No artigo "Einstein y el efecto Compton", publicado neste número de SCIENTIÆ <img src="/img/revistas/ss/v11n1/a01img01.jpg" alt="" width="12" height="15">UDIA: , os autores estranham o fato de Einstein não ter declarado mais claramente o quanto esse efeito comprovava definitivamente o carácter corpuscular da radiação. A presente nota crítica pretende fornecer elementos adicionais de apreciação que permitam acompanhar o método de exploração do domínio dos quanta elaborado por Einstein, na ausência de uma teoria adequada, e praticado por ele de 1905 à 1925, evidenciando por esse meio propriedades inéditas e inusuais dos fenômenos quânticos; e também explicitar o alvo que ele queria almejar com sua investigação e entender melhor seu pensamento acerca dos quanta. Três argumentos principais são delineados. (1) O problema dos quanta de luz está estreitamente ligado com aquele das propriedades quânticas da matéria atômica em geral, do qual não pode ser separado. (2) Outro experimento, realizado pouco depois do experimento de Compton, trouxe um elemento adicional, necessário para que se possa atribuir sem nenhuma reticiência uma quantidade de movimento à radiação, isto é, o caráter individual da interação da qual a radiação toma parte. (3) Enfim, os trabalhos de Einstein sobre a estatística quântica, realizados no mesmo período, apontavam na direção da generalização do duplo caráter onda-corpúsculo à radiação, como também à matéria, evidenciando a indiscernibilidade dos estados idênticos e revelando, assim, propriedades fundamentais radicalmente novas que toda teoria quântica futura haveria de incluir.

In the article "Einstein y el efecto Compton", published in this issue of SCIENTIÆ <img src="/img/revistas/ss/v11n1/a01img01.jpg" alt="" width="12" height="15">UDIA: , the authors wonder why Einstein did not claim unambiguously that this phenomenon was a clear and definitive proof of the corpuscular character of radiation. The aims of the present critical note are to provide additional comments that serve to clarify the method that Einstein used for exploring the quantum domain, in the absence of a satisfactory theory - a method he practiced from 1905 to 1925, and from which he obtained evidence of new and unusual properties of quantum phenomena; and to try to formulate what he wanted to get at in his investigations, so as to understand better his thinking about quanta. Three main arguments are sketched. (1) The problem of light quanta cannot be separated from that of the quantum properties of atomic matter in general. (2) Another experiment, performed shortly after Compton's yielded a further element that was necessary to obtain a definitive answer to the question of whether a quantity of motion can be attributed to radiation. (3) Finally, Einstein's works on quantum statistics during that period pointed towards a generalization of the double wave-corpuscle behavior of radiation, and also of matter, providing evidence for the indistinguishability of identical states, thus revealing radically new fundamental properties that should be accounted for by any further quantum theory.

Ao considerar o conhecimento científico como uma forma de pensamento simbólico, entende-se com isso não simples sistemas de signos, mas conteúdos de pensamento (expressos por conceitos) ligados entre si e que fazem sentido, que são, no espaço das representações mentais, os substitutos do "dado objetivo" que se supõe subjazer à experiência que fazemos do "mundo" pelos sentidos e, nesse nível indissociavelmente, pelo entendimento. Esse pensamento simbólico adquire densidade e consistência pela "tecelagem" realizada graças ao trabalho dos pensamentos individuais que se comunicam, social e culturalmente, inscritos no tempo da história. Da tensão dinâmica entre o sujeito do conhecimento, que busca a inteligibilidade (pela operação de sua razão), e a objetividade dos conteúdos que ele se propõe (inicialmente dados, depois modificados ou produzidos), resulta o movimento do pensamento científico e a transformação dos conhecimentos. Esse trabalho do pensamento simbólico é marcado por um estilo próprio a cada um, mas que em parte pode ser comum em contextos, escolas ou tradições. Em ciência e em história das ciências, o estilo intervém em dois níveis: o da abordagem "objetal" da produção das obras pelos cientistas e o da abordagem "reflexiva" da história epistemológica e da filosofia, que se interrogam sobre a significação tanto dos próprios conteúdos de conhecimento quanto do pensamento racional, simbólico, cuja função é manifestá-los.

