RESUMO As relações espaciais entre os talhões designados para a colheita são cruciais para o planejamento florestal, uma vez que estas relações afetam diretamente os impactos abientais decorrentes da colheita, bem como os aspectos logísticos destas operações. Nexte contexto, o objetivo deste trabalho foi realizar o planejamento florestal otimizado de uma floresta formada por 236 talhões de Pinus taeda, Pinus elliottii e Eucalyptus dunnii incluindo restrições para formar blocos de colheita respeitando um limite mínimo de área. Duas abordagens foram utilizadas para a formação dos blocos de colheita. A primeira abordagem considerou a aplicação de restrições denominadas ring inequalities, propostas por Carvajal et al. (2013). A segunda abordagem foi baseada na modelagem de Rebain e McDill (2003), para a formação de áreas de floresta madura. A segunda abordagem utilizada. Ambas as abordagens foram capazes de gerar blocos de colheita respeitando as áreas mínimas determinadas, causando uma redução de 5.1% no cenário mais restritivo. A formulação baseda em Carvajal et al. (2013) se mostrou a melhor alternativa quando apenas restrições de área mínima são consideradas, devido ao número inferior de restrições e performance superior em termos do VPL gerado.

ABSTRACT The spatial relationships between forest stands scheduled for harvesting are crucial for forest planning, once they affect directly environmental impacts and logistic aspects related to this operation. In this context, the objective of this study was to perform the optimized forest planning of a Pinus taeda, Pinus elliottii and Eucalyptus dunnii forest, composed by 236 stands, including minimum area constraints. Two approaches were applied for clustering harvesting activities. The first approach considered the inclusion of a set of constraints so-called ring inequalities, proposed by Carvajal et al. (2013). The second approach was based on the formulation proposed by Rebain and McDill (2003) for the creation of old-growth forest areas. Both formulations were capable to generate harvesting blocks with minimum area requirements, causing a reduction up to 5.1% in the objective function for the most restrictive scenario. We conclude that the formulation based on Carvajal et al. (2013) is the best alternative when only minimum area constraints are considered, due to the inferior number of constraints and superior performance in terms of the NPV generated.

RESUMO Um dos maiores desafios com que se deparam os gestores na realização do planejamento da produção florestal se refere às questões logísticas das operações de colheita. O planejamento operacional da colheita florestal deve ser realizado de forma a conciliar as questões econômicas e ambientais, buscando aumentar a eficiência e mitigar danos relacionados à abertura da cobertura florestal. A inclusão de relações espaciais no planejamento da colheita florestal usualmente é realizada por meio de restrições de adjacência. Para resolver este tipo de problema os principais enfoques utilizados são a abordagem URM (Unit Restriction Model) e a abordagem ARM (Area Restriction Model). Neste contexto, o objetivo do estudo foi realizar o planejamento florestal otimizado dos 236 talhões de uma floresta composta por Pinus taeda e Eucalyptus sp., incorporando ao modelo restrições clássicas como área disponível e equilíbrio, entre outras, e as restrições de adjacência do tipo URM e ARM, avaliando seu efeito no resultado da otimização. Com os resultados da otimização é possível concluir que abordagens ARM e URM são alternativas viáveis para tratar de problemas de agendamento da colheita florestal, sendo que para a área em questão a abordagem ARM é a mais adequada, devido à possibilidade de obter maiores retornos econômicos, respeitando áreas limites de colheita.

ABSTRACT One of the biggest challenges that forest managers face in forest planning is related to logistic issues of forest harvesting. The operational planning of forest harvesting must consider simultaneously the economic and environmental concerns, searching for increasing the efficiency and mitigating environmental damage related to the opening of forest cover. The inclusion of spatial aspects in forest harvesting is usually done through adjacency constraints. The main approaches to solve this sort of problem are ARM (Area restriction Model) and URM (Unit Restriction Model) models. In this context, the objective of this study was to perform the optimized forest planning of 236 stands of a Pinus taeda and Eucalyptus sp. forest, incorporating classical constraints like available area, timber flow, among others, and ARM and URM constraints, evaluating their effects on the optimization results. With the optimization outcomes, it is possible to conclude that ARM and URM model approaches are viable alternatives for solving forest harvest scheduling problems, being the ARM approach most suited for our case study, due to the possibility of higher profitability, while respecting maximum harvesting areas.

