ABSTRACT Background: Bamboo species have a high potential to produce biomass and stock carbon. However, biometric tools are not available to estimate biomass production for most giant bamboo taxa. The aim was to develop an additive equation system to estimate the aboveground biomass by structural component and the total of the three bamboo species. Destructive sampling was applied, and a sample of 101 mature bamboo specimens was collected. The nonlinear power allometric model was used to integrate two additive equations systems, which were formed by the structural components of biomass: culm, branches and leaves as well as aboveground biomass total. The predictor variables were: diameter at breast height (D) for the S1 system, and D in combination with the total height (D2H) for the S2 system. Results: It was determined that the SUR method in combination with the dummy variables technique and the correction of heteroscedasticity is an adequate fit strategy. Given that the additivity property is fulfilled, specific values of the parameters of each system and by taxon are identified. In addition, the variance of the error stabilizes. The aboveground biomass of the culm constitutes 86.40%, 90.48%, and 93.94% for Bambusa oldhamii Munro, Guadua aculeata Rupr., and Guadua angustifolia Kunth, respectively. The S1 system was selected, and its statistics regarding the total aboveground biomass were 0.92, 4.9 kg, -0.35 kg, and 0.05 for the fit statistics R 2 adj , RMSE, S, and E, respectively. Conclusion: This biometric tool will easier to carry out aboveground biomass inventories, as well as to infer the carbon content and CO2 equivalent at the specimen level. Background However taxa applied 10 collected systems (D S D2H DH H (D2H Results strategy fulfilled identified addition stabilizes 8640 86 40 86.40% 9048 90 48 90.48% 9394 93 94 93.94 Munro Rupr Rupr. Kunth respectively selected 092 0 92 0.92 49 4 9 4. kg 0.35 035 35 -0.3 005 05 0.0 RMSE E Conclusion inventories CO level 1 864 8 86.40 904 90.48 939 93.9 09 0.9 0.3 03 3 -0. 00 0. 86.4 90.4 93. -0 86. 90. -

Abstract The total height (Th) of bamboo culms is essential for inventories of volume, biomass, carbon stores, and products distribution. The high density of the canopy and the natural inclination of the upper part of the crown make its direct measurement of the field difficult. Allometric equations are a viable alternative to efficiently estimating the height as a function of the diameter at breast height (Dbh). The aim was to fit mathematical models Th-Dbh and select the best predictive capacity to estimate the Th of culms of Bambusa oldhamii Munro, Guadua aculeata Rupr. and Guadua angustifolia Kunth in the Northeastern Sierra of Puebla, Mexico. In the analysis, 101 pairs of Th-Dbh observations measured in 2019 were used, with which six allometric models and three growth models were fitted by non-linear regression. Nonlinear ordinary least squares techniques with indicator variables (NL-OLS-VI) and nonlinear mixed effects models (NL-MEM) were compared. The “nlme” package of the R software was used. We evaluated the models based on the adjusted coefficient of determination (R2 ad j ), the root mean square error (RMSE), and the mean bias (B). NL-OLS-VI explained 83.5% and NL-MEM 83.2% of the observed variability. The model with the best performance was the Logistic fitted with NL-OLS-VI (R2 ad j = 0.835, RMSE = 2.280 m y B = 0.005 m). The generated Th-Dbh model is workable to estimate the Th for culms of the three bamboo taxa with low errors.

Resumen La altura total (At) de los culmos de bambú es fundamental para realizar inventarios de volumen, biomasa, almacenes de carbono y distribución de productos. Su medición directa en campo se dificulta por la alta densidad del dosel y la inclinación natural de la parte alta de la copa. Las ecuaciones alométricas son una alternativa viable para estimar eficientemente la altura en función del diámetro normal (Dn). El objetivo fue ajustar modelos matemáticos At-Dn y seleccionar el de mejor capacidad predictiva para estimar la At de culmos de Bambusa oldhamii Munro, Guadua aculeata Rupr. y Guadua angustifolia Kunth en la Sierra Nororiental de Puebla, México. En el análisis se utilizaron 101 pares de observaciones At-Dn medidas en 2019 con los que se ajustaron por regresión no lineal seis modelos alométricos y tres de crecimiento. Se compararon las técnicas de mínimos cuadrados ordinarios no lineales con variables indicadoras (MCO-NL-VI) y modelos de efectos mixtos no lineales (MEM-NL), se usó la librería “nlme” del programa R. Los modelos se evaluaron con base en el coeficiente de determinación ajustado (R2 adj ), la raíz del error medio cuadrático (REMC) y el sesgo promedio (S). MCO-NL-VI explicó el 83.5% y MEM-NL el 83.2% de la variabilidad observada. El modelo con el mejor desempeño fue el Logístico ajustado con MCO-NL-VI (R2 adj = 0.835, REMC = 2.280 m y S = 0.005 m). El modelo At-Dn generado es factible para estimar la At para culmos de los tres taxones de bambú con errores bajos.

