Resumen El presente artículo surge de la necesidad de buscar herramientas intelectuales que favorezcan la comprensión de las distintas lógicas de indagación que caracterizan las diversas áreas de conocimiento sociales y humanísticas, particularmente para la formación de perfiles académicos y profesionales en campos interdisciplinares. El objetivo es argumentar que el razonamiento analógico puede fungir como una herramienta que medie el diálogo interdisciplinar, aunque, para ello, es necesario reconocer que solo mediante una lectura teórica de la realidad es posible definir y justificar los criterios que validan las comparaciones analógicas entre fenómenos distintos. Para cumplir con dicho objetivo, se analiza y se ejemplifica cómo opera el uso de las analogías dentro de la tradición de pensamiento arqueológico. A partir de ello, se observa que, incluso dentro de una misma tradición disciplinar, se recurre a una pluralidad teórica que busca dar cuenta de la complejidad y de la multiplicidad de dimensiones que se imbrican en los fenómenos humanos y sociales. En consecuencia, se sugiere que, en el caso de la interdisciplinariedad, únicamente una actitud abierta hacia la pluralidad teórica posibilitará que estas herramientas (las analogías) auxilien en el descubrimiento de las múltiples dimensiones que se imbrican en la complejidad humana.

Resumo Este artigo surge da necessidade de buscar ferramentas intelectuais que favoreçam a compreensão das diferentes lógicas de investigação que caracterizam as diversas áreas sociais e humanísticas do conhecimento, particularmente para a formação de perfis acadêmicos e profissionais em campos interdisciplinares. O objetivo é argumentar que o raciocínio analógico pode servir como ferramenta mediadora do diálogo interdisciplinar, embora, para tanto, seja necessário reconhecer que somente por meio de uma leitura teórica da realidade é possível definir e justificar os critérios que validam as comparações analógicas. entre fenômenos diferentes. Para atender a esse objetivo, é analisado e exemplificado como o uso de analogias opera dentro da tradição do pensamento arqueológico. A partir disso, observa-se que, mesmo dentro de uma mesma tradição disciplinar, utiliza-se uma pluralidade teórica que busca dar conta da complexidade e da multiplicidade de dimensões que se entrelaçam nos fenômenos humanos e sociais. Consequentemente, sugere-se que, no caso da interdisciplinaridade, apenas uma atitude aberta à pluralidade teórica permitirá que essas ferramentas (analogias) auxiliem na descoberta das múltiplas dimensões que estão embutidas na complexidade humana.

Abstract This article arises from the need to look for intellectual tools that favor understanding the different logics of inquiry that characterize the diverse areas of social and humanistic knowledge, particularly for forming academic and professional profiles in interdisciplinary fields. The objective is to argue that analogical reasoning can serve as a tool that mediates interdisciplinary dialogue. However, for this, it is necessary to recognize that only through a theoretical reading of reality is it possible to define and justify the criteria that validate the analogical comparison between different phenomena. To meet this objective, it is analyzed and exemplified how the use of analogies operates within the tradition of archaeological thought. From this, it is observed that, even within the same disciplinary tradition, a theoretical plurality is used to account for the complexity and multiplicity of dimensions that are interwoven in human and social phenomena. Therefore, it is suggested that, in the case of interdisciplinarity, only an open attitude towards theoretical plurality will enable these tools (analogies) to help discover the multiple dimensions interwoven in human complexity.

Abstract Critical thinking is a fundamental competence in current educational approaches; however, it has been the subject of diverse definitions, requiring a comprehension from its epistemology, theorization, and praxis. The objective of this research was to analyze notions about critical thinking and pedagogical practices in a group of Latin American teachers. The qualitative-critical paradigm was used through the hermeneutic method. The selection of participants was carried out through theoretical saturation sampling, obtaining a group of eight teachers to whom in-depth non-directive interviews were applied. In the analysis of results, 5 categories emerged: 1) Notions about critical thinking, in which the tendency towards a cognitive and rational emphasis is evident; 2) Didactic praxis, expressing greater mastery of linguistic content subjects as appropriate to promote critical thinking; 3) Self-assessment and need for greater reflection and training on teaching praxis in the area, 4) Curriculum and educational policies, in which inconsistencies between curricula and classroom practice are exposed, and 5) Critical thinking and performance academic, which exposes a non-linear relationship between both concepts. It is concluded that it is essential to avoid determinisms based on skills that express critical thinking and instead promote complex approaches that allow including cultural, social and ethical experiences also inherent to the process.

Resumen El pensamiento crítico es una competencia fundamental en los actuales enfoques educativos, sin embargo, ha sido objeto de definiciones diversas, exigiendo un abordaje desde su epistemología, teorización y praxis. Esta investigación tuvo como objetivo analizar las nociones sobre el pensamiento crítico y las prácticas pedagógicas aplicadas en el aula por docentes latinoamericanos. Se acudió al paradigma cualitativo-crítico a través del método hermenéutico. La selección de participantes se realizó mediante el muestreo por saturación teórica, obteniéndose un grupo de ocho docentes a quienes se aplicaron entrevistas no directivas a profundidad. En el análisis de resultados emergieron cinco categorías: 1) nociones sobre pensamiento crítico, en las cuales se evidencia la tendencia a un énfasis cognitivo y racional; 2) praxis didáctica, expresando mayor dominio de las asignaturas de contenido lingüístico como adecuadas para promover el pensamiento crítico; 3) autoevaluación y necesidad de mayor reflexión y capacitación sobre la praxis docente en el área; 4) currículo y políticas educativas, en la cual se exponen incongruencias entre los currículos y la práctica de aula; 5) pensamiento crítico y rendimiento académico, que expone una relación no lineal entre ambos conceptos. Se concluye que es fundamental evitar los determinismos basados en habilidades que expresan el pensamiento crítico y en su lugar promover aproximaciones complejas que permitan incluir experiencias culturales, sociales y éticas que son también inherentes al proceso.

