O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação de coeficientes de correlação linear de Pearson para híbridos simples, triplo e duplo de milho em safras e níveis de precisão. Em 361, 373 e 416 plantas, respectivamente, dos híbridos simples, triplo e duplo da safra 2008/2009 e em 1.777, 1.693 e 1.720 plantas, respectivamente, dos híbridos simples, triplo e duplo da safra 2009/2010 foram mensurados 12 caracteres: altura de planta; altura de inserção e peso de espiga; número de fileiras de grãos por espiga; comprimento e diâmetro de espiga; peso e diâmetro de sabugo; massa de 100 grãos; número de grãos por espiga; comprimento de grãos; e produtividade de grãos. Em cada híbrido e safra foram estimados os coeficientes de correlação para os 66 pares de caracteres e determinou-se o tamanho de amostra para estimação de coeficientes de correlação em quatro níveis de precisão [amplitudes do intervalo de confiança de 95% (AIC95%) de 0,15, 0,25, 0,35 e 0,45] por meio de reamostragem com reposição. O tamanho de amostra varia entre híbridos, safras e pares de caracteres. Maior tamanho de amostra é necessário para a estimação do coeficiente de correlação entre caracteres fracamente correlacionados e menor tamanho de amostra é necessário para a estimação do coeficiente de correlação entre caracteres altamente correlacionados. Independentemente do híbrido, da safra e do par de caracteres, 375, 195 e 120 plantas são suficientes, respectivamente, para a estimação de coeficientes de correlação com AIC95% máximas de 0,25, 0,35 e 0,45.

This study determined the sample size necessary for the estimation of the Pearson linear correlation coefficients for single, triple and double corn hybrids in crops and accuracy levels. In 361, 373 and 416 plants, respectively, of the single, triple and double hybrids of the 2008/2009 crop and, in 1,777, 1,693 and 1,720 plants, respectively, of the single, triple and double hybrids of the 2009/2010 crop, twelve traits were measured: plant height, ear insertion height, ear weight, number of grain rows per ear, ear length and diameter, cob weight and diameter, weight of hundred grains, number of grains per ear, grain length and grain yield. Then, in each hybrid and crop, were estimated the correlation coefficients for the 66 pairs of traits and determined the sample size necessary to estimate the correlation coefficients in four accuracy levels [amplitudes of the confidence interval of 95% (ACI95%) of 0.15, 0.25, 0.35 and 0.45], by resampling with replacement. The sample size varies among hybrids, crops and pairs of traits. Larger sample size is required to estimate the correlation coefficient between weakly correlated traits and smaller sample size is needed to estimate the correlation coefficient between highly correlated traits. Independently of hybrid, crop and pairs of traits, 375, 195 and 120 plants are sufficient, respectively, to estimate the correlation coefficients with maximum ACI95% of 0.25, 0.35 and 0.45.

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra (número de insetos) para a estimação da média de duração dos períodos larval, pupal e larval + pupal de Microtheca ochroloma e de Microtheca semilaevis (Coleoptera: Chrysomelidae). Foram coletados adultos dessas espécies em uma área experimental de 0,25ha de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) e foi estabelecida uma criação em laboratório (temperatura de 25±2°C, umidade relativa de 60±10% e fotoperíodo de 12 horas). Após, foram mensurados os períodos larval, pupal e larval + pupal, em dias, de 119 e 81 insetos, respectivamente, de M. ochroloma e de M. semilaevis. Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade. Foi determinado o tamanho de amostra por meio de bootstrap, com reposição de 10.000 amostras. Para a estimação da média dos períodos larval, pupal e larval + pupal, com intervalo de confiança de bootstrap de 95% de um dia, 42 e 35 insetos são suficientes, respectivamente, para M. ochroloma e M. semilaevis.

The objective of this research was to determine the sample size (number of insects) to estimate the average duration for larval, pupal and larval + pupal periods for M. ochroloma and M. semilaevis. Adults of both species were collected at a 0.25ha experimental area of forage turnip (Raphanus sativus L.) and for laboratory rearing (temperature 25±2°C, relative humidity 60±10% and photoperíod 12 hours). Afterwards larval, pupal and larval + pupal periods were measured, in days, of 119 and 81 insects, respectively, M. ochroloma and M. semilaevis. It was calculated measures of central tendency and variability and determined the sample size using bootstrap with replacement of 10000 samples. For estimating the average larval, pupal and larval + pupal periods, with amplitude of bootstrap confidence interval of 95%, equal a day, 42 and 35 insects are sufficient, respectively for both M. ochroloma and M. semilaevis.