By considering scientific knowledge as a form of symbolic thought, we do not mean by the latter simply systems of signs, but thought contents (expressed by concepts) related between them and providing meaning ; they are, in the space of mental representations, the substitutes of the «objectively given» that one supposes to underly the experience of the «world» done through the senses and the understanding, both being indissociable at this level. This symbolic thought gets density and consistence in the «weaving» that is made, through the work of the individuals thoughts put together in social and cultural communication, and immersed in the time of history. The dynamical tension between the subject of knowledge, who is looking for intelligibility (by the operations of his reasoning), and the objectivity he aims at of the knowledge contents (first given to him, and then modified or renewed by him), produces as an effect the movement of scientific thought and the transformations of knowledge. This work of the symbolic thought is characterized by a style proper to each acting subject, but which may exhibit some common features in given contexts, schools or traditions. In science and in history of science, style intervenes at two levels : that one of the « objectal » approach of the production of works by scientists, and that one of the « reflexive » approach by epistemological history and by philosophy, which inquire about the meaning of the knowledge contents themselves as well as about that of the rational, symbolic, thought whose function is to bring them to light.

Neste artigo, esclarecemos o "estilo" de Henry Poincaré na física teórica e na matemática, considerando o caso de sua formulação teórica da eletrodinâmica relativista, e do lugar que nela tem o princípio de relatividade. A comparação desse trabalho criador com aquele paralelo e contemporâneo de Einstein (da relatividade especial) permite pôr em evidência os contrastes entre as duas abordagens. Tratamos, em seguida, da obra e do pensamento de Poincaré no campo da filosofia a respeito do problema da criação científica e de sua relação com a racionalidade.

We try, in this article, to enlighten Henri Poincaré's "style" in theoretical physics and mathematics, by analyzing in particular the case of his theoretical formulation of relativistic electrodynamics, and the place occupied in it by the principle of relativity. A comparison of this creative work with the parallel one done at the same time by Einstein (of the special relativity) allows to put in evidence the contrast between these two approaches. We evoke then the novelties that Poincaré's work and thought bring into the domain of philosophy concerning the problem of scientific creation and its relation to rationality.

Este artigo examina o papel da idéia de necessidade no conhecimento científico, principalmente contemporâneo, levando em conta a dificuldade de invocá-la como princípio para um conhecimento construído e de natureza simbólica, que não dispõe senão de um acesso indireto à realidade do mundo. A tese defendida aqui é que, mesmo que se atribua ao sujeito todo seu papel, o movimento da ciência só adquire sentido da imanência e seu motor é a necessidade. As ciências contemporâneas, em particular a física, parecem comportar essa visão, com suas avaliações das limitações inerentes aos sistemas teóricos de conceitos, com a superação e a reorganização dos últimos (ver, em particular, o papel dos princípios de invariância e de simetria, ou ainda, a significação do critério de "completude teórica relativa"). Os saberes científicos são formas simbólicas no mundo que possuem em si mesmas uma dimensão temporal e evolutiva: são postas à prova no tempo da história acompanhadas de uma modificação correlativa das estruturas da inteligibilidade, no sentido de uma adaptação das condições de possibilidade do conhecimento ao mundo imanente. A parte contingente dos conhecimentos científicos enquanto formas simbólicas parece, no fim das contas, dirigida subterraneamente pela necessidade da matéria do mundo.

We examine the role of the idea of necessity in scientific knowledge, in particular in contemporary sciences, taking into account the difficulty to invoke it as a principle for a knowledge considered as symbolic and built-up, with only an indirect access to the reality of the world. We propose here the thesis that, while keeping full consideration of the subject (of knowledge), the movement of science receives its meaning from immanence alone, and that its dynamics is given from necessity. Contemporary science, and particularly physics, support this view, considering how they evaluate the inherent limitations of theoretical systems of concepts, how they overcome and reorganize the latter (see for instance the role of invariance and symmetrie principles, or again the meaning of the criterium of «relative theoretical completeness »). Scientific knowledges are symbolic forms in the world that are themselves endowed with a temporal and evolutive dimension : they are submitted to proof in the time of history while being accompanied by a correlative modification of the structures of intelligibility, i.e. an adaptation of the conditions of possibility of knowledge to the immanent world. The contingent part of scientific knowledges as symbolic forms appears finally underground-oriented by the necessity of the world-matter.