Resumo: O presente estudo analisa a disposição para pensamento crítico de 205 estudantes de escolas públicas de ensino médio em relação à aprendizagem da língua inglesa. Uma escala Likert de 6 pontos foi aplicada aos participantes para coleta de dados por meio da Escala de Disposição de Pensamento Crítico que consistia em 26 questões. Além do mais, foram coletadas características sociodemográficas dos participantes. A Escala de Disposição para o Pensamento Crítico compreendia sete dimensões: busca da verdade, mente aberta, analiticidade, sistematicidade, autoconfiança, pensamento crítico, curiosidade e maturidade cognitiva. O primeiro método de análise dos dados foi a estatística descritiva, esta análise abordou a pontuação média e o desvio padrão dos dados, seguida de uma análise de correlação de Spearman para encontrar relações entre o conjunto de dados, que mostrou correlações entre as sete dimensões, mas não entre as dimensões e as informações sociodemográficas. Finalmente, uma análise hierárquica de cluster foi realizada para dividir os dados e os respondentes em quatro grupos semelhantes, de acordo com suas respostas. Os resultados mostram que os estudantes de ensino médio não apresentam uma disposição forte nem fraca para o pensamento crítico; sua disposição é bastante indefinida.

Resumen: El presente estudio analiza la disposición hacia el pensamiento crítico de 205 estudiantes chilenos de colegios secundarios públicos en torno al aprendizaje del inglés. Una escala Likert de 6 puntos fue aplicada a los participantes para la colección de datos usando la Escala de Disposición hacia el Pensamiento Crítico que consistió en 26 preguntas; además de esto, las características sociodemográficas de los participantes fueron recopiladas. La Escala de Disposición hacia el Pensamiento Crítico contenía siete dimensiones: búsqueda de la verdad, amplitud mental, capacidad de análisis, sistematicidad, confianza en el razonamiento, curiosidad y por último madurez cognitiva. El primer método de análisis de datos fue la estadística descriptiva, este análisis abordó la media y desviación estándar de los datos, seguido por un análisis de correlación de Spearman para encontrar relaciones entre el conjunto de datos, que mostró correlaciones entre las siete dimensiones, pero no entre las dimensiones y la información sociodemográfica. Finalmente, un análisis clúster jerárquico fue efectuado para dividir los datos y encuestados en cuatro grupos similares, de acuerdo con sus respuestas. Los resultados muestran que los estudiantes secundarios no presentan una fuerte ni débil disposición hacia el pensamiento crítico; su disposición es más bien indefinida.

Abstract: The present study analyzes the critical thinking disposition of 205 students from public high schools regarding English language learning. A 6-point-Likert scale was applied to the participants to collect data using the Critical Thinking Disposition Scale, which consisted of 26 questions; moreover, participants’ sociodemographic characteristics were gathered. The Critical Thinking Disposition Scale comprised seven dimensions: Truth- seeking, Open-mindedness, Analyticity, Systematicity, Self-confidence Critical Thinking, Inquisitiveness, and Cognitive Maturity. The first method of data analysis was descriptive statistics, this analysis addressed the data’s mean score and standard deviation, followed by a Spearman correlation analysis to find relationships among the dataset, which showed correlations among the seven dimensions but not between the dimensions and the sociodemographic information. Finally, a hierarchical cluster analysis was conducted to divide the data and respondents into four similar groups, according to their answers. The findings show that high school students present neither a strong nor weak disposition to critical thinking; their disposition is rather undefined.

This article aims to analyze implications of the Methodology Teaching-Learning-Evaluation of Mathematics through Problem Solving for the focus, in Numerical Calculus classes, on generalizing the formula for the area of trapezoids based on students' prior knowledge. For this purpose, the teaching approach through problem-solving and the methodology indicated in this research are initially discussed, characterized, in terms of nature, as applied; regarding the problem-solving approach, as qualitative; and concerning the procedures, as action research. Also presented are the context and organization of the educational practice, as well as the account and analysis of the developed problem. The application took place through remote classes, via video conferencing, allowing data collection involving video recordings. Academic records and the researcher's field diary were used to consolidate the research. The results indicate that the methodology enabled the development of students' autonomy, reasoning, and argumentation during the conducted educational practice.

Este artículo tiene como objetivo analizar las implicaciones de la metodología de Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de Matemáticas a través de la Resolución de Problemas para el enfoque, en clases de Cálculo Numérico, en la generalización de la fórmula del área de los trapecios a partir del conocimiento previo de los estudiantes. Para ello, inicialmente se discute el enfoque de enseñanza a través de la resolución de problemas y la metodología indicada en esta investigación, caracterizándose, en cuanto a su naturaleza, como aplicada; en cuanto al enfoque del problema, como cualitativa; y en cuanto a los procedimientos, como investigación-acción. También se presentan el contexto y la organización de la práctica educativa, así como el relato y análisis del problema desarrollado. La aplicación se llevó a cabo a través de clases remotas, mediante videoconferencia, lo que permitió que la recopilación de datos incluyera grabaciones de video. Además, se utilizaron los registros académicos y el diario de campo del investigador para consolidar la investigación. Los resultados indican que la metodología permitió el desarrollo de la autonomía, el razonamiento y la argumentación de los estudiantes durante la práctica educativa realizada.

Este artigo tem como objetivo analisar implicações da metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas para o enfoque, em aulas de Cálculo Numérico, na generalização da fórmula da área de trapézios a partir dos conhecimentos prévios dos estudantes. Para tanto, inicialmente discute-se a abordagem de ensino através da resolução de problemas e a metodologia indicada nesta pesquisa, caracterizando-se, quanto à natureza, como aplicada; em relação à abordagem do problema, como qualitativa; e no que diz respeito aos procedimentos, como investigação-ação. Também se apresentam o contexto e a organização da prática educativa, bem como o relato e a análise do problema desenvolvido. A aplicação aconteceu por meio de aulas remotas, via videoconferência, o que possibilitou que a coleta de dados envolvesse gravações de vídeo, além de serem utilizados os registros dos acadêmicos e diário de campo do pesquisador para a consolidação da pesquisa. Os resultados indicam que a metodologia permitiu o desenvolvimento da autonomia, do raciocínio e da argumentação dos estudantes durante a prática educativa realizada.

