RESUMO: Physalis peruviana L. (fisális) apresenta grande potencial econômico devido ao sabor diferenciado de seus frutos. A produtividade dos pomares brasileiros é baixa em função do número limitado de variedades ou cultivares disponíveis. O principal entrave na seleção de genótipos superiores é a falta de informação sobre a variabilidade genética dentro e entre as populações de fisális e, possivelmente, a base genética limitada das mesmas, que pode ser explicada pelos processos evolutivos, de domesticação e de seleção das populações naturais ou artificiais. A fisális cultivada atualmente no Brasil é tetraploide e tal poliploidia pode ter levado ao isolamento reprodutivo da espécie, o qual impede a ocorrência de hibridação intraespecífica. As populações cultivadas provêm de um pool genético comum e, além disso, sofreram um longo processo de domesticação e seleção realizadas empiricamente pelos agricultores. Porém, na Colômbia e em outros países andinos existem populações silvestres que exibem diversidade genética que, embora sejam fundamentais para a conservação da espécie, apresentam baixo potencial para o desenvolvimento de genótipos com características agronômicas superiores. A fim de criar e ampliar a variabilidade genética de fisális, os melhoristas tem empregado várias estratégias incluindo a indução de mutação, a duplicação cromossômica e a hibridação inter e intraespecífica. Além disso, a produção de linhagens duplo-haploides a partir da cultura de anterasin vitro vem demonstrando bons resultados para a seleção de híbridos. Os genótipos mutantes e/ou híbridos obtidos através dos métodos citados em associação com os de seleção genômica ampla podem gerar cultivares com características agronômicas superiores.

ABSTRACT: Physalisperuviana L. (physalis) has significant economic potential by virtue of the unique flavor of its fruit. However, the productivity of Brazilian plantations is low because of the limited number of varieties or cultivars available. The main obstacle in the selection of superior genotypes is the lack of information about genetic variability within- and between- populations and limited genetic basis that has likely resulted from evolutionary, domestication and selection processes of the natural or artificial populations. Physalis currently cultivated in Brazil is tetraploid, and such polyploidy may have led to the reproductive isolation of the species, preventing the occurrence of intraspecific hybridization. Moreover, cultivated populations derive from a common gene pool and have undergone a long process of domestication and selection carried out empirically by farmers. In Colombia and other Andean countries there are wild populations that exhibit genetic diversity which; although, fundamental for the conservation of the species, have low potential for the development of genotypes with superior agronomic traits. In order to create and expand the genetic variability of physalis, breeders have employed various strategies including induction of mutation, chromosome duplication, and interspecific and intraspecific hybridization. Furthermore, the production of double haploid lines from in vitro anther cultures has shown good results in the selection of hybrids. The mutant genotypes and/or hybrids obtained using these methods in association with those of wide genomic selection can generate cultivars with superior agronomic traits.

RESUMO Naturalmente quando concluído a condução de um experimento agrícola e estando disponível o dado coletado referente a uma variável resposta, deve ser procedida a análise de variância. Entretanto, os testes de hipóteses desta análise revelam validade somente se as pressuposições do modelo estatístico forem asseguradas. Quando tais pressuposições são violadas devem ser aplicados procedimentos com o propósito de remediar este problema. O objetivo deste trabalho foi comparar como as pressuposições do modelo estatístico podem ser logradas por métodos “clássico” e “contemporâneo” e seus reflexos sobre o teste de hipótese da análise de variância. Dados oriundos de um programa de melhoramento genético, referentes ao tempo de cocção de populações segregantes foram utilizados. Foram propostas como soluções: i) Modelos lineares clássicos com transformação de dados e ii) Modelos lineares generalizados mistos. As pressuposições de normalidade e homogeneidade foram testadas por Shapiro-Wilk e Levene, respectivamente. Ambos os métodos foram capazes de lograr as pressuposições do modelo estatístico com impacto direto nos testes de hipóteses. As transformações de dados foram eficazes em estabilizar a variância. Porém, inúmeras transformações não apropriadas, podem ser aplicadas indevidamente e atender as pressuposições, causando distorções no teste de hipótese. Os modelos lineares generalizados mistos podem exigir maior conhecimento na identificação de linhas de programação, se comparado ao método clássico, mas permitem além da separação dos efeitos fixos e aleatórios, a especificação do tipo de distribuição da variável resposta e a estruturação dos resíduos.

