Resumo O trabalho com projetos desempenha um papel cada vez mais importante na formação estatística dos futuros professores. No nosso estudo, propusemos a um grupo de estudantes para professores do ensino primário, no seu primeiro ano de formação, o desenvolvimento de um projeto articulado em torno das fases do ciclo de investigação estatística. Os nossos dados foram os relatórios gerados por 34 grupos de trabalho. Com base numa análise dedutiva, caracterizamos as fases dos ciclos de investigação gerados pelos estudantes no desenvolvimento dos seus projetos, identificando padrões entre as dimensões das diferentes fases. Globalmente, os resultados do nosso estudo confirmam o potencial do trabalho com projetos articulado como um ciclo de investigação estatística, favorecendo que se estabeleçam diretrizes para a implementação de projetos estatísticos, apontando aspectos que poderiam ser influenciados para promover o desenvolvimento do pensamento estatístico em futuros professores.

Resumen El trabajo por proyectos tiene cada vez más protagonismo en la formación estadística de los futuros maestros. En nuestro estudio, propusimos a un grupo de estudiantes para maestro de primaria, en su primer año de formación, el desarrollo de un proyecto articulado alrededor de las fases del ciclo de investigación estadística. Nuestros datos fueron los informes escritos generados por 34 grupos de trabajo. A partir de un análisis deductivo, caracterizamos las fases de los ciclos de investigación generados por los estudiantes al desarrollar sus proyectos e identificamos patrones de recorrido entre dimensiones de las distintas fases. Globalmente, los resultados de nuestro estudio confirman el potencial del trabajo por proyectos articulados como un ciclo de investigación estadística y nos permiten establecer orientaciones para la implementación de proyectos estadísticos, señalando aspectos sobre los que podría incidirse para promover el desarrollo del pensamiento estadístico de los futuros maestros.

Abstract This article presents the characterization of the mathematical and pedagogical knowledge regarding the measure estimation concept possessed by the Chilean primary school teachers based on the way they propose to utilize activities aimed to work on this concept. In the analysis, we use a definition of the measurement estimation concept constructed from the previous work of different authors. The methodology is of a descriptive and interpretative nature. The results shows weaknesses in the teachers knowledge about the measurement estimate and its use in the classroom, noting that some teachers confuse the measurement estimation activities indistinctly with the measurement activities or interpreting that they are those activities in which a random response can be given without justification, evidencing the need to include measurement estimation in teacher training.

Resumen Este artículo presenta la caracterización del conocimiento matemático y didáctico sobre el concepto de estimación de medida que poseen los docentes de primaria chilenos, a partir de la forma en la que proponen utilizar actividades diseñadas y orientadas para trabajar este concepto. Para el análisis utilizamos una definición del concepto de estimación de medida construida a partir del trabajo previo de diversos autores. La metodología utilizada es cualitativa y de carácter descriptivo e interpretativo. Los resultados indican debilidades en el conocimiento de los maestros sobre la estimación de medida y su uso en el aula, constatando que algunos maestros la confunden las actividades de estimación de medida indistintamente con las actividades de medición, o interpretando que son aquellas actividades en las que se puede dar una respuesta aleatoria sin justificación, con lo que se evidencia la necesidad de incidir en la formación del profesorado respecto a la estimación de medida.

Abstract In this paper, we present an analysis of written productions of 16 year-old students while solving Estimation Problems involving Big Numbers (EPiBN). This kind of problems is a particular type of Fermi problems and allows us to introduce modelling processes in Secondary school classrooms. Our analysis supports on the characterization of mathematical models developed by students based on the model definition of Lesh and Harel. The results show that, through the analysis of EPiBN resolutions, differentiating aspects can be distinguished between the models produced by students without modelling experience of those produced by students with prior experience, especially in the concepts and language used to shape the built mathematical models.

Resumen En este trabajo presentamos un estudio en el que analizamos las producciones escritas de estudiantes de 16 años con diferentes niveles de experiencia en modelización al resolver Problemas de Estimación de Grandes Cantidades (PEGC). Estos problemas son un tipo concreto de los Problemas de Fermi y permiten introducir los procesos de modelización en las aulas de Educación Secundaria. Nuestro análisis se soporta en la caracterización de los modelos matemáticos que producen los alumnos, basada en la definición de modelo matemático propuesta por Lesh y Harel. Los resultados muestran que, a través del análisis de las resoluciones de PEGC, se pueden distinguir aspectos diferenciadores entre los modelos producidos por alumnos sin experiencia modelizadora de aquellos producidos por alumnos con experiencia previa, especialmente en los conceptos y lenguajes utilizados para dar forma a los modelos matemáticos construidos.

Dans cet article on introduit les problèmes d'estimation de grands nombres. On s'est proposé d'étudier les processus de modélisation mathématique et l'influence du contexte deces problèmes dans les résolutions des élèves de collège en Espagne. Grâce à une analyse qualitative, on est arrivé à troiscatégories pour analyser les résultats: les réponses orientées à la question, les stratégies et le succès dans la résolution. On a analysé aussi les relations entre les stratégies proposées parles élèves et les contextes des situations dans les énoncés des problèmes, ainsi que la modélisation des situations à résoudre. D'après les données recueillies par notre étude, on déduit que le contexte peut influencer les propositions de résolution des élèves. On conclut que ce type de problèmes peuvent être utilisés pour introduire la modélisation dans la salle de classe.

Neste artigo, introduzimos os problemas de estimativa de grandes quantidades. Nos propomos estudar a presençã de processos de modelização matemática e a influência do contexto desses problemas nas propostas de resolução de alunos da Educação Secundária. A partir de uma análise qualitativa,obtivemos tres categorias de análise: resposta orientada à pergunta, estratégias e êxito na resolução. Por meio desta análise, estudamos a existencia de relações entre as estratégias propostas pelos alunos e os contextos sugeridos nas situações dos enunciados dos problemas, assim como a modelização das situações dadas. Dos dados reçolhidos no nosso estudo, se deduz que eo çontexto pode influir nas propostas de resolução que os alunos fazem. Concluímos que este tipo de problemas pode ser utilizado para introduzir a modelização nas aulas.

This article introduces the problematization of estimating large numbers. We study the presence of mathematic modeling processes and the influence of context in problem solving that secondary education students propose. As a result of a qualitative analysis, we divided it into three categories: solution-focused question, strategies and a successful problem solving. This analysis allows us to study the relationships that exist between the strategies proposed by students and the context given when solving a mathematical sentence. We also study the modeling of those situations. From the data collection in this study, we implied that the context may influence the answers students propose for problem solving. We conclude that these kinds of problems may be used as a tool for introducing mathematical modeling in the classroom.

En este artículo introducimos los problemas de estimación de grandes cantidades. Nos proponemos estudiar la presencia de procesos de modelización matemática y la influencia del contexto de estos problemas en las propuestas de resolución de alumnos de Educación Secundaria. A partir de un análisis cualitativo de diferentes dimensiones de las propuestas recogidas (respuesta orientada a la pregunta, estrategias, éxito en la resolución), estudiamos la existencia de relaciones entre las estrategias propuestas por los alumnos y los contextos planteados en las situaciones de los enunciados de los problemas, y la modelización de las situaciones planteadas. De los datos recogidos en nuestro estudio se deduce que el contexto puede influir en las propuestas de resolución que hacen los alumnos. Concluimos que este tipo de problemas pueden ser utilizados para introducir la modelización en las aulas.