ABSTRACT The cities of Petrópolis (RJ) and Poços de Caldas (MG) are located in the mountain range regions of their respective states in Brazil. They frequently suffer from damage caused by heavy rains. Therefore, analyzing and predicting the occurrence of maximum rainfall for these locations is fundamental for planning activities that are vulnerable to its occurrence. The modeling of this variable is done, generally, through the generalized distribution of extreme values (GEV), which the Bayesian methodology has shown good results in estimating its parameters. Therefore, the present study aimed to fit the GEV distribution to the historical series of maximum rainfall in Petrópolis and Poços de Caldas, and to evaluate different structures of prior distributions, informative and non-informative, in predicting the maximum rainfall expected for different return times. The number of successes and precision were analyzed in order to evaluate the predictions obtained with the information from the maximum rainfall of different locations to elicit the prior distribution. To obtain the posterior marginal distributions, the Monte Carlo method via Markov Chains was used. The use of informative prior distribution based on data from Poços de Caldas was more precise and accurate to predict the maximum rainfall for Petrópolis, while for Poços de Caldas, the informative prior based on information from São João da Boa Vista (SP) provided the best results. For both locations, it is expected that, in an average time of 5 years, there will be at least one day with maximum rainfall equal to or greater than 100 mm. RJ (RJ MG (MG Brazil rains Therefore done generally GEV, , (GEV) parameters distributions noninformative, noninformative non informative, non-informative times used SP (SP years 10 mm (GEV 1

Resumo As cidades de Petrópolis (RJ) e Poços de Caldas (MG) estão situadas em regiões serranas de seus respectivos estados e sofrem frequentemente com estragos provocados por fortes chuvas. Analisar e prever a ocorrência de precipitações máximas nessas localidades são fundamentais para o planejamento de atividades vulneráveis à sua ocorrência. A modelagem dessa variável é feita geralmente com distribuição generalizada de valores extremos (GEV), e a metodologia bayesiana tem apresentado bons resultados na estimação de seus parâmetros. Sendo assim, o presente estudo teve como objetivos ajustar a distribuição GEV às séries históricas de precipitação máxima de Petrópolis e Poços de Caldas e avaliar diferentes estruturas de distribuições a priori, informativas e não informativas, na predição da precipitação máxima esperada para diferentes tempos de retorno. Foram analisados o número de acertos e a precisão a fim de avaliar as previsões obtidas com as informações advindas das precipitações máximas de diferentes localidades para eliciação da distribuição a priori. A obtenção das distribuições marginais a posteriori foi realizada usando-se o método Monte Carlo via cadeias de Markov. A utilização da distribuição a priori informativa fundamentada nos dados de Poços de Caldas foi mais precisa e teve maior número de acertos para predizer as precipitações máximas para Petrópolis, enquanto para Poços de Caldas foi a priori informativa com base nas informações de São João da Boa Vista (SP). Para ambas as localidades, espera-se que, em um tempo médio de cinco anos, ocorra pelo menos um dia com precipitação máxima igual ou superior a 100 mm. RJ (RJ MG (MG chuvas GEV, , (GEV) parâmetros assim retorno usandose usando se Markov SP. SP . (SP) esperase espera que anos 10 mm (GEV (SP 1

Abstract Blackberry fruits belong to the genus Rubus, are fruits more cultivated in temperate climate in the summer, with low luminosity and low temperature in the winter. These fruits have as characteristic the quickperishingafter harvest and regression models, more specifically, nonlinear models, single or double sigmoid growth curve, are more recommended to model the growth of living beings. Several authors have used these models, considering only the average data of individuals under study; however, they do not consider the variability between them. One way to better capture the variability between individuals is by using mixed-effects nonlinear models that, by definition, combine the fixed and random part in the same model. Data used in this work were diameter and length of ‘Choctaw’ blackberry fruits, . The random effects of models were tested on parameters, with some steps, in order to reach the most appropriate model. For fixed-effects models, the least squares method was used, and for mixed models, the restricted likelihood was used. To reach the model that best fits data, the fit quality criteria (R2, AIC c and TRV) were used. For fruit diameter, the simple sigmoid nonlinear model was the logistic with random effect in ß1 and ß2, and for fruit length, the model was the Logistic + Logistic, with random effect in ß1 and ß4. Rubus summer winter specifically curve beings study however them mixedeffects definition ‘Choctaw Choctaw parameters steps fixedeffects R2, R2 R (R2 TRV ß ß2 ß4 (R