RESUMO Os impactos gerados na paisagem após a colheita florestal em reflorestamentos são visíveis, porém, o corte raso é um processo necessário para garantir uma produção sustentada e introduzir novas tecnologias. Uma alternativa de controle é utilizar restrições de adjacência nos modelos matemáticos. Assim, o objetivo do estudo foi avaliar a capacidade da meta-heurística SA na resolução de modelos matemáticos com restrições de adjacência do tipo URM, e observar sua ação com o aumento da complexidade do problema. O estudo foi conduzido em um projeto florestal contendo 52 talhões, sendo criados 8 cenários, onde o modelo I de Johnson e Scheurmann (1977) foi usado como referência. A restrição de adjacência do tipo URM foi usada para controlar o corte de talhões adjacentes. Os modelos foram resolvidos pela PLI e meta-heurística SA, no qual foi processada 100 vezes/cenário. Os resultados mostraram que o cenário 8 consumiu 137.530 segundos via PLI, gastando um tempo de 2.023,09 vezes a mais que o tempo médio de processamento da meta- heurística SA (67,98 segundos). As melhores soluções ficaram 4,71 % (cenário 1) a 11,40 % (cenário 8) distante do ótimo (PLI). A meta-heurística SA é capaz de resolver o problema florestal, atendendo às metas na maioria das vezes. O aumento da complexidade produz um maior desvio em relação ao ótimo. Conclui- se que a meta-heurística SA não deve ser processada uma única vez, pois há riscos de se obter soluções inferiores, caso seja feita, deve-se aumentar o tempo de parada.

ABSTRACT The impacts on the landscape after forest harvesting in reforestation are visible, but the cutting is a necessary process to ensure a sustained yield and introduce new technologies. An alternative of control is to use the adjacency constraints in the mathematical models. Thus, the aim of the study was to assess the ability of the metaheuristic SA to solve mathematical models with adjacency constraints type URM, and to check its action with the increasing of the problem complexity. The study was conducted in a forest project containing 52 stands, and created 8 scenarios, where the Johnson and Scheurmann (1977) model I was used as reference. The adjacency constraint type URM was used to control the cutting of adjacent stands. The models were solved by the ILP and metaheuristic SA, which was sued 100 times per scenario. The results showed that the scenario 8 has consumed 137,530 seconds via PLI, which represented 2,023.09 times more than the average time processing of the SA metaheuristic (67.98 seconds). The best solutions were 4.71 % (scenario 1) to 11.40 % (scenario 8) far from the optimal (ILP). The metaheuristic SA is capable to solve the forest problem, meeting the targets in the most cases. The increasing of complexity produced a higher deviation from the optimal. Concludes that the metaheuristic SA should not be processed a single time, because there are hazards in obtain inferior solutions, but doing it is recommended to increase the stop criterion.

O objetivo deste artigo é apresentar um modelo matemático de Programação Linear Inteira Binária (PLIB) para resolver o problema de escalas de trabalho para o serviço de guarda de soldados (militares) da Aeronáutica, de forma a definir os dias de serviço de guarda de cada militar, levando em consideração as suas preferências e as leis da hierarquia militar. Para a implementação e resolução do referido modelo, foi desenvolvido um programa computacional que serve como interface entre o usuário e o software LINGO, utilizado para resolver o modelo de PLIB. Para validar o modelo, várias simulações foram realizadas variando-se o número de militares, os seus pesos (graus de prioridade), as demandas diárias, os tipos de escalas e a possibilidade de se ter militares de sobreaviso. Os resultados foram bastante satisfatórios, comparando-se as escalas otimizadas com as escalas em uso por ocasião da coleta de dados (obtidas empiricamente). O modelo matemático apresentado pode ser facilmente adaptado e aplicado para outras forças armadas, se for o caso, já que todas elas possuem características semelhantes.

The goal of this paper is to present a Binary Integer Linear Programming (BILP) model to solve a AIR FORCE soldiers rostering problem in order to define duty service days for each soldier, considering his or her preferences and military hierarchy rules as well. For the formulation and solving of the BILP problem, a computational program has been developed to serve as an interface between the user and LINGO software, which was used to solve the BILP model. In order to validate the model, many simulations were conducted, using different number of soldiers, weights (priority degrees), daily demands, scales types and the eventual need for having soldiers on call. The results were considered acceptable, by comparing the optimized scales with the ones in use on the occasion of the data collection (those were based on worker's experience). The mathematical model developed can easily be adapted and applied to any kind of military force, due to their similar characteristics.