A importante diminuição nos rendimentos de milho causados pela toxidez produzida pelo alumínio é considerada um dos mais importantes problemas nas regiões tropicais. O melhoramento genético é uma metodologia útil para aumentar os rendimentos do milho em solos ácidos, requerendo um método rápido e seguro que permita diferenciar os diferentes genótipos. O objetivo deste trabalho foi avaliar a possibilidade de utilizar a técnica da coloração com hematoxilina (HS) na detecção de plântulas tolerantes ao alumínio. Duas populações obtidas de um ciclo de seleção divergente e a original, foram avaliadas depois de sete dias em solução nutritiva utilizando os parâmetros NRG (crescimento líquido da raiz principal) e HS. Os resultados apresentaram uma correlação negativa entre NRG e HS em todas as populações devido ao fato de que as plântulas suscetíveis, caracterizadas por um baixo NRG, apresentaram uma coloração mais intensa do que as tolerantes. Nossos resultados permitem concluir que a técnica de coloração com hematoxilina é um procedimento adequado para selecionar genótipos tolerantes ao alumínio em estado de plântula.

A significant decrease in maize grain yield due to aluminum toxicity is considered to be one of the most important agricultural problems for tropical regions. Genetic improvement is a useful approach to increase maize yield in acid soils, but this requires a rapid and reliable method to discriminate between genotypes. In our work we investigated the feasibility of using hematoxylin staining (HS) to detect Al-tolerant plants at the seedling stage. The original population along with two populations obtained after one cycle of divergent selection were evaluated by net root growth (NRG) and HS after 7 days in nutrient solution. Results showed a negative correlation between NRG and HS in all populations, in which sensitive plants, characterized by low NRG, exhibited more intense staining than tolerant plants. These results indicate that HS is a useful procedure for selecting Al-tolerant maize seedlings.

O esquema de cruzamento dialélico parcial de Kempthorne e Curnow (Biometrics 17: 229-250, 1961) foi adaptado para avaliação de linhagens ou genótipos em cruzamento no nível interpopulacional. Considerando uma amostra aleatória de n linhagens de cada população base e que cada uma é cruzada com s linhagens da população contrastante, resultarão ns cruzamentos amostrados que são avaliados experimentalmente. As médias dos ns e dos demais n(n-s) híbridos não amostrados podem ser preditas pelo modelo reduzido <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/0291for1.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">, onde Yij é a média do híbrido entre a linhagem i (i = 1, 2,..., n) da população I e a linhagem j (j = 1', 2',..., n') da população II; m é a média geral e gi e gj referem-se aos efeitos de capacidade geral de combinação das populações I e II, respectivamente. A capacidade específica de combinação (sij) é estimada por diferença <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/0291for2.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">. A seqüência de cruzamentos para cada linhagem (i) é [i x j], [i x (j + 1)] , [i x (j + 2)], ..., [i x (j + s - 1)]. Qualquer (j + s - 1) > n é reduzido por subtração de n. Um processo de predição é sugerido por substituição de gi e gj pelos contrastes <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_tiac.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">i = <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">i. - <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">.. e <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ti.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">j = <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">.j - <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">..; o coeficiente de correlação foi utilizado para comparar <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_gtil.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">'s e <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_tiac.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">'s para a seleção de linhagens e híbridos. A análise de variância é realizada com o modelo Yij = m + gi + gj + sij + <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_e_.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">ij , e a soma de quadrados devida à capacidade geral de combinação é considerada para cada população separadamente. Uma análise de variância alternativa é proposta para estimativa dos componentes da variância no nível interpopulacional. A análise de dados de comprimento da espiga de milho em um cruzamento dialélico parcial com n = 10 e s = 3 é dada para ilustração. Para os 30 híbridos analisados, o coeficiente de determinação (R2) envolvendo as médias observadas e estimadas dos híbridos foi alto para o modelo reduzido [R2 (<img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_yac.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">ij, Yij) = 0.960] e menor para o modelo simplificado (<img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ti.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">) [R2 (Yij, <img SRC="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_yac.gif" WIDTH="287" HEIGHT="96">ij) = 0.889]. Os resultados indicaram que o procedimento proposto pode fornecer estimativas confiáveis das médias de híbridos não disponíveis no dialelo parcial.