Resumen: El objetivo de este artículo es examinar las características propias de la gestión de conflictos en el ámbito laboral, dentro del marco del diálogo social. Mediante un relevamiento de la literatura especializada, se analizan las competencias necesarias para que el mediador laboral pueda desarrollar una gestión de conflictos de calidad. También se desarrollan las distintas técnicas que requiere la persona mediadora para ejercer su rol. Se concluye que, más allá de la utilidad concreta de cada técnica, lo más importante es que el momento de su aplicación sea oportuno. También se entiende que es fundamental la profesionalización de las personas mediadoras, quienes deben contar con habilidades como la empatía, la escucha activa, el autocontrol, la compasión, el pensamiento creativo, el lenguaje asertivo y el razonamiento crítico, así como la resiliencia y el autocuidado

Abstract: The aim of this article is to examine the unique characteristics of conflict management in the workplace, within the framework of social dialogue. Through a review of specialized literature, the necessary competencies for workplace mediators to facilitate quality conflict management are analyzed. Additionally, various techniques required for effective mediation are explored. It is concluded that, beyond the specific utility of each technique, the timing of their application is paramount. Moreover, the professionalization of mediators is deemed essential, as they should possess skills such as empathy, active listening, self-control, compassion, creative thinking, assertive language, and critical reasoning, alongside resilience and self-care

Resumo: O objetivo deste artigo é examinar as características próprias da gestão de conflitos na esfera trabalhista, dentro do contexto do diálogo social. Por meio de um levantamento da literatura especializada, são analisadas as competências necessárias para que o mediador trabalhista possa desenvolver uma gestão de conflitos de qualidade. Também são desenvolvidas as diferentes técnicas necessárias para que o mediador desempenhe sua função. Conclui-se que, para além da utilidade específica de cada técnica, o mais importante é que o momento da sua aplicação seja adequado. Entende-se também que é fundamental a profissionalização dos mediadores, que devem ter habilidades como empatia, escuta ativa, autocontrole, compaixão, pensamento criativo, linguagem assertiva e raciocínio crítico, assim como resiliência e autocuidado

El objetivo de este estudio es analizar la priorización y valorización de las competencias para la producción de cuidados integrales en el Internado Obligatorio de la Facultad de Medicina de la Universidad Federal Fluminense. La metodologia incluye análisis documental y entrevistas con profesores. El análisis de contenido fue categorizado en unidades temáticas según el momento de producción de la atención integral: en el encuentro y en los encuentros necessários a partir de este encuentro com el paciente. Em el encuentro, se priorizó la integración de habilidades comunicativas y técnicas semióticas y de razonamiento clínico con actitudes éticas y humanísticas, y en los demás encuentros, las habilidades relacionadas con el trabajo en equipo, participación en espacios colectivos de discusión, gestión del cuidado, enfoque comunitario, además del propio proceso de producción de conocimiento, todos basado en la idea de lo que significa ser médico.

O objetivo deste estudo foi analisar a priorização e valorização de competências para a produção do cuidado integral no internato obrigatório (IO) da faculdade de Medicina da Universidade Federal Fluminense. O percurso metodológico contou com análise documental das competências para o IO e suas formas de avaliação, seguido de entrevistas remotas com docentes. A análise de conteúdo categorizou unidades temáticas de acordo com o momento da produção do cuidado integral no encontro com o paciente e nos demais encontros ocorridos para além deste. Foram evidenciadas priorização e valorização da integração de habilidades de comunicação e de técnicas semióticas; e raciocínio clínico com atitudes éticas e humanísticas e de competências relacionadas ao trabalho em equipe; participação em espaços coletivos de discussão; gestão do cuidado; abordagem comunitária; e processo de produção do conhecimento baseado nos signos do “ser médico(a)”.

The objective of this study is to analyze the prioritization and valorization of competences within the production of comprehensive care at Mandatory Internship at the Faculty of Medicine at Fluminense Federal University. The methologic included analysis of the documents that contained the competencies and its forms of assessment at the Mandatory Internship, and remote interviews with professors. The analysis of the content was categorized into thematic units according to the moment of the production of comprehensive care: in the encounter with patient and beyond others encounters needed after this first one. By the encounter, there was a prioritization of the integration of communication skills and semiotic techniques and clinical reasoning with ethical and humanistic attitudes, and in the second one the competencies related to teamwork, participation in collective spaces for discussion, care management, community approach, in addition of the knowledge production process itself, based on the idea of being a doctor.

Resumen Los territorios se componen de contrastes que se hacen más evidentes a medida que los estudiamos cada vez más. Lo mismo ocurre con los territorios del pasado. En esta investigación, pretendemos presentar dos perspectivas aparentemente opuestas que constituyeron simultáneamente la América portuguesa: una "extrema lentitud" y una red atlántica de personas e ideas. Ambos tópicos son abordados a partir de los escritos del botánico francés Auguste de Saint-Hilaire, sea a partir de sus propias experiencias a principios del siglo XIX, sea a partir de relatos secundarios contenidos en su obra. El análisis de estos contrastes territoriales se basa en la perspectiva geográfica, que enfatiza el carácter escalar de los fenómenos, superponiéndolos y reconsiderándolos constantemente a la luz de la historia y sus irregularidades, utilizando una correspondencia de la administración portuguesa de la época. Desde nuestro punto de vista, la geografía ha aportado una importante contribución a los estudios sobre los territorios del pasado, además de la cartografía y otros productos visuales. El razonamiento geográfico espacializa los fenómenos, los sitúa dentro de una estructura específica y no sólo les otorga ciertas atribuciones sino que, sobre todo, los correlaciona con otros fenómenos situados a diferentes escalas. Partiendo de la necesaria dialéctica de este movimiento interescalar, proponemos una conceptualización aparentemente contradictoria de un territorio que podría ser a la vez "extremadamente lento" y estar conectado a un océano de personas e ideas, con el interior ("sertão") desempeñando un papel clave en esta dinámica. pasado investigación extrema lentitud ideas SaintHilaire, SaintHilaire Saint Hilaire, Hilaire Saint-Hilaire XIX obra geográfica irregularidades época vista visuales todo escalas interescalar extremadamente lento sertão ("sertão" dinámica ("sertão