Resumo Os frutos de amora-preta pertencem ao gênero Rubus, são frutos mais cultivados em clima moderado, no verão, com pouca luminosidade e baixa temperatura no inverno. Esses frutos têm por característica perecerem de forma rápida após a colheita, e os modelos de regressão, mais especificamente, os não lineares, de crescimento sigmoide simples ou duplo, são mais recomendados para se modelar o crescimento de seres vivos. Diversos autores utilizam esses modelos, levando em consideração apenas os dados médios dos indivíduos em estudo; contudo, não levam em consideração a variabilidade existente entre eles. Uma forma de captar melhor a variabilidade existente entre os indivíduos é utilizando os modelos não lineares de efeitos mistos que, por definição, combinam a parte fixa e aleatória no mesmo modelo. Os dados utilizados, neste trabalho, foram o diâmetro e o comprimentodos frutos de amora-preta, cultivar Choctaw. Os efeitos aleatórios dos modelos foramtestados nos parâmetros, com algumas etapas, a fim de chegar ao modelo mais adequado. Para os modelos de efeitos fixos, o método de mínimos quadrados foram utilizados, e para os modelos mistos a verossimilhança restrita. Para se chegar ao modelo que melhor seajuste aos dados, os critérios qualidade de ajuste (R 2aj, AICc and TRV) foram utilizados. Para odiâmetro dos frutos, o modelo não linear sigmoide simples foi o logístico, com efeitoaleatório no ß1 and ß2; já, para o comprimento, foi o Logístico + Logístico, tendo o efeitoaleatório no ß1 and ß4. amorapreta amora preta Rubus moderado verão inverno colheita regressão especificamente duplo vivos estudo contudo eles definição utilizados trabalho amorapreta, preta, Choctaw parâmetros etapas adequado fixos restrita R 2aj aj TRV logístico ß ß2 já comprimento ß4

Abstract The objective of this work was to study the growth curves of total dry matter (TDM) accumulation of the P30F33 and GNZ2004 maize hybrids using nonlinear models. The used models were: Brody, Gompertz, logistic, Meloun I, Meloun II, Michaelis-Menten, modified Michaelis-Menten, Mitscherlich, Richards, Schnute, von Bertalanffy, and Weibull. To estimate the parameters, the least squares method and the Gauss-Newton convergence algorithm were used. The adjusted coefficient of determination, the residual standard deviation, and the Akaike information criterion were used as criteria to evaluate the goodness of fit of the models. The Gauss-Newton method did not converge for 8 out of the 12 models studied. The Gompertz, logistic, von Bertalanffy, and Weibull models were considered appropriate for fitting the dry matter accumulation of the evaluated maize hybrids. The estimated TDM was 34,700 and 31,980 kg ha−1 for GNZ2004 and P30F33, respectively. The maximum daily gain in TDM was 483 and 381 kg ha−1, respectively, reached at 83 days after emergence, with TDM stabilization at 121 and 129 days after emergence. The logistic model is the best one to describe the TDM accumulation of the GNZ2004 and P30F33 maize hybrids. (TDM PF P F P30F3 GNZ GNZ200 Brody Gompertz I II MichaelisMenten, MichaelisMenten Michaelis Menten, Menten Michaelis-Menten Mitscherlich Richards Schnute Bertalanffy parameters GaussNewton Gauss Newton determination deviation 1 studied 34700 34 700 34,70 31980 31 980 31,98 ha1 ha ha− respectively 48 38 emergence P30F GNZ20 3470 3 70 34,7 3198 98 31,9 4 GNZ2 347 7 34, 319 9 31,