ABSTRACT When an agricultural experiment is completed and the data about the response variable is available, it is necessary to perform an analysis of variance. However, the hypothesis testing of this analysis shows validity only if the assumptions of the statistical model are ensured. When such assumptions are violated, procedures must be applied to remedy the problem. The present study aimed to compare and investigate how the assumptions of the statistical model can be achieved by classical linear model and generalized linear mixed model, as well as their impact on the hypothesis test of the analysis of variance. The data used in this study was obtained from a genetic breeding program on the cooking time of segregating populations. The following solutions were proposed: i) Classical linear model with data transformation and ii) Generalized linear mixed models. The assumptions of normality and homogeneity were tested by Shapiro-Wilk and Levene, respectively. Both models were able to achieve the assumptions of the statistical model with direct impact on the hypothesis testing. The data transformations were effective in stabilizing the variance. However, several inappropriate transformations can be misapplied and meet the assumptions, which would distort the hypothesis test. The generalized linear mixed models may require more knowledge about the identification of lines of programming, compared to the classical method. However, besides the separation of fixed from random effects, they allow for the specification of the type of distribution of the response variable and the structuring of the residues.

ABSTRACT. The present work has aimed to assess the consideration of the appropriate variation sources of the statistical model and their impacts on the conclusions plant breeding. The Value for Cultivation and Use test was conducted to assess three common locations (Lages, Ponte Serrada, and Canoinhas) and four non-common locations (Chapecó, Guatambu, Urussanga, and Campos Novos). The grain yields of six bean genotypes were evaluated in order to represent the imbalance between the common and non-common locations. The statistical analysis considered two situations: i) union of the location factors and cultivation years, with a single variation source called environment and ii) decomposition of the mean square values of the two factors, location and year. According to the simplified analysis (environmental variation source), the F test for the genotype factor was highly significant (p = 0.0006). On the other hand, the hypothesis test for the genotype factor was not significant (p = 0.7370) when the decomposition of mean squares was used. The simplified analysis presents some erroneous points, such as the use of a mean residue to test the hypothesis of the genotype factor, since this factor is composed of several sources of variation, and there is no exact F test. However, approximate F tests can be obtained by constructing linear combinations of average squares. This fact notes the relevance of considering the appropriate sources of variation within the statistical model, with a direct impact on the conclusions and recommendations of cultivars with superior performance.

Abstract The objective was to determine the predominant genetic inheritance in the trait root distribution in common bean and define the selection strategy. An experiment involving 40 genetic constitutions (segregating and fixed populations), was developed during the agricultural years 2014/15 and 2015/16. The experiment was arranged in a Federer's augmented block design with 3 replicates. The root distribution was evaluated by Bohm method. Estimates of mean contrasts between the F4 progenies and their parents did not reveal any significant differences in any comparison. The generations F5 and F6 presented the same behavior. The distribution of the component of the additive genetic variance was similarly conducted for the segregating generations. Thus, since the predominant inheritance of the root distribution is additive, the selection of this trait is recommended to be performed at the end of the breeding program.