É importante dimensionar adequadamente o tamanho de amostra, para estimação, com confiabilidade aceitável, do coeficiente de correlação linear de Pearson entre pares de caracteres. O objetivo deste experimento foi determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson, entre 21 caracteres de crambe (Crambe abyssinica Hochst). Um experimento em campo foi conduzido no ano de 2008. Na colheita foram selecionadas, aleatoriamente, 75 plantas, nas quais foram mensurados 21 caracteres. Foram calculadas medidas de tendência central, de variabilidade, de assimetria e de curtose, verificada a normalidade e investigada a linearidade entre os caracteres. Foi calculado o tamanho de amostra, para estimação do coeficiente de correlação de Pearson, para as amplitudes do intervalo de confiança de 95%, iguais a: 0,15; 0,20; 0,25; 0,30; 0,35 e 0,40, para cada um dos 210 pares de caracteres. Para os 210 pares de caracteres de crambe estudados, o tamanho de amostra, para estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson, para a amplitude do intervalo de confiança de 95% igual a 0,15, oscilou entre 8 e 665 plantas.

It is important to dimension correctly the sample size, to estimate the Pearson correlation coefficient among pairs of characters, with acceptable reliability. The aim of this research was to determine the sample size (number of plants) to estimate the Pearson correlation coefficient among 21 characters of crambe (Crambe abyssinica Hochst). An experiment was conducted in the year 2008. At harvest, 75 plants were selected randomly and measured 21 characters. The measures of central tendency, variability, skewness and kurtosis, were done. Normality was verified and investigated the linearity among the characters. The sample size to estimate the Pearson correlation coefficient was calculated, for the amplitude of the confidence interval of 95%, equal to: 0.15; 0.20; 0.25; 0.30; 0.35 and 0.40, for each of 210 pairs of characters. For the 210 characters pairs of crambe, the sample size to estimate the Pearson correlation coefficient, to the amplitude of the confidence interval of 95% equal to 0.15, ranged from 8 to 665 plants.

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra para a estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson entre caracteres de três híbridos de milho. Para as análises, foram tomadas aleatoriamente 361, 373 e 416 plantas, respectivamente, de híbridos simples, triplo e duplo. Para cada planta, os seguintes caracteres foram mensurados: diâmetro maior e menor do colmo, altura da planta e altura, peso, comprimento e diâmetro da espiga, número de fileiras por espiga, peso e diâmetro de sabugo, massa de cem grãos, número de grãos por espiga, comprimento e produtividade de grãos. Para cada um dos 91 pares de caracteres e híbridos, foi determinado o tamanho de amostra a partir de "bootstrap", com reposição de 1.000 amostras, de cada tamanho de amostra simulado. Na estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson com a mesma precisão, o tamanho de amostra (número de plantas) aumenta na direção de pares de caracteres com menor intensidade de relação linear, independentemente do tipo de híbrido. Para os 91 pares de caracteres estudados, 252 plantas são suficientes para a estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson, no intervalo de confiança de "bootstrap" de 95%, igual a 0,30

The objective of this work was to determine the sample size for estimating the Pearson correlation coefficient among characters from three corn hybrids. For the analyses, 361, 373 and 416 plants were taken randomly from the hybrids single, triple and double, respectively. For each plant, the following characters were measured: major and minor stem diameters, plant and, heights, weight, length and diameter of ear, number of rows per ear, weight and diameter of cob, a hundred-grain weight, number of grain per ear, grain length and grain yield. For each of the 91 pairs of characters and hybrids, the sample size, based on bootstrap with replacement of 1,000 samples, of each simulated sample size, was determined. In the estimation of Pearson correlation coefficient with the same precision, the sample size (number of plants) increases in the direction of character pairs with lower intensity of the linear relationship, independently of the hybrid cross type. For the 91 pairs of characters studied, 252 plants are sufficient to estimate the Pearson correlation coefficient, in the bootstrap confidence interval 95%, equal to 0.30

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra para a estimação da média de caracteres morfológicos e produtivos de crambe (Crambe abyssinica Hochst) e avaliar as relações entre esses caracteres. Foi conduzido um experimento a campo em Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul (latitude 29°42'S, longitude 53°49'W e 95m de altitude), no ano de 2008. Na colheita, foram selecionadas, aleatoriamente, 75 plantas e foram mensurados os caracteres morfológicos (altura de planta, número de rácemos por planta e comprimento médio dos rácemos por planta) e os produtivos (número de frutos por planta, número de frutos por rácemo e produtividade de grãos). Foi calculado o tamanho de amostra de cada caráter e investigada a relação entre os caracteres por meio de diagramas de dispersão, análises de correlação, de trilha e regressão. Na cultura de crambe, para estimar a média com uma mesma precisão, o tamanho de amostra (número de plantas) dos caracteres produtivos é maior que o dos morfológicos. O número de frutos por planta tem relação linear positiva com a produtividade de grãos e pode ser utilizado para seleção indireta.

