RESUMEN En este estudio, los autores se enfocaron en estimar las ecuaciones lineales óptimas para los parámetros asociados con diferentes mecanismos de fallas de terremotos en Irán. Con este propósito se evaluaron diferentes métodos de ajuste de curvas para presentar la relación empírica más apropiada entre varios parámetros sísmicos para diferentes sistemas de fallas. En el presente artículo se analizaron 46 terremotos ocurridos en Irán y con magnitudes entre 5.8 y 7.8, entre 1900 y el 2014. Se realizó una comparación al usar cuatro tipos de técnicas de ajuste de curvas. La estimación de los procedimientos se consideraron así (1) L2 o Regresión de Mínimos Cuadrados, (2) L o Suma de Mínimos en Regresión de Desviaciones Absolutas, (3) Regresión Robusta y (4) Regresión Ortogonal. Se seleccionaron intervalos de confianza del 95 por ciento para todos los tipos de relaciones de regresión. En la selección de la mejor distribución de probabilidades se consideraron los coeficientes de correlación de las regresiones lineales como un método fuerte y conceptualmente simple. Los coeficientes de correlación de todas las relaciones cambian entre 0.299 y 0.986 con regresión ortogonal; entre 0.168 y 0.792, con regresión L 1 ; y entre 0.059 y 0.829, con regresión robusta. Para los terremotos en Irán, las relaciones empíricas que más se ajustan y que son más confiables entre la magnitud de momento (Mw) y la magnitud de onda superficial (Ms), entre la magnitud de momento y la longitud de ruptura superficial (SRL), entre la magnitud del momento y el desplazamiento máximo (MD), y entre la longitud de ruptura superficial y el desplazamiento máximo se obtuvieron por la regresión ortogonal, ya que esta provee coeficientes de relación más fuertes que aquellos estimados por medio de otras técnicas de regresión. Los resultados muestran que las relaciones empíricas estimadas entre los diferentes parámetros de falla al usar el método de regresión ortogonal podría ser aceptado como el más actualizado y más apropiado con respecto a otras normas de regresión. Además, estas ecuaciones se sugieren como las más confiables en la estimación del desplazamiento máximo de superficie, de la máxima longitud de ruptura superficial y asociada con la fiabilidad máxima en terremotos para diferentes zonas de Irán. Adicionalmente, las relaciones obtenidas pueden ser estadísticamente significativas para la evaluación de las actividades sísmicas, tectónicas y geológicas, y pueden ser utilizadas para medir el riesgo de ruptura en el altiplano iraní.

ABSTRACT In this study, we tried to estimate the optimum linear equations among the parameters associated with different earthquake fault mechanisms for Iranian earthquakes. For this purpose, we tested different curve fitting methods in order to present the most proper empirical relationships between several seismic parameters for different fault systems. In the present paper, 46 large and destructive Iranian earthquakes whose magnitudes change between 5.8 and 7.8 from 1900 to 2014 were used for the analyses. A comparison was made by using four types of curve fitting techniques. The estimation procedures are considered as (1) L2 or Least Squares Regression, (2) L1 or Least Sum of Absolute Deviations Regression, (3) Robust Regression and, (4) Orthogonal Regression. Confidence intervals were selected as 95% for all types of regression relationships. In the selection of the best probability distribution, we considered the correlation coefficients of the linear regressions as a powerful and conceptually simple method. Correlation coefficients of all relationships change between 0.299 and 0.986 with Orthogonal regression, between 0.168 and 0.792 with L1 regression, between 0.059 and 0.829 with Robust regression. For Iranian earthquakes, the most suitable and reliable empirical relationships between moment magnitude (Mw) and surface wave magnitude (Ms), Mw and surface rupture length (SRL), Mw and maximum displacement (MD), and SRL and MD were obtained by Orthogonal regression since it supplies stronger correlation coefficients than those of the other regression techniques in most estimates. The results show that estimated empirical relationships among the different fault parameters by using the Orthogonal regression method can be accepted as more up-to-date and more appropriate in comparison with the other regression norms. Consequently, these equations were suggested as more reliable in the estimation of the maximum surface displacement, maximum surface rupture length and associated with the maximum credible earthquakes for different areas of Iran. Furthermore, obtained relationships can be statistically significant for the assessment of seismic, tectonic and geologic activities, and they can be used to evaluate the rupture hazard of the Iranian Plateau.