Resumo A restrita base genética em fisális é um desafio a ser superado pelo melhoramento da cultura, na região Sul do Brasil, de modo a obter frutos com qualidade agronômica superior. Diante disso, objetivou-se induzir alterações genéticas em fisális para a seleção de populações com qualidade de fruto superior. Para tanto, sete populações de fisális foram submetidas à irradiação gama (0; 100 e 200 Grays – Gy), resultando em 21 populações. Houve diferença significativa para população, revelando a existência de variabilidade entre, pelo menos, duas populações. Por meio dos contrastes detectou-se diferença para: Colômbia01, Colômbia02, Caçador e CAV. A indução mutação foi eficiente em causar variações genéticas nestas populações. Para Colômbia01 (100 Gy), observou-se redução de 3,97 mm e 2,56 mm (200 Gy) no diâmetro polar do fruto (DPF). Já na população Colômbia02 (200 Gy), acréscimo de 2,99 mm no diâmetro equatorial do fruto (DEF) e de 4,90 mm no DPF. Para CAV (200 Gy), o acréscimo foi de 1,81 ºBrix. A indução de mutação foi benéfica nestes casos, porém a qualidade de frutos ainda é aquém do potencial da cultura, quando comparada a frutos oriundos de importação de países Andinos. Pode-se considerar que caracteres quantitativos, dentre os quais massa do fruto (MF) e sólidos solúveis totais (SST), e o grau de ploidia em fisális (2n = 4x = 48) reduzem a eficiência do agente mutagênico em causar variações.

Abstract The restricted genetic base in physalis in Southern Brazil is a challenge that requires genetic breeding for the achievement of fruits with superior agronomic quality. Therefore, genetic changes were induced in physalis for the selection of populations with superior fruit quality. To that end, seven populations of physalis were submitted to gamma irradiation (0,100 and 200 Grays – Gy), which provided 21 populations. Significant population difference was observed, which indicates the existence of variability between at least two populations of physalis. The contrasts showed difference for Colômbia01, Colômbia02, Caçador and CAV. The mutation induction was effective at causing genetic variations in these populations. For Colombia01 (100 Gy), it was observed reduction of 3.97 mm and 2.56 mm (200 Gy) in the transverse fruit diameter (DTF). In the Colombia02 population (200 Gy), there was an increase of 2.99 mm in the longitudinal fruit diameter (DLT) and 4.90 mm in the DTF. For CAV (200 Gy), it was found the increase of 1.81 ºBrix. Mutation induction was beneficial in these cases, but fruit quality is still below the potential of the crop, when compared to fruits from Andean countries. It is possible to suggest that quantitative traits, such as fruit mass (MF) and total soluble solids (SST), and the degree of ploidy in physalis (2n = 4x = 48) reduce the mutagenic agent ability to cause variations.

RESUMO Em plantas autógamas, a heterozigose é um recurso extremamente importante no início do programa de melhoramento, pois geralmente está associada a presença de variabilidade genética. A mutação induzida e a hibridação artificial podem aumentar a proporção de locos em heterozigose distintamente. O objetivo do trabalho foi comparar populações segregantes e mutantes relacionando os mecanismos utilizados para geração de variabilidade com os respectivos níveis de heterozigose testados. Os tratamentos populações mutantes (M2, M3, M4, M5, M6 e M7), populações segregantes (F4, F5 e F6) e linhagens (BRS Pérola e IPR Uirapuru) foram avaliados por meio de uma análise multivariada e comparados por contrastes ortogonais. A análise discriminante canônica apontou quais variáveis-respostas contribuíram para diferenciação dos tratamentos avaliados. Todos os contrastes ortogonais envolvendo as populações mutantes apresentaram diferença significativa, exceto o contraste entre M2 vs. M3, M4, M5, M6, M7. O contraste ortogonal entre as populações mutantes vs. segregantes denota uma variação significativa de interesse ao melhoramento genético. Os caracteres de maior peso canônico neste contraste foram: diâmetro do caule (1,41) e número de legumes por planta (2,72). De modo contrário, o número de grãos por planta (-3,58) aproximou as populações mutantes e segregantes. Na comparação linear de médias F5 vs. F6 não ocorreu diferença significativa. Os caracteres são fixados precocemente nas populações segregantes, diferente do que ocorreu com as populações mutantes. Comparativamente, a mutação induzida proporciona mais locos em heterozigose do que a hibridação artificial. A pressão de seleção deve ser praticada diferentemente conforme o mecanismo de criação de variabilidade empregado no início do programa de melhoramento.

