Grandes terremotos, ruptura em materiais complexos, quebra de bolsa de valores: todos podem ser vistos como catástrofes - a repentina transição de um estado calmo para uma crise. Seria possível uma previsão desses eventos? Uma abordagem unificada para a modelagem e previsão de catástrofes foi proposto por D. Sornette, numa teoria baseada no conceito de log-periodicidade. Neste artigo discutimos o potencial de previsibilidade dessa teoria e a demonstramos em problemas relacionados a quebras de bolsas de valores. Também apresentamos um estudo inédito do método de previsão ao Índice da Bolsa de Valores de São Paulo, IBOVESPA. Buscamos evidências de comportamento log-periódico, comparando um período sem quebras com o período antes da quebra de 14 de janeiro de 1999. A eficiência e a relativa simplicidade do método servem de grande incentivo a estudantes de graduação, sempre ávidos para ver a teoria sendo posta em prática.

Large earthquakes, rupture in complex materials, stock market crashes: all can be viewed as catastrophes - the sudden transition from a quit state to a crisis. Would it be possible to forecast these events? A unified framework for the modeling and forecasting of catastrophes was proposed by D. Sornette, based on the concept of log-periodicity. In this article we discuss the potential for predictability of this theory and we illustrate it in problems related to stock market crashes. We study this method of forecasting applied to the the stock market index of the BOVESPA São Paulo Stock Exchange, IBOVESPA. We seek evidence of log-periodic behavior, comparing a period without crashes to the period before the crash of 14 January 1999. The efficiency and the relative simplicity of the method serve as incentive to undergraduate students eager to see the theory being put to practice.

Um problema importante na física concerne a origem dos grandes eventos na dinâmica de sistemas complexos, tais como terremotos, epidemias, extinção de espécies e quebras nas bolsas de valores. Aqui revisamos recentes avanços sugerindo que os grandes eventos na dinâmica dos mercados financeiros surgem dos efeitos de memória de longo alcance. Estudamos as distribuições nos mercados financeiros medidas em diferentes intervalos de tempo tau e comparamos esses resultados com aqueles que foram posteriormente obtidos embaralhando os dados com o objetivo de reduzir a memória. Especificamente, destruindo todas as correlações embaralhando a ordem dos retornos, mas sem mudar a distribuição tau = 1 d, significa reduzir a probabilidade dos eventos raros. A distribuição dos retornos para tau > 1 d perde as caudas grossas e adquire um formato mais Gaussiano. Entretanto, embaralhando só os sinais - mas não o módulo - dos retornos permite as caudas grossas e os grandes eventos persistirem para tau > 1 d. A partir desses resultados, podemos concluir que os grandes eventos são causados pela conhecida correlação de longo alcance multifractal no módulo das séries temporais financeiras.

An important problem in physics concerns the origin of very large events in the dynamics of complex systems, such as large earthquakes, pandemics, mass extinctions and financial crashes. Here we review recent advances that suggest that the largest events in the dynamics of stock markets are due to long-range memory effects. We have studied the distributions of stock returns measured over different time lags tau and compared the results with those obtained after shuffling the data to reduce the memory. Specifically, destroying all correlations by shuffling the order of the returns, but without changing the tau = 1 d distribution, significantly reduces the probability of very large events. The distribution of returns for tau > 1 d loses the fat tails and acquires a more Gaussian shape. However, shuffling only the signs-but not the modulus-of the returns allows the fat tails and large events to persist for tau > 1 d. From these results, one can conclude that the very large events are caused by known multifractal long-range correlations in the modulus of the financial time series.

As células solares de Grätzel consistem de células fotovoltaicas de TiO2 nanocristalinas sensibilizadas por corante. Elas apresentam uma superfície nanoporosa de TiO2, um semicondutor de bandgap largo. A luz excita elétrons do corante que são então injetados na banda de condução do TiO2. Esse processo eletroquímico é regenerativo, com perda de parte da energia produzida através de recombinação de cargas. Compreender o processo de recombinação é um passo importante para o desenvolvimento de células mais eficientes. Uma experiência é sugerida para aulas de Laboratório de Física usando essas células solares, onde se mostra que o rendimento aumenta juntamente com o crescimento do valor da resistência interna de recombinação.

Grätzel solar cells consist of nanocrystalline dye sensitized TiO2 photovoltaic cells. Such cells contain a nanoporous surface of TiO2, which is a wide bandgap semiconductor. The light excites electrons from the dye which are then injected into the conduction band of the TiO2. This electrochemical process is regenerative, with part of the converted energy being lost due to charge recombination. Understanding this recombination process is an important step for the development of more efficient cells. We make a suggestion for an experiment for undergraduate physics laboratory classes using such solar cells and we show that the efficiency increases along with the growth of the value of the internal resistance of recombination.