This work develops two approaches based on the fuzzy set theory to solve a class of fuzzy mathematical optimization problems with uncertainties in the objective function and in the set of constraints. The first approach is an adaptation of an iterative method that obtains cut levels and later maximizes the membership function of fuzzy decision making using the bound search method. The second one is a metaheuristic approach that adapts a standard genetic algorithm to use fuzzy numbers. Both approaches use a decision criterion called satisfaction level that reaches the best solution in the uncertain environment. Selected examples from the literature are presented to compare and to validate the efficiency of the methods addressed, emphasizing the fuzzy optimization problem in some import-export companies in the south of Spain.

Este trabalho demonstra de forma analítica e numérica a relação entre dois métodos, Trappey et al. (1988) e Xu (1989), da literatura que resolvem problemas de programação não-linear com incertezas no conjunto de restrições. Uma análise comparativa entre o desempenho para a obtenção da solução ótima dos métodos de otimização não-linear clássicos e dos métodos de otimização não-linear nebulosos, apresentados também neste trabalho. Para tal comparação, serão apresentados dois problemas que foram modelados em termos de programação não-linear clássico, os quais permitem a introdução de incertezas nas restrições. Com base na análise dos problemas propostos em Xu (1989), verificou-se que os dois métodos descritos fornecem resultados similares, conforme algumas condições.

In this work, we demonstrate analytical and numerically the relation between two methods, Trappey et al. (1988) and Xu (1989), found in the literature. These methods were developed to solve nonlinear programming problems with uncertainties in the set of constraints. A comparative analysis of the performance between classic and fuzzy nonlinear optimization methods are presented too in the work. For the comparison, two problems are modeled that had been shaped in terms of classic nonlinear programming, which allow the introduction of uncertainties in its formularizations. Based on the analysis of the problem proposed in Xu (1989), we verified that the two described methods provide similar results, as per some conditions.

Neste trabalho é proposta uma meta-heurística baseada em técnicas da computação evolutiva que visa encontrar um conjunto de árvores geradoras mínimas, para problemas de grafos que possuem incertezas em relação às informações associadas aos parâmetros. Resolver problemas dessa natureza é um processo NP-Completo, pois envolve um número enorme de comparações. A fim de contornar essa complexidade, é proposto um sistema imunológico artificial capaz de explorar eficientemente o espaço de busca e de obter resultados satisfatórios, sem a necessidade de confrontar todas as soluções entre si.

This work proposes an heuristical approach based on evolutionary computation, whose goal is to find a set of minimum spanning trees in graphs that contain uncertainties in their parameters. This kind of problem is a NP-Hard one, because it involves an enormous number of comparisons. In order to avoid this complexity, this work proposes an artificial immune system that explores efficiently the search space of solutions to looking for satisfactory results, without the necessity of comparing all possible solutions.

A proposta deste trabalho é analisar a distribuição logística da soja brasileira aplicando-se modelo de equilíbrio espacial de programação quadrática. O sistema de transporte da soja é um ponto importante na cadeia produtiva, pois a maior parte dos custos dessa commodity é dada pelos custos de transporte. Nesse sentido, a otimização desse segmento é essencial para aumentar a competitividade da soja brasileira no mercado internacional. O complexo soja brasileiro tem aumentado a sua participação nas exportações dos produtos agrícolas nos últimos dez anos, mas os investimentos de outros países faz com que as exportações brasileiras não fiquem focadas apenas no crescimento da produção, mas, sim, na eficiência de toda a cadeia produtiva. Dessa maneira, com a aplicação de um modelo de equilíbrio espacial de programação quadrática, pode-se projetar novos cenários alterando-se os custos de transporte dos diferentes modais, conduzindo políticas para novos investimentos no setor de transportes.

The purpose of this work was to analyze the logistical distribution of Brazilian soybean by applying a quadratic programming to a spatial equilibrium model. The soybean transportation system is an important part of the soybean complex in Brazil, since the major part of the costs of this commodity derives from the transportation costs. Therefore, the optimization of this part of the process is essential to a better competitiveness of the Brazilian soybean in the international market. The Brazilian soybean complex have been increasing its agricultural share in the total of the exportation value in the last ten years, but due to other countries' investments the Brazilian exportations cannot be only focused on increasing its production but it still have to be more efficient. This way, a model was reached which can project new frames by switching the transportation costs and conduce the policy makers to new investments in the sector.