RESUMO: O artigo discute questões da formação inicial de professores indígenas na área da Educação Matemática, em um Curso de Licenciatura Intercultural. Especificamente, analisa os tensionamentos produzidos nessa formação, quando há a intenção de se estabelecer uma proposta intercultural, que considere jogos de linguagem matemáticos tradicionais - praticados, na contemporaneidade, pelo povo Xakriabá, da Aldeia Prata - como ponto de partida para o estudo da matemática escolar ocidental. Apoiado em um trabalho de campo centrado no “medir a terra pra fazer a roça”, em entrevistas realizadas com professores-estudantes e com uma liderança da aldeia, o estudo aponta para a impossibilidade de um processo tradutório entre esses jogos. Argumenta que os mesmos estão associados a duas distintas racionalidades, uma marcada pela contingência e a outra pela transcendência e que ambos devem se fazer presentes na escola, com a explicitação de suas respectivas racionalidades.

ABSTRACT: The paper discusses matters related to initial indigenous mathematics teacher education in an intercultural undergraduate course. Specifically, it analyzes the tensions produced in this initial education, when it is intended to establish an intercultural proposal that considers traditional mathematical language games - practiced contemporarily by the Xakriabá community from Aldeia Prata - as a starting point to studying Western school mathematics. Based on a fieldwork centered on “measuring the land to prepare it”, interviews conducted with teachers-students and village leadership, this study points to the impossibility of a translation process between these games. It argues that they are associated with two distinct rationalities, one marked by contingency and the other by transcendence, and that both should be present in school, with the explanation of their respective rationalities.

O trabalho tem por objetivo problematizar os tensionamentos produzidos na relação família-escola mediante a prática do “dever de casa” de Matemática. Seu referencial teórico é a Perspectiva Etnomatemática concebida na interlocução com as formulações de Foucault e as de Wittgenstein que correspondem ao período de maturidade de sua obra. O lócus do estudo foi a (única) escola multisseriada de Morro dos Bois (município de Novo Hamburgo - RS) e entrevistas foram utilizadas como procedimento metodológico. Os resultados do estudo mostram que o “dever de casa” (de Matemática): a) mobiliza os alunos e suas mães que, assujeitadas pelos discursos que circulam na sociedade, sentem-se impelidas a prestar-lhes ajuda; essa ajuda opera de modo estratégico no controle, por parte da família, daquilo que é realizado na escola; e b) a prática do “dever de casa” de Matemática está marcada por tensionamentos produzidos pelo uso (da escola e dos familiares) de jogos de linguagem diferentes (apesar de suas semelhanças de família).

This paper aims to problematize the tensions produced by the family-school relationship and the practice of mathematics homework. Its theoretical framework is a Ethnomathematics Perspective conceived by the interlocution with the Foucault’s notions and Wittgenstein’s ideas that correspond to his later work. The locus of the study was (the unique) multigrade school of Morro dos Bois (Novo Hamburgo municipality – RS). Its data are composed by interviews. The analytic exercise shows that de mathematics homework: a) mobilize students and their mothers who, subjected by the discourses that circulate in society, feel committed to help them; this help operates as a family control strategy about what is done at school; and c) the homework practice is marked by tensions produced through school and family’s use of different mathematical language games (besides their family reseamblances).

O artigo discute o Programa Escola Ativa (PEA), uma política pública de âmbito federal endereçada às escolas multisseriadas do campo, enfocando a área da matemática. O referencial teórico do estudo consiste em uma perspectiva etnomatemática concebida na interlocução com ideias da obra de maturidade de Wittgenstein e de Foucault. Deste, a principal noção utilizada é a de governamentalidade. O material de pesquisa abrange os documentos disponibilizados pelo PEA e questionários respondidos por professores responsáveis pelos cursos de formação no Estado do Rio Grande do Sul. Sua análise mostrou que há um tensionamento entre as orientações pedagógicas oferecidas aos professores e as atividades propostas aos alunos na área da matemática, e que o programa conduz a conduta dos professores, dos alunos e, de modo mais amplo, da população camponesa. Ao regular essa população, ele funciona como um dispositivo de governamento que institui uma visão despolitizada e romântica do campo, trivializa a necessidade de teorização para informar os processos educativos e posiciona a forma de vida camponesa em um patamar inferior ao da forma de vida urbana. Isso se expressa, de modo específico, na educação matemática, sobretudo na geometria: estratégias são postas em ação pelo PEA de modo a reforçar esse processo hierarquizante que é, no limite, um processo (re)produtor de desigualdades. Assim, a população urbana e a do campo acabam por ser significadas não só como diferentes, mas como desiguais.

The article discusses the Escola Ativa (Active School) Program (EAP), a federal public policy addressed to multi-seriated country schools, which has special focus on the area of mathematics. The theoretical framework for the study consists in an ethnomathematics perspective developed in dialogue with ideas from the later works of Wittgenstein and with those of Foucault. From the latter, the main notion utilized here is that of governmentality. The research material includes documents made available by the EAP and questionnaires filled by teachers responsible for formation courses in the State of Rio Grande do Sul. The analysis discloses a tension between the pedagogical guidelines offered to teachers and the activities proposed to the pupils in the area of mathematics, and also that the program steers the conduct of teachers, pupils and, more broadly, of the local population. By regulating this population, the program works as a government device that institutes a depoliticized and romantic view of the countryside, trivializes the need for theorization in the conception of educative processes, and situates life in the countryside at a level inferior to that of urban life. This is expressed in a more specific way in the mathematical education, particularly in geometry: strategies are put in motion by EAP in order to reinforce this hierarchizing process, which ultimately is a process of (re)production of inequalities. Therefore, the urban and country populations are signified not only as different, but as unequal.

