Résumé Entre 2013 et 2014, avec un pic en juin 2013, Porto Alegre a été le théâtre d’une série de protestations, caractérisées par l’hétérogénéité des revendications, des groupes mobilisés et des interactions tactiques entre policiers et manifestants. L’objectif de cet article est d’analyser, sur la base de ce cas, comment le répertoire et les stratégies de maintien de l’ordre lors des protestations se maintiennent ou se transforment au cours d’un cycle de protestations. L’enquête a été menée à travers l’analyse des événements de protestation dans les journaux et des entretiens avec des agents de police. Dans la perspective relationnelle de la théorie du conflit politique, quatre mécanismes ont été identifiés qui façonnent le processus d’apprentissage vécu par les forces de police tout au long du cycle : problématisation du répertoire de maintien de l’ordre ; identification d’alternatives ; expérimentation tactique ; incorporation des changements. Ces transformations ont abouti à une augmentation de l’utilisation de tactiques de surveillance policière, combinée à la stratégie d’anticipation des actions des manifestants.

Abstract Between 2013 and 2014, peaking in June 2013, Porto Alegre was the stage for a set of protests characterized by heterogeneous claims, groups, and tactical interactions between police and protesters. Based on this case, this paper aims to analyze the way repertoire and strategies for policing demonstrations are maintained or transformed during a cycle of protests. Through an analysis of protest events on newspapers and interviews with police officers, we used the the relational perspective of contentious politics theory to identify four mechanisms that shaped the learning process of police forces during the cycle: the problematization of policing repertoire; the identification of alternatives; tactical experimentation; the incorporation of changes. These transformations resulted in the expansion of the use of police monitoring tactics, allied to the strategy of anticipating protesters’ actions.

Resumen Entre 2013 y 2014, teniendo como punto álgido junio de 2013, Porto Alegre fue escenario de un conjunto de protestas, caracterizadas por la heterogeneidad de las reivindicaciones de grupos movilizados y de interacciones tácticas entre la policía y los manifestantes. El objetivo de este artículo es analizar, a partir de ese caso, de qué forma el repertorio y las estrategias de vigilancia de las protestas se mantuvieron o transformaron durante el ciclo de protestas. La investigación fue realizada por medio del análisis de eventos de protesta en revistas y entrevistas con agentes policiales. A partir de la perspectiva relacional de la teoría de la confrontación política, se identificaron cuatro mecanismos que conforman el proceso de aprendizaje vivido por las fuerzas policiales durante el ciclo: problematización del repertorio de vigilancia; identificación de alternativas; experimentación táctica; incorporación de los cambios. Las transformaciones resultaron en la ampliación del uso de tácticas policiales y de seguimiento, combinado a la estrategia de anticipación a la acción de los manifestantes.

Resumo Entre 2013 e 2014, com o ápice em junho de 2013, Porto Alegre foi palco de um conjunto de protestos, caracterizados pela heterogeneidade de reivindicações, de grupos mobilizados e de interações táticas entre policiais e manifestantes. O objetivo deste artigo é analisar, com base nesse caso, como o repertório e as estratégias de policiamento de protestos mantêm-se ou transformam-se durante um ciclo de protestos. A investigação foi realizada por meio da análise de eventos de protesto em jornais e de entrevistas com agentes policiais. Sob a perspectiva relacional da teoria do confronto político, foram identificados quatro mecanismos que conformam o processo de aprendizagem vivenciado pelas forças policiais durante o ciclo: problematização do repertório de policiamento; identificação de alternativas; experimentação tática; incorporação das mudanças. As transformações resultaram na ampliação do uso de táticas policiais de monitoramento, combinada à estratégia de antecipação à ação dos manifestantes.

Abstract Background: The COVID-19 pandemic demanded isolation measures in cases of high disease risk. Objective: To assess the impact of isolation on the anxiety, satisfaction with perceived support, learning and academic achievement of nursing students in the northern region of Portugal. Methodology: This exploratory and quantitative study was conducted with 56 students in isolation due to COVID-19. A self-completion questionnaire was applied to assess the evolution of the anxiety, the satisfaction with the perceived support at the pedagogical and emotional levels and from the Serviço Nacional de Saúde (SNS - National Health Service), and the impact of isolation on learning and academic achievement. Results: This study observed clinically significant levels of anxiety. The participants expressed greater satisfaction with the support received from the educational institution and less satisfaction with the SNS. The absence from school activities negatively impacted their learning and academic achievement. Conclusion: Student isolation impacted anxiety and learning. Higher education institutions must promote students’ mental health.

Resumen Marco contextual: La pandemia de COVID-19 requirió la aplicación de medidas de aislamiento en casos de alto riesgo de enfermedad. Objetivo: Evaluar el impacto del aislamiento en la ansiedad, la satisfacción con el apoyo recibido, el aprendizaje y el rendimiento académico entre los estudiantes de enfermería de la región norte de Portugal. Metodología: Estudio exploratorio y cuantitativo, realizado con 56 estudiantes en aislamiento por COVID-19. Se utilizó un cuestionario de autocumplimentación para evaluar la evolución de la ansiedad, la satisfacción con el apoyo recibido a nivel educativo, emocional y del Sistema Nacional de Salud, y el impacto del aislamiento en el aprendizaje y el rendimiento académico. Resultados: Se notificaron niveles de ansiedad con significancia clínica. Se registró una mayor satisfacción con el apoyo de la institución educativa y una menor satisfacción con el Servicio Nacional de Salud. El absentismo escolar tuvo un impacto negativo en el aprendizaje y el rendimiento académico. Conclusión: El aislamiento de los estudiantes repercutió en la ansiedad y el aprendizaje. Los centros de enseñanza superior deben promover la salud mental de los estudiantes.

Resumo Enquadramento: A pandemia de COVID-19 exigiu a implementação de medidas de isolamento nos casos de alto risco de doença. Objetivo: Avaliar o impacto do isolamento sobre a ansiedade, a satisfação com o apoio percebido, a aprendizagem e o aproveitamento escolar, de estudantes de enfermagem da região norte de Portugal. Metodologia: Estudo exploratório e quantitativo, realizado com 56 estudantes em isolamento devido à COVID-19. Foi aplicado um questionário de autopreenchimento para avaliação da evolução da ansiedade, da satisfação com o apoio percebido, ao nível pedagógico, emocional e do Serviço Nacional de Saúde e do impacto do isolamento na aprendizagem e aproveitamento escolar. Resultados: Foram reportados níveis de ansiedade com significado clínico. Foi referido maior satisfação com o apoio da instituição de ensino e menor com o Serviço Nacional de Saúde. A ausência às atividades letivas teve impacto negativo na aprendizagem e no aproveitamento escolar. Conclusão: O isolamento dos estudantes teve impacto na ansiedade e na aprendizagem. A saúde mental dos estudantes deve ser promovida pelas instituições de ensino superior.

