Abstract Due to the importance of textbooks within the processes of teaching and learning in Mathematics, this article focuses on the tasks proposed in five textbooks of 1st of Bachillerato for this topic. The goal is to identify meanings of derivative in the textbooks through the proposed tasks. It is a quantitative research in which, by means of a cluster analysis, the tasks were grouped according to similarity. The results show that the books emphasize three meanings of the derivative: one procedural-algebraic, one algorithmic, and finally another conceptual-geometric meaning, all of them dominated by the symbolic representation system and that exclusively show a mathematical context.

Resumen Dada la importancia de los libros de texto dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, este artículo se centra en las tareas propuestas en cinco libros de texto de 1º de Bachillerato para este tema. El objetivo es identificar los significados de derivada que ponen de manifiesto los libros de texto escolares a través de las tareas que proponen. Se trata de una investigación cuantitativa en la que mediante un análisis clúster se agruparon las tareas según similitud. Los resultados muestran que los libros destacan tres significados de la derivada: uno procedimental-algebraico, un segundo algorítmico y otro conceptual-geométrico; dominados por el sistema de representación simbólico y que manifiestan un sentido de aplicación exclusivamente matemático.

Abstract: For a long time, various agencies, such as the National Council of Teachers of Mathematics, have advocated promoting a meaningful teaching of mathematics. As mathematics teachers trainers, we show in this work our proposal of teacher training model in which we develop the mathematical sense through: the identification of capabilities in solving school mathematical tasks, as well as in the identification of specific learning objectives for these tasks. In this model, we review the mathematical capabilities by relating them to different mathematical senses- number, spatial, measurement and stochastic-and exemplify tasks that allow their development in future primary school teachers. Likewise, these tasks develop some capabilities that future teachers could use in their profession, due to the model goes beyond the memorization of the senses and their capabilities, and aims to highlight a functional knowledge of mathematics.

Resumen: Desde hace tiempo, diversos organismos, como el National Council of Teachers of Mathematics, promueven una enseñanza de las matemáticas con sentido. Desde nuestra perspectiva de formadores de profesores de matemáticas y basándonos en investigaciones de reconocido prestigio, mostramos en este trabajo un modelo de formación de profesores en el que desarrollamos el sentido matemático a través de tareas matemáticas escolares y de la identificación de objetivos de aprendizaje para dichas tareas. En este modelo, repasamos las capacidades matemáticas necesarias para enseñar matemáticas con sentido, relacionándolas con distintos sentidos matemáticos -numérico, espacial, de la medida y estocástico- y ejemplificamos con tareas de formación que permiten su desarrollo en futuros maestros de educación primaria. Asimismo, estas tareas desarrollan las capacidades que los futuros maestros podrán utilizar en su labor docente, pues se trata de un modelo que va más allá de la memorización de los componentes de los sentidos matemáticos, pretendiendo lograr un conocimiento funcional de las matemáticas.