The partial circulant diallel cross mating scheme of Kempthorne and Curnow (Biometrics 17: 229-250, 1961) was adapted for the evaluation of genotypes in crosses at the interpopulation level. Considering a random sample of n lines from base population I, and that each line is crossed with s lines from opposite population II, there will be ns sampled crosses that are evaluated experimentally. The means of the ns sampled crosses and the remaining n(n - s) crosses can be predicted by the reduced model <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/0291e1.gif" align="absmiddle"> where Yij is the mean of the cross between line i (i = 1,2,...,n) of population I and line j (j = 1',2',...,n') of population II; µ is the general mean, and gi and gj refer to general combining ability effects of lines from populations I and II, respectively. Specific combining ability (Sij) is estimated by the difference <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/0291e2.gif" align="absmiddle">. The sequence of crosses for each line (i) is [i x j], [i x (j + 1)], [i x (j + 2)], ..., [i x (j + s -1)], starting with i = j = 1 for convenience. Any j + s -1 > n is reduced by subtracting n. A prediction procedure is suggested by changing gi and gj by the contrasts <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ti.gif" alt="s_ti.gif (188 bytes)"> i = <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" alt="s_ytra.gif (986 bytes)"> i. - <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" align="absmiddle"> .. and <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ti.gif" align="absmiddle">j = <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" align="absmiddle">.j - <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ytra.gif" align="absmiddle">..; the correlation coefficient (r) was used to compare the efficiency of <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_gtil.gif" align="absmiddle">'s and <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_tiac.gif" align="absmiddle">'s for selection of lines and crosses. The analysis of variance is performed with the complete model Yij = µ + gi + gj + sij + <img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_e_.gif" align="absmiddle">ij, and the sum of squares due to general combining ability is considered for each population separately. An alternative analysis of variance is proposed for estimation of the variance components at the interpopulation level. An analysis of ear length of maize in a partial diallel cross with n = 10 and s = 3 was used for illustration. For the 30 interpopulation crosses analyzed the coefficient of determination (R2), involving observed and estimated hybrid means, was high for the reduced (g) model [R2 (<img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_yac.gif" align="absmiddle">ij, Yij) = 0.960] and smaller for the simplified (<img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_ti.gif" align="absmiddle">) model [R2 (<img src="http:/img/fbpe/gmb/v22n2/s_yac.gif" align="absmiddle">ij, Yij) = 0.889]. Results indicated that the proposed procedure may furnish reliable estimates of means of hybrids not available in the partial diallel.

Foi demonstrado que a predição da média de compostos pode ser feita sem o cruzamento dialélico das variedades parentais. Assim, a média predita para um caráter quantitativo de um composto é dada por: Yk = a1 + sigmaVj + a2sigmaTj + a3<IMG SRC="Image197.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18> - a4<IMG SRC="Image198.gif" WIDTH=14 HEIGHT=17>, com a1 = (n - 2k)/k²(n - 2); a2 = 2n(k - 1)/k²(n - 2); a3 = n(k - 1)/k(n - 1)(n - 2) e a4 = n²(k - 1)/k(n - 1)(n - 2); somatório é para j = 1 a j = k, onde k é o tamanho do composto (número de variedades de um composto em particular) e n é o número total de variedades. Vj e Tj se referem a médias de variedades e dos seus "topcrosses" (mistura das variedades como testador), e <IMG SRC="Image158.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18>e <IMG SRC="Image199.gif" WIDTH=14 HEIGHT=17>aos seus respectivos valores médios de todo o conjunto. O método de predição proposto mostrou-se eficiente em comparação com a predição baseada em Yk = <IMG SRC="Image200.gif" WIDTH=16 HEIGHT=17>- (<IMG SRC="Image201.gif" WIDTH=16 HEIGHT=17> - <IMG SRC="Image158.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18>)/k, onde <IMG SRC="Image201.gif" WIDTH=16 HEIGHT=17>e <IMG SRC="Image158.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18>se referem às médias dos híbridos (F1) e das variedades parentais, respectivamente, em um cruzamento dialélico de variedades. Também mostrou-se que, na análise da variância, a soma de quadrados total devida a tratamentos pode ser decomposta ortogonalmente de acordo com o modelo reduzido Yjj’ = mi + ½(v j + v j’) + <IMG SRC="Image202.gif" WIDTH=12 HEIGHT=18>+ h j+ h j’, assim tornando possível o teste F para variedades, heterose média e heterose de variedades; são apresentadas estimativas de quadrados mínimos desses efeitos. Os dados de produção de um cruzamento dialélico 7 x 7 foi usado para extrair as médias de variedades e as médias simuladas dos "topcrosses" a fim de ilustrar o procedimento proposto