Objetivo: verificar as implicações das atividades práticas no Laboratório de Habilidade e Simulação relacionado à motivação e os sentimentos expressos pelos estudantes universitários quando regressam às atividades presenciais após o isolamento social causado pela pandemia da COVID-19. Método: estudo quase-experimental, com um único grupo, do tipo pré e pós-teste, realizado por meio de uma intervenção educacional baseada no treino de habilidades de administração de medicamentos e punção venosa, com estudantes de medicina de uma universidade pública brasileira. A amostra foi composta por 47 estudantes. Para a coleta de dados, foram utilizados os instrumentos de caracterização dos sujeitos e sentimentos autopercebidos pelos estudantes e a Escala de Motivação Situacional. Resultados: na amostra, 98% referiram falta de atividades práticas durante a pandemia. O sentimento mais frequentemente descrito foi a ansiedade. Após a realização da atividade, observou-se uma mudança na frequência dos sentimentos expressos, embora não se tenha verificado uma mudança significativa nos níveis motivacionais. A Regulação Externa (5,1 – 5,6), a Regulação (6,1 – 6,4) e a Motivação Intrínseca (5,6 – 6,0) apresentaram resultados elevados, demostrando semelhança com os sentimentos relatados pelos alunos. Conclusão: a motivação é essencial para uma aprendizagem eficaz e a utilização de metodologias ativas reforça as habilidades construídas de uma forma efetiva nos estudantes frente ao processo de aprendizagem.

Objective: to verify the implications of practical activities in the Skills and Simulation Laboratory on the motivation and feelings expressed by undergraduate students when returning to face-to-face activities after the social isolation caused by COVID-19 pandemic. Method: a quasi-experimental study, with a single group and of the pre- and post-test type, carried out through an educational intervention based on skills training on medication administration and venipuncture, with medical students from a Brazilian public university. The sample was comprised by 47 students. The instruments of students’ characterization and self-perceived feelings and the Situational Motivation Scale were used for data collection. Results: in the sample, 98% mentioned the lack of practical activities during the pandemic. The most frequently described feeling was anxiety. After carrying out the activity, there was a change in the frequency of expressed feelings, although there was no significant change in motivational levels. External Regulation (5.1 - 5.6), Identified Regulation (6.1 - 6.4) and Intrinsic Motivation (5.6 - 6.0) presented high results, showing similarity to the feelings reported by the learners. Conclusion: motivation is essential for effective learning and the use of active methodologies reinforces skills built in an affective way in the students facing the learning process.

Objetivo: verificar las implicaciones de las actividades prácticas en el Laboratorio de Habilidad y Simulación relacionadas con la motivación y los sentimientos expresados por los estudiantes universitarios cuando regresan a las actividades presenciales luego del aislamiento social ocasionado por la pandemia del COVID-19. Método: estudio cuasiexperimental, con un solo grupo y del tipo pre y postest, realizado mediante una intervención educativa basada en el entrenamiento de habilidades en administración de medicamentos y venopunción, con estudiantes de medicina de una universidad pública brasileña. La muestra estuvo conformada por 47 estudiantes. Para la recolección de datos se utilizaron los instrumentos de caracterización y autopercepción de los individuos y la Escala de Motivación Situacional. Resultados: en la muestra, el 98% mencionó la falta de actividades prácticas durante la pandemia. El sentimiento descrito con mayor frecuencia fue la ansiedad. Después de realizar la actividad, hubo un cambio en la frecuencia de los sentimientos expresados, aunque no hubo un cambio significativo en los niveles de motivación. Regulación Externa (5,1 – 5,6), Regulación Identificada (6,1 – 6,4) y Motivación Intrínseca (5,6 – 6,0) presentaron resultados altos, demostrando similitud con los sentimientos relatados por los estudiantes. Conclusión: la motivación es fundamental para un aprendizaje efectivo y el uso de metodologías activas refuerza de manera efectiva las habilidades construidas en los estudiantes frente al proceso de aprendizaje.

Resumo Objetivo: avaliar como diferentes estratégias educativas contribuem para ganhos de conhecimento percebidos por cuidadores de pessoas em uso da Terapia Nutricional Enteral. Método: estudo quase-experimental realizado em duas etapas; a primeira contemplou uma aula expositiva dialogada (AE) e a segunda aconteceu em dois grupos: treino de habilidades (TH) simulado in situ e leitura da cartilha educativa (CE). Os cuidadores responderam um questionário autoaplicável para avaliação de conhecimentos em pré e pós-intervenções; para a análise foi proposto um modelo linear generalizado com distribuição Poisson e as comparações foram realizadas por contrastes ortogonais. Resultados: participaram 30 cuidadores, observou-se evidência de diferença de conhecimento entre os tempos t1 e t0. A análise da comparação final sobre o aumento do conhecimento entre os grupos CE e TH, por teste t-Student, evidenciou uma diferença estimada de -1,33, com IC 95% (-4,98; 2,31) e valor de p de 0,46. Conclusão: ocorreu uma maior elevação de conhecimento entre os tempos t1 e t0, quando comparada os tempos t2 e t1 em ambos os grupos. Quando comparados, não podemos concluir que um dos grupos mudou mais que o outro em relação aos tempos t0 e t2; assim, o estudo evidenciou o ganho de conhecimento após todas as estratégias educativas nos dois grupos.

Abstract Objective: to evaluate how different educational strategies contribute to knowledge gains perceived by caregivers of people using Enteral Nutritional Therapy. Method: a quasi-experimental study conducted in two stages: the first one included an interactive lecture class (LC) and the second was carried out in two groups: in-situ simulated skills training (ST) and reading of an educational booklet (EB). The caregivers answered a self-administered questionnaire to assess knowledge before and after the interventions; for the analysis, a generalized linear model with Poisson distribution was proposed and the comparisons were carried out using orthogonal contrasts. Results: the participants were 30 caregivers; evidence of a difference in knowledge between the t1and t0 moments is evidenced. The analysis of the final comparison about the knowledge gain between the EB and ST groups, according to Student’s t, evidenced an estimated difference of -1,33, with 95% CI (-4.98; 2.31) and p-value=0.46. Conclusion: knowledge was further increased between the t1 and t0 moments, when compared to the t2 and t1 moments in both groups. When compared, we cannot conclude that one of the groups changed more than the other in relation to moment t0 and t2; thus, the study evidenced the knowledge gain after all the educational strategies in both groups.