Resumo O objetivo deste trabalho foi estudar as curvas de crescimento de acúmulo de matéria seca total (MST) dos híbridos de milho P30F33 e GNZ2004, por meio de modelos não lineares. Os modelos utilizados foram: Brody, Gompertz, logístico, Meloun I, Meloun II, Michaelis-Menten, Michaelis-Menten modificado, Mitscherlich, Richards, Schnute, von Bertalanffy e Weibull. Para estimar os parâmetros, foram utilizados o método de mínimos quadrados e o algoritmo de convergência de Gauss-Newton. O coeficiente de determinação ajustado, o desvio-padrão residual e o critério de informação de Akaike foram utilizados como critérios para avaliar a qualidade de ajuste dos modelos. O método de Gauss-Newton não convergiu para 8 dos 12 modelos estudados. Já os modelos Gompertz, logístico, von Bertalanffy e Weibull foram considerados adequados para ajustar o acúmulo de matéria seca dos híbridos de milho avaliados. A MST estimada foi 34.700 e 31.980 kg ha−1 para GNZ2004 e P30F33, respectivamente. O ganho diário máximo de MST foi 483 e 381 kg ha−1, respectivamente, tendo sido atingido aos 83 dias após emergência, com estabilização da MST aos 121 e 129 dias após emergência. O modelo logístico é o melhor para descrever a MST acumulada dos híbridos de milho GNZ20004 e P30F33. (MST PF P F P30F3 GNZ lineares Brody Gompertz I II MichaelisMenten, MichaelisMenten Michaelis Menten, Menten modificado Mitscherlich Richards Schnute parâmetros GaussNewton. GaussNewton Gauss Newton. Newton ajustado desviopadrão desvio padrão 1 estudados avaliados 34700 34 700 34.70 31980 31 980 31.98 ha1 ha ha− GNZ200 respectivamente 48 38 emergência GNZ2000 P30F 3470 3 70 34.7 3198 98 31.9 GNZ20 4 347 7 34. 319 9 31. GNZ2

Resumo Objetivou-se descrever a curva de crescimento de pêssegos “Aurora 1”, utilizando dados de altura e diâmetro do fruto ao longo do tempo, através de modelos sigmoidais difásicos contruídos a partir de oito combinações dos modelos: Brody, Gompertz e Logístico. Os dados deste estudo foram obtidos de um experimento realizado em 2005, no município de Vista Alegre do Alto, São Paulo, Brasil. Os parâmetros dos modelos foram ajustados pelo método de mínimos quadrados, utilizando o algoritmo de Gauss-Newton, implementados no software R. Os pressupostos de normalidade, homogeneidade e independência dos resíduos foram verificados com base nos testes de Shapiro-Wilk, Breush e Pagan e Durbin-Watson, respectivamente. A comparação dos ajustes dos modelos foi verificada de acordo com o critério de informação de Akaike corrigido (AICc), desvio padrão residual (DPR), índice de ajuste da assíntota (IA) e medidas de não linearidade. Todos os modelos ajustados para ambas as variáveis altura e diâmetro do fruto atenderam às pressuposições de normalidade, independência e homocedasticidade dos erros. Além disso, todos eles apresentam boa qualidade de ajuste aos dados de altura e diâmetro do fruto, visto que apresentaram valores de IA próximos de um e baixos valores do DPR e de medidas de não linearidade. Contudo, o modelo duplo Gompertz (GG) e o modelo Logístico + Gompertz (LG) apresentaram, respectivamente, a melhor qualidade de ajuste aos dados de altura e diâmetro do fruto, em relação aos demais modelos avaliados. Conclui-se que todos os modelos sigmoidais difásicos avaliados apresentaram bom ajuste aos dados de altura e diâmetro e podem ser utilizados para a descrição da curva de crescimento de pêssegos “Aurora-1”, segundo os critérios de qualidade de ajuste. No entanto, é importante destacar que os modelos GG e LG apresentaram a melhor qualidade de ajuste e podem ser preferidos para descrever o crescimento em altura e diâmetro dos frutos de pêssego “Aurora 1”, respectivamente, com crescimento máximo esperado próximos de 63 mm de altura e 48 mm de diâmetro.

