A água e os fertilizantes, entre os fatores de produção, são os elementos que mais restringem a produção do cajueiro. O domínio das quantidades precisas desses fatores é essencial no sucesso do rendimento da cultura. A pesquisa teve como objetivo determinar a melhor relação fator--produto e analisar indicadores técnicos e econômicos da produtividade do clone de cajueiro anão precoce BRS 189 (Anacardium occidentale) aos fatores de produção água e potássio. O experimento foi realizado no período de maio a dezembro de 2009, em uma área experimental de 56,0 m x 112,0 m, no Perímetro Irrigado Curu - Pentecoste, localizado no município de Pentecoste-CE. Os fatores de produção água (W) e potássio (K) constituíram as variáveis independentes e a produtividade (Y), e a variável dependente. Foram testados dez modelos estatísticos que se mostraram satisfatórios para a obtenção da função de produção. A taxa marginal de substituição foi obtida pela relação do produto físico marginal do potássio e do produto físico marginal da água. O modelo mais adequado às condições do experimento foi o polinomial quadrático sem intercepto e sem interação. Considerando que o preço da água era de 0,10 R$ mm-1, o preço do potássio de 2,19 R$ kg-1 e o preço do caju de 0,60 R$ kg-1, as quantidades de água e K(2)0 para se obter a máxima receita líquida foram de 6349,1L planta-1 de água e 128,7 g planta-1 ano-1, respectivamente. Substituindo os valores obtidos na função de produção, a máxima receita líquida foi alcançada com produtividade de 7496,8 kg ha-1 de caju.

Water and fertilizer among the production factors are the elements that most restrict the production of cashew. The precise amount of these factors is essential to the success of the crop yield. This research aimed to determine the best factor-product ratio and analyze technical and economic indicators, of productivity of the cashew clone BRS 189 (Anacardium occidentale) to production factors water and potassium. The experiment was conducted from May 2009 to December 2009 in an experimental area of 56.0 m x 112.0 m in the irrigated Curu - Pentecoste, located in the municipality of Pentecoste, Ceará, Brazil. Production factors water (W) and potassium (K) were the independent variables and productivity (Y), the dependent variable. Ten statistical models that have proven satisfactory for obtaining production function were tested. The marginal rate of substitution was obtained through the ratio of the potassium marginal physical product and the water marginal physical product. The most suited model to the conditions of the experiment was the quadratic polynomial without intercept and interaction. Considering that the price of the water was 0.10 R$ mm -1, the price of the potassium 2.19 R$ kg -1 and the price of the cashew 0.60 R$ kg-1, the amounts of water and K2O to obtain the maximum net income were 6,349.1 L plant-1 of water and 128.7 g plant -1year, -1 respectively. Substituting the values obtained in the production function, the maximum net income was achieved with a yield of 7,496.8 kg ha-1 of cashew.