RESUMO A definição clássica de números binomiais envolve fatoriais, tornando inviável sua extensão para inteiros negativos. A metodologia empregada neste artigo permite estabelecer diversas novas extensões de números binomiais para domínios inteiros, reproduz para argumentos inteiros extensões propostas em outros trabalhos e verifica, também, os resultados dos números binomiais clássicos. Para isto, a impossibilidade de computar fatoriais com argumentos inteiros negativos é eliminada pela substituição da definição clássica dos binomiais por uma nova definição com base em operações recentemente propostas e, até o momento, referidas como transformações pela soma sucessiva aplicada em sequências indexadas por inteiros. Particularizando tais operações para sequências inteiras formadas pelos próprios números inteiros, é possível redefinir os números binomiais usuais para qualquer argumento inteiro, com a vantagem de que os valores são mais facilmente computados pelo uso de adições em vez de multiplicações, divisões ou outras combinações mais elaboradas dessas operações, que poderiam requerer mais do que uma ou duas sentenças em suas aplicações.
ABSTRACT The classic definition of binomial numbers involves factorials, making unfeasible their extension for negative integers. The methodology applied in this paper allows to establish several new binomial numbers extensions for the integer domain, reproduces to integer arguments those extensions that are proposed in other works, and also verifies the results of the usual binomial numbers. To do this, the impossibility to compute factorials with negative integer arguments is eliminated by the replacement of the classic binomial definition to a new one, based on operations recently proposed and, until now, referred to as transformations by the successive sum applied on sequences indexed by integers. By particularizing these operations for the sequences formed and indexed by integers, it is possible to redefine the usual binomial numbers to any integer arguments, with the advantage that the values are more easily computed by using successive additions instead of multiplications, divisions or possibly more elaborate combinations of these operators, which could demand more than one or two sentences to their application.