Muchos problemas prácticos encontrados en las disciplinas de orientación cuantitativa implican encontrar la mejor solución aproximada para un sistema determinado de ecuaciones lineales. En este estudio se investiga el uso de diferentes métodos de regresión tanto teóricos como prácticos y la herramienta de estimación correcta con el fin de obtener la mejor relación empírica entre la magnitud de onda superficial y la ruptura de longitud para los terremotos en Turquía. Para este propósito se hace una comparación detallada a partir de cuatro normas diferentes de regresión: (1) mínimos cuadrados, (2) mínimas desviaciones absolutas, (3) mínimos cuadrados totales y (4) regresiones robustas. Con el fin de evaluar la regresión lineal adecuada y seleccionar la mejor relación empírica de grupos de datos empíricos, la correlación de coeficiente es una herramienta simple y muy práctica. Se compiló una lista de todos los terremotos donde se cuenta con la magnitud de onda superficial (Ms) y la ruptura de longitud superficial (L). Con el fin de determinar las relaciones empíricas entre estos parámetros para los terremotos de Turquía, se utiliza la regresión lineal adecuada y las siguientes ecuaciones se derivan de diferentes reglas. Ms = 1.02* LogL + 5.18, para la regresión normal L2 (R²=0.71), Ms = 1.15* LogL + 4.98, para la regresión normal L1 (R²=0.92), Ms = 1.04* LogL + 5.15, para la regresión robusta (R²=0.75), Ms = 1.25* LogL + 4.86, para la regresión ortogonal (R²=0.68). Por consiguiente, la ecuación empírica dada por la regresión de desviaciones mínimas absolutas es con un fuerte coeficiente de correlación (R²=0.92) que sería más apropiado y más confiable para los terremotos de Turquía. También, las diferencias locales en la ruptura de longitud para una magnitud dada puede ser interpretada en términos de eficiencia sísmica y geológica en la variación local. Además, el resultado sugiere que la eficiencia sísmicaen una región depende de la ruptura de longitud o de la magnitud.

Many practical problems encountered in quantitative oriented disciplines entail finding the best approximate solution to an over determined system of linear equations. In this study, it is investigated the usage of different regression methods as a theoretical, practical and correct estimation tool in order to obtain the best empirical relationship between surface wave magnitude and rupture length for Turkey earthquakes. For this purpose, a detailed comparison is made among four different regression norms: (1) Least Squares, (2) Least Sum of Absolute Deviations, (3) Total Least Squares or Orthogonal and, (4) Robust Regressions. In order to assess the quality of the fit in a linear regression and to select the best empirical relationship for data sets, the correlation coefficient as a quite simple and very practicable tool is used. A list of all earthquakes where the surface wave magnitude (Ms) and surface rupture length (L) are available is compiled. In order to estimate the empirical relationships between these parameters for Turkey earthquakes, log-linear fit is used and following equations are derived from different norms: Ms = 1.02* LogL + 5.18, for L2 Norm regression (R²=0.71), Ms = 1.15* LogL + 4.98, for L1 Norm regression (R²=0.92), Ms = 1.04* LogL + 5.15, for Robust regression (R²=0.75), Ms = 1.25* LogL + 4.86, for Orthogonal regression (R²=0.68), Consequently, the empirical equation given by the Least Sum of Absolute Deviations regression as Ms = 1.15* LogL + 4.98 with a strong correlation coefficient (R²=0.92) can be thought as more suitable and more reliable for Turkey earthquakes. Also, local differences in rupture length for a given magnitude can be interpreted in terms of local variation in geologic and seismic efficiencies. Furthermore, this result suggests that seismic efficiency in a region is dependent on rupture length or magnitude.

OBJECTIVE: This prospective study investigated the diagnostic significance of the N-terminal pro-brain natriuretic (NT-proBNP) and troponin I peptides in emergency department patients presenting with palpitations. METHODS: Two groups of patients with palpitations but without documented supraventricular tachycardia were compared: a group with supraventricular tachycardia (n = 49) and a control group (n = 47). Both groups were diagnosed using electrophysiological studies during the study period. Blood samples were obtained from all of the patients to determine the NT-proBNP and troponin I levels within the first hour following arrival in the emergency department. RESULT: The mean NT-proBNP levels were 207.74±197.11 in supraventricular tachyarrhythmia group and 39.99±32.83 pg/mL in control group (p<0.001). To predict supraventricular tachycardia, the optimum NT-proBNP threshold was 61.15 pg/mL, as defined by the receiver operating characteristic (ROC) curve, with a non-significant area under the ROC curve of 0.920 (95% CI, 0.86-0.97, p<0.001). The NT-proBNP cut-off for diagnosing supraventricular tachycardia had 81.6% sensitivity and 91.5% specificity. Supraventricular tachycardia was significantly more frequent in the patients with NT-proBNP levels ≥61.15 pg/mL (n = 44, 90.9%, p>0.001). The mean troponin I levels were 0.17±0.56 and 0.01±0.06 pg/mL for the patients with and without supraventricular tachycardia, respectively (p<0.05). Of the 96 patients, 21 (21.87%) had troponin I levels ≥0.01: 2 (4.25%) in the control group and 19 (38.77%) in the supraventricular tachycardia group (p<0.001). CONCLUSION: Troponin I and, in particular, NT-proBNP peptide were helpful for differentiating supraventricular tachycardia from non- supraventricular tachycardia palpitations. Further randomized, large, multicenter trials are needed to define the benefit and diagnostic role of NT-proBNP and troponin I in the management algorithm of patients presenting with palpitations in emergency departments.