The aim of this research was to determine the sample size to estimate the average of the morphological and productive traits of crambe (Crambe abyssinica Hochst) and assess the relationships among these traits. An experiment was conducted in Santa Maria, Rio Grande do Sul State, Brazil (latitude 29°42'S, longitude 53°49'W and 95m altitude) in the year 2008. At harvest, 75 plants were randomly selected and measured for morphological traits (plant height, number of racemes per plant and length average of racemes per plant) and productivity (number of fruits per plant, number of fruits per raceme and grain yield). It was calculated the sample size of each trait and studied the relationship among the traits by scatter plots, correlation, path analysis and regression. In the culture of crambe, the sample size (number of plants) of productive traits is greater than morphology to estimate average and it has the same precision. The number of fruits per plant has a positive linear relationship with grain yield and can be used for indirect selection.

Um parâmetro utilizado em modelos de simulação do desenvolvimento de espécies vegetais é o intervalo de tempo entre o aparecimento de dois nós sucessivos em uma haste, conhecido como plastocrono, com unidade de °C dia nó-1. O objetivo deste trabalho foi estimar o plastocrono em plantas de crambe (Crambe abyssinica Hochst) cultivadas em duas épocas de semeadura: 18/06/08 e 12/07/08. A cultivar usada foi a 'FMS Brilhante', com densidade ajustada para 100 plantas m-2. Em cada época, foram marcadas aleatoriamente 77 plantas, das quais se contou o número de nós a cada dois dias. O plastocrono foi estimado pelo inverso do coeficiente angular da regressão linear entre o número de nós acumulados na haste principal e a soma térmica acumulada após a emergência. O ciclo da cultura foi dividido em subperíodos, a fim de avaliar a demanda calórica em cada estádio de desenvolvimento. O plastocrono variou de 42,1 a 45,2°C dia nó-1 no subperíodo emergência até o início do florescimento e 28,3 a 47,8°C dia nó-1 no subperíodo início do florescimento até o início da frutificação. Diferentes épocas de semeadura e subperíodos de desenvolvimento apresentam efeito sobre o plastocrono em crambe. Para a obtenção de estimativas seguras de plastocrono de crambe, a melhor subdivisão do ciclo é da emergência até o início do florescimento e do início do florescimento até o início da frutificação.

A parameter used in the development plants models simulation development is the time interval between the appearance of two successive nodes on a stem, known as plastochron, with units of °C day node-1. The objective of this study was to estimate the plastochron in crambe (Crambe abyssinica Hochst) plants grown in two sowing dates: 18/06/08 and 12/07/08. The cultivar used was the 'FMS Brilhante', with density adjusted to 100 plants m-2. In each period 77 plants were randomly selected, and the number of nodes were counted every two days. The plastochron was estimated by the inverse slope of the linear regression between the number of accumulated nodes on the main stem and accumulated thermal time after the emergence. The crop cycle was divided into subperiods in order to assess caloric demand for each development stage. The plastochron ranged from 42.1 to 45.2°C day node-1 during the subperiod emergence to early flowering and from 28.3 to 47.8°C day node-1 during the beginning of the flowering subperiod to the onset of fruiting. Different sowing dates and development subperiods have an effect on the plastochron in crambe. The best division of the cycle is the emergence to early flowering and early flowering to the onset of fruiting to obtain reliable estimates of plastochron crambe.

