in order to modify the value of the intercept (parameter α) and move the average line to the upper boundary of the observations; for the SFR, the semi-normal model (SNM), the truncated normal model (TNM) and exponential normal model (ENM) modalities were evaluated. With the criterion of using the aV and N of the site with the maximum stand density index to increase the intercept parameter, the OLS, a self-thinning line similar to the SFR modes is reproduced. Therefore, SFR-SNM was selected to reproduce it. The density index of the Yoda stand was 9.2 m3. With a specific allometry and 100 trees ha-1 as reference density, Langsaeter's growth zones were delimited to form the DMG, which is useful for prescribing thinning regimes.

Resumen Metopium brownei es una especie maderable de alto valor comercial con potencial para contribuir a satisfacer el mercado de muebles en la Península de Yucatán, México. Conocer la relación alométrica altura total-diámetro normal (at-d) reduce tiempos y costos para realizar inventarios forestales. Los objetivos fueron ajustar modelos para estimar la altura total en función del diámetro normal de árboles de M. brownei, así como determinar el efecto en precisión y calidad predictiva al incorporar modelos de efectos mixtos (MEM). Para esto, se utilizó una muestra de 2 794 árboles medidos en el Inventario Nacional Forestal y de Suelos 2004-2009 para el estado de Quintana Roo, con los que se ajustaron seis modelos mediante la técnica de mínimos cuadrados no lineales (MCNL). Posteriormente, al mejor modelo se le aplicó la técnica de MEM con niveles de agrupación dados por las covariables de tipo de vegetación (Veg) y municipio (Mpio). El mejor modelo bajo MCNL fue el de Chapman-Richards porque explicó 45 % de la variabilidad muestral, mientras que con MEM y al agrupar de forma combinada Veg-Mpio los estadísticos de ajuste fueron superiores ya que la explicación fue de 50 %, el sesgo de 0.003 m y la diferencia porcentual de 0.001 %. La validación mediante muestras independientes no mostró diferencias significativas. El modelo que se propone es confiable para estimar la relación at-d de esta especie en selvas de Quintana Roo, tanto para obtener los datos de un inventario forestal como en la elaboración y ejecución de planes de manejo.

Abstract Metopium brownei is a timber species of high commercial value with the potential to help satisfy the furniture market in the Yucatán Peninsula, Mexico. Knowing the allometric relationship total height-normal diameter (at-d) reduces time and costs to carry out forest inventories. The objective of this study was to adjust growth models to estimate the total height as a function of the normal diameter in M. brownei trees as well as to determine the effect on precision and predictive quality when incorporating the mixed effects model (MEM) technique. A sample of 2 794 trees measured in the 2004—2009 National Forest and Soil Inventory for the state of Quintana Roo, was used with which six models were adjusted with the nonlinear least squares technique (MCNL). Subsequently, the MEM technique was applied to the best model with grouping levels given by the covariates of vegetation type (Veg) and municipality (Mpio). The best model under MCNL was the Chapman-Richards model because it explained 45 % of the sample variability, while, under MEM and when grouping Veg-Mpio in a combined way, the adjustment statistics were higher since the explanation was 50 %, the bias was 0.003 m and the percentage difference was 0.001 %. Validation using independent samples did not show significant differences. The proposed model is reliable to estimate the at-d relationship of this species in the tropical forests of Quintana Roo, both to obtain data from a forest inventory and in the preparation and execution of management plans.

Abstract The state of Quintana Roo occupies the second national place in timber production of broadleaf species, of which Bursera simaruba and Metopium brownei are relevant, from the value of their wood and wide distribution. The functions that estimate the stem and commercial volume, in addition to the taper and the volume ratio are important in the elaboration of a forest management program. The aim of this study was to fit a nonlinear function that estimates trade volume for two species in central and southern Quintana Roo. A commercial volume model with random effects was fitted at the tree level, using the mensuration data from 188 and 133 trees for each species, respectively, and all the diameter categories found in these forest ecosystems were covered. The best combinations of inclusion of the random effects were chosen according to the maximum likelihood. The proposed equations have an average bias when estimating the commercial volume for the two species of 0.0045 m3 and an explanation greater than 90 % of the sample variability. The resulting equations may be used in the timber estimation of the sustainable forest management programs of tropical forests at the central and southern territories of the state.