Resumen Objetivo: evaluar cómo las diferentes estrategias educativas contribuyen a la adquisición de conocimiento percibida por los cuidadores de personas que utilizan Terapia Nutricional Enteral. Método: estudio cuasiexperimental realizado en dos etapas; la primera incluyó una clase expositiva dialogada (CE) y la segunda se desarrolló en dos grupos: entrenamiento de habilidades (EH) simuladas in situ y lectura del folleto educativo (FE). Los cuidadores respondieron un cuestionario autoadministrado para evaluar el conocimiento pre-posintervenciones; para el análisis se propuso un modelo lineal generalizado con distribución de Poisson y las comparaciones se realizaron mediante contrastes ortogonales. Resultados: participaron 30 cuidadores, había evidencias de la diferencia de conocimiento entre los tiempos t1 y t0. El análisis de la comparación final sobre el aumento de conocimientos entre los grupos FE y EH, mediante la prueba t de Student, mostró una diferencia estimada de -1,33, con un IC del 95% (-4,98; 2,31) y un valor de p de 0,46. Conclusión: hubo un mayor aumento del conocimiento entre los tiempos t1 y t0, que entre los tiempos t2 y t1 en ambos grupos. Al compararlos, no podemos concluir que uno de los grupos cambió más que el otro entre t0 y t2; por lo tanto, el estudio demostró que hubo adquisición de conocimiento después de todas las estrategias educativas en ambos grupos.

Objetivo: evaluar el efecto preliminar del Aprendizaje Basado en Problemas en habilidades de Gestión del Cuidado. Método: cuasiexperimental pretest-postest, con alumnos de la carrera de Licenciatura en Enfermería de una institución educativa. Muestra de 29 alumnos (Grupo Experimental) y 74 (Grupo Control). El Grupo Experimental solucionó cuatro escenarios bajo el método de Aprendizaje Basado en Problemas con los 7 pasos propuestos por la Universidad de McMaster, en un programa de Gestión del Cuidado en modalidad a distancia. El instrumento autoinformado evaluó las habilidades de Gestión del Cuidado pretesty postesten ambos grupos. Se obtuvieron valores medios y se realizó estadística descriptiva e inferencial (t de Student, t pareada, regresión lineal). Resultados: el Grupo Experimental obtuvo puntuaciones más elevadas en habilidades analíticas, de acción y globales que el Grupo Control (p<0,05). No se registraron diferencias en las habilidades interpersonales ni en el uso de la información. El Grupo Control no presentó diferencias significativas antes y después de la enseñanza habitual, mientras que en el Grupo Experimental sí se reportaron diferencias (p<0,05). Conclusión: a pesar de que existe poca evidencia en el desarrollo de habilidades de Gestión del Cuidado en Enfermería, el presente estudio demuestra que el Aprendizaje Basado en Problemas es un método efectivo y significativo en educación a distancia.

Objective: to assess the preliminary effect of Problem-Based Learning on Care Management skills. Method: a quasi-experimental pre- and post-test conducted with students attending the Bachelor’s Degree in Nursing offered by an educational institution. The sample was comprised by 29 (Experimental Group) and 74 (Control Group) students. The Experimental Group solved four scenarios under the Problem-Based Learning method with the 7 steps proposed by McMaster University, in a Care Management program in distance mode. The self-reporting instrument assessed the pre- and post-test Care Management skills in both groups. Mean values were obtained and descriptive and inferential statistics were performed (Student’s t, paired t, linear regression). Results: the Experimental Group obtained higher scores in analytical, action-related and global skills than the Control Group (p<0.05). No differences were recorded in interpersonal skills or in use of the information. The Control presented no significant differences before and after usual teaching, whereas differences were in fact reported in the Experimental Group (p<0.05). Conclusion: despite the fact that there is little evidence on the development of Nursing Care Management skills, the current study shows that Problem-Based Learning is an effective and significant method in remote education.

Objetivo: avaliar o efeito preliminar da Aprendizagem Baseada em Problemas nas habilidades de Gestão do Cuidado. Método: pré e pós-teste quase experimental, realizado com alunos do curso de Bacharelado em Enfermagem de uma instituição de ensino. A amostra foi composta por 29 (Grupo Experimental) e 74 (Grupo Controle). O Grupo Experimental resolveu quatro cenários sob o método de Aprendizagem Baseada em Problemas com os 7 passos propostos pela McMaster University, em um programa de Gestão do Cuidado na modalidade à distância. O instrumento de autorrelato avaliou as habilidades de Gestão do Cuidado pré e pós-teste em ambos os grupos. Valores médios foram obtidos e estatísticas descritivas e inferenciais foram realizadas (t de Student, t pareado, regressão linear). Resultados: o Grupo Experimental obteve escores mais elevados em habilidades analíticas, de ação e globais do que o Grupo Controle (p<0,05). Não foram registradas diferenças nas habilidades interpessoais ou no uso da informação. O Grupo Controle não apresentou diferenças significativas antes e depois do ensino usual, enquanto as diferenças foram de fato relatadas no Grupo Experimental (p<0,05). Conclusão: apesar de haver poucas evidências sobre o desenvolvimento de habilidades de Gestão do Cuidado de Enfermagem, o presente estudo mostra que a Aprendizagem Baseada em Problemas é um método eficaz e significativo na educação à distância.

Abstract This article aims to collaborate in the reflection on the presence of popular cultures in contemporary argentine art from the analysis of a set of works by the artist Florencia Sadir. From the observation of the materiality of the pieces, I seek to investigate the incorporated techniques, the procedures carried out and the relationships with the natural and cultural environment in which they were produced. Exploring the artist's strategies in the search for community knowledge put into play, forces us to think about some relationships with the historical and political context in order to develop an analysis of aesthetic experiences in a situated way. The learning of ancient trades, the incorporation of craft techniques and the exchange in rural territories are some of the keys in the search for what is one's own, where the popular appears as a powerhouse of knowledge and creative possibilities, unfolding in turn various social relationships with impact on new events.

Resumen El presente artículo aspira a colaborar en la reflexión sobre la presencia de las culturas populares en el arte contemporáneo argentino a partir del análisis de un conjunto de obras realizadas por la artista Florencia Sadir. Desde la observación de la materialidad de las piezas se busca indagar en las técnicas incorporadas, los procedimientos realizados y las relaciones con el ambiente natural y cultural en el que se produjeron. Explorar sobre las estrategias de la artista en la búsqueda de conocimientos comunitarios puestos en juego, obliga a pensar algunas relaciones con el contexto histórico y político a fin de desarrollar un análisis de las experiencias estéticas en forma situada. El aprendizaje de antiguos oficios, la incorporación de técnicas artesanales y el intercambio en los territorios rurales son algunas de las claves en la búsqueda de lo propio, donde lo popular aparece como usina de conocimientos y posibilidades creativas, desplegando a su vez diversas relaciones sociales con impacto en nuevos acontecimientos.

Resumen: La evaluación de la estabilidad de voltaje en tiempo real, mediante métodos convencionales, resulta en una tarea difícil debido al gran volumen de información, los elevados tiempos de ejecución y el esfuerzo computacional requerido. Con estos antecedentes, el presente trabajo técnico propone un método alternativo que permite la estimación del margen de estabilidad de voltaje a través de la aplicación de algoritmos de inteligencia artificial y minería de datos. Para ello, se generaron 10 000 escenarios operativos mediante simulaciones de Monte Carlo, considerando la variabilidad de la carga y el criterio de seguridad n-1. Posteriormente, se determinaron los márgenes de estabilidad de voltaje de todos los escenarios mediante el uso de las curvas voltaje-potencia (PV, por sus siglas en inglés), con la finalidad de obtener una base de datos. Esta información permitió estructurar una matriz de datos para entrenar y evaluar la red neuronal artificial y la máquina vectorial de soporte, capaz de predecir el margen de estabilidad de voltaje, incluso en tiempo real. El desempeño de las herramientas de predicción se evaluó a través del error cuadrático medio y del coeficiente de determinación. La metodología propuesta se aplicó al sistema de prueba IEEE 14 bus, mostrando resultados prometedores tanto para la red neuronal como para la máquina vectorial, donde los coeficientes de determinación fueron 0.9153 y 0.8317, respectivamente.

