Resumo Objetivo. O artigo apresenta uma análise curricular do tratamento dos números racionais nos quatro programas de estudos de matemática que vigoraram no Chile de 1974 a 2012. Metodologia. Especificamente, os objetivos de ensino-aprendizagem vinculados às noções de fração, decimal e porcentagem foram caracterizados de acordo com as categorias do Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM, 2003). Resultados. Se encontrou que a maioria das noções relacionadas ao número racional e sua compreensão são aspectos recorrentes, porém, diferem em sua utilização flexível, em suas representações, no cálculo e resolução de problemas. Discussão. Concluímos que a evolução observada no tópico está relacionada às mudanças sociais e às políticas educacionais do momento.

Resumen Objetivo. El artículo presenta un análisis curricular del tratamiento de los números racionales en los cuatro programas de estudio de matemática que han estado vigentes en Chile desde 1974 al 2012. Metodología. Específicamente, se caracterizaron los objetivos de enseñanza-aprendizaje vinculados a las nociones de fracción, decimal y porcentaje, atendiendo a las categorías del National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2003). Resultados. Se encontró que la mayoría de las nociones relativas al número racional y su comprensión son aspectos recurrentes; sin embargo, difieren en su uso flexible, en sus representaciones, en el cálculo y resolución de problemas. Discusión. Concluimos que la evolución observada en el tópico es relativa a los cambios sociales y de las políticas educativas del momento.

Abstract Purpose. The article presents a descriptive-comparative analysis of how rational numbers are taught in four mathematics programs developed in Chile from 1974 to 2012, encompassing from third to sixth grade (ages 8-12). Methods. The learning objectives were analyzed based on the notion of fractions, decimals, and percentages, following the standards set by the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2003). Content analysis was used as the method. Results. Most of the notions and understanding the rational number are recurrent aspects across the programs. However, they vary in their flexible use, representations, calculation and solving problems processes. Discussion. The observed evolution in the topic is found to be related to social changes and educational policies during the time period.

Resumen A través de un enfoque cualitativo, identificamos y caracterizamos las estrategias y representaciones que realizan estudiantes de Educación Secundaria durante la resolución de una tarea de modelización, atendiendo a los estilos de pensamiento de los participantes. Encontramos el empleo del pensamiento analítico en estrategias como el uso de cálculos numéricos, correspondencias y patrones. Las representaciones asociadas a las dos primeras estrategias corresponden a la representación simbólica-numérica. Para la tercera estrategia, uso de patrones, se utilizó el sistema de representación tabular. Solo un grupo utilizó formas de pensamiento visual y analítico en sus estrategias y representaciones. Concluimos que la falta de uso de distintos sistemas de representación en las estrategias de resolución podría deberse a que la formación de los participantes pudo estar focalizada en el uso específico de representaciones simbólico-numéricas y lenguaje natural, incidiendo directamente en el tipo de estilo de pensamiento analítico al resolver la tarea de modelización. Destacamos la relevancia de la incorporación de herramientas más adecuadas en la enseñanza, que incidan en el uso de estrategias y representaciones que estimulen un estilo de pensamiento integrado y el empleo flexible de estos elementos para lograr un equilibrio entre la realidad y las matemáticas. cualitativo modelización numéricos patrones simbólicanumérica. simbólicanumérica simbólica numérica. numérica simbólica-numérica estrategia tabular simbóliconuméricas simbólico numéricas natural enseñanza matemáticas

Abstract Through a qualitative approach, we identify and characterize the strategies and representations carried out by High School students during the resolution of a modeling task, considering the participants’ thinking styles. We found the use of analytical thinking in strategies such as the use of numerical calculations, correspondences, and patterns. The representations associated with the first two strategies correspond to the symbolic-numerical representation. For the third strategy, use of patterns, we used the tabular representation system. Only one group used forms of visual and analytical thinking in their strategies and representations. We conclude that the lack of use of different representation systems in resolution strategies could be due to the training of the participants could be focused on the specific use of symbolic-numerical representations and natural language, directly influencing the type of thinking style analysis when solving the modeling task. We emphasize the importance of incorporating more appropriate tools in teaching, which affect the use of strategies and representations that stimulate an integrated thinking style and the flexible use of these elements to achieve a balance between reality and mathematics. approach task styles calculations correspondences patterns symbolicnumerical symbolic strategy system language teaching mathematics