Queremos hacer una especie de reconstrucción de las concepciones de Einstein acerca de la situación de la matemática en la física, tanto en la práctica del físico como según sus propias posturas epistemológicas. Hoy la física sería impensable sin el uso de la matemática como forma y como pensamiento. Pero existe mucha confusión, no solamente entre el público sino también entre los científicos, los filósofos y los historiadores de la ciencia, en cuanto al papel exacto de la matemática en la formulación de las teorías físicas. Los trabajos y el pensamiento de Einstein ofrecen una buena oportunidad para esclarecer esta relación. Seguiremos la evolución de las concepciones de Einstein en sus investigaciones de física teórica, destacando dos periodos: antes y después de la elaboración de la teoría de la relatividad general. En los dos períodos, Einstein se muestra preocupado por el carácter físico de los conceptos y de las preocupaciones teóricas, de tal manera que la matematización sea la expresión misma de los conceptos así considerados. El físico, antes de la elaboración de la teoría de la relatividad general (esto es, antes de 1912), es cuidadoso en distinguir nítidamente, en el pensamiento, lo conceptual (físico) y lo formalizado (pensado comúnmente como “lo formal”, simplemente matemático). Esta separación intelectual va a ser cuestionada con el problema de la relatividad generalizada y con la necesidad de recurrir a la geometría noeuclideana y a los tensores. La invención de la teoría de la relatividad general muestra (en el período de 1912 a 1915) un cambio en el papel efectivo de la matemática, evidenciando un “arrastre del pensamiento físico por las formas matemáticas” y una nueva estrategia en la elaboración de teorías físicas, cuando el objeto está muy alejado de las intuiciones sensibles. Este nuevo modo no significa una identificación entre el trabajo del físico y el del matemático. La diferencia está ejemplificada en el caso de la colaboración entre Einstein y Elie Cartan sobre el paralelismo distante al respecto de la búsqueda de una Teoría del campo unificado (1928-1931). Finalmente, hacemos alusión a la cuestión de la relación entre “la geometría y la experiencia” y al debate de Einstein con los positivistas y empiristas lógicos.

Queremos fazer uma especie de levantamento das conceições de Einstein acerca da situação da Matemática na Física, na prática do físco bem como segundo suas próprias colocações epistemológicas. Hoje, a física seria impensável sem o uso da matemática como forma e como pensamento. Mas existe muita confusão, não só no público mas memo entre os cientistas, os filósofos e os historiadores da ciência, enquanto ao papel exato da matemática na formulação das teorias físicas. Os trabalhos e o pensamento de Einstein oferecem uma boa oportunidade para esclarecer esta relação. Seguiremos a evolução das conceições de Einstein nas suas pesquisas de física teórica, destacando dois periodos: antes e depois da elaboração da teoria da Relatividade Geral. Nos dois, Einstein se mostra preocupado pele caráter físico dos conceitos ou grandezas e das preocupações teóricas, de tal maneira que a matematização seja a expressão mesma das propriedas das grandezas assim consideradas. O físico, antes da elaboração da teoria da Relatividade Geral (com efeito, antes de 1912), se mostra cuidadoso em distinguir nitidamente, no pensamento, o conceitual (físico) e o formalizado (pensado comunamente como « o formal », simplesmente matemático). Esta separação intelectual vai ser questionada com o problema da Relatividade Generalizada e com a necessidade de recorrer a Geometria não euclidiana e aos tensores. A invenção da Teoria da Relatividade Geral mostra (no periodo 1912- 1915) uma mudança no papel efectivo da matemática, evidenciando um «arrastamento do pensamento físico pelas formas matemáticas», e uma nova estrategia na elaboração de teorias físicas, quando o objeto está muito afastado das intuições sensíveis. Este novo modo nã significa uma identificação entre o trabalho do físico e este do matemático. A diferença está exemplificada no caso da colaboração entre Einstein e Elie Cartan sobre o parallelismo distante a respeito da busca de uma Teoria Unitaria do Campo (1928-1931). Por fim, evocamos a questão da relação entre «a Geometria e a Experiencia», e o debate de Einstein com os Positivistas e Empiristas Lógicos.