Abstract: Real-time voltage stability assessment, via conventional methods, is a difficult task due to the required large volume of information, high execution times and computational cost. Based on this background, this technical work proposes an alternative method for voltage stability margin estimation through the application of artificial intelligence and data mining algorithms. For this purpose, 10 000 operate scenarios were generated through Monte Carlo simulations, considering the load variability and the n-1 security criterion. Afterwards, the voltage stability margin of all scenarios were determined using power-voltage (PV) curves in order to obtain a database. This information allowed structuring a data matrix for training and evaluating an artificial neural network and a support vector machine, capable of predicting the voltage stability margin, even in real time. The performance of the prediction tools was evaluated through the mean square error and the coefficient of determination. The proposed methodology was applied to the IEEE 14 bus test system, showing so promising results for both the neural network and the vector machine, where the coefficients of determination were 0.9153 and 0.8317, respectively.

Resumen (Antecedentes) El razonamiento ha sido ampliamente estudiado por muchas personas expertas. Sin embargo, la investigación sobre el razonamiento de estudiantes en la resolución de problemas trigonométricos, en particular los relacionados con las habilidades de pensamiento lógico, sigue siendo muy necesaria. (Objetivo) Esta investigación es un estudio cualitativo que tuvo como objetivo explorar el razonamiento de estudiantes en la resolución de problemas trigonométricos en términos de su habilidad lógica. (Método) Los sujetos participantes del estudio fueron tres estudiantes con diferentes habilidades de pensamiento lógico (baja, alta y media). El instrumento en este estudio fue el propio investigador como instrumento principal apoyado en tareas de resolución de problemas matemáticos y pautas de entrevista válidas y confiables. La recolección de datos se llevó a cabo mediante entrevistas basadas en tareas y pensamiento en voz alta. (Resultados) En cuanto a los resultados obtenidos: (1) Lo que tienen en común participantes con habilidad de pensamiento lógico alta (ST) y media (SS) en cuanto a su razonamiento es que solían comenzar con el razonamiento inductivo y luego razonaban deductivamente, y (2) la diferencia en su razonamiento es que el estudiante con baja habilidad de pensamiento lógico (SR) no mostró ningún proceso de razonamiento en absoluto. (Conclusión) Para resumir, el razonamiento de estudiantes podría usarse como referencia en el desarrollo de modelos de aprendizaje matemático para mejorar sus habilidades de razonamiento.

Abstract (Background) Discovery learning is a model that guides students to actively learn in finding concepts or knowledge through an inquiry process based on the data or information obtained from experiments or observations. (Objective) The present study examined the implementation of a modification of discovery learning using mind mapping in promoting students' mathematical curiosity and creativity. (Method) A Classroom Action Research (CAR) design was employed in this study. The participants were 250 students in Middle Indonesian who registered in the academic year of 2020/2021. (Results) The descriptive analysis showed that the students achieved an average score of 44.04 with a standard deviation of 18.716 in preCAR, 52.48 with a standard deviation of 22.978 after cycle I, and 76.72 with a standard deviation of 17.097 after cycle II. Based on the students' mathematical creative thinking scores, 2 (8%) students could perform creative thinking in pre-CAR, 6 (24%) students after cycle I, and 22 (88%) students after cycle II. These figures indicated that the students classically achieved the ability to think creatively in mathematics after cycle II. (Conclusion) It was concluded that the implementation of modified discovery learning and mind mapping could promote students' mathematical creative thinking ability. The interview results also suggest that the learning model could increase mathematical curiosity of both the low and high achievers.

Resumo (Contexto) O raciocínio tem sido extensivamente estudado por muitos especialistas. No entanto, a pesquisa sobre o raciocínio do aluno na resolução de problemas trigonométricos, particularmente aqueles relacionados às habilidades de pensamento lógico, ainda é muito necessária. (Objetivo) Esta pesquisa é um estudo qualitativo que teve como objetivo explorar o raciocínio de alunos na resolução de problemas trigonométricos em termos de sua habilidade lógica. (Método) Os participantes do estudo foram três alunos com diferentes habilidades de raciocínio lógico (baixa, alta e média). O instrumento neste estudo foi o próprio pesquisador como o principal instrumento apoiado por tarefas de resolução de problemas matemáticos e modelos de entrevista válidos e confiáveis. A coleta de dados foi realizada por meio de entrevistas baseadas em tarefas e reflexões em voz alta. (Resultados) Em relação aos resultados obtidos: (1) O que os participantes com capacidade de raciocínio lógico alta (ST) e média (SS) têm em comum em termos de raciocínio é que costumavam começar com raciocínio indutivo e depois raciocinar dedutivamente, e (2) a diferença em seu raciocínio é que o aluno com baixa habilidade de raciocínio lógico (RL) não apresentou nenhum processo de raciocínio. (Conclusão) Resumindo, o raciocínio dos alunos pode ser usado como referência no desenvolvimento de modelos de aprendizagem matemática para melhorar as habilidades de raciocínio dos alunos.

Resumen (Objetivo) En esta investigación se presenta el proceso de construcción y validación del Cuestionario MTSK-estocástico. (Metodología) A través de un proceso que consta de tres fases: 1) revisión bibliográfica; 2) construcción de la versión final; 3) validación a través del juicio de expertos y la posterior aplicación piloto, se construye un cuestionario abierto para analizar y evaluar aspectos del conocimiento especializado del profesorado de Educación Primaria en activo para enseñar estadística y probabilidad, con base en el Modelo del conocimiento especializado del profesorado de Matemáticas (MTSK) y el Enfoque de los itinerarios de enseñanza de las matemáticas (EIEM). (Resultados) Las puntuaciones de las evaluaciones y opiniones expertas han proporcionado una valoración general positiva, no obstante, se eliminaron algunos ítems y se reformularon otros para mejorar su claridad y comprensión. (Conclusiones) La versión final del cuestionario, que consta de 5 ítems para el análisis de la estadística y 5 ítems para la probabilidad, permite aportar certezas sobre el dominio del conocimiento matemático: conocimiento de los temas, el conocimiento de la estructura matemática, el conocimiento de la práctica matemática; y sobre el dominio del conocimiento didáctico: el conocimiento de los estándares de aprendizaje, el conocimiento de las características de aprendizaje y, finalmente, el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas.