Abstract The aim of this study was to describe the growth curve of “Aurora 1” peaches using fruit height and diameter data over time through diphasic sigmoidal models constructed from eight combinations of the following models: Brody, Gompertz and Logistic. Data were obtained from an experiment carried out in 2005 in the municipality of Vista Alegre do Alto, São Paulo, Brazil. The parameters of models were adjusted by the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the R software. Assumptions of normality, homogeneity and independence of residues were verified based on Shapiro-Wilk, Breush and Pagan and Durbin-Watson tests, respectively. The goodness of fit of models was verified according to the corrected Akaike information criterion (AICc), residual standard deviation (RSD), asymptote adjustment index (AI) and nonlinearity measures. All models adjusted for both fruit height and diameter variables met the assumptions of normality, independence and homoscedasticity of errors. In addition, all of them present good quality of fit to fruit height and diameter data, since they presented AI values close to one and low RSD values and non-linearity measures. However, the double Gompertz (GG) and the Logistic + Gompertz (LG) models presented, respectively, the best quality of fit to fruit height and diameter data in relation to the other models. It could be concluded that all diphasic sigmoidal models evaluated showed good fit to height and diameter data and can be used to describe the growth curve of “Aurora-1” peaches, according to goodness of fit criteria. However, it is important to highlight that GG and LG models presented the best quality of fit and can be selected to describe the height and diameter growth of “Aurora 1” peach fruits, respectively, with maximum expected growth close to 63 mm in height and 48 mm in diameter.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar o ajuste dos modelos Brody, Logístico e Platô de resposta quadrática aos dados de perímetros torácico e de canela em equinos Mangalarga Marchador obtidos pelo método transversal, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram utilizados dados de 230 equinos de seis a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação ajustado ( R adj 2) e desvio padrão residual (DPR), utilizando-se o software estatístico R. Os perímetros torácicos obtidos pelos modelos variaram de 172,06 a 181,50 cm (Brody), 172,51 a 181,89 cm (Logístico) e 183,09 a 177,67 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. Para o perímetro de canela os valores variaram de 18,18 a 19,33 cm (Brody), 18,11 a 19,41 cm (Logístico) e 18,70 a 19,40 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. O modelo logístico é mais indicado para expressar o crescimento em perímetro torácico de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Já para a variável perímetro de canela, o modelo mais indicado para os machos foi o modelo Logístico e para as fêmeas o modelo de Brody.

ABSTRACT: This study evaluated the suitability of the Brody, logistic, and quadratic response plateau models to describe chest and cannon girth data obtained cross-sectionally in Mangalarga Marchador horses, in order to select the best model and predict the growth and maturity of males and females of this breed. Data were collected from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and age (16 age classes). The studied models were compared according to each quality evaluator by computing the adjusted coefficient of determination ( R adj 2) and residual standard deviation (RSD) with R statistical software. The chest girths obtained by the models ranged from 172.06 (males) to 181.50 cm (females) (Brody), 172.51 (males) to 181.89 cm (females) (logistic), and 177.67 (males) to 183.09 cm (females) (plateau). For cannon girth, the values were 18.18 (females) to 19.33 cm (males) (Brody), 18.11 (females) to 19.41 cm (males) (logistic), and 18.70 (females) to 19.40 cm (males) (plateau). The logistic model was best suited to describe the growth in chest girth of male and female Mangalarga Marchador horses. For cannon girth growth, the model best suited for males was the logistic model, and the one best suited for females was the Brody model.

RESUMO: Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

ABSTRACT: When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Resumo O coco-anão-verde é um fruto com grande interesse econômico, pois se aproveitam de todos os seus componentes, com o principal interesse na água. É uma cultura de trópicos úmidos, largamente produzido no Nordeste brasileiro, sendo uma importante fonte de renda para a região. O estudo da fenologia desse tipo de fruto pode ser de extrema importância, porém são poucos os trabalhos encontrados na literatura. Os modelos de regressão, com destaque para os não lineares de crescimento, podem ser de grande valia para entender como o crescimento do fruto ocorre. A escassez de trabalhos dessa natureza pode estar ligada a algumas dificuldades na estimação dos parâmetros dos modelos não lineares, como atribuir valores iniciais para o processo iterativo. Contornando essa dificuldade, para a análise de regressão, linear ou não, diversas etapas precisam ser respeitadas para garantir a validade de suas informações. É possível retirar-se diversas informações dos modelos não lineares de crescimento, como o valor assintótico, a taxa de crescimento e os pontos críticos (ponto de aceleração máxima, ponto de inflexão, ponto de desaceleração máxima e ponto de desaceleração assintótico). Com isso, o objetivo deste trabalho foi descrever as etapas da analise de regressão não linear e estimar os pontos críticos das curvas de crescimento de coco-anão-verde. Após os ajustes iniciais, o único pressuposto não atendido foi o de independência, sendo adicionado o termo autorregressivo de primeira ordem. Novamente foram ajustados os modelos e todos os parâmetros foram significativos, com ambos os modelos, Gompertz e Logístico, se ajustando bem aos dados, tendo uma ligeira vantagem para o modelo Logístico com melhores valores dos critérios de qualidade de ajuste. Com o valor máximo esperado para DEL e DELMP sendo 21,4037 cm e 21,5478 cm, respectivamente. As abscissas e ordenadas dos pontos críticos foram estimados, com valores que podem ajudar ao produtor a tomar decisões mais objetivas a respeito do momento adequado para colheita dos frutos de coco-anão-verde, considerando os mais diversos usos desse tipo de cultura.

