Abstract Representation is a very important element in the teaching and learning of school Mathematics. Also, some representations help solve concrete problems better than other representations, so knowing how to translate between representations is also crucial when learning mathematics. In this article, we will see how teachers make connections between representations to help students build algebraic language. To do this, we will analyze three episodes taken from two classes by a teacher. The teacher's interventions take place within the framework of a class that develops in a problem-solving environment. We will carry out this analysis using the theoretical framework provided by the Knowledge Quartet, an instrument that allows us to observe how the teacher's knowledge emerges when he helps his students to learn mathematics. This instrument consists of a series of indicators that help us see situations in which the teacher uses his knowledge while interacting with the students. These indicators are classified in four dimensions: fundamentals, transformation, connections, and contingency. This article completes the theoretical framework given by the Knowledge Quartet with a new indicator that we will call “connections between representations” and that will be included in the connection dimension of this instrument.

Resumen La representación es un elemento muy importante en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares. Además, algunas representaciones ayudan a resolver problemas concretos mejor que otras representaciones, así que saber hacer traducciones entre diversas representaciones es, también, crucial en el aprendizaje de las matemáticas. En este artículo, vemos cómo los profesores hacen conexiones entre representaciones para ayudar a los alumnos a construir el lenguaje algebraico. Para ello, analizamos tres episodios extraídos de dos clases de un profesor. Las intervenciones del profesor se producen en el marco de una clase que desarrolla en un ambiente de resolución de problemas. Realizamos este análisis utilizando el marco teórico que nos proporciona el Knowledge Quartet , un instrumento que nos permite observar cómo el conocimiento del profesor emerge cuándo ayuda a sus alumnos a aprender matemáticas. Este instrumento consiste en una serie de indicadores que nos ayudan a ver situaciones en que el profesor utiliza su conocimiento mientras interacciona con los alumnos. Estos indicadores están clasificados en cuatro dimensiones: fundamentos, transformación, conexiones y contingencia. En este artículo se completa el marco teórico dado por el Knowledge Quartet con un nuevo indicador, que llamamos conexiones entre representaciones y que esta incluido en la dimensión de conexiones de este instrumento.