Abstract Territories are made up of contrasts that become more apparent the more we study them. The same goes for territories of the past. In this research, we seek to present two apparently opposing perspectives that simultaneously made up Portuguese America: "extreme slowness" and an Atlantic network of people and ideas. Both topics are approached from the writings of the French botanist Auguste de Saint-Hilaire, either from his own experiences at the beginning of the 19th century, or from secondary accounts contained in his work. The analysis of these territorial contrasts is supported by the geographical perspective, which emphasizes the scalar nature of phenomena, constantly overlapping and reconsidering them in the light of history and its irregularities, with the use of correspondence from the Portuguese administration at the time. In our view, geography has largely contributed to studies on the territories of the past, beyond cartography and other visual products. Geographical reasoning spatializes phenomena, locating them in a specific structure, conferring upon them not only certain attributions but, above all, correlating them with other phenomena located on different scales. Based on the necessary dialectic of this inter-scalar movement, we propose an apparently contradictory conceptualization of a territory that could be both "extremely slow" and connected to an ocean of people and ideas, having the backlands ("sertão") a key-participation in this dynamic. past research America extreme slowness ideas SaintHilaire, SaintHilaire Saint Hilaire, Hilaire Saint-Hilaire th century work perspective irregularities time view products structure but all scales interscalar inter movement extremely slow sertão ("sertão" keyparticipation key participation dynamic ("sertão

Resumo Territórios são formados por contrastes que se tornam mais aparentes na medida em que os estudamos cada vez mais. O mesmo vale para territórios do passado. Nesta pesquisa, buscamos apresentar duas perspetivas aparentemente opostas e que compunham, simultaneamente, a América Portuguesa: a "lentidão extrema" e a rede atlântica de pessoas e de ideias. Ambas as temáticas são abordadas a partir de relatos do botânico francês Auguste de Saint-Hilaire, seja a partir de suas próprias experiências no início do século XIX, seja a partir dos relatos secundários que o mesmo realiza em sua obra. A análise desses contrastes territoriais é subsidiada pela perspetiva geográfica que enfatiza o caráter escalar dos fenômenos, sobrepondo-os e reconsiderando-os constantemente, à luz da história e de suas irregularidades, com o uso de correspondências da administração portuguesa à época. Em nosso entendimento, a geografia tem contribuído largamente com estudos sobre os territórios do passado, para além da cartografia e de outros produtos visuais. O raciocínio geográfico espacializa fenômenos, localizando-os em uma estrutura determinada, conferindo a eles não apenas certas atribuições, mas, principalmente, correlacionando-os com outros fenômenos localizados em escalas distintas. A partir da necessária dialética desse movimento interescalar, propomos uma conceituação aparentemente contraditória de um território que podia ser, ao mesmo tempo, "extremamente lento" e conectado a um oceano de pessoas e de ideias, tendo o "sertão" participação-chave nessa dinâmica. passado pesquisa compunham simultaneamente Portuguesa lentidão extrema ideias SaintHilaire, SaintHilaire Saint Hilaire, Hilaire Saint-Hilaire XIX obra sobrepondoos sobrepondo reconsiderandoos reconsiderando constantemente irregularidades época entendimento visuais localizandoos localizando determinada atribuições mas principalmente correlacionandoos correlacionando distintas interescalar ser tempo extremamente lento sertão "sertão participaçãochave participação chave dinâmica

Resumen Tomando como caso de estudio la sociedad chilena, el presente artículo se inserta en las discusiones sobre el poder político y las élites económicas, llamando la atención sobre la importancia de las dimensiones estatutarias. El objetivo es proponer una interpretación sobre la especificidad de la crisis y el malestar elitario en el Chile actual. Para ello, se presenta una argumentación basada en los principios de la sociología histórica interpretativa a partir de la teoría de la estratificación de Max Weber (la distinción entre clases, estatus y partido) y la metodología de los tipos ideales. Sobre esta base, se presenta un razonamiento analítico en tres periodos: el primero marcado por la vigencia del tipo ideal de la sociedad señorial; el segundo, por su crisis en la década de los 70 y por la recomposición del dominio elitario tras el golpe de Estado cuando se produjo una exitosa restructuración de las dimensiones clase y partido, y un insuficiente restablecimiento estatutario; y el tercero caracterizado por la especificidad del malestar actual de las élites en Chile que, a diferencia de otras crisis políticas o económicas, tiene su foco en el orden estatutario. Así, se llama la atención sobre la necesidad de complementar el estudio de las relaciones entre élites económicas y poder político, diferenciando las crisis de legitimidad y los malestares estatutarios.

Abstract Taking Chilean society as a case study, this article is inserted in discussions on political power and economic elites, drawing attention to the importance of status. The objective is to propose an interpretation of the specificity of this crisis and of elite malaise in Chile today. To this end, an argument is presented based on the principles of interpretative historical sociology from Max Weber’s theory of stratification (the distinction between classes, status, and party) and the methodology of ideal types. On this basis, an analytical reasoning is presented in three moments - the first marked by the validity of the ideal type of señorial society; the second, by its crisis in the 1970s and by the recomposition of the elite domain after the coup d'état, when there was a successful restructuring of classes and parties and an insufficient status restoration; and the third moment characterized by the specificity of the current malaise of the elites in Chile which, unlike other political or economic crises, has its focus on the status order. Thus, attention is drawn to the need to complement the study of the relations between economic elites and political power, differentiating between legitimacy crises and status malaise.

Resumen: El Antropoceno ha pasado de ser una polémica cronoestratigráfica sobre la posible existencia de una nueva época geológica a transformarse en un instrumento analítico con el que interpretar el tiempo presente. En este artículo se aborda la narrativa del Antropoceno desde el punto de vista de la epistemología histórica de las ciencias, la formación de evidencias y el surgimiento de contranarrativas como el Basuroceno. A la luz de las propuestas teóricas de Armiero, Kant, Foucault y Koselleck, se argumenta que el Antropoceno se ha convertido en el gran colectivo singular de nuestro tiempo.

Abstract The Anthropocene evolved from a chronostratigraphic quarrel about the possible existence of a new geological epoch to an analytical device to interpret the present. This article addresses the narrative of the Anthropocene from the point of view of historical epistemology of sciences, the formation of evidence and the emergence of counter-narratives such as the Wasteocene. In light of Armiero, Kant, Foucault and Koselleck’s insights, it is argued that the Anthropocene has become the great collective singular of our time.