O artigo apresenta resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi analisar os significados atribuídos à "catação" de resíduos sólidos recicláveis por um grupo de alunos de uma escola municipal de São Leopoldo que tinham sua existência vinculada a essa atividade. O material de pesquisa foi composto por entrevistas, feitas com oito crianças, desencadeadas por seus desenhos e registros em diário de campo. O estudo tem como referencial teórico o pensamento de Michel Foucault, as ideias do "Segundo" Wittgenstein e a obra de Zygmunt Bauman. A análise possibilitou inferir que aquelas crianças: a) participavam da catação, sobretudo, porque desejavam consumir, estando integrados à sociedade de consumo via uma "inclusão diferenciada"; e b) praticavam jogos de linguagem matemáticos que possuíam especificidades, mesmo que guardassem semelhanças de família com aqueles que constituem a matemática escolar.

This article presents the results of a study whose main purpose was to analyze the meanings attributed to the recycling of solid residues by a group of children of a municipal school located in Sao Leopoldo , Brazil. These schoolchildren had their existence tied to that work. Empirical data was composed by interviews, conducted with eight children, which were based on pictures that they had previously drawn and notes registered in field diary. The theoretical framework of this research is based on Michel Foucault's thinking, Wittgenstein's later ideas and the work of Zygmunt Bauman. It was possible to infer from the research data analysis that those children participated in the recycling work mainly because they wanted to consume, being integrated into consumer society via "differential inclusion"; and that they practiced specific mathematical language games, even though they maintained family resemblance with those that constitute school mathematics.

O artigo apresenta resultados parciais de uma investigação que teve como propósito analisar discursos sobre a escola e a matemática escolar produzidos por um grupo de colonos, descendentes de alemães e evangélico-luteranos que freqüentavam uma escola rural do município de Estrela (RS), quando da efetivação dos decretos que instituíram a Campanha de Nacionalização - uma das medidas do Estado Novo (1937-1945), implementado no Brasil por Getúlio Vargas. A sustentação teórica do estudo encontra-se no campo da etnomatemática - constituído mediante os entrecruzamentos das teorizações pós-estruturalistas, em especial o pensamento de Michel Foucault, e das idéias formuladas por Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações filosóficas. O material de pesquisa examinado no artigo consiste em narrativas produzidas por sete colonos que estudaram naquela escola no período enfocado e em um texto elaborado por um dos participantes da pesquisa. O exercício analítico realizado mostrou que: a matemática escolar praticada naquela instituição foi sendo constituída como um conjunto de jogos de linguagem marcados pela escrita e pelo formalismo; as matemáticas geradas nas atividades cotidianas dos participantes do estudo podem ser significadas como conformando jogos de linguagem regidos por outra gramática, que utilizava regras como a oralidade, a decomposição, a estimativa e o arredondamento, constituindo critérios de racionalidade diferentes daqueles presentes nos jogos que engendravam a matemática escolar.

The paper presents the partial results of research carried out with the aim of analysing the discourses on school and school mathematics of a group of German-descendant Evangelical-Lutheran settlers who attended a rural school in Estrela (State of Rio Grande do Sul), at the time of the Nationalization Campaign - one of the actions taken by Getúlio Vargas during the Estado Novo (1937-1945) in Brazil. The theoretical framework of the study is the field of ethno-mathematics - shaped by post-structuralist theorizing, especially Michel Foucault's thinking, and the ideas of Ludwig Wittgenstein in his work Philosophical investigations. The data examined in the article consist of narratives produced by seven settlers who studied at the school during that period and a text written by one of the research participants. The analytical exercise carried out showed that: a) the school mathematics developed in that institution was instituted as a set of language games marked by writing and formalism; b) the mathematics generated by the settlers' everyday activities shaped language games constituted by another grammar, marked by rules such as orality, decomposition, estimations and rounding, which constitute rationality criteria that are different from those of the school mathematics language games.

El artículo presenta resultados parciales de una investigación que tuvo como finalidad analizar discursos sobre la escuela y la matemática escolar producidos por un grupo de colonos, descendientes de alemanes y evangelistas luteranos que frecuentaban una escuela rural del municipio de Estrela (RS), cuando la efectividad de los decretos que establecieron la Campaña de Nacionalización - una de las medidas del Estado Nuevo (1937-1945), implementado en Brasil por Getúlio Vargas. La sustentación teórica del estudio se encuentra en el campo de la etnomatemática - constituido mediante los entrecruzamientos de las teorías post estructuralistas, en especial el pensamiento de Michel Foucault, y de las ideas formuladas por Ludwig Wittgenstein en su obra Investigações filosóficas. El material de investigación examinado en el artículo consiste en narraciones producidas por siete colonos que estudiaron en aquella escuela en el período enfocado y en un texto elaborado por uno de los participantes de la pesquisa. El ejercicio analítico realizado, mostró que: la matemática escolar practicada en aquella institución fue siendo constituida como un conjunto de juegos de lenguaje marcados por la escritura y por el formalismo; las matemáticas generadas en las actividades cotidianas de los participantes del estudio, pueden ser significadas como ajustando juegos de lenguaje regidos por otra gramática, que utilizaba reglas como la oral, la desorganización, la estimativa y arredondando las cifras, constituyendo criterios de racionalidad diferentes de aquellos presentes en los juegos que engendraban la matemática local.