Resumo A partir de inspirações foucaultianas, objetivamos analisar e descrever neste artigo as formas multidirecionais das relações de poder no controle da conduta dos sujeitos, bem como o modo como os movimentos de contraconduta impõem resistências a esse controle, (re)configurando a rede que constitui o livro didático de Matemática. Por meio de uma proposta cartográfica, realizamos entrevistas semiestruturadas com diferentes personagens que atuam na rede de produção desses livros didáticos – autores, editores e designers –, além de pessoas que, por muitos anos, estiveram à frente do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e professores de Matemática da rede pública de ensino. Os resultados apontam a existência de relações de poder pluriformes e multidirecionais, em que autores, editores, grupos editoriais, PNLD e professores apresentam-se, ao mesmo tempo, como alvos e canais de transmissão do poder. De igual modo, observamos nos diferentes setores um movimento de contraconduta que tensiona, impõe outros caminhos e (re)configura a rede constitutiva do livro didático de Matemática

Abstract Based on Foucauldian inspirations, we aim to analyze and describe in this article the multidirectional forms of power relations in the control of subjects’ behavior, as well as the way in which counter conductive movements impose resistance to this control, (re) configuring the network that constitutes the Mathematics textbook. Through a cartographic proposal, we conducted semi-structured interviews with different characters who work in the production network of these didactic books – authors, editors, and designers – as well as people who, for many years, were at the forefront of the National Textbook Program) and public school mathematics teachers. The results point to the existence of pluriform and multidirectional power relations, in which authors, editors, editorial groups, PNLD, and teachers are both at the same time targets and channels for power transmission. Likewise, we observe in the different sectors a counter conductive movement that stresses, imposes other paths and (re) configures the constitutive network of the Mathematics textbook.

Resumo: O texto divulga alguns resultados de uma pesquisa de mestrado já concluída, discute e problematiza a avaliação como ferramenta pedagógica que se exercita na sala de aula para a subjetivação de uma professora de Matemática e seus alunos, questionando enunciados sobre práticas avaliativas que são silenciados e podem ter implicações na produção de subjetividades. Aproxima-se das teorizações de Michel Foucault sobre a constituição de sujeitos em um movimento de análise que situou a avaliação em um lugar-outro do discurso pedagógico, inscrevendo-a como uma prática de diferenciação e uma ferramenta pedagógica para tornar visíveis os que aprendem e os que não aprendem na escola, e para a formação de um sujeito avaliador.

Abstract: The text discloses some results of an already finished Master's degree research which discusses and problematizes evaluation as a pedagogical tool that is exercised in the classroom to subjectify a Mathematics teacher and her students. It questions enunciates on evaluation practices that are silenced and can have implications in the production of subjectivities. It approaches Michel Foucault's theorization on the constitution of subjects in an analysis movement that has placed the evaluation into a place-other in the pedagogical discourse, considering the evaluation as a differentiation practice, as well as a pedagogical tool in order to make both visible - those who learn and those who do not learn in school, as well as for the education of an evaluator subject.

Resumo Esse texto problematiza os modos pelos quais o discurso da avaliação participa do processo da constituição de alunos e de professores de Matemática enquanto sujeitos de uma prática avaliativa. A produção de sujeitos foi problematizada e analisada em uma perspectiva foucaultiana, aplicada ao tema que envolve relações entre avaliação como prática pedagógica, alunos e professores de Matemática, que movimentam uma ferramenta de significação como micropenalidade no caminho para a seleção de alunos na escola: a recuperação. Na interlocução com as teorizações de Michel Foucault foi possível pensar em outras representações que uma prática avaliativa, produzida em uma racionalidade neoliberal, pode movimentar para controlar, classificar e hierarquizar a produção de indivíduos e sujeitos dentro e fora da escola.

Abstract This text discusses the ways in which the evaluation of speech participates in the process of formation for students and mathematics teachers, as subjects of an evaluation practice. The production of subjects was questioned and analyzed in a Foucault perspective, applied to the issue involving relations, evaluation and teaching practice, students and teachers of Mathematics, which handle the meaning as micropenalty tool on the way to the selection of students in school: educational probation. In accordance with the theories of Michel Foucault, it was possible to think of other representations that an evaluative practice produced in a neoliberal rationality can move to monitor, classify, and prioritize the production of individuals and subjects in and out of school.