Resumen El estado de Quintana Roo ocupa el segundo lugar nacional en producción maderable de especies latifoliadas; de ellas, Bursera simaruba y Metopium brownei son de relevancia forestal debido al valor de su madera y amplia distribución en la entidad. Para elaborar programas de manejo forestal, las funciones que estiman el volumen fustal y comercial, además del ahusamiento y la razón de volumen son importantes. El objetivo del presente estudio fue ajustar una función no-lineal que estime el volumen comercial para dos taxa en el centro y sur de Quintana Roo, México. Con información dasométrica de 188 y 133 árboles, respectivamente que abarcaron todas las categorías diamétricas observadas en estos ecosistemas forestales; se ajustó un modelo de volumen comercial con efectos aleatorios a nivel de árbol, y se eligieron las mejores combinaciones de inclusión de los efectos aleatorios según la máxima verosimilitud. Las ecuaciones propuestas tienen un sesgo, en promedio, al estimar el volumen comercial para los dos taxones de 0.0045 m3 y una explicación mayor a 90 % de la variabilidad muestral. Las ecuaciones resultantes podrán emplearse en la estimación maderable en los programas de manejo forestal sustentable de los bosques tropicales ubicados en el centro y sur del estado.

Abstract The objective of this study was to evaluate the statistical efficiency of six sampling estimators to propose an optimal sampling strategy in terms of precision and time that allows conducting operational timber inventories that support decision-making aimed at improving the technical management of commercial forest teak plantations (Tectona grandis) established in Campeche, Mexico. Data used were from 8 830 sampling sites of a planted area of 2 207.5 hectares. Each sampling site was rectangular of seventy-two m2 included nine stocks, the number of living trees was counted and their diameter at breast height was measured. The total height and volume of each tree were estimated with Chapman-Richards and Schumacher-Hall models, respectively. Basimetric area and total volume per site were obtained and extrapolated at hectare. Plantations were stratified by age classes; the basimetric area and the age of the plantation were used as auxiliary variables. The sampling strategy to estimate the mean volume was formed by associating simple random sampling as the sampling design with the specific ratio estimator in stratified sampling, with a stratification by age classes of one year and basimetric area as auxiliary variable; this gave the accuracy of 0.21 %. The sample size in stratified sampling could be reduced to 68.3 % with an accuracy of 2.5 % of the original sample. This means less sampling effort and economies by reducing the time for forest inventory.

Resumen El presente estudio tuvo como objetivo evaluar la eficiencia estadística de seis estimadores de muestreo para plantear una estrategia de muestreo óptima en términos de precisión y tiempo que permita realizar inventarios maderables operativos que apoyen la toma de decisiones orientadas a mejorar el manejo técnico de plantaciones forestales comerciales de Tectona grandis (teca), establecidas en Campeche, México. Para ello, se evaluaron 8 830 sitios de muestreo ubicados en 2 207.5 hectáreas. Cada sitio rectangular de 72 m2 incluyó nueve cepas, se contabilizó el número de árboles vivos y se midió el diámetro normal. La altura total y volumen por árbol se estimaron con modelos tipo Chapman-Richards y Schumacher-Hall, respectivamente. El área basal y el volumen total por sitio se proyectó a nivel de hectárea. Se estratificó por clase de edad; el área basal y la edad de la plantación se utilizaron como variables auxiliares. La estrategia de muestreo para estimar el volumen medio se conformó al asociar como diseño de muestreo al muestreo simple al azar con el estimador de razón específica en muestreo estratificado, con una estratificación por clases de edad de un año y el área basal como variable auxiliar, esto dio la precisión de 0.21 %. El tamaño de muestra en el muestreo estratificado se redujo 68.3 %, con precisión de 2.5 % del muestreo original, lo cual implica que el esfuerzo de muestreo y el tiempo de ejecución para realizar el inventario operativo puede reducirse, con la consecuente disminución de los costos implícitos.

Abstract The technological characterization of the wood of forest species in Mexico is essential to determine its optimal potential use and, thereby, achieve successful transformation and industrialization processes. Within this context, the Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (INIFAP) (National Institute for Research in Forests, Agriculture and Livestock) (INIFAP), through strategic lines of research in science and technology of wood and forest industries and products, has generated scientific knowledge that contributes to improving production systems and processes in the forest products industry within the framework of sustainable development. A compilation and synthesis of the most important results drawn from relevant works in basic and applied research carried out by INIFAP during the years 1986 to 2020 is presented herein. The topics addressed in the sphere of wood technology are physics, mechanics and chemistry of wood, while in terms of industrialization processes, aspects of sawing, drying and machining of wood are developed. Due to the abundance of taxa whose wood is commonly classified as difficult to use, such as the group of oaks and others known as common tropical, emphasis has been placed on the description and use of this type of species for temperate and tropical regions of Mexico. Also presented herein are research perspectives and challenges in wood technology, forest industries and products.

