Resumo Este artigo analisa mudanças na Atividade de trabalho de professoras dos anos iniciais de uma escola na cidade de Palmas, estado do Tocantins, quando ensinam matemática em um projeto sobre trabalho infantil. A pesquisa foi desenvolvida por meio de observação participante de reuniões pedagógicas e de aulas, além de entrevistas. A análise, baseada na Teoria da Atividade Histórico-Cultural, revelou tensões na Atividade quando as professoras redirecionaram suas ações no andamento do Projeto Escravo Nunca Mais, para conscientizar as crianças sobre o problema do trabalho infantil na região. No enfrentamento das tensões, percebem-se mudanças na Atividade, sendo uma delas o uso de conteúdos de matemática, fazendo a mediação das ações das professoras. No âmbito do projeto, o foco do ensino de matemática muda, passando a conciliar dimensões socioculturais e políticas dos conteúdos com a preparação para as avaliações externas.

Abstract This article analyzes changes in teachers' work in an elementary school in Palmas, Tocantins, Brazil, while using mathematics contents to develop a project on child labor. The research was developed through participant observation of lessons and pedagogical planning meetings, and interviews with teachers. The analysis, based on the Cultural-historical Activity Theory, highlighted the tensions in the Activity when teachers focused their actions on the development of the Project Escravo Nunca Mais (No longer a slave) to raise awareness of child labor in the region. We noticed changes in teachers' Activity, using mathematics contents as tools to mediate their actions, directed towards children’s awareness of child labor in the region. In the scope of the project, the focus on mathematics teaching changes as it accommodates the sociocultural and political dimensions with the teaching for external assessment.

RESUMO: O artigo discute questões da formação inicial de professores indígenas na área da Educação Matemática, em um Curso de Licenciatura Intercultural. Especificamente, analisa os tensionamentos produzidos nessa formação, quando há a intenção de se estabelecer uma proposta intercultural, que considere jogos de linguagem matemáticos tradicionais - praticados, na contemporaneidade, pelo povo Xakriabá, da Aldeia Prata - como ponto de partida para o estudo da matemática escolar ocidental. Apoiado em um trabalho de campo centrado no “medir a terra pra fazer a roça”, em entrevistas realizadas com professores-estudantes e com uma liderança da aldeia, o estudo aponta para a impossibilidade de um processo tradutório entre esses jogos. Argumenta que os mesmos estão associados a duas distintas racionalidades, uma marcada pela contingência e a outra pela transcendência e que ambos devem se fazer presentes na escola, com a explicitação de suas respectivas racionalidades.

ABSTRACT: The paper discusses matters related to initial indigenous mathematics teacher education in an intercultural undergraduate course. Specifically, it analyzes the tensions produced in this initial education, when it is intended to establish an intercultural proposal that considers traditional mathematical language games - practiced contemporarily by the Xakriabá community from Aldeia Prata - as a starting point to studying Western school mathematics. Based on a fieldwork centered on “measuring the land to prepare it”, interviews conducted with teachers-students and village leadership, this study points to the impossibility of a translation process between these games. It argues that they are associated with two distinct rationalities, one marked by contingency and the other by transcendence, and that both should be present in school, with the explanation of their respective rationalities.

Resumo Neste artigo exploramos o potencial teórico e metodológico da teoria da Aprendizagem Expansiva com o objetivo de analisar as aprendizagens que ocorrem em sala de aula de Matemática. A análise incide sobre um conjunto de observações de práticas em sala de aula, que envolveram o uso de um procedimento escolar, a regra de três, e os seus desdobramentos quando esse procedimento foi confrontado com situações do cotidiano dos alunos. A pesquisa de campo em duas turmas do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública revelou uma série de aprendizagens não previstas no planejamento inicial da professora, relacionadas à expansão de significado de um procedimento escolar (regra de três) e às formas de resolver um problema quando situações do cotidiano são introduzidas por meio de um artefato cultural (conta de água). Mostrou também como a pesquisa em Educação Matemática pode influenciar a própria aprendizagem dos sujeitos envolvidos na atividade.

Abstract In this article we examine the theoretical and methodological possibilities offered by Expansive Learning theory to analyze learning resulting from a problem solving classroom activity. This activity involved the use of a school procedure, rule of three, and its subsequent unfolding when students' everyday situations were confronted with a school procedure. The field research, in two 8th-grade classes from a public school, revealed a range of learning instances not anticipated by the teacher related with the meaning expansion of a school procedure (rule of three) and with the different ways of solving a problem when everyday situations are introduced by means of a cultural artifact (water bill). It also showed how research in mathematics education may influence the subjects' learning.