Abstract ‘Green Dwarf’ coconut is a fruit of great economic interest, since all its components are used, in addition to water, its main component. It is a culture of humid tropics, widely produced in northeastern Brazil, being an important income source for the region. The phenology study of this type of fruit is extremely important, but there are few studies in literature. Regression models, especially nonlinear growth models, can be of great value to understand how fruit growth behaves. The scarcity of works of this nature may be linked to some difficulties in estimating parameters of nonlinear models, such as assigning initial values to the itterative process. Overcoming this difficulty, for regression analysis, linear or not, several steps need to be respected to ensure the validity of information. Much information can be extracted from nonlinear growth models, such as the asynotic value, growth rate and critical points (maximum acceleration point, inflection point, maximum deceleration point and asynotic deceleration point). The aim of this work was to describe the stages of nonlinear regression analysis and to estimate the critical points of ‘Green Dwarf ’ coconut growth curves. After initial adjustments, the only unmet assumption was independence, adding a first order autoregressive term. Again, models were adjusted and all parameters were significant, with both models, Gompertz and Logistic, adjusting well to data, with slight advantage for the Logistic model with better adjustment quality criteria values, with maximum expected LED and LEDKP values of 21.4037 cm and 21.5478 cm, respectively. The x and y axis of critical points were estimated, with values that can help producers to make more objective decisions about the appropriate time to harvest coconut fruits, considering the most diverse uses of this type of fruit.

ABSTRACT The objective of this study was to evaluate the accuracy of the following six body weight (BW) estimation methods in Campolina (CAM) horses: A - weight tape placed at three different positions on the animal’s thorax; B - Crevat and Quetelet’s formula; C - Hall’s formula; D - Hintz and Griffiths’s table; E - Santos’s table; and F - Cintra’s formula. A total of 380 CAM horses were separated according to sex, age class, and gestational stage and evaluated. To determine their accuracy, weights measured on a scale and weight estimates of the six methods were compared by paired t-test, mean prediction error (MPE), and coefficient of determination (R2), using R software. The predictive capacity of method F was lower in the 6-12 months age class, so this formula is not indicated. The BW was overestimated compared with the actual weight by methods A (with weight tape placed in position 3) and B and underestimated by method C. Methods D and E accurately estimated BW of CAM horses. Correction factors are required to accurately estimate BW in this breed using methods B and C. Method A with the weight tape placed in position 2 is the most accurate for predicting BW, including pregnant female horses, and can, therefore, be considered the most suitable method for estimating BW of CAM horses.

RESUMO A crescente demanda por fontes de energias renováveis, também conhecidas como energias limpas, faz com que o Brasil se destaque nesse setor, principalmente com a produção de biodiesel, o qual tem como matérias-primas óleos vegetais e gorduras de origem animal. Com isso, tem se desenvolvido pesquisas com plantas oleaginosas para este fim e, dentre estas plantas, o pinhão manso tem se destacado pela sua produtividade e capacidade de se desenvolver em regiões com escassez hídrica. Sendo assim, faz-se necessário o estudo do crescimento dessa planta ao longo do tempo para auxiliar nas técnicas de manejo e detecção de fatores que afetem o desenvolvimento da planta. Logo, a modelagem desse tipo de crescimento pode subsidiar o conhecimento e a aplicação de técnicas eficientes para as práticas agrícolas. Desta forma, o objetivo deste estudo foi ajustar e comparar os modelos não lineares Logístico e Gompertz com quatro parâmetros na descrição do crescimento em altura da planta de pinhão manso em função dos dias após o ciclo fenológico no segundo ano do desenvolvimento da planta, totalizando 25 observações. O ajuste dos modelos foi realizado através do software estatístico R, considerando-se a estrutura de erros autorregressivos de primeira ordem para os acessos CNPAE-169 e CNPAE-259. Todos os modelos aderiram bem aos dados dos três acessos em estudo, porém o modelo Logístico se destacou para os acessos CNPAE-169 e CNPAE-102 e o modelo Gompertz para o acesso CNPAE-259. O acesso CNPAE-102 se sobressaiu aos demais apresentando maior altura no período estudado.

