Neste trabalho tratamos de um modelo percolação não-homogênea na rede de Bethe cuja probabilidade de um elo no nível n estar aberto muda de acordo com n. Este modelo pode ser apropriado para situações onde o meio muda sua densidade de forma sistemática, tal como a proliferação de insetos que dependem da temperatura e umidade, que variam entre dia e noite. Consideramos o caso onde a probabilidade de um elo en do nível n estar aberto é dada pela função senóide p(en) p+ (1 - p)|sen(n)|. Para este modelo apresentamos resultados de simulações Monte-Carlo que indicam um comportamento da função de percolação com transição de fase de segunda ordem em pc, mas provamos analiticamente a existência de um ponto crítico não trivial, apresentando a expressão para a obtenção desta probabilidade crítica.

In this work we deal with an inhomogeneous Bethe lattice percolation model where the probability of an edge in level n is open changes according as n. This model can be appropriate to the case where the media changes its density in a systematic way, such as the proliferation of insects that depends on the temperature and humidity, which fluctuates between day and night. We consider the case where the density p(·) follows a function of the distance l(.) from the origin, given by a sinusoid function p(·) = p+ (1 - p)|sin(l(.))|. For this model we present results of Monte-Carlo simulation showing the behavior of the probability of percolation with a second-order phase transition, but we present too a formal proof that the density is non trivial, with the mathematical expression to compute the percolation threshold.

The internal competitiveness of the beef cattle production systems in the Southern Region of Brazil was studied. Thirty-six beef cattle farmers of the state of Rio Grande do Sul were interviewed during the first quarter of 2010. The main indicators that affect the farm gate sector competitiveness were defined: technology, management, market relations, and institutional environment. Then, those indicators were developed into 10, 10, 4 and 7 factors respectively. They were assigned individual weights in order to calculate their competitiveness indices (CI) with specific equations. The competitiveness indices for the 4 indicators and the 31 factors were also calculated, and they ranged from unfavorable to very favorable. The Item Response Theory was employed to statistically treat the data. Data analysis also employed the Correspondence Analysis Technique (ANACOR) available in the SPSS software in its 18.0 version. The average CI of the production systems 7.27, which is considered a favorable one. The main critical competitiveness factors include the producers' organization, price formation, strategic planning and availability of technological innovations. Researches like the current one are of fundamental importance to develop strategies to be carried out by both the public and the private sectors aiming to enhance competitiveness of the beef production chain.

Objetivou-se mensurar a competitividade interna dos sistemas de produção que atuam na bovinocultura de corte na Região Sul do Brasil. Foram realizadas entrevistas durante o primeiro trimestre de 2010 com 36 pecuaristas que atuam na bovinocultura de corte no Estado do Rio Grande do Sul. Foram definidos os principais direcionadores que afetam a competitividade dentro da porteira, sendo estes a tecnologia, a gestão, as relações de mercado e o ambiente institucional. Posteriormente estes foram desdobrados em dez, dez, quatro e sete fatores, respectivamente, sendo atribuídos pesos específicos para cada um deles a fim de determinar o índice de competitividade (IC) por meio de equações específicas. Foi calculado também o grau de competitividade dos quatro direcionadores e dos 31 fatores, variando de muito desfavorável a muito favorável. Os resultados foram analisados estatisticamente pela teoria de resposta ao item e pela análise de correspondência através do software SPSS. Os sistemas de produção apresentaram, em média, um IC favorável (7,27). Entre os principais fatores críticos de competitividade destacaram-se a organização dos produtores, formação de preços, planejamento estratégico e o acesso a inovações tecnológicas. Estes trabalhos são fundamentais para identificar as ações prioritárias a ser realizadas pelos órgãos públicos, privados e de fomento para alcançar maior competitividade a cadeia produtiva da carne bovina.