Prediction of variety composite means was shown to be feasible without diallel crossing the parental varieties. Thus, the predicted mean for a quantitative trait of a composite is given by: Yk = a1 sigmaVj + a2sigmaTj + a3<IMG SRC="Image156.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18> - a4<IMG SRC="Image157.gif" WIDTH=14 HEIGHT=17>, with coefficients a1 = (n - 2k)/k²(n - 2); a2 = 2n(k - 1)/k²(n - 2); a3 = n(k - 1)/k(n - 1)(n - 2); and a4 = n²(k - 1)/k(n - 1)(n - 2); summation is for j = 1 to k, where k is the size of the composite (number of parental varieties of a particular composite) and n is the total number of parent varieties. Vj is the mean of varieties and Tj is the mean of topcrosses (pool of varieties as tester), and <IMG SRC="Image158.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18>and <IMG SRC="Image159.gif" WIDTH=14 HEIGHT=17>are the respective average values in the whole set. Yield data from a 7 x 7 variety diallel cross were used for the variety means and for the "simulated" topcross means to illustrate the proposed procedure. The proposed prediction procedure was as effective as the prediction based on Yk = <IMG SRC="Image160.gif" WIDTH=16 HEIGHT=17>- (<IMG SRC="Image161.gif" WIDTH=16 HEIGHT=17> -<IMG SRC="Image156.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18>)/k, where <IMG SRC="Image161.gif" WIDTH=16 HEIGHT=17>and <IMG SRC="Image158.gif" WIDTH=16 HEIGHT=18>refer to the mean of hybrids (F1) and parental varieties, respectively, in a variety diallel cross. It was also shown in the analysis of variance that the total sum of squares due to treatments (varieties and topcrosses) can be orthogonally partitioned following the reduced model Yjj’ = mu + ½(v j + v j’) + <IMG SRC="Image162.gif" WIDTH=12 HEIGHT=18>+ h j+ h j’, thus making possible an F test for varieties, average heterosis and variety heterosis. Least square estimates of these effects are also given

Foram utilizadas seis variedades de milho braquítico em cruzamento dialélico. As variedades, híbridos e testemunhas (quatro híbridos braquíticos) foram avaliadas em solução nutritiva em casa de vegetação em blocos completamente casualizados com três repetições em duas épocas. Os seguintes caracteres foram avaliados 28 dias após a semeadura: peso total da planta, peso da parte aérea, peso total de raízes, peso de raízes seminais, peso de raízes nodais, número total de raízes, número de raízes seminais e número de raízes nodais. Foram tomadas dez plantas por parcela e todas as análises foram realizadas com médias de parcelas. No esquema dialélico o peso total da planta foi assim distribuído: 57,6% para a parte aérea, 15,4% para raízes seminais e 27,0% para raízes nodais. O número total de raízes foi assim distribuido: 36,7% para raízes seminais e 63,3% para raízes nodais. Aproximadamente as mesmas relações foram observadas para as testemunhas. A heterose média foi muito baixa e não significante para todos os caracteres. Os outros componentes da heterose (heterose de variedade e heterose específica) também não se mostraram importantes como fontes de variação. Os resultados gerais levaram a concluir que a ação gênica não aditiva não é importante como fonte de variação para os caracteres da parte aérea e do sistema radicular em plantas jovens. Os coeficientes de correlação positivos para as combinações de caracteres indicam que eles estão em maior ou menor grau sob o controle do mesmo sistema poligênico

Six brachytic maize varieties were crossed in a diallel mating scheme. Both varieties and crosses were grown hydroponically in a greenhouse, in randomized complete blocks with three replications in two seasons. Four brachytic double cross hybrids were used as checks. Twenty-eight days after planting, data for eight traits were taken for weights of the total plant (TPW), top plant (TOW), total roots (TRW), seminal roots (SRW), and nodal roots (NRW) and number of total roots (TRN), seminal roots (SRN), and nodal roots (NRN). Ten plants were measured in each plot and all the analyses were accomplished with plot means. In the diallel cross the top plant contributed 57.6% of the total plant weight, for seminal roots 15.4%, and for nodal roots 27.0%. Root number distribution was 36.7% seminal roots and 63.3% nodal roots. Approximately the same ratios were observed in the checks. The average heterosis effects were nonsignificant for all traits; the other components of heterosis (variety and specific heterosis) also were not important sources of variation in young plants. The overall results suggest that nonadditive gene action is not an important source of variation for the plant and root system of young plants. The positive correlation coefficients for combinations of traits indicated that they are under the control of a polygenic system