RESUMO. Neste trabalho, aborda-se o problema de identificação de danos estruturais a partir das frequências naturais. Na formulação do problema de identificação de danos é utilizado o Modelo de Superfície de Reposta (MSR) em substituição a um Modelo de Elementos Finitos (MEF) da estrutura. No presente trabalho, a estrutura simulada trata-se de uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, no qual o problema inverso em questão é definido como um problema de minimização, onde objetivo é minimizar uma função de erro definida a partir dos dados experimentais e de resultados analíticos previstos pelo MSR. A utilização do método Evolução Diferencial (ED) no problema de identificação de danos é considerado. Frente aos resultados numéricos obtidos, a estratégia adotada mostrou-se capaz de localizar e quantificar os danos com elevada acurácia.

ABSTRACT. The present work considers the structural damage identification problem built on the natural frequencies of vibration. In the formulation of the damage identificationproblem, a Response Surface Model (RSM) was used in place of a Finite Element Model (FEM) of the structure. The damage identification in a simply supported Euler-Bernoulli beam is studied, wherein the inverse problem is defined as a minimization one, whose goal is to minimize an objective function defined from the experimental natural frequencies and the corresponding natural frequencies prescribed by a RSM of the structure. The use of the Differential Evolution (DE) method in the inverse problem of damage identification is considered. Considering the numerical results obtained, the strategy adopted proved to be able to locate and quantify the damage with high accuracy, showing the capability of the proposed damage identification strategy.

RESUMO O presente trabalho aborda o problema de identificação de danos em uma estrutura a partir de sua resposta impulsiva. No modelo adotado, a integridade estrutural é continuamente descrita por um parâmetro nodal de coesão. Sendo assim, o Modelo de Elementos Finitos (MEF) é utilizado para discretizar tanto o campo de deslocamentos, quanto o campo de coesão. O problema de identificação de danos é, então, definido como um problema de otimização, cujo objetivo é minimizar, em relação a um vetor de parâmetros nodais de coesão, um funcional definido a partir da diferença entre a resposta impulsiva experimental e a correspondente resposta prevista por um MEF da estrutura. A identificação de danos estruturais baseada no domínio do tempo apresenta como vantagens a aplicabilidade em sistemas lineares e/ou com elevados níveis de amortecimento, além de apresentar uma elevada sensibilidade à presença de pequenos danos. Estudos numéricos foram realizados considerando-se um modelo de viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada. Para a determinação do posicionamento ótimo do sensor de deslocamento, a ser utilizado no processo de identificação de danos, foi considerado o critério D-ótimo. Para a resolução do problema inverso de identificação de danos foi considerado o método de otimização Evolução Diferencial (ED). Simulações numéricas, considerando dados corrompidos com ruído aditivo, foram realizadas com o intuito de avaliar a potencialidade da metodologia de identificação de danos, assim como a influência da posição do sensor no processo de identificação. Com os resultados obtidos, percebe-se que o projeto ótimo de experimentos é de fundamental importância para a identificação de danos.

ABSTRACT The present work deals with the damage identification problem in mechanical structures from their impulse response. In the adopted model, the structural integrity is continually described by a cohesion parameter and the finite element model (FEM) is used to spatially discretize the displacement and cohesion fields. The damage identification problem is then posed as an optimization one, whose objective is to minimize, with respect to the vector of nodal cohesion parameters, a functional based on the difference between the experimentally obtained impulse response and the corresponding one predicted by an FEM of the structure. The damage identification problem built on the time domain presents some advantages, as the applicability in linear systems with high levels of damping an/or closed spaced modes, and in nonlinear systems. Numerical studies were carried out considering a simply supported Euler-Bernoulli beam. The D-optimal criterion was considered with the aim at determining the optimal position of the displacement sensor. The Differential Evolution (DE) optimization method was considered to solve the inverse problem of damage identification. Numerical analysis were carried out in order to assess the influence, on the identification results, of noise in the synthetic experimental data and of the sensor position. The presented results shown the potentiality of the proposed damage identification approach and also the importance of the optimal experiment design for the quality of the damage identification results.

RESUMO O presente trabalho apresenta um estudo referente à aplicação da abordagem Bayesiana como técnica de solução do problema de identificação de danos estruturais, onde a integridade da estrutura é continuamente descrita por um parâmetro denominado parâmetro de coesão. A estrutura escolhida para análise é uma viga simplesmente apoiada do tipo Euler-Bernoulli. A identificação de danos é baseada em alterações na resposta impulsiva da estrutura, provocadas pela presença dos mesmos. O problema direto é resolvido através do Método de Elementos Finitos (MEF), que, por sua vez, é parametrizado pelo parâmetro de coesão da estrutura. O problema de identificação de danos é formulado como um problema inverso, cuja solução, do ponto de vista Bayesiano, é uma distribuição de probabilidade a posteriori do parâmetro de coesão, obtida utilizando-se a metodologia de amostragem de Monte Carlo com Cadeias de Markov. As incertezas inerentes aos dados medidos serão contempladas na função de verossimilhança. São apresentadas três estratégias de solução e um conjunto de resultados numéricos, onde considera-se diferentes níveis de ruído para as três estratégias de solução adotadas.

ABSTRACT This work presents a study on the application of Bayesian approach as a technique for solving the inverse problem of structural damage identification, where the integrity of the structure is continuously described by a structural cohesion parameter. The structurechosen for analysis is a simply supported Euler - Bernoulli beam. The damage identification is based on changes in the impulse response of the structure caused by the presence. The direct problem is solved by the finite element method (FEM), which, in turn, is parameterized by the cohesion parameter of the structure. The problem of identifying damages is formulated as an inverse problem, whose solution, from the Bayesian framework, is a posteriori probability distribution of the cohesion parameter, obtained using the sampling methodology of Monte Carlo with Markov Chain. The uncertainties inherent to the measured data will be included in the likelihood function. Three solution strategies and a set of numerical results are presented taking into account different noise levels for the three strategies considered.