Resumen La caracterización tecnológica de la madera de especies forestales de México es fundamental para determinar su uso potencial óptimo; y con ello lograr procesos de transformación e industrialización exitosos. En este contexto, el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (INIFAP) mediante líneas estratégicas de investigación en ciencia y tecnología de la madera, e industrias y productos forestales ha generado conocimiento científico que contribuye a mejorar los sistemas y procesos de producción en la industria, en el marco del desarrollo sustentable. Se presenta una compilación y síntesis de los resultados obtenidos a partir de trabajos relevantes en investigación básica y aplicada que se han realizado en el INIFAP durante los años 1986 a 2020. En el presente documento se abordan temas en tecnología de la madera referentes a la física, mecánica y química de la madera; en tanto que, en materia de procesos de industrialización se desarrollan aspectos de aserrío, secado y maquinado de la madera. Por la abundancia de taxones cuya madera, comúnmente, se cataloga como difícil de utilizar tales como el grupo de encinos y de otras denominadas comunes tropicales, se ha puesto énfasis en la caracterización y aprovechamiento en ese tipo de especies para las regiones templadas y tropicales de México. Además, se incluyen las perspectivas y retos de investigación en tecnología de la madera, industrias y productos forestales.

Abstract The diameter at breast height (DBH) has a high correlation with other attributes of the tree and the stand, therefore its modeling is relevant. The objective was to develop a dynamic equation to estimate the growth and increment in DBH of Pinus montezumae trees as a function of age. A sample of 81 trees collected in the "Ixta-Popo" region of Puebla, Mexico was used, and the stem analysis technique was applied. The fit quality of six dynamic equations expressed in algebraic difference (DA) and generalized algebraic difference approach (GADA) was evaluated. The best dynamic equation was selected using statistical criteria and graphic analysis, this is based on the Korf growth model expressed in GADA, which was later adjusted using the artificial variables method, autocorrelation and heteroscedasticity were corrected. This equation presented high precision and accuracy (RMSE = 2.393 cm, Bias = 0.055 cm), it was used to construct a family of growth curves based on the DBH index (IDBH), to determine the current and average annual growth (ICA and IMA), as well as the passage times (PT) by diametric category (DC). For the average condition (IDBH = 37 cm), the CAImax was 1 cm year-1 which corresponds to 9.33 cm of DBH and is reached at 14.8 years. The MAImax was 0.79 cm year-1, which corresponds to 25 cm and occurs at the age of 31.6 years; the average PT was 8.09 years for an interval from 5 cm to 55 cm with DC classes of 5 cm. The equation developed can be part of growth systems and timber yield for the sustainable management of this species in the study area.

Resumen El diámetro normal tiene correlación alta con otros atributos del árbol y del rodal, por tanto, su modelación es relevante. El objetivo de este trabajo fue desarrollar una ecuación dinámica para estimar, en función de la edad, el crecimiento e incremento en diámetro normal de árboles de Pinus montezumae. Se utilizó una muestra de 81 árboles colectados en la región “Ixta-Popo” de Puebla, México y se aplicó la técnica de análisis trocal. Se evaluó la calidad de ajuste de seis ecuaciones dinámicas expresadas en diferencia algebraica (DA) y en su generalización (DAG) . La mejor ecuación fue seleccionada usando criterios estadísticos y análisis gráficos, esta se basó en un modelo de crecimiento de Korf expresado en DAG, que posteriormente se ajustó con el método de variables artificiales y se corrigió la autocorrelación y la heterocedasticidad. Esta ecuación presentó alta precisión y exactitud (RCME = 2.393 cm, sesgo = 0.055 cm); se usó para construir una familia de curvas de crecimiento con base en el índice de diámetro normal (IDn) para determinar el crecimiento corriente y medio anual (ICA e IMA), así como el tiempo de paso (TP) por categoría diamétrica (CD). Para una condición promedio (IDn = 37 cm), el ICAmáx fue de 1 cm año-1 que corresponde a 9.33 cm de Dn y se alcanza a los 14.8 años; el IMAmáx fue de 0.79 cm año-que corresponde a 25 cm y sucede a la edad de 31.6 años; el TP promedio fue de 8.09 años para un intervalo de 5 cm a 55 cm con CD de 5 cm. La ecuación desarrollada puede formar parte de sistemas de crecimiento y rendimiento maderable para el manejo sustentable de esta especie en la zona de estudio.

