ResumenEn el problema de programación de horarios de cursos, generalmente se asume que la asignación de asignaturas a los periodos lectivos es un dato de entrada del problema, que es definido por los responsables académicos. En este trabajo es presentada una metodología, que hace uso de programas lineales con variables enteras 0-1, para establecer la asignación de cursos a periodos lectivos, el cual toma en cuenta el grado de dificultad de cada asignatura y los requisitos académicos de éstas, con el objetivo de minimizar las diferencias de grado de dificultad entre los diferentes periodos académicos.

AbstractIn the problem of scheduling of courses, it is generally assumed that the allocation of subjects to teaching periods is an input of the problem, which is defined by the academic authorities. This paper presents a methodology that makes use of linear programs with 0-1 integer variables, to establish the assignment of subjects to teaching periods, which takes into account the degree of difficulty of each subject and academic requirements of these, with the objective of minimizing the differences in degree of difficulty between the various academic periods.

We present a conceptual-bibliometric study about Spanish scientific publications on mathematics education in which we identify thematic trends during the last years in Spain. We analyze 959 research articles published between 1999 and 2011 in a representative sample of eight journals of general education and of mathematic education following the classification standard proposed by MathEduc. MathEduc is a prestigious international database specialized in mathematics education. The study shows the current conceptual map for mathematic education in Spain, highlighting the wide range of topics under study.

Se presenta un estudio de las tendencias temáticas en los artículos de educación matemática en España en los últimos años. Para ello se han analizado 959 artículos publicados desde 1999 a 2011 en una muestra de ocho revistas representativas de educación en general y de educación matemática, siguiendo el estándar de clasificación utilizado por la base de datos internacionalMathEduc, especializada en educación matemática. Ello ha permitido comprobar las temáticas que centran el interés de los investigadores y conformar el mapa conceptual actual de esta disciplina científica a nivel local, verificándose que se cubre un amplio abanico de marcos temáticos.

In this paper we present a scientometric study of narrative production in mathematics education field indexed in the Web of Science databases. We analyze this time series diachronically as well as we study several indicators of scientific production and citation from different perspectives, such as authorship, institutional affiliation, and nationality of the authors. An analysis of social networks applied to authorship and institutional collaboration between countries has been carried out. Moreover we study the thematic relationship established by the author’s keywords that characterize the production. It was found that the narrative research in mathematics education is starting to acquire a relatively consolidated presence in recent times, but we cannot still speak of great producers or specialized invisible colleges. The thematic analysis shows a link between narrative descriptors in mathematics education with others related to aspects of the mathematics teacher profile.

En este trabajo se realiza un estudio cienciométrico de la producción investigadora sobre narrativa en educación matemática indexada en las bases de datos de la Web of Science de Thomson Reuters. Se ha analizado diacrónicamente, se han estudiado diversos indicadores de producción y de citación desde las perspectivas de autoría, vinculación institucional y nacionalidad de los autores. Así mismo, se ha realizado un estudio de redes sociales aplicado a la autoría y colaboración institucional. También se analizó la relación temática a partir de la cocitación de las palabras-clave que caracterizan los trabajos. Se ha constatado que la investigación en narrativa en educación matemática está empezando a adquirir una presencia relativamente consolidada en los últimos años, si bien aún no puede hablarse de grandes autores ni de colegios invisibles especializados. En el análisis temático realizado se halló un vínculo entre los descriptores de narrativa en educación matemática con aspectos relacionados con el perfil del profesorado de matemáticas.

Dada una gráfica mixta y conexa con costos en sus aristas y arcos, el problema del cartero mixto consiste en encontrar un circuito cerrado de la gráfica mixta que recorra sus aristas y arcos a costo mínimo. Se sabe que este problema es NP-duro. Sin embargo, bajo ciertas condiciones adicionales, el problema se puede resolver en tiempo polinomial usando programación lineal, en otras palabras, los poliedros correspondientes son enteros. Algunas de estas condiciones son: la gráfica mixta es serie paralelo o la gráfica mixta tiene grado total par en todos sus vértices. Además, mostramos que si agregamos la restricción adicional de que cada arista se recorra exactamente una vez entonces el problema se puede resolver en tiempo polinomial si el conjunto de arcos forma un bosque.

Given a connected mixed graph with costs on its edges and arcs, the mixed postman problem consists of finding a minimum cost closed tour of the mixed graph traversing all of its edges and arcs. It is well-known that this problem is NPhard. However, under certain conditions, the problem can be solved in polynomial time using linear programming, in other words, the corresponding polyhedra are integral. Some of these conditions are: the mixed graph is series-parallel or the mixed graph is even. Also, we show that if we add the constraint that each edge is traversed exactly once then the problem can be solved in polynomial time if the set of arcs forms a forest.

Sean G y Ḡ dos grafos complementarios. Dada una función de penalización en las aristas de Ḡ, la rigidez de una k-coloración de G se define como la suma de las penalizaciones en las aristas de Ḡ cuyos vértices incidentes son del mismo color. Con base en la definición anterior, el Problema de Coloración Robusta (PCR) se define como la búsqueda de la k-coloración de rigidez mínima. Este trabajo realiza un estudio comparativo de varias técnicas heurísticas: Recocido Simulado, GRASP, y Búsqueda Dispersa. Los resultados aquí presentados son los mejores obtenidos para el PCR.

Let G and Ḡ be complementary graphs. Given a penalty function defined on the edges of Ḡ, we will say that the rigidity of a k-coloring of G is the sum of the penalties of the edges of Ḡ joining vertices of the same color. Based on the previous definition, the Robust Coloring Problem (RCP) is stated as the search of the minimum rigidity kcoloring. In this work a comparison of heuristics based on simulated annealing, GRASP and scatter search is presented. These are the best results for the RCP that have been obtained.