Abstract (Background) Discovery learning is a model that guides students to actively learn in finding concepts or knowledge through an inquiry process based on the data or information obtained from experiments or observations. (Objective) The present study examined the implementation of a modification of discovery learning using mind mapping in promoting students' mathematical curiosity and creativity. (Method) A Classroom Action Research (CAR) design was employed in this study. The participants were 250 students in Middle Indonesian who registered in the academic year of 2020/2021. (Results) The descriptive analysis showed that the students achieved an average score of 44.04 with a standard deviation of 18.716 in preCAR, 52.48 with a standard deviation of 22.978 after cycle I, and 76.72 with a standard deviation of 17.097 after cycle II. Based on the students' mathematical creative thinking scores, 2 (8%) students could perform creative thinking in pre-CAR, 6 (24%) students after cycle I, and 22 (88%) students after cycle II. These figures indicated that the students classically achieved the ability to think creatively in mathematics after cycle II. (Conclusion) It was concluded that the implementation of modified discovery learning and mind mapping could promote students' mathematical creative thinking ability. The interview results also suggest that the learning model could increase mathematical curiosity of both the low and high achievers.

Resumen (Antecedentes) El razonamiento ha sido ampliamente estudiado por muchas personas expertas. Sin embargo, la investigación sobre el razonamiento de estudiantes en la resolución de problemas trigonométricos, en particular los relacionados con las habilidades de pensamiento lógico, sigue siendo muy necesaria. (Objetivo) Esta investigación es un estudio cualitativo que tuvo como objetivo explorar el razonamiento de estudiantes en la resolución de problemas trigonométricos en términos de su habilidad lógica. (Método) Los sujetos participantes del estudio fueron tres estudiantes con diferentes habilidades de pensamiento lógico (baja, alta y media). El instrumento en este estudio fue el propio investigador como instrumento principal apoyado en tareas de resolución de problemas matemáticos y pautas de entrevista válidas y confiables. La recolección de datos se llevó a cabo mediante entrevistas basadas en tareas y pensamiento en voz alta. (Resultados) En cuanto a los resultados obtenidos: (1) Lo que tienen en común participantes con habilidad de pensamiento lógico alta (ST) y media (SS) en cuanto a su razonamiento es que solían comenzar con el razonamiento inductivo y luego razonaban deductivamente, y (2) la diferencia en su razonamiento es que el estudiante con baja habilidad de pensamiento lógico (SR) no mostró ningún proceso de razonamiento en absoluto. (Conclusión) Para resumir, el razonamiento de estudiantes podría usarse como referencia en el desarrollo de modelos de aprendizaje matemático para mejorar sus habilidades de razonamiento.

Resumo (Contexto) O raciocínio tem sido extensivamente estudado por muitos especialistas. No entanto, a pesquisa sobre o raciocínio do aluno na resolução de problemas trigonométricos, particularmente aqueles relacionados às habilidades de pensamento lógico, ainda é muito necessária. (Objetivo) Esta pesquisa é um estudo qualitativo que teve como objetivo explorar o raciocínio de alunos na resolução de problemas trigonométricos em termos de sua habilidade lógica. (Método) Os participantes do estudo foram três alunos com diferentes habilidades de raciocínio lógico (baixa, alta e média). O instrumento neste estudo foi o próprio pesquisador como o principal instrumento apoiado por tarefas de resolução de problemas matemáticos e modelos de entrevista válidos e confiáveis. A coleta de dados foi realizada por meio de entrevistas baseadas em tarefas e reflexões em voz alta. (Resultados) Em relação aos resultados obtidos: (1) O que os participantes com capacidade de raciocínio lógico alta (ST) e média (SS) têm em comum em termos de raciocínio é que costumavam começar com raciocínio indutivo e depois raciocinar dedutivamente, e (2) a diferença em seu raciocínio é que o aluno com baixa habilidade de raciocínio lógico (RL) não apresentou nenhum processo de raciocínio. (Conclusão) Resumindo, o raciocínio dos alunos pode ser usado como referência no desenvolvimento de modelos de aprendizagem matemática para melhorar as habilidades de raciocínio dos alunos.

Abstract (Objective) This study seeks to evaluate the level of proportional reasoning and strategies in ratio comparison problems of Costa Rican and Spanish students between 11 and 16 years old. (Methodology) Using an interpretative research approach, 704 students were given one of two questionnaires with three items on ratio comparison (a total of six different levels of proportional reasoning, according to Noelting). The percentage of correct answers and levels of proportional reasoning, and the result of a content analysis of correct and incorrect strategies are presented. (Results) The majority of students correctly answered the problems with the lowest Noelting proportional reasoning level (IA to IIA), with this proportion decreasing in grades 6 to 8 of General Basic Education as the proportional reasoning level of the problem increased. Similar results were obtained with respect to correct strategies. The most frequent incorrect strategies were the comparison of the first terms of ratios and additive comparisons. Virtually all students reached the first two proportional reasoning levels of Noelting, and as the course progressed, a higher proportion attained the following levels of reasoning, but few students achieved level IIIA, corresponding to formal operations, even in the highest grade (grade 10). (Conclusions) It was concluded that it is necessary to reinforce the teaching of reasoning about comparison of ratios, and to take it into account in the mathematical topics based on this reasoning.