Abstract (Objective) This research presents the process of construction and validation of an MTSK-Stochastic Questionnaire. (Methodology) Through a process consisting of three phases - 1) bibliographic review; 2) construction of the initial version; 3) validation through expert judgment and subsequent implementation of the pilot (trial) - an open questionnaire was constructed to assist in gathering data for analysis and evaluation of aspects of specialized knowledge of in-service Primary Education teachers for teaching statistics and probability, based on the Mathematics Teacher's Specialized Knowledge (MTSK) model and the Mathematics Teaching Itinerary Approach (MTIA). (Results) The evaluations and opinions of the experts were generally positive, although some elements of the initial questionnaire were eliminated and others were reformulated to improve clarity and ease of understanding. (Conclusions) The final version of the questionnaire, which consists of 5 items for the analysis of statistics and 5 items for the evaluation of probability, makes it possible to provide accurate evaluations of mastery of mathematical knowledge: knowledge of topics, mathematical structure, and mathematical practice; and, in the didactic domain, accurate evaluations of knowledge of learning standards and characteristics, as well as knowledge about mathematics teaching.

Resumo (Objetivo) Esta pesquisa apresenta o processo de construção e validação do Questionário Estocástico MTSK. (Metodologia) Mediante um processo de três fases: 1) revisão da literatura; 2) construção da versão final; 3) validação por meio de opinião profissional e subsequente aplicação piloto, foi construído um questionário aberto para analisar e avaliar aspectos do conhecimento especializado de professores ativos do Ensino Fundamental para ensinar estatística e probabilidade, com base no Modelo de Conhecimento Especializado dos professores de Matemática (MTSK) e na Abordagem dos Roteiros de Educação Matemática (EIEM, por suas siglas em espanhol). (Resultados) Os escores de avaliação e as opiniões dos especialistas forneceram uma avaliação geral positiva, no entanto, alguns itens foram removidos e outros reformulados para melhor clareza e compreensão. (Conclusões) A versão final do questionário, que consiste em 5 itens para a análise da estatística e 5 itens para a probabilidade, permite fornecer certezas sobre o domínio do conhecimento matemático: conhecimento dos temas, conhecimento da estrutura matemática, conhecimento da prática matemática; e sobre o domínio do conhecimento didático: o conhecimento das normas de aprendizagem, o conhecimento das características de aprendizagem e, finalmente, o conhecimento do ensino de matemática.

Resumen (Objetivo) En este trabajo se identifica y caracteriza el conocimiento especializado de tres profesores del área de matemáticas al analizar una secuencia de actividades, cuyo propósito es la enseñanza de la suma de fracciones empleando las Regletas de Cuisenaire. (Metodología) Se optó por un estudio cualitativo bajo un paradigma interpretativo, la intervención con los docentes se realizó durante cinco sesiones. Como instrumentos para la recolección de información se utilizaron entrevistas semiestructuradas, una secuencia de actividades y las Regletas de Cuisenaire en presentación digital. Para realizar la caracterización de los conocimientos se hizo uso del modelo del conocimiento especializado del profesor de matemáticas desarrollado por Carrillo y colaboradores. Tal modelo permite identificar el conocimiento que moviliza el docente de matemáticas en el campo de la enseñanza, así mismo permite organizarlo, clasificarlo y caracterizarlo. (Resultados) Desde los resultados de la investigación se obtuvo un mayor predominio en algunos de los subdominios que conforman el modelo, en particular, se encontró mayor influencia en el conocimiento de los temas y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas. (Conclusiones) Finalmente, las reflexiones obtenidas en el estudio muestran la importancia de identificar los conocimientos que movilizan los docentes al momento de pensarse un proceso de instrucción, pues estos podrían ayudar a otros profesores a mejorar o reflexionar sobre sus prácticas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en este caso particular, el estudio de las fracciones.

Abstract (Objective) This paper is intended to identify and characterize the specialized knowledge of three mathematics teachers through the analysis of a sequence of activities intended to teach the sum of fractions using Cuisenaire Rulers. (Methodology) A qualitative study using an interpretative paradigm was designed, and an intervention with the teachers was carried out during five sessions. Semi-structured interviews, a sequence of activities and Cuisenaire Rulers presented digitally were used as instruments for information collection. A model of specialized knowledge of the mathematics teacher developed by Carrillo and collaborators was used to characterize knowledge. This model makes it possible to identify the knowledge used by teachers in the field of mathematics, and to organize, classify and characterize it. (Results) The results of the investigation show a predominance of some of the subdomains that make up the model; in particular, a greater influence of knowledge of the topics and characteristics of learning mathematics. (Conclusions) Insights obtained during the investigation show the importance of identifying the knowledge that teachers make use of when thinking about an educational process, since this knowledge could help other teachers to improve or reflect on their teaching and learning practices in mathematics - in this particular case, in the study of fractions.

Resumo (Objetivo) Neste artigo é identificado e caracterizado o conhecimento especializado de três professores de matemática por meio da análise de uma sequência de atividades, cujo objetivo é ensinar a soma de frações usando a Escala Cuisenaire. (Metodologia) Optou-se por um estudo qualitativo sob um paradigma interpretativo; a intervenção com os professores foi realizada durante cinco sessões. Como instrumentos de coleta de informações foram utilizadas entrevistas semiestruturadas, uma sequência de atividades e a Escala Cuisenaire em apresentação digital. Para caracterizar o conhecimento, foi utilizado o modelo de conhecimento especializado do professor de matemática desenvolvido por Carrillo e colaboradores. Tal modelo permite identificar o conhecimento que o professor de matemática mobiliza no campo da educação, assim como permite organizá-lo, classificá-lo e caracterizá-lo. (Resultados) Dos resultados da pesquisa, obteve-se uma maior predominância em alguns dos subdomínios que compõem o modelo, em particular, uma maior influência foi encontrada no conhecimento dos tópicos e no conhecimento das características da aprendizagem da matemática. (Conclusões) Finalmente, as reflexões obtidas no estudo mostram a importância de identificar os conhecimentos que os professores mobilizam ao pensar em um processo instrucional, pois podem ajudar outros professores a melhorar ou refletir sobre suas práticas de ensino e aprendizagem da matemática, neste caso particular, o estudo das frações.

Resumen (Objetivo) Este trabajo busca caracterizar el trabajo matemático que el futuro profesor de matemática privilegia en el contexto de sus prácticas tempranas, en su formación inicial, particularmente, en la última de estas instancias (práctica profesional), a través de sus propuestas de enseñanza, en relación con el desarrollo de las habilidades disciplinares (matemáticas) establecidas por el currículo chileno. (Metodología) Se trata de un estudio cualitativo, en el cual se analizó la implementación de una clase en línea sobre medidas de posición (cuartiles) y su correspondiente planificación. Se realizó el examen de contenido sobre las tareas matemáticas incluidas en la clase, respecto a sus características matemáticas y las habilidades disciplinares declaradas en la planificación. (Resultados) Los resultados muestran que el trabajo matemático privilegiado en dichas tareas aborda habilidades diferentes a la planificada y que la baja participación de los estudiantes en el contexto de la clase en línea lleva al futuro profesor a resolver por sí mismo las asignaciones que propone, lo que restringe el desarrollo de las habilidades matemáticas del currículo, contempladas en la planificación. (Conclusiones) El trabajo matemático propuesto en las tareas seleccionadas promueve el uso de representaciones semióticas y aspectos operacionales de los cuartiles, pero queda desvinculado del desarrollo de las habilidades disciplinares. Finalmente, se reflexiona en torno a cómo se produce la selección de tareas que comprometan a los estudiantes y que permitan el desarrollo de las habilidades planificadas por parte del futuro profesor, considerando lo que espera desarrollar durante la enseñanza y motiva la observación de los procesos formativos de los docentes.

