En este artículo nosotros exploramos una formulación de flujo multiproductos para el Problema del Agente Viajero Asimétrico (ATSP) en la obtención de cotas duales de este problema. El procedimiento empleado es una variante del método relax and cut propuesto en la literatura que computa los multiplicadores lagrangianos asociados a las restricciones de eliminación de subrutas preservando la optimalidad de los multiplicadores asociados a las restricciones de asignación. Los resultados obtenidos con la experimentación computacional son alentadores y muestran que el algoritmo propuesto genera buenas cotas duales con un tiempo de ejecución bajo.

In this paper we explore the multi-commodity flow formulation for the Asymmetric Traveling Salesman Problem (ATSP) to obtain dual bounds. The procedure employed is a variant of a relax and cut procedure proposed in the literature that computes the Lagrangean multipliers associated to the subtour elimination constraints preserving the optimality of the multipliers associated to the assignment constraints. The results obtained by the computational study are encouraging and show that the proposed algorithm generated good dual bounds for the ATSP with a low execution time.

Neste trabalho, são apresentadas algumas novas restrições e uma formulação estendida para um Modelo Integrado de Dimensionamento e Sequenciamento de Lotes da literatura. Considera-se um processo produtivo em que é necessária a produção de determinado material que é transformado em itens finais. As decisões de sequenciamento estão relacionadas com a ordem de produção dos materiais e o dimensionamento de lotes está relacionado aos itens finais. O modelo matemático considera custos e tempos de preparação dependentes da sequência. Resultados dos testes computacionais realizados usando o pacote computacional Cplex 10.0 mostraram que o desempenho do método branch-and-cut pode ser melhorado com a reformulação a priori proposta.

In this paper, some new constraints and an extended formulation are presented for a Lot Sizing and Scheduling Model proposed in the literature. In the production process considered a key material is prepared and is transformed into different final items. The sequencing decisions are related to the order in which the materials are processed and the lot sizing decisions are related to the final items production. The mathematical formulation considers sequence-dependent setup costs and times. Results of the computational tests executed using the software Cplex 10.0 showed that the performance of the branch-and-cut method can be improved by the proposed a priori reformulation.

A geração de padrões de corte para cortar painéis retangulares de madeira em itens retangulares menores é uma tarefa rotineira em indústrias de móveis. Além do objetivo usual de minimizar perdas, as indústrias procuram gerar padrões de corte que facilitem o processo de corte. Neste trabalho analisamos os padrões de corte adotados por uma fábrica característica do Pólo Moveleiro de Votuporanga-SP. Propomos uma heurística para a geração de um conjunto de padrões de corte baseados em padrões n-grupos e usamos na solução do problema de corte de estoque. Comparamos a solução do método heurístico com a solução obtida através do método em 2-estágios de Gilmore e Gomory e a prática da fábrica. Os resultados obtidos indicam que a heurística proposta é capaz de gerar padrões de corte similares aos utilizados pela fábrica, com índices de perda iguais ou melhores.

Defining cutting patterns to cut rectangular plates to produce smaller rectangular pieces with specified sizes and demands is an every day task in the furniture industry. Besides the usual interest in cutting patterns that minimizes waste, there is also interest in developing cutting patterns that allows a rapid manipulation of the plates. In this work we analyze the cutting patterns used in a furniture industry situated at the state of São Paulo-Brazil and present a heuristic procedure to generate cutting patterns based on n-group guillotine pattern. We compare the heuristic solution with the solution given by the traditional 2-stage Gilmore-Gomory method and the industry practice. The results indicate that the proposed heuristic can generate cutting patterns similar to the ones used in the industry with waste index that are equal or better.

Neste artigo propomos um modelo de otimização inteira mista para o problema de dimensionamento e seqüenciamento dos lotes de produção em fábricas de refrigerantes de pequeno porte, com tempos e custos de set up de produção dependentes do seqüenciamento dos lotes. O modelo considera o estágio de envase como sendo o gargalo da produção da planta, o que é comum em fábricas de pequeno porte com uma única linha de envase, e restrições de lote mínimo do estágio de xaroparia. Variações da heurística relax and fix são propostas e comparadas na solução de exemplares do modelo, gerados com dados reais de uma fábrica localizada no interior do Estado de São Paulo. Os resultados mostram que as abordagens são capazes de gerar soluções melhores do que as utilizadas pela empresa.

In this paper we propose a mixed integer programming model to the lot sizing and sequencing problem of a soft drink plant with sequence-dependent set up costs and times. The model considers that the bottling stage is the production bottleneck, which is common in small plants with only one production line, and minimum lot size constrains of the syrup stage. Variations of the relax and fix heuristic are proposed and compared. A computational study with instances generated based on real data from a plant situated in the State of São Paulo-Brazil is also presented. The results show that the approaches are capable to produce better solutions than the ones from the company.