Resumen El estudio tuvo como objetivo comparar y validar dos metodologías para estimar el volumen comercial de Pinus cooperi (Pc) y Pinus durangensis (Pd) en la región forestal de El Salto, Durango, México. Los datos de ahusamiento y volumen utilizados fueron de 164 y 182 árboles de Pc y Pd, respectivamente; a los cuales se les midió el diámetro a diferentes alturas. De la base de datos, 70 % se usó para el ajuste y 30 % para la validación. Cuatro sistemas compatibles de ahusamiento y volumen comercial fueron ajustados: tres de razón de volúmenes y uno segmentado. El ajuste se realizó mediante regresión iterativa aparentemente no relacionada. Los criterios para evaluar la calidad de ajuste fueron: el coeficiente de determinación ajustado, la raíz del cuadrado medio del error, el sesgo, el criterio de información de Akaike y el coeficiente de variación. Los estadísticos de ajuste y de validación indicaron que el sistema segmentado (SS1) fue el más preciso para estimar el volumen comercial y ahusamiento para ambas especies. El sistema basado en modelos de razón de volúmenes (RVS2) generó resultados similares, constituyó un sistema con más parsimonia, y explicó 98.3 % de la variabilidad observada en Pc y 97.6 % en Pd, y podría ser más fácil de implementar que el segmentado para predecir la altura del fuste, el diámetro del fuste, el volumen comercial y el volumen total del árbol para los dos taxones estudiados. Por tanto, se recomienda el sistema etiquetado como RVS2 por su precisión y simplicidad para estimar volúmenes comerciales de las especies evaluadas.

Abstract The objective of the study was to compare and validate two methodologies in order to estimate the merchantable volume of Pinus cooperi (Pc) and Pinus durangensis (Pd) in the forest region of El Salto, Durango, Mexico. The used data were 164 Pc and 182 Pd trees, whose diameters at different heights and the total height were measured. The 70 % of the dataset was used for training, and 30 % was utilized for testing. Four compatible taper and merchantable volume systems were fitted, three of which were based on volume ratio models, and one, on a segmented taper model. The fitting was performed through iterative seemingly unrelated regression. The criteria for evaluating predictive performance were the adjusted coefficient of determination, the root mean square error, the bias, the Akaike’s information criterion, and the coefficient of variation. The training and testing statistics indicated that the segmented system (SS1) was the most accurate for estimating the merchantable volume and taper of both species. The system based on volume ratio models (RVS2) generated similar results, was more parsimonious and explained 98.3 % of the observed variability in Pc and 97.6 % of that observed in Pd; furthermore, it may prove easier to implement than segmented system for predicting the stem height, stem diameter, merchantable volume, and total tree volume for two studied species. The system labeled RVS2 is recommended for its accuracy and simplicity in estimating the merchantable volume of the evaluated species.

SUMMARY Site index models allow for the characterization of forest site productivity and the development of management strategies to achieve objectives of production and conservation of forest resources. The goal of this study was to fit and validate growth models of dominant height and site index for Pinus oaxacana Mirov. The database was derived from 4 inventories in 44 permanent plots and 58 temporary plots, established in even-aged stands located in Ixtlán de Juárez, Oaxaca, Mexico. The data were randomly partitioned into subsets of 50 %, 60 %, 70 %, and 80 % for the model adjustments and the remaining data for each subset were used for cross-validation. The models fitted were Korf, Hossfeld IV and Chapman-Richards, in their expressions ADA (algebraic difference approach) and GADA (generalized algebraic difference approach), using the nested iterative method under the non-linear least squares technique. The models that presented the best statistics for fit and validation were: in ADA, anarmorphic Korf b 0 (70 %) and polymorphic Korf b 1 (80 %); in GADA, Chapman-Richards (70 %) and Korf (80 %). The Chapman-Richards GADA model presented the most suitable graphical behavior and was selected to classify the forest site productivity. The dominant height and site index model applied to quantify the productive potential of P. oaxacana stands constitutes a valuable tool for the sustainable management of this species in the forests of Oaxaca, Mexico.

RESUMEN Los modelos de índice de sitio permiten caracterizar la productividad del rodal y definir estrategias de manejo para cumplir objetivos de producción y conservación de los recursos forestales. El objetivo de este estudio fue ajustar y validar modelos de crecimiento en altura dominante e índice de sitio para Pinus oaxacana. La base de datos se derivó de 4 inventarios en 44 parcelas permanentes de muestreo y 58 parcelas temporales, establecidas en rodales coetáneos de Ixtlán de Juárez, Oaxaca, México. Los datos fueron particionados aleatoriamente en subconjuntos de 50 %, 60 %, 70 % y 80 % para los ajustes y los datos restantes para cada subconjunto se emplearon en la validación cruzada. Los modelos que presentaron los mejores estadísticos de ajuste y validación fueron: en ADA, Korf anarmórfico b0 (70 %) y Korf polimórfico b1 (80 %); en GADA, Chapman-Richards (70 %) y Korf (80 %). El modelo GADA de Chapman-Richards presentó el comportamiento gráfico más adecuado y fue seleccionado para clasificar la productividad del sitio forestal. El modelo de altura dominante e índice de sitio aplicado en la cuantificación del potencial productivo de los rodales de P. oaxacana, constituye una herramienta de apoyo para el manejo forestal sustentable de esta especie en los bosques de Oaxaca, México.