Resumen (Objetivo) El objetivo del trabajo fue evaluar el nivel de razonamiento proporcional y estrategias en problemas de comparación de razones de estudiantado costarricense y español entre 11 y 16 años. (Metodología) Mediante un enfoque de investigación interpretativo, se propone a 704 estudiantes uno de dos cuestionarios con tres ítems sobre comparación de razones (en total seis niveles diferentes de razonamiento proporcional, según Noelting). Se presenta el porcentaje de respuestas correctas y niveles de razonamiento proporcional y el resultado de un análisis de contenido de las estrategias correctas e incorrectas. (Resultados) La mayoría de estudiantes responden correctamente a los problemas de menor nivel de razonamiento proporcional de Noelting (IA a IIA), disminuyendo esta proporción en los cursos 6º a 8º de Educación General Básica al aumentar el nivel de razonamiento proporcional del problema. Resultados similares se obtienen respecto a las estrategias correctas. Las estrategias incorrectas más frecuentes fueron la comparación de los primeros términos de las razones y las comparaciones aditivas. Prácticamente la totalidad de estudiantes alcanza los dos primeros niveles de razonamiento proporcional de Noelting, y conforme avanza el curso, una proporción mayor consigue los siguientes niveles de razonamiento, pero una cantidad pequeña de estudiantes, ni siquiera en el décimo curso de Educación Diversificada llega al nivel IIIA correspondiente a las operaciones formales. (Conclusiones) Se concluye la necesidad de reforzar en la enseñanza el razonamiento sobre comparación de razones, y tenerlo en cuenta en los temas matemáticos basados en este razonamiento.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo foi avaliar o nível de raciocínio proporcional e estratégias em problemas de comparação de proporções de estudantes costarriquenhos e espanhóis entre 11 e 16 anos. (Metodologia) Através de uma abordagem de pesquisa interpretativa, é proposto a 704 alunos um de dois questionários com três itens sobre comparação de proporções (no total seis níveis diferentes de raciocínio proporcional, segundo Noelting). São apresentados o percentual de respostas corretas e os níveis de raciocínio proporcional e o resultado de uma análise de conteúdo das estratégias corretas e incorretas. (Resultados) A maioria dos alunos responde corretamente aos problemas de Noelting com um menor nível de raciocínio proporcional (IA a IIA), diminuindo essa proporção no 6º ao 8º ano da Base Nacional Comum, aumentando o nível de raciocínio proporcional do problema. Resultados semelhantes são obtidos com relação às estratégias corretas. As estratégias incorretas mais frequentes foram comparação dos primeiros termos das razões e comparações aditivas. Praticamente todos os alunos atingem os dois primeiros níveis de raciocínio proporcional de Noelting, e à medida que o curso avança, uma proporção maior atinge os seguintes níveis de raciocínio, mas um pequeno número de alunos, mesmo no décimo ano do Ensino Diversificado, não atinge o nível IIIA correspondente às operações formais. (Conclusões) Conclui-se a necessidade de reforçar no ensino o raciocínio sobre comparação de razões, e levá-lo em conta nos tópicos matemáticos baseados nesse raciocínio.

Abstract (Objective): This study is intended to characterize the mathematical work of secondary education students in technical-professional education (TP), who participate in a didactic program that integrates mathematical learning and a specialization in administration. (Methodology): This is a qualitative investigation based on a case study that analyzes mathematical work in the classroom by students in the final year of their TP education. The theoretical foundation considers aspects related to interdisciplinarity and the theory of Mathematical Work Spaces. (Results): Results of this investigation show the distance between the analyses expected and what the students actually did, which is expressed in the presence of the (Sem-Ins) plane above the others. Student results were organized according to the type of answers they provided: standard, incomplete, and blocking or difficulty. (Conclusions): Results of this investigation showed that the first sub-task was carried out in a standard manner with activation of the (Sem-Ins) plane and in a part of it the discursive genesis, while the results of the following sub-tasks corresponded to incompletion and blocking or difficulty, respectively, in which only the presence of the semiotic genesis was observed. Finally, it can be concluded that knowledge of the concepts of the specialization were not an obstacle when they were related to mathematical work. However, from a mathematical perspective, difficulties were identified with respect to the communication of discursive reasoning, associated with discursive genesis and the interpretation of graphs, which suggests the need to work on activities that integrate mathematics with the TP area of specialization - in this case, administration.

Resumen (Objetivo): La presente investigación busca caracterizar el trabajo matemático de los estudiantes de educación secundaria en formación técnica profesional (TP) que participan en una propuesta didáctica que integra aprendizajes matemáticos y de la especialidad administración. (Metodología): Se trata de una investigación de enfoque cualitativo basado en un estudio de caso que analiza el trabajo matemático en el aula de estudiantes de último año de la educación media TP. El sustento teórico considera aspectos de la interdisciplinariedad y teoría Espacios de Trabajo Matemático. (Resultados): Los resultados dan cuenta de la distancia entre los análisis previstos y lo que efectivamente realizan los estudiantes, lo que se manifiesta en la presencia del plano (Sem-Ins) por sobre los otros. Estos resultados se han organizado según el tipo de respuesta: estándar, incompleto, bloqueo o dificultad, y se han clasificado según las producciones de los estudiantes. (Conclusiones): Los resultados evidencian que la primera subtarea se ha desarrollado en el tipo estándar con activación del plano (Sem-Ins) y en una parte de ella la génesis discursiva, mientras que las siguientes subtareas corresponden a incompleto y bloqueo o dificultad, respectivamente en las que solo se observa la presencia de la génesis semiótica. Finalmente, se puede concluir que, los conceptos de la especialidad no son una dificultad al momento de ser relacionados con el trabajo matemático. Sin embargo, desde la matemática se han identificado dificultades respecto a la comunicación del razonamiento discursivo, asociados a la génesis discursiva y la lectura de gráficos, lo que sugiere la necesidad de trabajar este tipo de actividades que integren la matemática con la especialidad TP, como lo es en este caso la administración.

Resumo: (Objetivo): Esta pesquisa visa caracterizar o trabalho matemático de alunos do ensino médio em formação técnico profissionalizante (TP) que participam de uma proposta didática que integra o aprendizado matemático e a especialidade de administração. (Metodologia): Trata-se de uma investigação de abordagem qualitativa baseada num estudo de caso que analisa o trabalho matemático na sala de aula de alunos do último ano do ensino médio TP. A sustentação teórica considera aspectos da interdisciplinaridade e da teoria dos Espaços de Trabalho Matemático. (Resultados): Os resultados dão conta da distância entre as análises planejadas e o que os alunos realmente fazem, que se manifesta na presença do plano (Sem-Ins) acima dos demais. Esses resultados foram organizados de acordo com o tipo de resposta: padrão, incompleto, bloqueado ou difícil, e foram classificados de acordo com as produções dos alunos. (Conclusões): Os resultados mostram que a primeira subtarefa foi desenvolvida no tipo padrão com ativação do plano (Sem- Ins) e em parte dela a gênese discursiva, enquanto as subtarefas seguintes correspondem a incompleto e bloqueio ou difícil, respectivamente em que se observa apenas a presença da gênese semiótica. Por fim, pode-se concluir que os conceitos da especialidade não são uma dificuldade quando relacionados ao trabalho matemático. No entanto, a partir da matemática, foram identificadas dificuldades no que diz respeito à comunicação do raciocínio discursivo, associado à gênese discursiva e à leitura de gráficos, o que sugere a necessidade de trabalhar este tipo de atividade que integra a matemática com a especialidade TP, como é neste caso a administração.