A transição do paradigma moderno para o pós-moderno representou(a) uma revolução no pensamento com implicações em várias áreas. A passagem da certeza e objetividade para a incerteza e subjetividade é, até hoje, um desafio para pesquisadores. Este artigo apresenta contribuições teóricas pós-modernas para a reflexão sobre currículos de Matemática no Ensino Médio, inspiradas nos cinco C – Currere, Complexidade, Cosmologia, Conversa e Comunidade – de William E. Doll Jr. Com estas considerações, esperamos convencer o leitor sobre a necessidade de dar mais atenção à seleção e organização curricular de temas matemáticos no ensino médio brasileiro.

The transition from the modern to the postmodern paradigm represents a revolution in thought with implications in several areas. The passage of certainty and objectivity to subjectivity and uncertainty is, today, a challenge for researchers. This article presents theoretical contributions to postmodern reflections on mathematics curricula in High School, inspired by the five C’s – Currere, Complexity, Cosmology, Conversation, and Community – William E. Doll Jr. With these considerations, we hope to convince the reader about the need to pay more attention to the selection and organization of the curriculum of mathematical topics in Brazilian High Schools.

Este artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa realizada em uma escola que obteve um ótimo desempenho no ENEM/2009. Os principais objetivos foram investigar e analisar quais competências profissionais de professores de Matemática do ensino médio são consideradas relevantes por essa instituição de ensino e qual a influência da cultura da performatividade no trabalho desses docentes. Para isso, entrevistamos a coordenadora, a supervisora e os quatro professores do ensino médio da instituição investigada. Verificamos que as competências mais valorizadas são influenciadas diretamente pela necessidade de obtenção de bons resultados em avaliações internas e externas. São elas: administrar o tempo, manter-se atualizado quanto às avaliações externas e relacionar-se bem com os alunos. Também constatamos que boa parte das ações da equipe gestora consiste em alinhar o corpo docente, objetivando a aprovação de seus estudantes nos mais concorridos exames vestibulares do país.

This article presents some results of research conducted in a school that had excellent results in the 2009 ENEM Exam (National Examination of High School Education). The main aims were to investigate and analyze what professional skills for mathematics teachers in high school are considered relevant for this institution. We also aimed to identify the influence of the culture of performativity in the work of these teachers. We interviewed the coordinator, supervisor and four high school teachers from the institution investigated. Our research showed that the most valued skills are directly influenced by the need to obtain good results in internal and external evaluations. The most valued skills were time management, keeping up to date with external evaluations and relating well to students. Another aspect we noticed about the management team was how the faculty aimed to ensure that their students were prepared for the most competitive entrance examinations in the country.

Este ensaio teórico tem como objetivo fomentar discussões sobre a organização curricular da Matemática no Ensino Médio brasileiro, por intermédio da apresentação de resultados de pesquisas que convergem para a necessidade da quebra do paradigma organizacional linear, ilustrado por metáforas como: do balde, do edifício e da cadeia de elos. Para superação deste modelo, apresentamos três outras metáforas - do currículo em espiral, do currículo em rede e do currículo fractal - que expressam uma forma relativamente nova de se conceber o conhecimento, em uma perspectiva pós-moderna e influenciada pela Teoria da Complexidade. Analisamos a recursão como um critério organizacional dos currículos de Matemática, contemplando o que nomeamos de aspectos inter e intramatemáticos. Concluímos que os conteúdos matemáticos podem ganhar mais significado quando amplamente contextualizados em outras disciplinas e em outros blocos de conteúdo, bem como referenciando assuntos já estudados em séries anteriores, porém, em novos contextos e em situações mais sofisticadas.

This theoretical essay aims at stimulating discussions on the mathematics curriculum in Brazilian high schools, through the presentation of research results that converge on the necessity of breaking the linear organizational paradigm, as illustrated by the metaphor of the bucket, building and chain links. To overcome this model, we present three other metaphors - the spiral curriculum, network curriculum and fractal curriculum. They express relatively new ways of conceiving knowledge in a postmodern perspective and influenced by complexity theory. We analyze recursion as a criterion of the organizational mathematics curriculum, contemplating what we name inter- and intra-mathematical aspects. We conclude that the mathematical content can gain more meaning when contextualized widely in other disciplines and other blocks of content and referencing issues already studied in previous series, but in new contexts and situations are more complex.