ABSTRACT Brazil stands out in the renewable energy sector due to the growing demand for clean energy sources, mainly with biodiesel production, which uses vegetable oils and animal fats as raw material. With this, research has been developed with oilseed plants for this purpose and, among these plants, Jatropha has stood out for its productivity and ability to grow in regions with water scarcity. Thus, it is necessary to study the growth of this plant over time to assist management techniques and detection of factors that affect the plant development. Therefore, modeling this type of growth can subsidize knowledge and application of efficient techniques for agricultural practices. The objective of this study was to fit and compare the nonlinear Logistic and Gompertz models with four parameters in the description of growth in height of the Jatropha plant according to days after the phenological cycle in the second year of the plant development, totaling 25 observations. The models were fit using the statistical software R, considering the first order autoregressive error structure for the CNPAE-169 and CNPAE-259 accessions. All models fit well to the data from the three accessions under study, but the Logistic model stood out for the CNPAE-169 and CNPAE-102 accessions and the Gompertz model for the CNPAE-259 accession. The CNPAE-102 accession stood out from the others, presenting greater height in the study period.

Resumo A amora-preta é um pequeno fruto com várias propriedades benéficas à saúde humana, e seu cultivo é uma alternativa para os pequenos produtores. Estudar o crescimento de frutos, ao longo do tempo, é extremamente importante para entender seu desenvolvimento, auxiliando no manejo mais adequado da cultura, evitando, por exemplo, perda após a colheita, que é um dos fatores agravantes da amora-preta, por ser um fruto de curto período de prateleira. Sendo assim, as curvas de crescimento ganham destaque, nesse tipo de estudo, e a modelagem, por meio de modelos estatísticos, ajuda a entender como tal crescimento acontece. Conduziu-se este trabalho com o objetivo de ajustar modelos não lineares, duplo Logístico e duplo Gompertz, para descrever o crescimento do diâmetro de quatro cultivares da amora-preta (Brazos, Choctaw, Guarani e Tupy). As estimativas dos parâmetros foram obtidas por meio do método de mínimos quadrados, utilizando o algoritmo de Gauss-Newton, por meio do software R. A comparação dos ajustes foi feitas pelo critério de informação Akaike (AICc), desvio padrão residual (DPR) e coeficiente de determinação ajustado (R2 aj). Os modelos descreveram de forma satisfatória os dados, sendo escolhido o modelo duplo Logístico para as cultivares Brazos e Guarani, e o duplo Gompertz para as cultivares Tupy e Choctaw.

Abstract Blackberry is a small fruit with several properties beneficial to human health and its cultivation is an alternative for small producers due to its fast and high financial return. Studying the growth of fruits over time is extremely important to understand their development, helping in the most appropriate crop management, avoiding post-harvest losses, which is one of the aggravating factors of blackberry cultivation, being a short shelf life fruit. Thus, growth curves are highlighted in this type of study and modeling through statistical models helps understanding how such growth occurs. Data from this study were obtained from an experiment conducted at the Federal University of Lavras in 2015. The aim of this study was to adjust nonlinear, double Logistic and double Gompertz models to describe the diameter growth of four blackberry cultivars (‘Brazos’, ‘Choctaw’, ‘Guarani’ and ‘Tupy’). Estimations of parameters were obtained using the least squares method and the Gauss-Newton algorithm, with the “nls” and “glns” functions of the R statistical software. The comparison of adjustments was made by the Akaike information criterion (AICc), residual standard deviation (RSD) and adjusted determination coefficient (R2 aj). The models satisfactorily described data, choosing the Logistic double model for ‘Brazos’ and ‘Guarani’ cultivars and the double Gompertz model for ‘Tupy’ and ‘Choctaw’ cultivars.

RESUMO: A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.

ABSTRACT: Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.