Abstract (Objective): This article describes heuristics u sed by 8 and 9 year-old students to solve four non-routine problems that promote the development of arit hmetic thinking from two perspectives: number distribution under a graphical representation, and use o f arithmetic operations in the positional decimal system. (Methodology): The analysis included the for mulation of categories that made it possible to characterize a priori the heuristics that could ar ise whe n solving each problem. These categories were used in the implementation of a mixed metho dol ogic al approach with an exploratory and descriptive orientation. Qualitative analysis was carried out thr ough a case study that helped to identify key actions based on written results provided by students. Quantitative analysis was carried out using implicative analysis, which includes a similarity tree and identification of significant classes. (Results): The results point to the importance of using simple heuristics in finding solutions to non-routine arithmetic problems, and confirm the presence of some characteristics of heuristic reasoning, such as attention, reduction, and change of assumptions. Likewise, implicative relationships were identified among some heuristics that share common characteristics, depending on the type of problem. (Conclusions): The results of this study show that, even in incorrect or incomplete answers, it is possible to recognize logical processes for the elaboration of partial answers and intuitive approaches, which are consistent with the action of simplifying or facilitating the search for a solution.

Resumen (Objetivo): Caracterizar las heurísticas utilizadas por estudiantes de entre 8 y 9 años, al enfrentar cuatro problemas no rutinarios que promueven el desarrollo del pensamiento aritmético desde dos perspectivas: la distribución de números bajo una condición gráfica y el uso de operaciones aritméticas en el sistema decimal posicional. (Metodología): El análisis incluyó la elaboración de categorías que permitieron caracterizar a priori las heurísticas que podrían surgir en la resolución de los distintos problemas. Estas categorías fueron utilizadas para implementar un enfoque metodológico mixto, con un alcance exploratorio y descriptivo. El análisis cualitativo se realiza través de un estudio de caso que permite identificar desempeños claves a partir de las producciones escritas de los estudiantes. El análisis cuantitativo se realiza a través de un análisis implicativo, que incluye un árbol de similaridad y la identificación de clases significativas. (Resultados): Se evidencia que el uso de heurísticas simples en la resolución de problemas aritméticos no rutinarios favorece la búsqueda de soluciones parciales y se confirma la presencia persistente de algunas características del razonamiento heurístico, como la atención, la reducción y el cambio de supuestos. Además, se identifican relaciones implicativas entre algunas heurísticas que comparten características comunes, según el tipo de problema. (Conclusiones): Los alcances de este estudio ponen de manifiesto que, incluso en respuestas erróneas o incompletas, es posible reconocer procesos lógicos de elaboración de respuestas parciales y acercamientos intuitivos, que resultan consistentes con la acción de simplificar o facilitar la búsqueda de una solución.

Resumo (Objetivo): Caracterizar as heurísticas utilizadas por estudantes entre 8 e 9 anos, frente a quatro problemas não rotineiros que promovem o desenvolvimento do pensamento aritmético a partir de duas perspectivas: a distribuição de números sob uma condição gráfica e o uso de operações aritméticas no sistema decimal posicional. (Metodologia): A análise incluiu a elaboração de categorias que permitiram caracterizar a priori as heurísticas que poderiam surgir na resolução dos diferentes problemas. Essas categorias foram utilizadas para implementar uma abordagem metodológica mista, com escopo exploratório e descritivo. A análise qualitativa é realizada por meio de um estudo de caso que permite identificar desempenhos-chave a partir das produções escritas dos alunos. A análise quantitativa é realizada por meio de uma análise implicativa, que inclui uma árvore de similaridade e a identificação de classes significativas. (Resultados): É evidente que o uso de heurísticas simples na resolução de problemas aritméticos não rotineiros favorece a busca de soluções parciais e confirma a presença persistente de algumas características do raciocínio heurístico, como atenção, redução e mudança de pressupostos. Além disso, são identificadas relações implicativas entre algumas heurísticas que compartilham características comuns, dependendo do tipo de problema. (Conclusões): O escopo deste estudo mostra que, mesmo em respostas errôneas ou incompletas, é possível reconhecer processos lógicos de elaboração de respostas parciais e abordagens intuitivas, que são consistentes com a ação de simplificar ou facilitar a busca de uma solução.

Abstract (Objective) This study is intended to explain the performance in mathematics tests of men at the high school and college levels, majoring in Social Sciences, Humanities and STEM, using a SEM model based on the theory of ambivalent sexism towards women. (Methodology) Data was obtained from high school boys in urban areas (2015), as well as college men majoring in the careers mentioned before. A structural equation model was estimated using maximum likelihood and generalized least squares estimation methods. Given non-compliance with the assumptions, estimates were made using Bayesian statistical methods. Finally, goodness-of-fit measures were evaluated. (Results) In the three groups studied, the relationships matched initial expectations. For high school boys, the relationship between hostile sexism and perceived equality in mathematics was not significant (coefficient: -0.02). In the case of college men majoring in Social Sciences and Humanities, the relationship between benevolent sexism and perceived equality in mathematics was also not significant (coefficient: 0.00). In the three cases, the higher the perception of equality, the higher the level of self-efficacy of the male students, which generates better performance in mathematical tests. Likewise, the higher the level of reasoning skills of the students, the higher their levels of self-efficacy. (Conclusions) Sexist ideologies negatively influence the perception of equality in mathematical contexts. Higher levels of perception of equality are related to higher levels of performance in Mathematics tests. The importance of reasoning skills in mathematical contexts was shown by the fact that all the estimated models showed such skills to be highly positively related to mathematical test results.