Abstract (Objetive) This study seeks to characterize the mathematical work that prospective mathematics teachers prioritize in their initial training practices, in particular in the final stage of these practices (professional practice), as shown in their teaching proposals related to the development of disciplinary (mathematical) skills established in the Chilean curriculum. (Methodology) This is a qualitative study which analyzes the implementation of an online class on position measurements (quartiles) and its corresponding planning. A content analysis of mathematical tasks studied in the class was carried out, focusing on their characteristics and the disciplinary skills specified in the planning stage. (Results) Results show that the mathematical work emphasized on these tasks addresses skills that are different from those which were planned. In addition, low levels of student participation in the on-line classes lead prospective teachers to solve the proposed tasks by themselves, hindering the development of the mathematical skills specified in the planning stage. (Conclusions) The mathematical work proposed in the selected tasks promotes use of semiotic representations and operational aspects of the quartiles, but remains unconnected to the development of disciplinary skills. Finally, the selection of tasks that engage students and allow development of planned skills by the prospective teacher are considered, taking into account the abilities that the teacher expects to develop during teaching, to motivate the observation of teachers' training processes.

Resumo (Objetivo) Este trabalho procura caracterizar o trabalho matemático que os futuros professores de matemática privilegiam no contexto de suas práticas iniciais, em sua formação inicial, particularmente na última destas instâncias (prática profissional), através de suas propostas de ensino, em relação ao desenvolvimento das habilidades disciplinares (matemática) estabelecidas pelo currículo chileno. (Metodologia) Este é um estudo qualitativo, no qual foi analisada a implementação de uma aula online sobre medidas de posição (quartis) e seu correspondente planejamento. Foi realizada uma prova de conteúdo sobre as tarefas matemáticas incluídas na aula, com respeito às suas características matemáticas e às habilidades disciplinares declaradas no planejamento. (Resultados) Os resultados mostram que o trabalho matemático privilegiado nestas tarefas aborda habilidades diferentes das planejadas e que a baixa participação dos alunos no contexto da aula on-line leva o futuro professor a resolver por si mesmo as tarefas propostas, o que restringe o desenvolvimento das habilidades matemáticas do currículo, conforme contemplado no planejamento. (Conclusões) O trabalho matemático proposto nas tarefas selecionadas fomenta o uso de representações semióticas e aspectos operacionais dos quartis, mas está desvinculado do desenvolvimento de habilidades disciplinares. Finalmente, reflete-se sobre como ocorre a seleção de tarefas que engajam os alunos e permitem o desenvolvimento das habilidades planejadas pelo futuro professor, considerando o que ele espera desenvolver durante o ensino e motiva a observação dos processos formativos dos professores.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este artículo es presentar resultados de una investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del criterio ''implementar una muestra representativa de la complejidad del objeto matemático que se quiere enseñar”, implementado con profesorado de secundaria de matemáticas de Ecuador enun máster de formación continua. (Metodología) Después de explicar el proceso de instrucción en elque se enseñó este criterio, se presenta el análisis cualitativo de las respuestas a una de las tareas quese propuso al alumnado de este máster: crear tareas en las que, para su resolución, se tenía que aplicarun determinado significado parcial del teorema de Pitágoras (el geométrico o el aritmético-algebraico),como ejemplo de evidencia del aprendizaje conseguido. (Resultados) Los resultados muestran que algunos alumnos del máster proponen tareas para trabajar el teorema de Pitágoras, pero no especifican ni justifican si las tareas diseñadas por ellos están relacionadas con el significado aritmético-algebraico, con el geométrico o con ambos; otros no propusieron ninguna tarea para trabajar el significado aritméticoalgebraico y un participante del máster no propuso ninguna tarea para trabajar el significado geométrico. También se observa que algunos crearon tareas que no se corresponden con el significado que señalan. (Conclusiones) Se concluye que los profesores tienen dificultades para crear una tarea y señalar el tipo del significado del teorema de Pitágoras que se debe usar para resolverla y que el significado geométrico es el que mejor relacionan con la tarea que proponen.

Abstract (Objective) This article presents the results of research on the teaching and learning of the criterion ''implement a representative sample of the complexity of the mathematical object to be taught,''which was carried out with high school mathematics teachers from Ecuador in a master's degree program in continuing education. (Methodology) After a discussion of the instructional process which was used when teaching this criterion, a qualitative analysis of the responses to one of the tasks proposed for the students in this master's degree program is presented: creating tasks for whose resolution the students had to apply a certain partial meaning of the Pythagorean theorem (geometric or arithmetic-algebraic), as a demonstration of the learning that they had achieved. (Results) The results show that some students in the master's degree program proposed tasks to work on the Pythagorean theorem, but did not specify or justify whether the tasks they designed were related to arithmetic-algebraic meaning, to geometric meaning or to both; other students did not propose any task to work on arithmetic-algebraic meaning; and one participant in the master's program did not propose any task to work on geometric meaning. It was also observed that some students created tasks that did not correspond to either of these meanings. (Conclusions) It was concluded that teachers have difficulties in creating a task and indicating the type of meaning of the Pythagorean theorem that should be used to solve it, and that geometric meaning was most related to the tasks that they proposed.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste artigo é apresentar os resultados de uma pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem do critério ''implementar uma amostra representativa da complexidade do objeto matemático a ser ensinado”, executado com professores de matemática do Ensino Médio do Equador em um mestrado de educação continuada. (Metodologia) Depois de explicar o processo instrucional no qual este critério foi ensinado, apresentou-se a análise qualitativa das respostas a uma das tarefas propostas aos alunos deste mestrado: criar tarefas nas quais, para sua resolução, eles tinham que aplicar um determinado significado parcial do teorema de Pitágoras (geométrico ou aritmético e algébrico), como um exemplo de evidência da aprendizagem alcançada. (Resultados) Os resultados mostram que alguns alunos de mestrado propuseram tarefas para trabalhar o teorema de Pitágoras, mas não especificaram ou justificaram se as tarefas projetadas por eles estão relacionadas ao significado aritmético e algébrico, ao significado geométrico ou a ambos; outros não propuseram nenhuma tarefa para trabalhar o significado aritmético e algébrico e um participante do mestrado não propôs nenhuma tarefa para trabalhar o significado geométrico. Observa-se, também, que alguns deles criaram tarefas que não correspondem ao significado que indicam. (Conclusões) Conclui-se que os professores têm dificuldade em criar uma tarefa e apontar o tipo de significado do teorema de Pitágoras que deve ser usado para resolvê-la e que o significado geométrico é aquele que eles relacionam melhor com a tarefa que propõem.