RESUMO O Brasil é o maior produtor mundial de cana-de-açúcar (Saccharum spp.), seguido pela Índia e China. Em 2019 Brasil produziu 642,7 milhões de toneladas de cana, tendo arrecadado 1.44 bilhões e 983,52 milhões de dólares com exportação de açúcar e etanol, respectivamente. No manejo da cultura é importante monitorar o crescimento das plantas, a duração das fases de crescimento e o ponto de maturação fisiológica. O objetivo deste estudo foi avaliar o ajuste dos modelos não lineares Logistico, Gompertz, Brody e von Bertalanffy ao crescimento dos colmos da cana soca variedade RB92579, em estatura e diâmetro, considerando a idade em dias. Os parâmetro dos modelos foram estimados por meio de rotinas do software R, aplicando o método de mínimos quadadrados e o processo iterativo de Gauss-Newton. O ajuste dos modelos foi comparado utilizando os avaliadores: coeficiente de determinação (R2), desvio padrão residual (DPR) e critério de Akaike corrigido (AICc). Em todos os modelos, os modelos, parâmetros foram significativos pelo test t ao nível de 1%, exceto o modelo Brody. Ao realizar os testes Shapiro-Wilk, Durbin-Watson e Breusch-Pagan, verificou-se que os resíduos foram normais, homocedásticos e independentes, ao nível de 1% de significância. Todos os modelos ajustaram-se bem aos dados, exceto o modelo Brody para estatura dos colmos. Com base nos resultados, os modelos Gompertz e Logístico apresentaram maiores valores de R2 e menores DPR e AICc, desta forma conclui-se que estes modelos são adequados para descrever a altura e o diâmetro da cultivar RB92579, respectivamente.

ABSTRACT Brazil is the world’s largest sugarcane producer (Saccharum spp.), followed by India and China. In 2019, Brazil produced 642.7 million tons of sugarcane, having collected 1.44 billion and 983.52 million dollars from sugar and ethanol exports, respectively. For crop management, it is important to monitor plant growth, duration of growth phases and point of physiological maturation. The aim of this study was to evaluate the fit of nonlinear Logistic, Gompertz, Brody and von Bertalanffy models to the height and diameter growth of ratoon cane stalk RB92579 variety, considering age in days. The parameters of models were estimated using R software routines, applying the least squares method and the iterative Gauss-Newton process. The adjustment of models was compared using the following evaluators: determination coefficient (R2), residual standard deviation (RSD) and corrected Akaike information criterion (AICc). In all models, parameters were significant by the t test at 1% level, except for the Brody model. When using the Shapiro-Wilk, Durbin-Watson and Breusch-Pagan tests, it was found that residues were normal, homoscedastic and independent at 1% significance level. All models fitted well to data, except for the Brody model for stalk height. Based on results, the Gompertz and Logistic models presented higher R2 values and lower RSD and AICc values; thus, it could be concluded that these models are suitable to describe the height and diameter of sugarcane RB92579 cultivar, respectively.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar os modelos logístico e platô de resposta quadrática na descrição do crescimento de equinos da raça Mangalarga Marchador identificando o que melhor descreve o crescimento das variáveis altura de cernelha e comprimento corporal. Foram utilizados dados de 230 equinos de 6 a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Toda a parte computacional envolvida foi realizada utilizando-se o software estatístico R. O modelo logístico foi o mais indicado para expressar o crescimento em altura na cernelha e comprimento corporal de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Foi criada uma tabela de valores referência para estas medidas ao longo da idade com base no intervalo de confiança dos parâmetros deste modelo. Estimativas das alturas de cernelha adultas obtidas pelo modelo logístico variaram de 144 a 154 cm nos machos e de 143 a 151 cm para fêmeas. Já em comprimento corporal os valores adultos variaram de 146 a 156 cm nos machos e 143 a 156 cm para fêmeas. As fêmeas apresentam maior precocidade do que os machos para atingir a estabilidade em ambas variáveis estudadas.

ABSTRACT: This study aimed to evaluate the logistic and quadratic response plateau models to describe the growth of Mangalarga Marchador horses to identify the model that best describes growth for the variables height at withers and body length. Data were used from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and 16 age classes. All computational work was performed using R statistical software. The logistic model was the best suited to express growth in height at withers and body length of male and female Mangalarga Marchadors aged 6 to 176 months. This allowed creating a table of reference values for these measurements over time based on the confidence interval of the model parameters. Estimates of height at withers obtained by the logistic model ranged from 144 to 154 cm in adult males and from 143 to 151 cm in adult females. For body length, values ranged from 146 to 156 cm in adult males and 143 to 156 cm in adult females. Females achieved stability in both height at withers and body length at earlier ages than did males.