As primeiras pesquisas físicas de Einstein (principalmente aquelas do ano de ouro de 1905) concentraram-se em dois domínios que ele tratava independentemente: o domínio atômico e radioativo, de um lado, e a teoria eletromagnética, de outro. Posteriormente essas duas direções de pesquisa cristalizaramse na direção da teoria quântica para a primeira, e das teorias da relatividade e do campo contínuo para a segunda. Pode-se discernir desde o início, ao seguir o trabalho de Einstein nessas duas direções (que ele conduzirá constantemente em paralelo), dois tipos de aproximações diferentes: uma, heurística, que põe em obra um método probabilista de investigação suscitado pela termodinâmica (cálculos de flutuações), tendo em vista caracterizar as propriedades específicas do novo domínio da física quântica; a outra, imediatamente fundamental, que organiza o trabalho teórico em torno de princípios físicos, em particular, de invariância. Esses dois modos de abordagem não correspondem a uma oposição entre duas atitudes de pensamento, empirista de um lado e teórico-racional do outro (como muitos comentadores quiseram crer, reportando-os a dois períodos distintos da obra de Einstein), mas a uma maneira diferenciada que lhe é própria de conceber o trabalho teórico, em função da inteligibilidade possível de seu objeto, em termos de conceitos e de princípios sempre pensados fisicamente. Essa maneira define o estilo próprio de Einstein enquanto pesquisador em física, ao mesmo tempo crítico e construtivo, que se constitui desde seus primeiros trabalhos.

Einstein's first researches in physics (particularly those of the golden year 1905) delt with two domains which he treated independently: the atomic and radiative domain on one side, electrodynamics on the other side. Later on, these two directions would cristallize, the first one towards quantum theory, the second one towards the theories of relativity and of the continuous matter field. When looking at Einstein's works in both directions (which he always maintained in parallel), one sees already at the beginning two different ways of approach: a heuristic one, making use of a probabilistic method of investigation raised up from thermodynamics (calculation of fluctuations), with the aim of characterizing specific properties of the new domain of quantum physics that was breaking with known theories and concepts; and another one, decidedly fundamental, organizing the theoretical work around sound physical principles, in particular invariance principles. These two modes of approach do not show a splitting between two different attitudes of thought, an empiricist one on one side, and a theoretical-rational one on the other side (as many commentators believed, referring them to two distinct periods of Einstein's achievements), but to a differenciated manner, proper to him, of conceiving the theoretical work, in function of the possible intelligibility of its object, in terms of concepts and principles that were always thought physically. This manner defines Einstein's own style as a searcher in physics, at the same time critical and constructive, a style which was being constituted since his first works.

UM DOS principais objetivos da ciência é mostrar que "o mundo é inteligível pela razão humana". Esta busca de compreensão racional tem uma história estreitamente ligada à história das ciências, mas também à das técnicas e à da filosofia, assim como à criação científica. Analisamos as relações entre construção social e historicidade, enfatizando a relevância dos conteúdos do conhecimento, os quais não se deixam dissolver nas condições externas de sua constituição. Toda a riqueza da historicidade pode ser vista na maneira orgânica pela qual estes conteúdos são tecidos a partir de materiais do mundo empírico assimilados em construções racionais. A própria historicidade torna-se-nos inteligível e permite entender as ampliações da racionalidade que possibilitam as aberturas, as invenções e os progressos do conhecimento.

ONE OF the main purposes of science is to show that "the world is intelligible" by human reason. This attempt at a rational comprehension has an history, which is closely linked to that of sciences, but also to that of techniques and of philosophy, and also with scientific creation. We examine the relationship between social construction and historicity, by putting emphasis on the importance of knowledge contents, that do not let themselves be dissolved in the external conditions of their constitution. All the richness of historicity shows itself in the organic way in which these contents are woven from materials of the empirical world assimilated in rational constructions. Historicity itself becomes intelligible to us, and allows us to conceive widenings of rationality that allow opening, invention and progress of knowledge.

A idéia de determinismo, proposta para estender e generalizar a causalidade física pelo acréscimo em particular da consideração das condições iniciais, constituiu-se desde então na referência ideal de todo conhecimento científico e foi considerada como insuperável. Todavia, esse ideal ver-se-á superado em várias direções: pelas modificações subseqüentes à causalidade relativística; pelos sistemas dinâmicos "não-lineares" deterministas, cujo comportamento pode no final ser totalmente não-previsível; pelos problemas levantados pela física quântica ("redução" da função de estado e predições probabilistas). Os dois últimos casos tornam evidentes os limites das noções de causalidade e de determinismo, mostrando que o conhecimento atual pode superá-las em muito, além de sugerirem interrogações a respeito do sentido realmente físico das grandezas utilizadas na teoria. Quando consideramos as grandezas mais significativas do ponto de vista das características dos fenômenos físicos, a causalidade se apresenta diferente e o determinismo se mostra antropologicamente centrado e ineficiente. Deixam, desse modo, lugar à consideração dessa outra categoria mais significativa, a saber, a de necessidade, que independe de nossas escolhas conceituais e teóricas e tem, ao mesmo tempo, a capacidade de regulá-las.