Resumen En este trabajo profundizamos en el conocimiento sobre contenidos didácticos que futuro profesorado de primaria pone en juego al responder preguntas relativas a la enseñanza y el aprendizaje del concepto de fracción. Llevamos a cabo una metodología cualitativa, específicamente un estudio de casos. Realizamos entrevistas estructuradas a 9 estudiantes para docentes de primaria que estaban finalizando sus estudios universitarios. Para ello, introdujimos a los sujetos en el tema a través de una narración que ellos mismos habían realizado anteriormente sobre cómo iniciar a escolares en el concepto de fracción. Tras su lectura, planteamos preguntas relativas al diseño de tareas, objetivos de aprendizaje, y errores y dificultades. En los resultados identificamos dos tendencias en el conocimiento manifestado por los sujetos participantes. La primera de ellas es una tendencia procedimental o técnica en la que el conocimiento manifestado hace hincapié en llevar a cabo procedimientos, procesos o modos de actuación. En la segunda de las tendencias, conceptual o cognitiva, el conocimiento manifestado pone el énfasis en la comprensión funcional de las fracciones y sus relaciones. Concluimos que es fundamental que la formación inicial de profesorado haga hincapié tanto en contenidos matemáticos como en contenidos didácticos.

Resumo Neste trabalho aprofundamos no conhecimento sobre conteúdos didáticos que futuros docentes do ensino fundamental põem em jogo ao responder preguntas relacionadas com o ensino e a aprendizagem do conceito de fração. Executamos uma metodologia qualitativa, especificamente um estudo de casos. Realizamos entrevistas estruturadas com 9 estudantes para docentes do ensino fundamental que estavam finalizando seus estudos universitários. Para isso, introduzimos os sujetos no tema mediante uma narração que eles mesmos tinham feito anteriormente sobre como introduzir o conceito de fração com os estudantes. Depois da leitura, expusemos perguntas relacionadas com o desenho de tarefas, objetivos de aprendizagem, e erros e dificuldades. Nos resultados, identificamos duas tendências no conhecimento manifestado pelos sujeitos participantes. Na primeira delas é uma tendência procedimental ou técnica na qual o conhecimento manifestado enfatiza realizar procedimentos, processos ou modos de atuação. Na segunda das tendências, conceitual ou cognitiva, o conhecimento manifestado destaca a compreensão funcional das frações e suas relações. Concluimos que é fundamental que a formação inicial de docentes reforce tanto em conteúdos matemáticos quanto em conteúdos didáticos.

Abstract In this paper, we studied the knowledge on didactic contents reflected by future elementary teachers when answering questions related to teaching and learning fractions. Following a qualitative methodology, specifically a case study, 9 senior pre-service elementary teachers were interviewed using a structured approach. The topic was presented to the subjects using a narrative they had previously written on how to initiate the concept of fractions with school children. After reading it, they were asked questions regarding task design, learning objectives, and mistakes and difficulties. Results identified two trends in the participants’ knowledge: a procedural or technical trend in which the stated knowledge emphasizes procedures, processes, or action modes, and a conceptual or cognitive trend in which the stated knowledge emphasizes the functional understanding of fractions and their relationships. As a conclusion, it is essential that initial teacher training emphasizes mathematical as well as didactic contents.

Abstract Problem-solving is a pivotal process in mathematics education, however, implementing it effectively in the classroom is not trivial, since teachers must hold specific knowledge for it. In this work, we present a multiple case study focused on prospective primary school teachers’ knowledge about mathematical problems, their resolution process, and their disposition towards them. The participants were 9 future primary teachers who finished their degree at a university in Spain. Data were collected through semi-structured interviews. The results indicate teachers hold a problem characterization disconnected from the solver and a linear conceptualization of the problem-solving process, showing a poor integration in their professional knowledge.

