O texto examina o aparente consenso sobre a má qualidade da Educação Básica no Brasil. Destaca cinco aspectos da questão, cinco lembretes sem cuja consideração não parece possível vislumbrar alternativas de ações concretas, tendo em vista o enfrentamento dos problemas: a existência de ilhas educacionais de boa qualidade, que têm sido ignoradas pelas políticas públicas; a ineficácia dos múltiplos instrumentos de avaliação, cujos resultados limitam-se a inspirar manchetes espetaculares; a falta de articulação entre os diversos níveis de ensino; a parca autonomia da unidade escolar, que deveria constituir a unidade fundamental na relação entre o poder público e a rede de ensino; a falta de ações explícitas no sentido da melhoria das condições de trabalho dos professores. Um artigo seminal escrito por Anísio Teixeira, em 1953, constitui uma fecunda lembrança que parece corroborar grande parte dos lembretes anunciados.

This paper examines the apparent consensus on the bad quality of Brazilian Elementary and Secondary Education. It emphasizes five indispensable aspects of the subject that one should keep in mind in order to plan concrete actions to face the problems. They are: the existence of "educational islands" of good quality, usually neglected by public policies; the inefficacy of the multiple assessment tools, whose results are mainly used as an inspiration for fantastic newspapers’ headlines; the inexistence of a more effective articulation among the different levels of education; the lack of autonomy of the schools as fundamental unities in the structure of the public education organization; and the need of explicit actions to improve the work conditions of teachers. An old and seminal article (Anísio Teixeira, 1953) is evoked by the author, in order to corroborate some of the aspects presented in the paper.

O autor discute o significado da utilização de objetos matemáticos na representação do conhecimento. Começando com os números, passa sucessivamente a outros instrumentos formais, como conjuntos, estruturas, categorias, e um novo objeto matemático proposto por Freyd & Scedrov (1990), as alegorias. Sugere que, neste percurso, o crescimento no nível de abstração dos objetos não conduz necessariamente a um distanciamento crescente, mas significa, pelo contrário, uma progressiva aproximação da realidade.

The Author discusses the meaning of the use of mathematical objects in representing knowledge. Starting with numbers, he examines sucessively others formal instruments, such as sets, structures, categories, and allegories, a new object proposed by Freyd & Scedrov (1990). This way, he suggests that the growth of the abstraction level does not presuppose a necessary progressive disconnection from reality; quite the contrary, it provides an increasing contact with it.

A caracterização do estilo no texto matemático e a similaridade dos papéis desempenhados por Metáforas, Alegorias e Modelos no estabelecimento de pontes entre diferentes campos semânticos são o ponto de partida para o exame da presença de construções alegóricas no ensino de Matemática. Diversos exemplos são analisados, sugerindo-se a essencialidade do recurso a tais construções e concluindo-se que a permanente transição entre os sentidos literal e figurado é o motor dos processos criativos nas Ciências e na Matemática, como na Língua.

The characterization of style in mathematical texts and the similarity of functions performed by metaphors, allegories and models as links between distinct semantic fields are the start point in examining the presence of allegoric constructions in mathematical teaching. Several examples are analysed, suggesting the essentiality of making use of such constructions and concluding that the permanent transition between the literal and the figurative senses is the motor of creative processes in Science and Mathematics, as in Language.