O problema de p-medianas consiste em decidir onde localizar p centros em uma rede composta por vértices e arestas, de forma a minimizar a soma de todas as distâncias de cada vértice ao centro mais próximo. Em alguns casos, quando uma demanda estiver associada a cada vértice, pode haver restrições na capacidade de atendimento dos centros (problema de pmedianas com restrições de capacidade). Modelos de localização de facilidades têm sido propostos como ferramentas de auxílio à decisão, principalmente quando é possível usar Sistemas de Informações Geográficas (SIGs) na coleta e análise dos dados dos problemas. Apresentamos neste trabalho um relato da integração de modelos de p-medianas aos SIGs ArcView, da ESRI, e SPRING, um sistema desenvolvido no INPE. O código que foi integrado a estes SIGs implementa uma abordagem recente da heurística Lagrangiana/ surrogate, onde a viabilização da solução dual é feita através de uma heurística de localização-alocação alternada. O trabalho apresenta alguns testes computacionais usando dados do município de São José dos Campos, com tamanhos variando até o máximo de 3280 vértices e 1141 centros, para o caso sem restrições de capacidade.

The p-median problems deal with decisions of locating p facilities (medians) in a network, minimizing the sum of all distances from each vertex to its nearest facility. If demand information is available for each vertex of the network, then values on the capacity of each facility may be present (capacitated p-median problems). Facility location models have been proposed as decision making tools, mainly when geographic information systems (GIS) can be used to capture, store and analyze the data of the problems. In this work we present the integration of a p-median algorithm to both ArcView, a GIS by ESRI (Environmental Systems Research Institute, Inc.), and SPRING, a GIS developed by INPE (National Institute for Space Research). The computer programme that has been integrated to these geographic information systems implements a recent approach of Lagrangean/surrogate heuristic which uses location-allocation heuristics in order to search for the prime feasibility of intermediate dual solutions. The paper presents some computational tests which have been conducted with real data from the city of São José dos Campos, representing problems with up to 3280 vertices and 1141 medians, for the uncapacitated problem.

This paper describes a unified framework for the problems of modelling and processing spatial entities. We propose a general definition of spatial objects, and show that the different types of spatial data can be expressed as particular cases of this definition. Furthermore, we present a taxonomy for the various types of GIS operations, defined in terms of the properties of this definition. Our goal is to argue that GIS data types and operations can be defined based on a single formal notion, which encapsulates the GIS concepts of both continuous fields and discrete features, with important consequences for system and interface design, interoperabilty issues and language proposal.