Abstract Manilkara zapota is an abundant forest species with commercial timber importance. Estimating the volume and projecting the distribution of timber products to carry out an accurate inventory contributes to the management of the species. The objective was to adjust models of stem volume (Vf) and taper (d) for M. zapota trees growing in the tropical forests of the center and south of Quintana Roo, Mexico. A sample of 186 trees was used to fit 10 models by maximum likelihood: eight for Vf and two for d. Using the values in the statistics of the coefficient of determination, root mean square error (RMSE) and the Akaike and Bayesian Criteria, as well as the logarithm of maximum likelihood, the Schumacher-Hall and Cielito 3 models were selected to estimate the Vf and d, respectively. More than 93% of the sample used was explained with a global deviation of less than 6.5%, where the average form factor was 0.5.

Resumen Manilkara zapota es una especie forestal abundante y con importancia comercial maderable. Estimar el volumen y proyectar la distribución de productos maderables para realizar un inventario preciso contribuye al manejo de la especie. El objetivo fue ajustar modelos de volumen fustal (Vf) y ahusamiento (d) para árboles de M. zapota que crecen en los bosques tropicales del centro y sur del estado de Quintana Roo, México. Se usó un total de 186 árboles para ajustar 10 modelos mediante máxima verosimilitud: ocho para Vf y dos en d. Utilizando los valores en los estadísticos del coeficiente de determinación, raíz del error cuadrático medio (RMSE) y valores de verosimilitud, los modelos de Schumacher-Hall y Cielito 3 fueron seleccionados para estimar el Vf y d, respectivamente. Se explicó más del 93% de la muestra empleada con una desviación global menor del 6.5%, donde el factor de forma promedio fue de 0.5.

Abstract Density represents the degree of crowding of trees in a stand; their changes affect both the timber yield from a site and the sizes of the individual trees on it. Reineke´s model and its stand density index (SDI) are used in the construction of density management diagrams (DMDs). The SDI defines the upper limit for self-thinning and the minimum point of total site occupancy. Despite the importance of DMDs, in their construction there is often ignorance or lack of clarity about relevant methodological aspects. The objective of this paper is to present basic theoretical elements that those responsible for forest management should take into account to generate a DMD. Under the classical approach to modeling Reineke’s function, concepts about density, the type and characteristics of the source of dasometric information to be used, this research addresses the selection of high-density sites, the statistical adjustment of the function, the methodological criteria to move and delimit the line of self-thinning, and the bases for determining the growth areas of Langsaeter. It emphasizes that the self-thinning line can be delimited by using sampling sites for timber inventory and that high-density sites are selected using the maximum SDI approach (SDI max ). The linear ordinary least squares method for adjusting Reineke's function is robust and corrects heteroscedasticity. For maximum volume growth, stands should be maintained between 35 and 65 % with respect to the SDI max . Optimal density levels should be determined by species.

Resumen La densidad indica el grado de aglutinamiento de los árboles en un rodal, sus cambios afectan el rendimiento maderable y el tamaño de los individuos. El modelo de Reineke y su índice de densidad del rodal (IDR) se usan en la construcción de diagramas para manejar la densidad (DMD), el IDR define el límite superior del autoaclareo y el punto mínimo de ocupación total del sitio. A pesar de su importancia, en la construcción de un DMD es común que exista desconocimiento o poca claridad sobre aspectos metodológicos relevantes. El objetivo es presentar elementos teóricos básicos que el responsable del manejo forestal debe considerar para construir un DMD. Bajo el enfoque clásico de modelación de la función de Reineke, se abordan conceptos sobre densidad, el tipo y características de la fuente de información dasométrica por utilizar, la selección de sitios en alta densidad, el ajuste estadístico de la función, criterios metodológicos para desplazar y delimitar la línea de autoaclareo, y juicios para determinar las zonas de crecimiento de Langsater. Se resalta que la línea de autoaclareo puede delimitarse a partir de sitios de muestreo para inventario maderable, y los de densidad alta se seleccionan aplicando el enfoque del IDR máximo (IDR máx ); el método de mínimos cuadrados ordinarios lineales para ajustar la función de Reineke es robusto y corrige la heterocedasticidad. Para el crecimiento máximo en volumen, los rodales es factible manejarlos entre 35 y 65 % con respecto al IDR máx . Los niveles óptimos de densidad deben determinarse por especie.

