Eu demonstro que uma relação de preferências contínua e convexa que tem curvas de indiferença afins não tem representação côncava se existirem pelo menos duas curvas de indiferença não paralelas. Em outras palavras, uma relação de preferências com curvas de indiferença afins que tem representação côncava tem na verdade uma representação linear.

I show that continuous convex preference relations that have affine indifference curves do not have a concave representation if there are two indifference curves that are not parallel. In other words a preference relation with affine indifference curves that has a concave representation has a linear utility representation.

Neste artigo demonstro a existància do leilão all-pay ótimo quando os sinais são correlacionados. Um leilão all-pay é um leilão no qual cada licitante paga seu lance independentemente de ganhar o objeto. A guerra de atrito é um leilão no qual cada licitante paga seu lance, exceto o vencedor, que paga o segundo maior lance. Recentemente Krishna e Morgan demonstraram que a guerra de atrito, se os sinais são correlacionados, domina o leilão all-pay. Exemplos neste artigo mostram que o leilão ótimo all-pay pode ser ótimo entre todos os leilões e pode dominar a guerra de atrito.

This paper proves the existence of the optimal all-pay auction when signals are correlated. In an all-pay auction every bidder pays his bid. The war of attrition is an auction in which every bidder but the winner pays his bid. The winner pays the second highest bid. Recently Krishna and Morgan showed that the war of attrition, if signals are correlated, dominates the all-pay auction. Examples in the paper show that the optimal all-pay auction may be optimal among all auctions and may dominate the war of attrition.