RESUMO O objetivo do trabalho foi avaliar o ajuste do modelo logístico e gompertz com estrutura de erro autoregressiva de primeira ordem no estudo do crescimento de frutos de coqueiro anão verde, com base nos dados de diâmetro longitudinal e transversal da cavidade interna (DLCI e DTCI). Os ajustes dos modelos apresentaram autocorrelação residual positiva, de acordo com o teste de Durbin-Watson e para ambas as variáveis, DLCI e DTCI, o resíduo foi modelado segundo um processo autorregressivo de primeira ordem (AR1). A análise foi feita por meio do método de mínimos quadrados no PROC MODEL do programa SAS e os resultados indicaram que para as duas características em estudo, o modelo logístico foi o mais adequado na descrição do crescimento do fruto e de acordo com o modelo, o fruto do coqueiro anão verde, totalmente desenvolvido, tem diâmetro longitudinal e transversal da cavidade interna aproximadamente de 7,39 cm e 7,60 cm, respectivamente.

ABSTRACT The aim of the work was to evaluate the adjustment of the logistic and gompertz model with structure of first-order autoregressive errors in the study on the ‘Dwarf green’ coconut fruit growth based on longitudinal and cross-sectional internal cavity diameter data (DLCI and DTCI). Model adjustments showed positive residual autocorrelation, according to the Durbin-Watson test and for both variables, DLCI and DTCI, the residue was modeled according to first-order autoregressive process (AR1). The analysis was performed using the least squares method in the PROC MODEL of the SAS software and results indicated that for both characteristics under study, the logistic model was the most appropriate in describing fruit growth and, according to the model, fully developed ‘Dwarf green’ coconut fruits have longitudinal and cross-sections internal cavity diameter of approximately 7.39 cm and 7.60 cm, respectively.

Resumo A jabuticabeira é nativa da Mata Atlântica no Sul do Brasil, e seu fruto é muito consumido in natura, no entanto é altamente perecível, necessitando de técnicas de conservação. Objetivou-se descrever a cinética de secagem de polpa de jabuticaba nas temperaturas de 50 e 60°C, comparando os modelos de regressão Henderson, Exponencial Simples com Três Parâmetros, Lewis, Thompson, Fick e Wang e Sing e, obtendo a Taxa de Secagem Absoluta (TSA) para o melhor modelo. A estimação dos parâmetros foi realizada com o software SAS. A avaliação da qualidade no ajuste e na seleção dos modelos foi feita com base no coeficiente de determinação ajustado, Desvio Padrão Residual e Critério de Informação de Akaike. Os modelos apresentaram bom ajuste aos dados, sendo que o modelo de Lewis foi o mais indicado para descrever a secagem da polpa de jabuticaba nas temperaturas de 50 e 60°C, com taxa de secagem de 0,000063 e 0,000082 g de água/s, respectivamente. A TSA indicou que, em um terço do tempo de secagem, ocorreram de 70% da perda de umidade nas duas temperaturas e, após este período, houve desaceleração da perda de umidade até que se estabilizou ao alcançar o teor de umidade de equilíbrio.

Abstract Jabuticaba tree is native to the Atlantic Forest in Southern Brazil, and its fruit is widely consumed in the fresh form, but it is highly perishable, requiring conservation techniques. The aim of this study was to describe the drying kinetics of jabuticaba pulp at temperatures of 50 and 60°C, comparing the Henderson, Simple Three-Parameter Exponential, Lewis, Thompson, Fick and Wang and Sing regression models and estimating the Absolute Drying Rate (ADR) for the best model. Parameters were estimated using the SAS software. The evaluation of the quality in the adjustment and selection of models was made based on the adjusted determination coefficient, Residual Standard Deviation and Akaike Information Criterion. Models presented good adjustment to data, and the Lewis model was the most suitable to describe the drying kinetics of jabuticaba pulp at temperatures of 50 and 60°C, with drying rate of 0.000063 and 0.000082 g of water/s respectively. ADR indicated that in one third of the drying time, 70% of moisture loss occurred at both temperatures and after this period, there was a deceleration of moisture loss until stabilization, when equilibrium moisture content is reached.