Abstract In recent years in southeastern Mexico, forest plantations of Pinus caribaea have been established, whose purpose is resin extraction and wood production. Both variables have been positively correlated with morphological characteristics such as the shaft shape. Generally, two expressions are used for the description of the stem profile: form factor and taper. In this sense, the objective of the present study was to build a set equations to estimate the stem taper and merchantable volume of three progenies of tropical pines established in a forest plantation in Las Choapas, Veracruz, as well as assess their differences in the stem profile through the approach of dummy variables. Through the model of the linear combined variable and the use of dummy variables, the effect of the provenances on the form factor was analyzed, finding that the hybrid between Pinus caribaea and Pinus elliotti presents a geometry close to the paraboloid. For taper modelling the Demaerschalk model presented the best performance among the tested structures. The mathematical integration of the Demaerschalk model produces a merchantable volume equation that was simultaneously fitted with the taper expression to generate a compatible taper-volume system. The results indicate that the hybrid is superior in the geometry of the bole and in merchantable volume compared to the other two provenances of Pinus caribaea.

Resumen En los últimos años, en el sureste de México se han establecido plantaciones forestales de Pinus caribaea, que tienen como propósito la extracción de resina y la producción de madera. Ambas variables se han correlacionado positivamente con características morfológicas como la forma del fuste. Generalmente, para la descripción del perfil fustal se utilizan dos expresiones: factor de forma y ahusamiento. En este sentido, el objetivo del presente estudio fue construir un sistema de cubicación para estimar el ahusamiento y el volumen comercial de tres progenies de pinos tropicales establecidos en una plantación forestal en las Choapas, Veracruz, México, así como evaluar sus diferencias en la geometría del fuste a través de enfoque de variables indicadoras. Por medio del modelo de la variable combinada lineal y la utilización de variables indicadoras, se analizó el efecto de la procedencia en el factor de forma, encontrándose que el híbrido entre Pinus caribaea y Pinus elliotti presenta una geometría cercana al paraboloide. Se probaron diferentes modelos de ahusamiento, de los cuales, el de Demaerschalk presentó el mejor ajuste y, a partir de su integración matemática, se derivó una ecuación de volumen comercial variable, que se ajustó de manera simultánea con la de ahusamiento para generar un sistema compatible de ahusamiento-volumen comercial. Los resultados indican que el híbrido es superior en la geometría del fuste y en el volumen comercial maderable frente a las otras dos procedencias de Pinus caribaea.

SUMMARY: Knowing the allometric relationship between the total height and the diameter (At-d) is an important technical tool to reduce times and costs in the realization of timber forest inventories; in addition, it gives certainty to volume estimates in a management plan. Quintana Roo, Mexico, has timber species of commercial importance and it is necessary to represent this relationship, therefore, the objective was to fit At-d models for trees of Bucida buceras (pukté) under the mixed effects approach. A sample of 996 trees measured in the National Forestry and Soil Inventory 2004-2009 was processed and the Schumacher model was fitted under ordinary least squares (OLS) and mixed effects model (MEM), where the control of variability was performed by groupings using three classification criteria: cup diameter class, average cup diameter and by conglomerate. Each grouping criterion was considered as an independent level. When comparing the fit of the MCO model against that of MEM, it was determined that the best values in the Akaike and Bayesian Information Criteria were presented by the MEM approach. The fit was higher when grouped by conglomerate (Pseudo-R2 = 0.346, approach classic, Pseudo-R2 = 0.815, mixed effects) with a bias of -0.46 m. The proposed model is reliable to estimate the At as a function of d for this species in the tropical forests of Quintana Roo.