ABSTRACT Heterozygosity is an extremely important resource in early breeding programs using autogamous plants because it is usually associated with the presence of genetic variability. Induced mutation and artificial hybridization can increase distinctly the proportion of loci in heterozygosis. This study aimed to compare segregating and mutant populations and relate the mechanisms used to generate variability with their respective heterozygosity levels tested. The treatments mutant populations (M2, M3, M4, M5, M6 and M7), segregating populations (F4, F5 and F6) and lines (BRS Pérola and IPR Uirapuru) were evaluated by multivariate analysis and compared by orthogonal contrasts. The canonical discriminant analysis revealed which response variables contributed to differentiate the treatments assessed. All orthogonal contrasts involving the mutant populations showed significant differences, except the contrast between M2 vs. M3, M4, M5, M6, M7. The orthogonal contrast between the mutant and segregating populations denotes a significant variation in the interest in genetic breeding. The traits stem diameter (1.41) and number of legumes per plant (2.72) showed the highest canonical weight in this contrast. Conversely, number of grains per plant (-3.58) approached the mutant and segregating populations. No significant difference was observed in the linear comparison of means F5 vs. F6. The traits are fixed early in the segregant populations, unlike the mutant populations. Comparatively, induced mutation provides more loci in heterozygosis than artificial hybridization. Selection pressure should vary according to the variability creation mechanism used at the beginning of the breeding program.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi estimar a correlação fenotípica e os efeitos diretos e indiretos dos componentes da parte aérea do feijoeiro (Phaseolus vulgaris) que estão associados à distribuição radicular, para facilitar a seleção indireta quanto a este caráter. Utilizaram-se 16 genótipos, dos quais 12 são populações segregantes em geração F6 e quatro populações fixas, conduzidas em campo em delineamento de blocos ao acaso, com duas repetições. A avaliação do sistema radicular foi realizada conforme o método de Böhm. A correlação fenotípica de Pearson foi estimada por meio da análise de trilha. Os caracteres diâmetro de caule, índice de área foliar, inserção da primeira vagem e ângulo de raiz apresentaram as maiores correlações positivas com a distribuição radicular e podem, portanto, auxiliar a seleção indireta quanto a esse caráter. O efeito residual foi superior ao coeficiente de determinação, o que é indício de que as características independentes não têm influência total sobre a distribuição radicular, e os baixos valores dos coeficientes de determinação podem ser atribuídos a efeitos de ambiente, à competição por nutrientes e a diferentes mecanismos fisiológicos que controlam a expressão de vários genes com efeitos menores.

Abstract: The objective of this work was to estimate the phenotypic correlation and the direct and indirect effects of the aerial part components of common bean (Phaseolus vulgaris) that are associated with root distribution, in order to facilitate the indirect selection for this character. Sixteen genotypes were used, from which 12 are segregating populations in the F6 generation and four are fixed populations, which were conducted in field conditions in a randomized complete block design, with two replicates. The root system evaluation was performed according to Böhm’s method. Pearson’s phenotypic correlation was estimated by the path analysis. The characters stem diameter, leaf area index, first pod set, and root angle showed the highest positive correlations with root distribution and, therefore, may help the indirect selection for this character. The residual effect was higher than the determination coefficient, which indicates that the independent characteristics do not have a total influence on root distribution, and the low values of the determination coefficients can be attributed to environmental effects, competition for nutrients, and to different physiological mechanisms that control the expression of several genes with minor effects.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi estudar a herança de caracteres em trigo utilizando análise de variância multivariada. Foram avaliadas dezesseis constituições genéticas, entre cultivares comerciais e progênies F1 e F2. Os tratamentos foram dispostos em blocos completos casualizados, com três repetições. Cinco caracteres foram mensurados. Para testar as hipóteses foi realizada análise de variância multivariada, e posteriormente contrastes multivariados. As diferenças significativas obtidas para as comparações entre os genitores e as progênies F1, podem ser indícios da ocorrência de heterose. No entanto, somente as comparações entre as progênies P1_P3 (F1) vs. P1_P3 (F2) e P4_P2 (F1) vs. P4_P2 (F2) apresentaram diferenças significativas. A análise de variância multivariada revelou que a herança dos caracteres estudados é predominantemente do tipo aditiva. Isto ocorreu, possivelmente pelo grau de parentesco entre os genitores que reuniram alelos idênticos no mesmo loco por ascendência, como resultado dos efeitos da endogamia. O conhecimento da herança aditiva pode representar a incorporação mais rápida de resistência ou de características de qualidade em novas cultivares.