Resumen La resolución de problemas es un proceso central en la educación matemática, sin embargo, implementarla de forma efectiva en el aula no es un proceso trivial. Los profesores requieren conocimientos específicos para ello. Este trabajo presenta un estudio de casos múltiple, centrado en indagar el conocimiento de futuros maestros de primaria sobre problemas matemáticos, su proceso de resolución y la disposición hacia ellos. Se realizaron entrevistas semiestructuradas a nueve futuros maestros que terminaban su formación universitaria del grado de Educación Primaria en España. Los resultados muestran que los profesores sostienen una caracterización de problema desconectada del resolutor y una conceptualización lineal del proceso de resolución, demostrando la poca integración existente en sus conocimientos profesionales.

Abstract: INTRODUCTION: The major depressive disorder (MDD) arises from the interaction of environmental, genetic and epigenetic factors, producing a deficit in monoaminergic transmission within the brain. However, our understanding of its pathophysiology is quite limited. OBJECTIVE: To reach an integrative view of the MDD pathophysiology, as well as the mechanisms of action of antidepressant drugs. METHOD: We used the PubMed database to search for the documents by using the appropriate key words. Most of them are experimental research and molecular genetics and brain imaging studies in humans. RESULTS: The pathophysiology of MDD is characterized by: i) shrinkage of the cingulate anterior cortex; ii) hyper-metabolism of the Cg25 area; iii) lower expression of the 5-HT1A receptor; iv) enhanced expression of monoamine oxidase A. Besides, certain gene polymorphisms are strongly linked to the pathophysiology, and there is evidence that 5-HT1A receptor expression is reduced by psychological stress. Antidepressants reverse the hyper-metabolic state of Cg25, stimulate neurogenesis and the cAMP pathway. We found that imipramine increases and reduces the expression of G α s and G α z, respectively (data no published). DISCUSSION AND CONCLUSION: The disruption in monoaminergic transmission could be mediated by: i) the G1463A hTPH2 polymorphism that reduces the serotonin synthesis; ii) the C(-1019)G 5-HT1A polymorphism that increases the receptor expression in the dorsal rafe, and reduces serotonin release; iii) an increase in monoamine degradation. The reduced 5-HT1A expression is discussed considering its inhibitory properties in the prefrontal cortex. The effects of imipramine on G α s and G α z are in agreement with the antidepressant-induced stimulation of the cAMP pathway.

Resumen: INTRODUCCIÓN: La depresión mayor (DM) se debe a la interacción de factores ambientales, genéticos y epigenéticos, que atenúan la transmisión monoaminérgica en el cerebro. Sin embargo, poco se conoce sobre los mecanismos fisiopatológicos que subyacen a ella. OBJETIVO: Proponer una visión integral sobre la fisiopatología de la DM y los mecanismos de acción de los fármacos antidepresivos. MÉTODO: Se empleó la base PubMed para la búsqueda bibliográfica. La mayoría son investigaciones experimentales y estudios de genética molecular o de imágenes cerebrales en humanos. RESULTADOS: La DM se asocia con: i) menor volumen de la corteza cingulada anterior; ii) hiper-metabolismo del área Cg25; iii) menor expresión del receptor 5-HT1A; iv) mayor expresión de la monoamino oxidasa A. Algunos polimorfismos están asociados a la fisiopatología. El estrés crónico reduce la expresión del 5-HT1A. Los antidepresivos atenúan el hiper-metabolismo del área Cg25, estimulan la neurogénesis y activan la vía del AMPc. Encontramos que la imipramina aumenta y reduce la expresión de G α s y G α z, respectivamente (datos sin publicar). DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN: El déficit en la transmisión monoaminérgica puede deberse a: i) el polimorfismo G1463A en el gen de la enzima hTPH2 que reduce la síntesis de serotonina; ii) el polimorfismo C(-1019)G en el gen del receptor 5-HT1A, aumentando su transcripción en el rafé e implicando menor liberación del neurotransmisor; iii) mayor degradación de las monoaminas. La menor expresión del receptor 5-HT1A se discute considerando su acción inhibitoria en la corteza prefrontal. Los cambios en la expresión de G α s y G α z coinciden con la estimulación de la vía del AMPc.