The idea of determinism, proposed to extend and generalize physical causality by adding to it the consideration of initial conditions, was built from then on as the ideal reference of all scientific knowledge and was considered as insuperable. However, this ideal was to be challenged in various directions: by the modifications consecutive to relativistic causality; "non linear" deterministic dynamical systems, the behavior of which can lead to totally unpredictable situations; problems with quantum physics ("reduction" of the state function and probabilistic predictions). The two last cases make evident the limits of the notions of causality and of determinism, by showing that actual knowledge can far exceed them, and suggest questions concerning the actual physical meaning of the magnitudes used in the theory. When we consider the magnitudes that are the more physically meaningful from the point of view of the characteristics of physical phenomena, causality appears differently and especially determinism is shown anthropologically centered and insufficient. We are led to another more meaningful category: necessity, which is independent of our conceptual and theoretical choices and has at the same time the capacity to regulate them.

As noções ou categorias de causalidade e determinismo acompanharam a formação das ciências modernas e, em primeiro lugar, da física. O uso corrente em nossos dias tende freqüente e erroneamente a confundi-las, nas reconsiderações feitas pela própria física. Propomo-nos esclarecer aqui a primeira dessas noções, mais precisamente a de causalidade física, examinando sua elaboração no início da dinâmica, por meio das primeiras operações e conceituações que acompanham a matematização da mecânica, antes dela ser estendida à física em geral. Veremos como, apoiando-se inteiramente em um aspecto filosófico tradicional da idéia de causalidade (aquele de "causa eficiente"), a causalidade física se estabelece em ruptura com o sentido metafísico que lhe era anteriormente associado. Mais do que no Principia de Newton, é na reelaboração por d'Alembert, no Traité de dynamique, das leis do movimento formuladas como princípios e expressas pelo cálculo diferencial, que a idéia de causalidade física é expressamente considerada como indissociável de seu efeito, que é a mudança de movimento. Os respectivos pensamentos de Newton e de d'Alembert sobre as noções de causa e de força estão a esse propósito em oposição, diferindo quanto à natureza propriamente física dessa mudança, considerada por d'Alembert como imanente ao movimento, segundo a causa circunscrita por seu efeito, enquanto ela permanece matemática e metafísica na concepção newtoniana da força externa, como substituto matemático das causas, tal como havia sido proposto antes da mecânica analítica de Lagrange. Foi a concepção física herdada de d'Alembert, que prevaleceria a seguir por meio da mecânica analítica lagrangiana, que permitiu reintegrar física e racionalmente o conceito de força em sua transcrição diferencial euleriana.

The notions or categories of causality and determinism have accompanied the formation of modern sciences, and primarily those of physics. The current nowaday use tends often, but wrongly, to get them identifed in the reevaluations to which they are submitted in physics itself. In this work we intend to clarify the first of these notions, more precisely physical causality, by following its elaboration with the beginnings of dynamics, through its first utilizations and conceptualizations in the making of the mathematization of mechanics, before being extended to physics in a general way. We will see how, while having been supported by one of the traditional philosophical aspects of the idea of causality (that one of "efficient cause"), physical causality breaks with the metaphysical meaning that was previously attached to it. Rather more than in the Newton's Principia, it is in the re-elaboration made by d'Alembert, in his Treatise of dynamics, of the laws of motion considered as principles, and expressed by differential calculus, that the idea of physical causality is explicitly considered indissociably of its effect, that is the change of motion. The respective thoughts of Newton and d'Alembert on the notions of cause and force are, in this respect, in opposition with regard to the properly physical nature of this change. The change of motion was viewed by d'Alembert as immanent to motion, for its cause could be circumscribed by its effect, whereas it remained mathematical and metaphysical in the newtonian conception of the external force taken as a mathematical substitute of the cause, which was the common way to consider forces before Lagrange's analytical mechanics. It was the physical conception inherited from d'Alembert that should then prevail through lagrangean analytical mechanics that permitted to re-integrate physically and rationally the concept of force in its eulerian differential transcription.