ABSTRACT: The objective of this study was to analize the inheritance of characters in wheat using multivariate analysis of variance. Sixteen genetic constitutions were evaluated between commercial cultivars and progenies F1 and F2. Treatments were arranged in completely randomized blocks, with three replicates. Five characters were evaluated. Multivariate analysis of variance and multivariate contrasts were then performed to test the hypotheses. The significant differences, obtained for comparison between parents and progenies F1, may be evidence of heterosis occurrence. However, only comparisons between progenies P1_P3 (F1) vs. P1_P3 (F2) and P4_P2 (F1) vs. P4_P2 (F2) showed significant differences. Multivariate analysis of variance revealed that inheritance of the characters studied is predominantly of the additive type. It is possible that, this occurred due to the degree of relationship between parents who reunited identical alleles at the same locus, by ancestry, as a result of inbreeding effects. The knowledge of additive inheritance may represent a faster incorporation of resistance or quality characteristics in new cultivars.

RESUMO O conhecimento da associação entre caracteres é de fundamental importância no melhoramento de plantas, uma vez que a seleção indireta pode acelerar a obtenção de genótipos promissores. Este trabalho teve como objetivo quantificar a magnitude da associação entre caracteres de importância agronômica na cultura da fisális. O experimento foi conduzido em Lages-SC, e os tratamentos foram constituídos de seis populações de fisális. O delineamento experimental foi em blocos casualizados, com duas repetições e sete plantas por parcela. A correlação entre os caracteres foi estimada com base nos coeficientes de correlação de Pearson e particionados em efeitos diretos e indiretos por meio da análise de trilha. Houve associação positiva entre a massa do fruto e o número de sementes (0,874), diâmetro equatorial do fruto (0,738) e diâmetro polar do fruto (0,672). Por meio da análise de trilha, foi possível verificar maior contribuição direta do caráter número de sementes sobre a massa do fruto. A elevada magnitude de correlação fenotípica entre diâmetro equatorial do fruto e diâmetro polar do fruto com a massa do fruto deve-se, principalmente, ao efeito indireto via número de sementes (0,505 e 0,459). A seleção de frutos de fisális com maior massa é fortemente influenciada pelo número de sementes, de maneira que este caráter deve ser considerado no momento da seleção.

ABSTRACT Knowledge about associations between traits is fundamental for plant breeding, since indirect selection can accelerate the development of promising genotypes. This study assessed the magnitude of associations between agronomically important traits in fisális (Physalis peruviana L). The experiment was conducted in Lages, Santa Catarina, and the treatments consisted of six fisális populations. The experiment was arranged in a randomized block design, with two replications and seven plants per plot. The correlations between traits were estimated based on the Pearson correlation coefficients and partitioned into direct and indirect effects through path analysis. Fruit weight was positively correlated with number of seeds (0.874), equatorial fruit diameter (0.738) and polar fruit diameter (0.672). By path analysis, number of seeds was identified as the trait with the highest direct contribution to fruit weight. The high phenotypic correlations between the equatorial and polar fruit diameters with fruit weight were mainly due to the indirect effect via number of seeds (0.505 and 0.459). The selection for heavier fisális fruits was strongly influenced by number of seeds, i.e., this trait should be taken into account for selection.

