A equação de ondas paraxial emerge na descrição de diversos problemas em física e engenharia. Por exemplo, na mecânica quântica a equação de Schrödinger é uma aproximação paraxial da teoria relativística. Ela aparece também no estudo da propagação de ondas eletromagnéticas, nas mais variadas situações. Na presente contribuição apresentamos uma revisão geral da equação paraxial e sua obtenção em diversas situações importantes para a física e a engenharia. Analogias entre a equação paraxial no estudo de ondas eletromagnéticas e a equação de Schrödinger da mecânica quântica são discutidas, bem como a relação entre paraxialidade e transversalidade das ondas eletromagnéticas. Por fim, alguns exemplos interessantes de propagação de ondas no limite de paraxialidade são considerados.

The paraxial wave equation describes many problems in Physics and Engineering. For instance, the Schrödinger equation describing non-relativistic particles can be considered as a paraxial approximation of the relativistic quantum mechanics. The paraxial equation also emerges in the study of the electromagnetic waves propagation in a large number of physical situations. In this contribution we present an overview of the paraxial wave equation and its derivation in relevant problems for Physics and Engineering. Analogies between the electromagnetic paraxial equation and the quantum mechanical Schrödinger equation are discussed, as well as the relationship between paraxiality and transversality of electromagnetic waves. Finally, a few interesting examples of wave propagation in the paraxial limit are considered.

Investigar os efeitos do alongamento muscular na resposta aguda neural tornou-se foco bastante atrativo de pesquisas atuais quando se considera que o desempenho da força está diretamente relacionado a alterações dos níveis de ativação muscular. Este estudo avaliou os efeitos de 10 a 40 segundos de alongamento estático na ativação muscular e no desempenho da força precedido ao teste de repetição máxima de sujeitos treinados. Foram avaliados 20 homens com idade média de 21,75 (± 3,49) randomizados em quatro grupos de acordo com os seguintes tempos de alongamento: TF10s, TF20s, TF30s, TF40s - TF corresponde a Treinamento de Força. Na etapa Controle (C) os sujeitos foram submetidos ao teste de repetição máxima no exercício de supino com halteres. Na etapa Experimental (E) foram submetidos ao alongamento estático com intensidade de 10% de 1RM, seguidamente realizaram o teste de repetição máxima. Nas duas etapas foram realizadas as análises da ativação muscular com eletromiografia de superfície. Como procedimento estatístico utilizou-se ANOVA one way comparando características antropométricas e funcionais dos grupos, o teste t foi utilizado para amostras pareadas, comparando controle e experimental (p < 0,05). Resultados: Não foram encontradas diferenças estatisticamente significativas (p > 0,05); no desempenho da força e nos níveis de ativação agonista comparando os diferentes tempos de alongamento da etapa (E) ao experimento sem alongamento da etapa (C). Conclusão: O exercício de alongamento nos tempos e intensidades estudados parecem não exercer efeito agudo sobre os níveis de ativação a ponto de potencializar o desempenho da força em teste de repetições máxima. Desta forma, outras intensidades de alongamento podem ser investigadas buscando modular positivamente estes resultados

The investigation of the effects of muscle stretching on the neural acute response has become a fairly attractive issue on current research when it is considered that strength performance is closely related to alterations on the levels of muscle activation. This study assessed the effects of 10 to 40 seconds of static stretching on the muscle activation as well as strength performance preceded by a repetition maximum test of trained subjects. 20 men, mean age of 21.75 (± 3.9), randomized in four groups according to the following stretching times: RT10s, RT20s, RT30s, RT40s - where RT corresponds to Resistance Training, were assessed. In the Control phase (C), the subjects were submitted to the repetition maximum test in the bench press with dumbbells exercise. In the Experimental Phase (E), they were submitted to static stretching with intensity of 10% of 1RM followed by the repetition maximum test. Muscle activation was assessed in the two phases with surface electromyography. One-way ANOVA was applied for statistical assessment, comparing anthropometric and functional characteristics of the groups, t test was used for paired samples, comparing control and experimental ones (p < 0.05). Results: Statistically significant differences have not been found (p > 0.05) in strength performance or levels of agonist activation when the different studied times and intensities in the (E) phase and the experiment with no stretching in the (C) phase were compared. Conclusion: Stretching exercise in the studied times and intensities does not seem to acutely affect the levels of activation in order to boost strength performance in a repetition maximum test. Therefore, different stretching intensities can be investigated with the aim to positively modulate these outcomes

Um evento extremo de precipitação ocorreu na primeira semana do ano 2000, de 1º a 5 de janeiro, no Vale do Paraíba, parte leste do Estado de São Paulo, Brasil, causando enorme impacto socioeconômico, com mortes e destruição. Este trabalho estudou este evento em 10 estações meteorológicas selecionadas que foram consideradas como aquelas tendo dados mais homogêneos do Que outras estações na região. O modelo de distribuição generalizada de Pareto (DGP) para valores extremos de precipitação de 5 dias foi desenvolvido, individualmente para cada uma dessas estações. Na modelagem da DGP, foi adotada abordagem não-estacionaria considerando o ciclo anual e tendência de longo prazo como co-variaveis. Uma conclusão desta investigação é que as quantidades de precipitação acumulada durante os 5 dias do evento estudado podem ser classificadas como extremamente raras para a região, com probabilidade de ocorrência menor do que 1% para maioria das estações, e menor do que 0,1% em três estações.

An extreme rainfall event occurred in the firrst week of year 2000, from 1st to 5th of January, at Vale do Paraíba, eastern portion of Sao Paulo state, Brazil, causing enormous social and economic impact and resulting on deaths and destruction. This work studied this event at 10 selected meteorological stations, which were considered as those comprising more homogeneous data than the others stations in the region. Thus, a Generalized Pareto Distribution (GPD) model for the extreme values of 5-day accumulated rainfall was developed, individually for each one of these stations. In the GPD modeling, the non-stationary approach was adopted, by considering the annual cycle and linear long-term trend as covariates. One conclusion from this investigation is that the GPD models indicate that the total rainfall amount, accumulated during the 5 days of the studied event might be classified as extremely rare for the region, with probability of occurrence being less than 1% for most of stations, and less than 0.1% at three stations.