Não podemos conceber a compreensão e a comunicação de idéias sem fazer referência ao senso comum. Porém, por outro lado, todo conhecimento novo que seja importante precisa ultrapassar o senso comum e, portanto, romper com ele. Essas duas exigências, aparentemente contraditórias, podem ser conciliadas? E, se for o caso, de qual maneira? Devemos, na verdade, reconhecer que, quando conhecimentos novos são adquiridos e bem compreendidos, assimilados, completamente inteligíveis, e até ensinados; quando neles nos baseamos para avançar na direção de conhecimentos ainda mais novos, estes que foram adquiridos participam da constituição de um senso comum, modificado, diferente do precedente, mas que tem tanto direito quanto este à qualificação de " senso comum ", exatamente no mesmo sentido que o antigo. Desta maneira, o senso comum se enriquece pela assimilação dos conhecimentos científicos. Mostraremos como ele beneficia-se, de fato, das "ampliações" da racionalidade que permitem compreender de que maneira o progresso do conhecimento torna-se possível. Vários exemplos examinados na área da física contemporânea (com a teoria da relatividade e a teoria quântica) ajudarão a explicitar concretamente a tese assim resumida. Estas considerações têm implicações éticas, do ponto de vista da comunicação, pela possibilidade de compartilhar o conhecimento em termos inteligíveis com os não-especialistas, através do senso comum submetido à crítica. Uma reflexão epistemológica se faz necessária a respeito dos elementos de significação do conhecimento a serem compartilhados prioritariamente.

Understanding and communication cannot be conceived without referring to common sense. But, from another side, the coming out of significant new knowledge needs overrunning this common sense, which implies breaking out with it. Can these two exigencies, which appear at first sight contradictory, be conciliated? One must consider that when truly new knowledges are assimilated and have become fully intelligible, so as to be taught, and even popularized, and to serve as a basis to go further towards other, newer, knowledges, the first ones are henceforth part of a new "common sense", modified and different from the preceding one, but still having the same function for understanding and communication. We show, by taking various examples from contemporary physics (relativity theory and quantum physics), that this renewed common sense takes profit of the widenings of rationality which allow to conceive that a progress of knowledge is possible. These considerations entail ethical implications, from the point of view of communication, concerning the sharing of knowledge with non-specialists in intelligible terms, through a common sense submitted to the requirement of criticism. Consequently, it appears necessary to think about the elements of meaning of knowledge whose sharing has priority, and about the conditions of such a sharing.

POINCARÉ e Einstein baseiam sua concepção da descoberta e da invenção científicas como um processo criador sobre a "livre escolha" de conceitos e idéias teóricas por parte do pensamento. Essa "liberdade lógica" com relação aos dados factuais se estabelece sobre a crítica humana da indução, sobre a recusa do empirismo puro e sobre uma concepção da inteligibilidade racional tributária de Kant, ao mesmo tempo que sobre a crítica do apriorismo kantiano. Sublinhando a proximidade de suas convicções a esse respeito, apesar de suas concepções filosóficas divergentes sob outros aspectos (convencionalismo de Poincaré, realismo crítico de Einstein), examinamos como esse traço central das epistemologias desses dois cientistas-filósofos se situa em comparação com outros pensadores, do passado e de sua época, e como foi possibilitado pela evolução da matemática e da física no período imediatamente anterior. Procuramos relacionar esse traço aos processos de invenção científica tais como eles próprios os experimentaram em suas inovações criadoras.

POINCARÉ and Einstein based their conception of scientific discovery and invention as creative process on the "free choice" by thought of theoretical concepts and ideas. This "logical freedom" with respect to factual data is settled on the human critique of induction, on a refusal of pure empiricism, and on a conception of rational intelligibility indebted to Kant but combined at the same time with a critique of kantian apriorism. We emphasize the proximity of their convictions in this respect, despite differences in their philosophical ideas in other matters (Poincaré's conventionalism, Einstein's critical realism), and we compare this central feature of the two scientists-philosophers' epistemologies with others conceptions taken from thinkers of the past as well as contemporary to them. We consider also how this common interest and epistemological attitude had been made possible by the evolution of mathematics and physics in the immediately preceding period. We try to put these in connection with the processes of scientific invention as experienced by themselves in their creative innovations.

Consideramos aqui o duplo aspecto da ciência. De um lado, como conhecimento e pensamento; de outro, como possibilidade de aplicações e usos, para o melhor e para o pior (como mostramos através de um exemplo específico). Ao final, chamamos a atenção para a necessidade de uma reflexão crítica (epistemológica, histórica, filosófica e social) sobre a ciência, desde os níveis elementares da educação científica.

In which we consider the twofold aspect of science as knowledge and thought on the one hand, and as possibility of applications and use for the best and the worse (as shown in a specific example) on the other hand, and call, at the end, for the need of a criticai (epistemological, historical, philosophical, social) reflection on science starting from the elementary levels of scientific education.