RESUMO O objetivo do trabalho foi caracterizar a variabilidade genética em populações de fisális e selecionar genitores promissores mediante caracteres relacionados ao fruto. Para tanto, o delineamento utilizado foi de blocos casualizados, composto por seis populações, com amostragem de cinco plantas da unidade experimental. Os caracteres avaliados foram massa do fruto, massa da cápsula, massa de mil sementes e diâmetros do fruto. Os dados foram submetidos a análise de variância com a especificação do erro entre e dentro (p<0,05). Para estimar a dissimilaridade genética foi utilizada a distância generalizada de Mahalanobis e com a técnica de contrastes multivariados foi possível testar as diferenças entre as populações e estimar a contribuição das variáveis para a dissimilaridade. As populações de fisális são diferentes para o conjunto de caracteres avaliados. A relação do erro entre sobre dentro indica a não necessidade de amostragens dentro da unidade experimental. A maior magnitude de dissimilaridade foi entre Lages e Vacaria. Os caracteres responsáveis pela diferença foram massa da cápsula, massa do fruto e diâmetro equatorial do fruto. Os contrastes multivariados apontaram diferença entre a população de Vacaria com as populações de Caçador, Lages e Peru, selecionadas para as hibridizações.

ABSTRACT The objective of this study was to characterize the genetic variability in fisális populations and select promising parents based on fruit traits. The experimental design consisted of randomized blocks, with six populations. Five plants per treatment were sampled. The evaluated traits were fruit weight, capsule weight, 1000- seed weight and fruit diameter. The data were subjected to multivariate analysis of variance with error specification between and within (p <0.05). Mahalanobis’ distance was used as a measure of genetic dissimilarity. Significant differences for the assessed traits were detected between fisális populations. The ratio error among by within indicated no need for sampling within the experimental unit. Dissimilarity was greatest between Lages and Vacaria. The most discriminating traits were capsule weight, fruit weight and fruit diameter. The multivariate contrasts indicated differences between the populations of Vacaria and from Caçador, Lages and Peru, selected for hybridizations.

O objetivo deste trabalho foi evidenciar a contribuição da análise da heterogeneidade das linhas de regressão para a recomendação de novas cultivares, pela metodologia de Eberhart & Russell. Um experimento com dez genótipos de arroz, avaliados em oito ambientes, foi utilizado para ilustração da metodologia. Utilizou-se o delineamento de blocos ao acaso com três repetições. A soma dos quadrados da interação genótipo x ambiente (GxA) foi decomposta para avaliação da heterogeneidade das linhas de regressão e dos desvios acumulados da linearidade. A heterogeneidade das linhas de regressão foi analisada com o uso do teste t sobre os coeficientes de regressão linear dos genótipos. Os dois componentes ortogonais da interação GxA foram significativos. A análise da heterogeneidade das linhas de regressão permitiu detectar incoerências na adaptabilidade dos genótipos, o que diminui as chances de recomendações equivocadas de cultivares. Os genótipos foram classificados de acordo com a eficiência da metodologia de Eberhart & Russell em explicar a natureza do desempenho genotípico diante das mudanças nos ambientes. A avaliação da heterogeneidade das linhas de regressão contribui para a recomendação mais efetiva de novas cultivares com a metodologia de Eberhart & Russell.

The objective of this work was to show the contribution of the analysis of the heterogeneity of regression lines to the recommendation of new cultivars by the Eberhart & Russell method. An experiment with ten rice genotypes, evaluated in eight environments, was used to illustrate the methodology. A randomized complete block design, with three replicates, was used. The sum of squares of genotype x environment (GxA) interaction was decomposed to evaluate the heterogeneity of regression lines and the accumulated deviations from linearity. The heterogeneity of regression lines was analyzed using the t-test on the linear regression coefficients of the genotypes. The two orthogonal components of GxA interaction were significant. The heterogeneity analysis of regression lines made it possible to detect inconsistencies in genotype adaptability, which reduced the chances of misleading recommendations of cultivars. Genotypes were ranked according to the efficiency of the Eberhart & Russell methodology to explain the nature of genotypic performance over changing environments. The evaluation of the heterogeneity of regression lines contributes to more effective recommendations of new cultivars with the use of the Eberhart & Russell methodology.