RESUMEN La aplicación de silvicultura intensiva en el manejo forestal sustentable requiere de herramientas cuantitativas eficientes para estimar de manera adecuada los patrones de crecimiento de los árboles y rodales. El desarrollo de modelos matemáticos con bases científicas representa un insumo vital para realizar proyecciones de crecimiento y rendimiento de especies forestales comerciales a través del tiempo. El objetivo de este estudio fue ajustar ecuaciones dinámicas de diferencia algebraica (ADA) y diferencia algebraica generalizada (GADA) para crecimiento en altura dominante e índice de sitio en Pinus patula Schiede ex Schltdl. & Cham. que crece en rodales coetáneos de Ixtlán de Juárez, Oaxaca. Los datos usados provinieron de 66 sitios permanentes de muestreo establecidos en 2015 y remedidos en 2016 y 2017. Las ecuaciones se ajustaron mediante el método iterativo anidado, que es una técnica invariante de la edad base. Los indicadores estadísticos de bondad de ajuste, los análisis gráficos y la capacidad predictiva de los modelos sugieren que la mejor ecuación para modelar el crecimiento en altura dominante es la formulación GADA derivada del modelo de Bertalanffy-Richards. La altura dominante promedio a la edad base de 40 años fue de 29 m. El modelo tipo GADA propuesto permitirá estimar adecuadamente la productividad de los rodales de P. patula. Los enfoques empleados para modelar el crecimiento en altura dominante demuestran ser metodologías eficientes para generar herramientas biométricas de apoyo en la toma de decisiones del manejo forestal para predecir la producción actual y futura.

SUMMARY The application of intensive silviculture in sustainable forest management requires efficient quantitative tools to adequately estimate growth patterns of trees and stands. The development of scientifically-based mathematical models represents a vital input for making projections of growth and yield over time for commercial forest species. The aim of this study was to fit dynamic equations of algebraic difference (ADA) and generalized algebraic difference (GADA) approaches for growth in dominant height and site index in Pinus patula Schiede ex Schltdl. & Cham. growing in even-aged stands at Ixtlán de Juárez, Oaxaca. The data used came from 66 permanent sampling sites established in 2015 and re-measured in 2016 and 2017. The equations were fitted using the nested iterative procedure, which is a base-age-invariant technique. The statistical indicators of goodness-of-fit, graphical analyses and predictive capacity of the models suggest that the best equation to model the dominant height growth was the GADA formulation derived from the Bertalanffy-Richards model. The average dominant height at the base age of 40 years was 29 m. The GADA-type model will allow to adequately estimate the productivity of P. patula stands. The approaches used to model the dominant height growth are efficient techniques to develop biometric tools to support decision-making in forest management to predict current and future production.

Abstract: In estimating the stem volume of trees, it is desirable to have precise mathematical tools in which the least amount of inputs is incorporated to achieve adequate control over the extraction of roundwood from a forest under exploitation. The objective was to determine whether quantile regression can more accurately predict the stem volume of Pinus patula Schiede ex Schltdl. & Cham than conventional techniques, using diameter at breast height as a predictor. Data from 148 dominant and co-dominant trees were used to generate three quantile regression lines. The fitting and application of the proposed regression were compared with that obtained with the Berkhout exponential model with fitting by non-linear least squares. The results suggest that this technique improves the volumetric prediction of the trees by generating lines in different segments of the conditional distribution, allowing a significant reduction in the prediction error for the data far from the arithmetic mean.

Resumen: En la estimación del volumen fustal de los árboles, es deseable contar con herramientas matemáticas precisas en las que se incorpore la menor cantidad de insumos para un control adecuado de la extracción de madera en rollo de un bosque bajo aprovechamiento. El objetivo fue examinar si la regresión cuantílica puede predecir con mayor precisión el volumen fustal de Pinus patula Schiede ex Schltdl. & Cham que las técnicas convencionales, usando el diámetro normal como predictor. Se usaron datos de 148 árboles dominantes y codominantes para generar tres rectas de regresión cuantílica. El ajuste y aplicación de la regresión propuesta se comparó con la obtenida con el modelo exponencial de Berkhout con ajuste por mínimos cuadrados no lineales. Los resultados sugieren que esta técnica mejora la predicción volumétrica de los árboles al generar rectas en distintos segmentos de la distribución condicional, permitiendo una reducción significativa del error de predicción para los datos alejados de la media aritmética.