Resumo As estruturas em concreto armado são largamente utilizadas ao redor do mundo. Entretanto, a modelagem de seu complexo comportamento mecânico por formulações numéricas eficientes tem sido marginalmente apresentada na literatura. As formulações eficientes possibilitam a precisa e realista representação dos fenômenos mecânicos envolvidos e são computacionalmente eficientes para a análise de estruturas complexas. Nesse estudo, uma versão aprimorada do modelo de dano concentrado é acoplada ao método de simulação de Monte Carlo para a representação do comportamento mecano-probabilístico de estruturas em concreto armado. Nesse modelo, a fissuração do concreto e o escoamento da armadura são representados com precisão. Além disso, essa formulação de dano possibilita a modelagem precisa de complexos cenários de falha, os quais são baseados na variável de dano. Não obstante, esse modelo acoplado possibilita a determinação da modelagem do colapso levando em consideração as incertezas, a qual é a principal contribuição desse estudo. Uma viga simplesmente apoiada e um pórtico bidimensional, ambos em concreto armado, são analisados no contexto probabilístico. Resultados realistas são obtidos para a determinação do caminho de falha mais provável, assim como para suas alterações em função das condições de carregamento e incertezas associadas às propriedades materiais.

Abstract The reinforced concrete (RC) structures are widely utilized around the world. However, the modelling of its complex mechanical behaviour by efficient numerical approaches has been presented marginally in the literature. The efficient approaches enable the accurate and the realistic representation of the mechanical phenomena involved and are computationally efficient for analysing complex structures. In the present study, the improved version of the lumped damage model is coupled to the Monte Carlo simulation method to represent the mechanical-probabilistic behaviour of RC structures. In such model, the concrete cracking and reinforcements’ yield are represented accurately. Moreover, this damage approach enables the accurate modelling of failure scenarios, which are based on the damage variable. Furthermore, this coupled model enables the determination of the collapse modelling accounting for uncertainties, which is the main contribution of the present study. One simple supported RC beam and one 2D RC frame are analysed in the probabilistic context. The accurate results are obtained for the probabilistic collapse path as well as its changes as a function of the loading conditions and material properties uncertainties.

A simulação consistente de processos de falha progressiva e colapso estrutural ainda é um problema aberto de grande interesse para a engenharia. Dentre as teorias que são capazes de modelar de alguma forma tal classe de problemas, a mecânica do dano contínuo é a maisrecente. Entretanto, um dos gargalos que ainda persistem é quando nas simulações numéricas a estrutura passa a apresentar o fenômenode localização de deformações, com consequente dependência dos resultados sobre a malha empregada. Para sanar este problema diversosmétodos ditos de regularização foram desenvolvidos. Todavia, apesar de eficazes, estes métodos podem inserir um grau de complexidadesignificativo nas abordagens numéricas. Neste trabalho propõe-se uma metodologia simplificada para análise estrutural não linear de pórticose arcos por meio da localização prévia dos fenômenos inelásticos em rótulas, posicionadas nas extremidades dos elementos finitos de barra earco. Desta forma é possível contornar a dependência de malha e reproduzir de forma satisfatória problemas reais, como mostram os exemplos de estruturas de concreto armado reunidos no fim deste artigo.

The consistent simulation of progressive failure and structural collapse processes still is a problem of great interest for the engineering. Among theories which are somehow capable of model such class of problems, the continuum damage mechanics is the latest. However, one of the issues that still persist is when in the numerical simulations the structure begins to present the strain localisation phenomenon, with consequent dependence of the results on the mesh used. To solve this problem several so-called regularisation methods were developed. Nevertheless, despite effectiveness these methods can insert a significant degree of complexity on the numerical approaches. In this paper is proposed a simplified methodology to nonlinear structural analysis of frames and arches by means of the previous localisation of inelastic phenomena on hinges, located on the edges of the finite elements of frame and arch. Therefore it is possible to circumvent the mesh dependency and to reproduce satisfactorily real problems, as the examples of reinforced concrete structures gathered at the end of this article.

En este trabajo se propone un modelo de comportamiento de elementos de concreto armado degradables por corte y flexión. El modelo propuesto está basado en conceptos de la teoría del daño concentrado y describe el comportamiento de elementos de concreto armado bajo carga lateral monotónica. Los elementos de concreto armado se representan mediante el ensamblaje de una viga degradable por corte y dos rótulas inelásticas a flexión en los extremos. La validación del modelo propuesto se realiza comparando los resultados numéricos con resultados experimentales de probetas con degradación a flexión y con degradación a corte sometidas a carga lateral monotónica. Los resultados analíticos muestran una buena correlación con los resultados experimentales.

This paper proposes a constitutive model of damage in RC members subjected to shear and bending. The constitutive model is based on lumped damage theory and describes the behavior of RC members under monotonic lateral load. The RC members are represented by means of the assembly of a damageable beam subjected to damage due to shear and two inelastic hinges to bending at both ends. Validation of the proposed model is made by comparing correlation of numerical and experimental results on samples subjected to damage by bending and by shear under monotonic lateral load. The analytical results show very good agreement with experimental results.