Resumo Assumindo a criatividade como um potencial que pode ser desenvolvido em todos os indivíduos, o objetivo deste estudo consiste em descrever, caracterizar e compreender a criatividade matemática manifestada nas respostas produzidas por alunos do Ensino Básico (10 a 12 anos) num campeonato de resolução de problemas de carácter inclusivo realizado através da Internet. A metodologia é de natureza interpretativa, utilizando a análise de conteúdo num conjunto de 10 resoluções a um dado problema. A análise apoia-se na aplicação de um referencial de criatividade matemática baseado nos parâmetros de originalidade, fluência e flexibilidade, adaptados à resolução de problemas matemáticos. Os resultados revelam diversas características da criatividade matemática nas produções dos participantes do campeonato, sobressaindo a primazia da originalidade que é reforçada pela capacidade de representação e de mobilização de conhecimento matemático. Apesar de ser variável a presença das três dimensões, o seu efeito combinado é determinante na individualização de resoluções matematicamente criativas.

Abstract Assuming creativity as a potential that can be developed in all individuals, the aim of this study is to describe, characterize, and understand mathematical creativity expressed in the solutions produced by elementary school students (10-12 years-old) in a problem-solving competition of an inclusive character and which runs through the Internet. The research method follows an interpretative approach, using content analysis in a set of 10 solutions to a given problem. The analysis draws on the application of a mathematical creativity framework based on the parameters of originality, fluency, and flexibility, which were adapted to mathematical problem-solving. The results reveal different features of mathematical creativity in the participants’ productions in the competition, with originality standing out albeit reinforced by the ability to represent and retrieve mathematical knowledge. While the presence of the three dimensions is variable, their combined effect determines the unique character of mathematically-creative solutions.

Resumo Este artigo discute a atividade de resolução de problemas de Matemática com tecnologias no âmbito de um campeonato extraescolar a distância. O estudo visa descrever os aspetos subjacentes à utilização simultânea de conhecimento matemático e tecnológico nessa atividade, com foco no desenvolvimento de modelos conceptuais que conduzem às soluções dos problemas. A investigação, de natureza qualitativa, centra-se na análise de um conjunto de produções digitais elaboradas pelos participantes com recurso ao GeoGebra. Os dados mostram que o software é usado de forma livre e voluntária para estruturar e amplificar o pensamento matemático, influenciando os processos de resolução. Para além de suportar a materialização das situações problemáticas e favorecer a transformação de ideias estáticas em ideias dinâmicas, faz emergir matematizações que sustentam modelos conceptuais bastante distintos. Os aspetos subjacentes à existência de diferentes modos de resolver-e-exprimir um dado problema com o GeoGebra são explicados em termos da fluência tecno-matemática de cada participante.

Abstract This paper addresses a mathematical problem-solving activity with technology in the context of an online beyond school competition. The study aims to describe the underlying aspects of simultaneously resorting to mathematical and technological knowledge in such an activity, focusing on the development of conceptual models for the solutions of problems. The research, following a qualitative approach, is based on the analysis of a set of digital solutions produced with GeoGebra. Main results show that the software is used freely and willingly to structure and amplify the mathematical thinking, influencing the solving and expressing processes. Besides supporting the materialization of the problematic situations and promoting the transformation of static ideas into dynamic ideas, it drives mathematization processes that support quite different conceptual models. The fundamental features that lead to different ways of solving-and-expressing a given problem with GeoGebra are explained in terms of the techno-mathematical fluency of each participant.