Resumen (Objetivo) Se buscó explicar el desempeño de hombres estudiantes de secundaria y universitarios de carreras no STEM, así como de carreras STEM en pruebas de contexto matemático utilizando un modelo SEM basado en la teoría del sexismo ambivalente hacia las mujeres. (Metodología) Se obtuvo información de hombres estudiantes de secundaria de áreas urbanas (2015), así como hombres de la UNA, UCR y TEC (2014) en las carreras antes mencionadas. Se estimó un SEM utilizando métodos de estimación por máxima verosimilitud y mínimos cuadrados generalizados. Ante el incumplimiento de los supuestos, se realizó la estimación utilizando la estadística bayesiana. Finalmente se analizaron las medidas de bondad de ajuste. (Resultados) Para los grupos estudiados, las relaciones tuvieron la dirección esperada. En hombres estudiantes de secundaria: la relación entre sexismo hostil y la equidad percibida en matemáticas carece de importancia práctica (coeficiente: -0.02). En hombres en carreras no STEM: la relación entre el sexismo benevolente y la equidad percibida en matemáticas carece de importancia práctica (coeficiente: 0.00). En los tres casos, entre mayor percepción de equidad, mayor autoeficacia y mayores habilidades de razonamiento, se genera mejor rendimiento en pruebas matemáticas. (Conclusiones) Las creencias sexistas influyen negativamente en la percepción de equidad en contextos matemáticos. A mayor percepción de equidad mejor rendimiento en las pruebas matemáticas. Existe relevancia de las habilidades de razonamiento en los contextos matemáticos, ya que en todos los casos se obtuvieron coeficientes positivos y altos en su relación con la prueba de contexto matemático.

Resumo (Objetivo) Procuramos explicar o desempenho de estudantes do ensino médio e universitário de cursos não-STEM, bem como cursos STEM em testes de contexto matemático usando um método SEM baseado na teoria do sexismo ambivalente em relação às mulheres. (Metodologia) As informações foram obtidas com estudantes do ensino médio do sexo masculino de áreas urbanas (2015), bem como homens da UNA, UCR e no TEC (2014) nos cursos mencionados. A SEM foi estimada pelos métodos de máxima verossimilhança e estimação generalizada de mínimos quadrados. Dado o não cumprimento dos pressupostos, a estimativa foi feita usando estatística bayesiana. Finalmente, as medidas de qualidade de ajuste foram analisadas. (Resultados) Para os grupos estudados, as relações tiveram a direção esperada. Em estudantes do ensino médio do sexo masculino: a relação entre sexismo hostil e percepção de equidade em matemática não tem significado prático (coeficiente: -0,02). Em homens em cursos não-STEM: a relação entre sexismo benevolente e percepção de equidade em matemática carece de significado prático (coeficiente: 0.00). Nos três casos, quanto maior a percepção de equidade, maior a autoeficácia e maior a habilidade de raciocínio, gera-se melhor desempenho nos testes matemáticos. (Conclusões) As crenças sexistas influenciam negativamente a percepção de equidade em contextos matemáticos. Quanto maior a percepção de equidade, melhor o desempenho em testes matemáticos. Há relevância das habilidades de raciocínio em contextos matemáticos, uma vez que em todos os casos foram obtidos coeficientes positivos e altos em sua relação com o teste de contexto matemático.

Resumo: Objetivo: Analisar as percepções dos estudantes de cinesiologia com relação às fortalezas e debilidades nas aprendizagens associadas ao raciocínio profissional. Método: Estudo transversal descritivo com amostragem não probabilística, no início do primeiro e segundo semestre acadêmico de 2020, abrangendo do primeiro ao quarto ano de formação dos alunos da Escola de Cinesiologia da Universidade Católica de Maule. O instrumento Q-Sort com 14 afirmações foi usado para a coleta de dados, a pontuação foi atribuída de acordo com a posição de cada afirmação. Resultados:Obteve-se a participação de 273 alunos, o que corresponde a 78,7% do total. Os estudantes em um nível inicial para o desenvolvimento da competência diagnóstica apresentam suas maiores fortalezas nas áreas atitudinais e de comunicação, enquanto os alunos que estão cursando o nível intermediário na competência diagnóstica apresentam as principais fortalezas concentradas nas áreas procedimentais e de comunicação.

Resumen: Objetivo: Analizar las percepciones de los estudiantes de kinesiología respecto de las fortalezas y debilidades en los aprendizajes asociados al razonamiento profesional. Método: Estudio descriptivo de corte transversal con un muestreo no probabilístico, al inicio del primer y segundo semestre lectivo del año 2020, abarcando del primer al cuarto año de formación en los estudiantes de la Escuela de Kinesiología de la Universidad Católica del Maule. Para la recolección de datos se utilizó el instrumento Q-Sort con 14 enunciados, el puntaje se asignó según la posición de cada enunciado. Resultados: Se obtuvo una participación de 273 estudiantes correspondientes al 78.7 % del total. Los estudiantes en un nivel inicial para el desarrollo de la competencia diagnóstico presentan sus mayores fortalezas en áreas actitudinales y de comunicación, mientras que aquellos estudiantes que están cursando el nivel intermedio en la competencia diagnóstico, las principales fortalezas están enfocadas en áreas procedimentales y de comunicación.

Abstract: Objective: This study aims to analyze the perceptions of kinesiology students regarding the strengths and weaknesses in their learning associated with professional reasoning. Method: A descriptive cross-sectional study was conducted, employing non-probabilistic sampling, at the beginning of the first and second academic semesters of the year 2020, encompassing students from the first to the fourth year of training at the School of Kinesiology at the Universidad Católica del Maule. Data were collected using the Q-Sort instrument, which consisted of 14 statements, with scores assigned based on the position of each statement. Results: A total of 273 students, accounting for 78.7% of the total, participated in the study. Students at the initial level of diagnostic competence development exhibited their strongest attributes in attitudinal and communication areas. In contrast, students at the intermediate level of diagnostic competence showcased their primary strengths in procedural and communication areas.