Abstract This study analyzes the capacity of two classroom observation instruments, Classroom Assessment Scoring System (CLASS) and Mathematical Quality of Instruction (MQI), to describe the functioning of mathematical classrooms in Chilean public schools with improved trajectories. In fact, it seeks to investigate how the two instruments correlate and agree on finding certain traits of teaching, and the qualitative descriptions that hide the scores assigned to each room. Results indicate that just the Instructional Dialogue dimension of CLASS correlates significantly with some of the dimensions of MQI, and that the scores assigned to the classrooms effectively discriminate the quality or frequency with which each trait of teaching appears in every class. However, qualitative descriptions showed that in each classroom it is possible to find multiple positive traits of teaching that allowed teachers to lead a good mathematics class, with errors and absent elements, but which were successfully replaced by other elements of effective teaching.

Resumen El presente estudio analiza la capacidad de dos instrumentos de observación de aula, Classroom Assessment Scoring System (CLASS) y Mathematical Quality of Instruction (MQI), para describir el funcionamiento de aulas de matemática que pertenecen a escuelas municipales chilenas con trayectorias de mejoramiento. En concreto, se busca indagar, por una parte, cómo ambos instrumentos correlacionan y coinciden en encontrar determinados rasgos de la enseñanza, y por otra, en las descripciones cualitativas que esconden los puntajes asignados a cada sala. Los resultados nos indican, por un lado, que solamente la dimensión Diálogo Instruccional de CLASS correlaciona significativamente con algunas de las dimensiones de MQI y que los puntajes asignados a las aulas efectivamente permiten discriminar la calidad o frecuencia con que cada rasgo de la enseñanza aparece en cada aula. Sin embargo, las descripciones cualitativas mostraron que en cada sala es posible encontrar múltiples rasgos positivos de la enseñanza que permitieron a los profesores conducir una buena clase de matemática, con errores y elementos ausentes, pero que fueron reemplazados exitosamente por otros elementos de la enseñanza efectiva.

Abstract The following paper reports the results of a descriptive exploratory research about the teacher's change from their own perspective through the implementation of open-ended problem-solving. We considered teacher change as an internal and external process, which involves the system of beliefs and attitudes and changes at the cognitive level. Therefore, and by using interviews with vignettes and simulated recall as methodological tools, we worked on identifying elements that favor the change on the belief system around a problem in a group of eleven primary teachers, who participated in a project to implement open-ended problem-solving over three years. We have observed that teachers identify and declare changes in how they work in the classroom, in themselves, and in their students.

Resumen El siguiente trabajo reporta los resultados de una investigación exploratoria descriptiva sobre el cambio del profesor desde su propia perspectiva, en torno a la implementación de la resolución de problemas de final abierto. Se considera el cambio del profesor como un proceso que implica el sistema de creencias y actitudes y cambios a nivel cognitivo. Por lo anterior, y mediante el uso de entrevistas utilizando viñetas y recuerdo simulado como herramientas metodológicas, se trabajó en la identificación de elementos que favorecen el cambio en el sistema de creencias y la forma de trabajar la resolución de problemas en un grupo de once profesores de primaria, que han participado en un proyecto implementando la resolución de problemas de final abierto, a lo largo de tres años. Hemos observado que los profesores identifican y declaran cambios en la forma en que trabajan en el aula, en ellos mismos y en sus estudiantes.