Resumen (Objetivo) Este estudio tiene como objetivo revelar la relación múltiple entre las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas sobre la retención en función del género de estudiantes de secundaria. (Metodología) Este estudio utiliza un diseño descriptivo correlacional. En el contexto de esta investigación, las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas son predictores, mientras que la retención es un criterio. Los sujetos participantes en este estudio fueron 230 estudiantes, de los cuales 112 estudiantes varones (48.70 %) y 118 estudiantes mujeres (51.30 %). El instrumento de investigación utilizado para medir las habilidades de pensamiento crítico, las habilidades metacognitivas y la retención de estudiantes es una prueba de ensayo. Los datos obtenidos se analizaron mediante análisis de regresión múltiple con un nivel de significancia del 5 %. (Resultado) Los resultados mostraron que el valor de la contribución simultánea de las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas a la retención de las estudiantes fue mayor que el de los estudiantes varones. Las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas tienen una contribución de 2.44 % y 10.06 %, respectivamente, a la retención de estudiantes varones. Las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas contribuyen en un 7.89 % y un 12.81 % a la retención de las estudiantes, respectivamente. (Conclusión) Existe una relación simultánea entre las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas en la retención de alumnos y alumnas. La contribución efectiva de las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas de las alumnas es mayor que la de los alumnos varones. Se sugiere que el personal docente debe prestar atención a la igualdad de género al potenciar las habilidades de pensamiento crítico y las habilidades metacognitivas mediante la aplicación de estrategias de aprendizaje adecuadas.

Abstract (Objective) The current study explored the correlation and contribution of critical thinking and metacognitive skills toward female and male students' retention in senior high school. (Methodology) This study used a descriptive correlational design, where critical thinking and metacognitive skills served as the predictor, during retention as the criterion. A total of 230 students participated in this study. The participants comprised 112 (48.70%) male students and 118 (51.30%) female students. An essay test and a scoring rubric were used to collect data on participants' critical thinking and metacognitive skills. The research data were analyzed using a multiple regression analysis at a 5% significance level, followed by ANOVA to examine the contribution of critical thinking and metacognitive skills toward male and female students' retention. (Results) The statistical analysis revealed that the simultaneous contribution of critical thinking and metacognitive skills toward female students' retention as higher han that toward male students' retention. The effective contribution values of critical thinking and metacognitive skills toward male students' retention were 2.44% and 10.06%, respectively. Meanwhile, critical thinking and metacognitive skills contributed 7.89% and 12.81% toward female students' retention. (Conclusions) There was a simultaneous correlation between critical thinking, metacognitive skills, and retention of male and female high school students. The effective contribution of critical thinking and metacognitive skills toward female students' retention was more significant than that toward male students' retention. The findings of this study suggest that high school teachers need to consider gender equality when implementing learning strategies to improve critical thinking and metacognitive skills.

Resumo (Objetivo) Este estudo visa revelar a relação múltipla entre as habilidades de pensamento crítico e as habilidades metacognitivas de retenção em função do sexo dos alunos do ensino médio. (Metodologia) Este estudo utiliza um desenho descritivo correlacional. No contexto desta pesquisa, as habilidades de pensamento crítico e as habilidades metacognitivas são preditoras, enquanto a retenção é um critério. Os participantes deste estudo foram 230 estudantes, dos quais 112 estudantes eram homens (48,70%) e 118 mulheres (51,30%). O instrumento de pesquisa utilizado para medir as habilidades de pensamento crítico, metacognitivas e de retenção dos estudantes é um teste de ensaio. Os dados obtidos foram analisados utilizando a análise de regressão múltipla com um nível de significância de 5%. (Resultado) Os resultados mostraram que o valor da contribuição simultânea das habilidades de pensamento crítico e metacognitivas para a retenção de estudantes do sexo feminino era maior do que o dos estudantes do sexo masculino. As habilidades de pensamento crítico e as metacognitivas têm uma contribuição de 2,44% e 10,06%, respectivamente, para a retenção de estudantes do sexo masculino.As habilidades de pensamento crítico e as metacognitivas contribuem com 7,89% e 12,81% para a retenção dos estudantes, respectivamente. (Conclusão) Existe uma relação simultânea entre as habilidades de pensamento crítico e as habilidades metacognitivas na retenção de estudantes do sexo masculino e feminino. A contribuição efetiva das habilidades de pensamento crítico e metacognitivas das estudantes do sexo feminino é maior do que a dos estudantes do sexo masculino. Sugere-se que os professores devem prestar atenção à igualdade de gênero, melhorando as habilidades de pensamento crítico e metacognitivas através da aplicação de estratégias de aprendizagem apropriadas.

Resumen (Objetivo) En este trabajo se presenta el diseño, la implementación y el análisis de una experiencia formativa dirigida a futuros profesores de matemáticas de educación secundaria, centrada en el estudio de la variación lineal; el objetivo es enriquecer su conocimiento didáctico-matemático e iniciarlos en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico. La variación lineal es un objeto de interés debido a que está presente en diferentes momentos educativos a través de múltiples enfoques y significados: aritmético, algebraico y funcional. Como objeto matemático, posee una complejidad que puede ser fuente de dificultades y concepciones erróneas, lo que motiva el desarrollo de acciones formativas. (Metodología) Se trata de una investigación cualitativa basada en el estudio preliminar, diseño, implementación y análisis de 5 actividades didácticas, según los principios teóricos del enfoque ontosemiótico. Los datos proceden de videograbaciones de clases, notas de campo y respuestas escritas de nueve futuros profesores de octavo semestre de Licenciatura en Educación Secundaria con especialidad en Matemáticas. (Resultados) Los resultados indican que la variación lineal es, en efecto, un objeto complejo, lo cual se traduce en carencias en el conocimiento didáctico-matemático que los futuros profesores tienen sobre ella. Igualmente, se identifican dificultades -en términos de conocimientos y competencias- cuando se les pide analizar respuestas hipotéticas de estudiantes sobre tareas sobre variación lineal. (Conclusiones) A partir de los resultados, experiencias como la presentada se postulan como un recurso valioso en programas formativos para que el profesorado adquiera conocimientos y competencias para el tratamiento adecuado del contenido matemático.