RESUMEN: Conocer la relación alométrica entre la altura total y el diámetro normal (At-d) es una herramienta técnica importante para reducir tiempos y costos al medir la altura en árboles durante la realización de inventarios forestales maderables, además da certeza a las estimaciones de volumen en un plan de manejo forestal. Quintana Roo, México, posee especies maderables de importancia comercial y es necesario representar esta relación alométrica, por lo que, el objetivo fue ajustar modelos de At-d para árboles de Bucida buceras (pukté) bajo el enfoque de efectos mixtos. Se procesó una muestra de 996 árboles medidos en el Inventario Nacional Forestal y de Suelos 2004-2009, se ajustó el modelo de Schumacher con mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y modelo de efectos mixtos (MEM) donde el control de la variabilidad se realizó por agrupaciones al emplear tres criterios de clasificación: diámetro promedio de copa, clase diamétrica de copa y por conglomerado. Cada criterio de agrupación fue considerado como un nivel independiente. Al comparar el ajuste del modelo bajo MCO contra el de MEM, se determinó que los mejores valores en los Criterios de Información Akaike y Bayesiano los presentó el enfoque de MEM, siendo superior el ajuste cuando se agrupó por conglomerado (Pseudo- R2 = 0,346, MCO; Pseudo- R2 = 0,815, MEM) con un sesgo de -0,46 m. El modelo propuesto es confiable para estimar la At en función del d para esta especie en los bosques tropicales de Quintana Roo, México.

Abstract: Forest management decisions are addressed using dynamic growth and yield equations, which predict the future forest dynamic as a function of stand-level attributes and providing information for decision-making in sustainable development. They are more widely used as practical tools in forestry and can be desirable for plantation management-planning. Teak (Tectona grandis L. f.) is an important commercial species in plantations from Mexico, although there is a lack of scientific knowledge as regards the management or modeling tools to support functional forest management decision making. In this study an explicit growth and yield system (G&YS) was developed for plantation of Teak in Campeche, Mexico. The G&YS was integrated for algebraic difference dynamic equations and they were fitted to pairs of dasometric variables of stem-mapped re-measurements plots. The G&YS components were selected according to the goodness-of-fit system, also the graphical analysis between actual and fitted values was used. Both analyses considered the statistic accuracy and biologically realistic predictions. The mortality function was associated with the initial planting density and also it was sensitive to the site index. The selected growth systems for the basal area and volume per hectare were based on Schumacher equation. For a site index of 18 m at a reference age equal to 7.5 years and forest rotation equal to 19-year, the global estimated yield was of 152.75 m3 ha−1, while for densities of 1,250 trees per hectare and 816 trees per hectare, the yields were 136.86 m3 ha−1 and 113.12 m3 ha−1, respectively. The G&YS generated allows estimating the total volume with bark per hectare under the specific local conditions of establishment, silvicultural management and site quality of the teak plantations analyzed.

Resumen: Los modelos dinámicos de crecimiento y rendimiento maderable son importantes para tomar decisiones en el manejo forestal. Estos modelos predicen la dinámica futura en función de atributos del rodal y son herramientas prácticas para aplicar silvicultura en la planeación del manejo de bosques naturales y plantaciones. En México, teca (Tectona grandis L. f.) es de importancia maderable en plantaciones comerciales; sin embargo, las herramientas de este tipo para el manejo técnico y científico son limitadas. Se desarrolló un sistema de crecimiento y rendimiento maderable (Scrm) explícito para plantaciones de teca establecidas en Campeche, México. El Scrm se conformó de ecuaciones dinámicas de diferencia algebraica ajustadas al utilizar información dasométrica de una red de parcelas permanentes con remediciones. La selección de cada componente del Scrm se basó en un análisis de la bondad de ajuste y en una inspección gráfica para comparar la similitud entre el patrón generado y la tendencia observada, se buscó un balance entre consideraciones estadísticas y tendencias biológicas de crecimiento. La mortalidad se determinó a través de la densidad de plantación inicial y fue sensible al índice de sitio. Se seleccionaron sistemas de crecimiento tipo Schumacher para el área basal y el volumen. A la edad del turno planeado a 19 años y con un índice de sitio de 18 m, se estimaron rendimientos de 152.75 m3 ha-1, 136.86 m3 ha-1 y 113.12 m3 ha-1 para toda la plantación en general, para la densidad de 1250 plantas por hectárea (pl ha-1) y para la densidad de 816 pl ha-1, respectivamente. El Scrm generado permite estimar el volumen total con corteza por hectárea bajo las condiciones locales específicas de establecimiento, de manejo silvícola y de calidad de sitio de las plantaciones de teca analizadas.