Resumo No ensino de matemática, os estudos mostram dificuldades e desafios no ensino-aprendizagem da trigonometria no ensino médio e superior, onde o aluno não é incentivado a obter uma profunda compreensão conceitual dos conceitos. Considerando a sua relevância para várias disciplinas, é necessário implementar novas abordagens ao seu ensino, onde é privilegiado um papel ativo do aluno em sua própria aprendizagem. Vários estudos mostram que a incorporação de tecnologias digitais influencia positivamente a aprendizagem dos alunos, no entanto, a maioria das tecnologias existentes responde ao paradigma da interação tradicional com um computador, onde o uso do corpo e dos múltiplos sentidos não é considerado. As interfaces tangíveis (UIS), por outro lado, podem abrigar interações corporais, fornecendo um tributo direto à teoria da cognição corporal. No entanto, existe uma lacuna na aplicação da TUI para o ensino de trigonometria. Esta pesquisa consistiu em projetar e validar uma interface tangível para o ensino-aprendizagem da trigonometria inicial. A interface abriga uma experiência de aprendizado que privilegia a exploração, o uso da intuição e promove o aprendizado colaborativo. Foi realizado um pré-teste de diagnóstico com 119 alunos para determinar o conhecimento prévio, com um rendimento médio de 29,1%. Após duas intervenções com a interface proposta, os resultados de um pós-teste mostram um aumento de 37,1% no desempenho, o que valida a eficácia pedagógica da interface e a experiência pedagógica na aprendizagem de conceitos básicos de trigonometria.
Abstract In mathematics education, studies reveal difficulties in the teaching-learning of trigonometry in secondary and higher education, where students are not encouraged to achieve a deep conceptual understanding of the associated concepts. Considering the importance of trigonometry for multiple disciplines, it becomes necessary to implement new approaches that foster students to take an active role in their own learning. Several studies demonstrate that incorporating digital technologies have a positive impact on students’ learning. However, most of the existing technologies do not consider the use of the body and multiple senses. Tangible User Interfaces (TUIs) in contrast, can host bodily interactions that apply principles of the Embodied Cognition Theory. Nonetheless, there is a lack of applications of TUIs for trigonometry education. This study consisted in designing and validating a tangible interface for the teaching-learning of basic concepts of trigonometry. The interface hosts a pedagogical experience that privileges exploration, the use of intuition, and fosters collaborative learning. A Pre-Test was applied to 119 students to determine previous knowledge, yielding a 29.1% performance. After two interventions with the interface, the results of a Post-Test reveal an increase of 37.1%, confirming the educational effectiveness of the interface and the pedagogical experience to facilitate learning of basic concepts of trigonometry.
Resumen En educación matemática, estudios evidencian dificultades y desafíos en la enseñanza-aprendizaje de trigonometría en educación secundaria y superior, donde no se estimula al estudiante a obtener un entendimiento conceptual profundo de los conceptos. Considerando su relevancia para diversas disciplinas, es necesario implementar nuevos acercamientos a su enseñanza, donde se privilegie un rol activo del estudiante en su propio aprendizaje. Diversos estudios demuestran que la incorporación de tecnologías digitales influyen positivamente aprendizaje de los alumnos, sin embargo, la mayoría de las tecnologías existentes responden al paradigma de interacción tradicional con un computador, donde no se considera el uso del cuerpo y de los múltiples sentidos. Las Interfaces Tangibles (TUI) en cambio, pueden albergar interacciones corporales, brindando directo tributo a la teoría de la Cognición Corporal. Sin embargo existe un vacío en la aplicación de TUI para la educación de trigonometría. Esta investigación consistió en diseñar y validar una interfaz tangible para la enseñanza-aprendizaje de trigonometría inicial. La interfaz alberga una experiencia de aprendizaje que privilegia la exploración, el uso de la intuición, y fomenta el aprendizaje colaborativo. Se realizó un Pre-Test diagnóstico con 119 estudiantes para determinar conocimientos previos dando un rendimiento promedio de 29.1%. Luego de dos intervenciones con la interfaz propuesta, los resultados de un Post-Test muestran un incremento del rendimiento en un 37.1%, lo que valida la efectividad pedagógica de la interfaz y experiencia pedagógica para el aprendizaje de conceptos básicos de trigonometría.
Nota sobre la fórmula fundamental de la trigonometría plana no euclídea en la geometría hiperbólica.