Abstract (Objective) This paper discusses the design, implementation, and analysis of an educational experience focused on linear variation, aimed at prospective secondary school mathematics teachers. The objective of this experience is to improve the prospective teachers' didactic-mathematical knowledge and to contribute to the development of their onto-semiotic analytical skills. Linear variation is an important topic because it is present in different educational moments through multiple approaches and meanings - arithmetic, algebraic, and functional. As a complex mathematical object, it can generate teaching and learning conflicts, which can be studied to provide useful information about improvement of educational activities. (Methodology) This is a qualitative investigation, based on the preliminary study, design, implementation, and analysis of 5 didactic activities according to the theoretical principles of the Onto-semiotic Approach. The data gathered for the investigation included video recordings of classes, field notes and written answers provided by nine prospective teachers in the eighth semester of a Licentiate's Degree in Secondary Education program, specializing in Mathematics. (Results) The results indicate that linear variation is indeed a complex issue, and deficiencies were found in the didactic-mathematical knowledge of prospective teachers. Likewise, difficulties in terms of knowledge and skills were found when participants were asked to analyze hypothetical responses to tasks related to the concept of linear variation. (Conclusions) The results of this investigation indicate that experiences such as these can be a valuable resource in educational programs for teachers to acquire knowledge and skills for the appropriate treatment of mathematical content.

Resumo (Objetivo) Este artigo apresenta o desenho, a implementação e a análise de uma experiência de formação voltada para futuros professores de matemática no ensino médio, focada no estudo da variação linear, com o objetivo de enriquecer seus conhecimentos didático-matemáticos e iniciá-los no desenvolvimento da competência de análise ontosemiótica. A variação linear é objeto de interesse, pois está presente em diferentes momentos educacionais por meio de múltiplas abordagens e significados: aritmético, algébrico e funcional. Como objeto matemático, possui uma complexidade que pode ser fonte de dificuldades e equívocos, o que motiva o desenvolvimento de ações de capacitação. (Metodologia) Trata-se de uma pesquisa qualitativa baseada no estudo preliminar, desenho, execução e análise de 5 atividades didáticas, segundo os princípios teóricos da abordagem ontosemiótica. Os dados são provenientes de gravações em vídeo das aulas, notas de campo e respostas escritas de nove futuros professores do oitavo semestre do Bacharelado em Ensino Médio com especialidade em Matemática. (Resultados) Os resultados indicam que a variação linear é, de fato, um objeto complexo, o que se traduz em deficiências no conhecimento didáticomatemático que os futuros professores têm sobre ela. Da mesma forma, dificuldades são identificadas - em termos de conhecimento e competências - quando se pede analisar respostas hipotéticas dos alunos em tarefas sobre variação linear. (Conclusões) Com base nos resultados, experiências como a apresentada são postuladas como um recurso valioso em programas de formação para que os professores adquiram conhecimentos e competências para o tratamento adequado de conteúdos matemáticos.

Resumen (Objetivo) El objetivo es documentar el proceso de diseño, implementación y evaluación de una secuencia de enseñanza-aprendizaje basada en el modelo 5E para la enseñanza de los conceptos de calor y temperatura. (Metodología) Utilizando la metodología de investigación basada en el diseño se diseñó, implemento y evaluó la aplicación de una secuencia de enseñanza-aprendizaje a estudiantes con edades entre 13 y 15 años, de educación secundaria. Participaron 19 estudiantes de dos escuelas en México organizados en dos grupos, uno por cada escuela. Utilizando pretest y postest, se registraron datos cuantitativos asociadas a los conocimientos de los estudiantes y datos cualitativos, obtenidos durante las sesiones con los estudiantes, asociados al uso de los conceptos de calor y temperatura para explicar fenómenos naturales. Los datos cuantitativos fueron analizados con la prueba Shapiro-Wilk y ANOVA de dos factores, utilizando JASP con p≤0.05. Además, se realizó una triangulación con datos cualitativos para dar soporte a las conclusiones. (Resultados) Los resultados obtenidos muestran efectos positivos relacionados con los conocimientos que alcanzan los estudiantes durante la implementación. También se encuentran efectos positivos en las evidencias cualitativas donde se observa que la integración conceptual que logran los estudiantes logra explicar de forma coherente y compleja los fenómenos naturales relacionados con los conceptos de calor y temperatura. (Conclusiones) En conclusión, la secuencia de enseñanza-aprendizaje diseñada alcanza las metas de aprendizaje propuestas relacionadas con los conceptos de calor y temperatura. Se incluye un listado de principios de diseño que pretenden ser una guía para otros docentes interesados en adaptar esta experiencia a sus contextos locales.

Abstract (Objective) The objective of this investigation is to document the design, implementation and evaluation process of a teaching-learning sequence based on the 5E model for teaching the concepts of heat and temperature. (Methodology) Using a design-based research methodology, the implementation of a teaching-learning sequence was designed, implemented, and evaluated with secondary school students between 13 to 15 years old. Nineteen (19) students from two Mexican schools participated, organized into two groups, one from each school. Using a pretest - posttest experimental design, quantitative data were recorded related to the students' knowledge about the use of the concepts of heat and temperature to explain natural phenomena, as well as qualitative data obtained during sessions with the students. Quantitative data were analyzed using the Shapiro-Wilk test and two-factor ANOVA using JASP with p≤0.05. In addition, a triangulation with qualitative data was performed to support the conclusions. (Results) The results obtained showed positive effects related to the knowledge that students achieved during implementation of the sequence. Positive effects were also found in the qualitative evidence, where it was observed that the conceptual integration displayed by the students was sufficient to explain, in a coherent and complex way, the natural phenomena related to the concepts of heat and temperature. (Conclusions) The teachinglearning sequence achieved the proposed learning goals related to the concepts of heat and temperature. A list of design principles is included that is intended as a guide for other teachers interested in adapting this experience to their local contexts.

Resumo (Objetivo) O objetivo é documentar o processo de projeto, implementação e avaliação de uma sequência de ensino-aprendizagem baseada no modelo 5E para o ensino dos conceitos de calor e temperatura. (Metodologia) Utilizando a metodologia de pesquisa baseada em design, projetou-se, implementou-se e avaliou-se a aplicação de uma sequência de ensino-aprendizagem a alunos dos 13 aos 15 anos do ensino médio. Participaram 19 alunos de duas escolas do México, organizados em dois grupos, um para cada escola. Através do pré-teste e pós-teste, foram registados dados quantitativos associados ao conhecimento dos alunos e dados qualitativos, obtidos durante as sessões com os alunos relativos à utilização dos conceitos de calor e temperatura para explicar fenômenos naturais. Os dados quantitativos foram analisados com o teste de Shapiro-Wilk e ANOVA de dois fatores, usando JASP com p≤0,05. Além disso, uma triangulação foi realizada com dados qualitativos para apoiar as conclusões. (Resultados) Os resultados obtidos mostram efeitos positivos relacionados ao conhecimento que os alunos alcançam durante a implementação. Efeitos positivos também são encontrados nas evidências qualitativas onde se observa que a integração conceitual alcançada pelos alunos consegue explicar de forma coerente e complexa os fenômenos naturais relacionados aos conceitos de calor e temperatura. (Conclusões) Em conclusão, a sequência de ensinoaprendizagem projetada atinge os objetivos de aprendizagem propostos relacionados aos conceitos de calor e temperatura. Inclui-se uma lista de princípios de design que pretende ser um guia para outros professores interessados em adaptar esta experiência aos seus contextos locais.