A área foliar é importante na determinação do crescimento e desenvolvimento das culturas agrícolas. Assim, os objetivos do trabalho foram comparar os métodos de discos foliares e de fotos digitais na estimativa da área foliar de Crambe abyssinica e modelar a área foliar em função do comprimento (C), da largura (L) e ou do produto comprimento vezes largura (CxL) de diferentes tamanhos de folhas. Para isso, em 308 folhas, foram determinados a área foliar, o comprimento, a largura e o produto comprimento vezes largura por meio dos métodos de discos foliares e de fotos digitais. Em seguida, foram comparados os métodos por meio do coeficiente de correlação linear entre a área foliar. A seguir, em cada método, modelou-se a área foliar (Y) em função do C, da L e do CxL, por meio dos modelos: linear, linear simples, quadrático, geométrico e exponencial. Os coeficientes de correlação linear de Pearson e de Spearman entre a área foliar dos métodos de discos foliares e de fotos digitais foram de 0,9917 e 0,9889, respectivamente, o que revela métodos concordantes. Em ambos os métodos, os modelos quadráticos e geométricos apresentaram os melhores coeficientes de determinação da área foliar em função do comprimento e da largura das folhas. A largura da folha é a variável que melhor estima a área foliar. O método de fotos digitais pode ser utilizado para estimar a área foliar de crambe.

Leaf area is important in determining the growth and development of agricultural crops. The aim of this study was to compare the methods of leaf discs and digital photos in estimating leaf area of Crambe abyssinica, and model leaf area according to length (C), width (L) and/ or the product of length width (CxL) for different sizes of leaves. For this, in 308 leaves it was determined the leaf area, length, width and the product of length width using the methods of leaf discs and digital photos. Then the methods were compared using the linear correlation coefficient between the leaf areas. Then, for each method, leaf area (Y) depending on the C, of L and the CxL, was modeled through these models: linear, simple linear, quadratic, geometric and exponential. The Pearson and Spearman linear correlation coefficient between the methods of leaf area and leaf discs of digital photos were 0.9917 and 0.9889, respectively, which shows concordant methods. In both methods, the geometric and quadratic models showed good coefficients of determination of leaf area depending on the length and width of leaves. The leaf width is the variable that best estimates the leaf area. The method of digital photos can be used to estimate Crambe's leaf area.

O objetivo deste trabalho foi estudar a regularidade do espaçamento entre plantas de sorgo granífero em relação à produtividade de grãos para a qualificação da análise estatística. O experimento com sorgo granífero, cultivar 'BR 304', foi conduzido na Universidade Federal de Santa Maria. Seis parcelas de sorgo foram cultivadas em duas épocas (07/12/05 e 05/01/06), três parcelas na época 1 e três parcelas na época 2. Portanto, o total de plantas avaliadas foram 864 (36 plantas/linha * 4 linhas/parcela * 3 parcela/época * 2 épocas). Cada parcela foi constituída por quatro fileiras (espaçadas em 0,5m) com 36 plantas. De cada parcela foi anotada a produtividade de grãos de sorgo de cada planta (Y) e o respectivo espaçamento ocupado pela planta (X), com a identificação da fila (1 até 4) e o número de ordem da planta dentro da fila (1 até 36). Para cada variável (X e Y), foram procedidos os testes de aleatoriedade em torno da média, normalidade de Lilliefors e homogeneidade de variâncias por fila e por parcela, bem como, o teste de normalidade para cada classe de espaçamento entre plantas estabelecida (abaixo do padrão, padrão e acima do padrão). As falhas nos pressupostos (normalidade, aleatoriedade e homogeneidade de variâncias) da variável espaçamento entre plantas não afetam os pressupostos da produtividade de grãos destas plantas. A análise de covariância para a produtividade de grãos do sorgo granífero, em função do espaçamento entre plantas, deve ser usada quando o espaçamento entre plantas é alto ou em casos de espaçamentos irregulares entre plantas.

The objective of this research was to study the regularity of sorghum plants within row, its relationship to grain yield and its effects on statistical analysis. The sorghum variety used was 'BR 304' and the experiment was conducted at the Federal University of Santa Maria at two seeding dates (12/07/05 and 01/05/06) using six plots, three plots at the seeding one date and three plots at the seeding two date. Therefore, the total of plants evaluated was 864 (36 plants/line * 4 lines/plot * 3 plot/seeding date * 2 seeding date). Each plot consisted of four rows (spaced 0.5m) totaling 36 plants. For each plot, the grain yields of each individual plants was measured (Y) and the respective row space occupied by that plant (X) identifying the row (1 to 4) and the number of the plant in the row (1 to 36). For each variable (X and Y) the following tests were conducted: randomness around the mean, Lilliefors normality and homogeneity of variances, for each row and plot as well as the normality for each established plant spacing class (bellow the standard, standard and above standard). Failure on the propositions (normality, randomness and homogeneity of variances) of the variable spacing among plants did not affect the propositions for grain yield of these plants. A covariance analysis for sorghum grain yield, as function of spacing among plants , should be used when spacing between plants is big or when plants are irregularly spaced within row.