Neste trabalho é apresentada uma proposta de atividade que utiliza uma simulação e um experimento lúdico, como forma de transposição didática, para o ensino do movimento retrógrado aparente de Marte. A simulação desse movimento foi realizada com o software livre Stellarium. Por sua vez, o experimento utilizou dois fidget spinners acoplados de maneira a fazer uma analogia com o movimento orbital da Terra e de Marte. Tanto na simulação quanto no experimento foi realizada a videoanálise utilizando o software livre Tracker. A atividade foi ordenada nas seguintes etapas: 1) Apresentar a simulação e sua videoanálise para ilustrar o movimento relativo de Marte no referencial da Terra; 2) Apresentar a videoanálise do movimento dos fidget spinners acoplados em três referenciais distintos, análogos aos referenciais do Sol (modelo heliocêntrico), da Terra (modelo geocêntrico) e de Marte; 3) Apresentar a videoanálise do movimento do centro de massa dos fidget spinners e discorrer, qualitativamente, sobre a adequação do modelo heliocêntrico, na descrição dos movimentos dos planetas do sistema solar.

This work presents a proposal of a teaching activity that uses a simulation and a ludic experiment as a form of didactic transposition for the teaching of the apparent retrograde motion of Mars. This simulation was performed by a free software called Stellarium. In turn, the experiment used two fidget spinners coupled in order to make an analogy with the orbital movement of Earth and Mars. Both in the simulation and experiment it was made a video analysis using a free software called Tracker. The activity was ordered in the following steps: 1) Present the simulation and its video analysis to illustrate the relative movement of Mars considering the referential frame of the Earth; 2) Present the video analysis of the coupled fidget spinners movement in three different references frames, similar to the references frames of the Sun (heliocentric model), the Earth (geocentric model) and the Mars; 3) Present the video analysis of the center of mass of the fidget spinners and qualitatively describe the use of the heliocentric model, in the description of the movements of the planets of the solar system.

Resumo O momento angular de um sistema de partículas e a sua divisão em um termo orbital e um termo de spin é um assunto normalmente relegado a segundo plano, ou mesmo ausente, nas disciplinas introdutórias de mecânica dos cursos de graduação. Além disso, a conservação do momento angular de um sistema, na ausência de torques externos, pode ser muitas vezes contraintuitiva. O presente trabalho se utiliza de um brinquedo chamado flat ball, que têm um formato semelhante a discos, no contexto de uma colisão bidimensional. Duas flat balls idênticas são lançadas girando em sentidos opostos e colidem, sobre uma superfície de atrito desprezível. O experimento tem grande potencial pedagógico porque proporciona uma análise qualitativa e quantitativa das grandezas momentos linear e angular do sistema, bem com a sua conservação, empregando a técnica de videoanálise. O resultado surpreendente do experimento tem o potencial de despertar a curiosidade dos estudantes, bem como abre o caminho para abordar a transição dos módulos do momento angular orbital e de spin do sistema, antes e depois da colisão.

Abstract The angular momentum of a particle system and its division into an orbital term and a spin term is a subject usually relegated to the background, or even absent, in introductory mechanics courses in undergraduate courses. In addition, the angular momentum conservation of a system, in the absence of external torques, can often be counterintuitive. The present work uses a toy called flat ball, which has a format similar to discs, in the context of a two-dimensional collision. Two identical flat balls are launched spinning in opposite directions and collide on a negligible friction surface. The experiment has great pedagogical potential because it provides a qualitative and quantitative analysis of the magnitude of the linear and angular momenta of the system, as well as its conservation, using the technique of video analysis. The surprising result of the experiment has the potential to arouse students' curiosity, as well as opening the way to address the transition of the system's absolute values of the orbital angular momentum and spin angular momentum, before and after the collision.

Os livros didáticos introdutórios sobre mecânica clássica são extremamente sucintos na abordagem de forças impulsivas e do conceito de impulso. Isso pode ser justificado pela ênfase no estudo de situações onde as forças aplicadas são todas constantes ou nas forças dependentes da posição, mas constantes no tempo, que são uma classe das chamadas de forças conservativas. Nas ocasiões que são abordadas as forças impulsivas, em geral exemplificadas por um golpe rápido em uma bola de golfe, de tênis ou de beisebol, o enfoque ainda é transformar a força variável no tempo em uma força média constante, cujo impulso é equivalente ao da força real. Neste trabalho propomos uma experiência simples de aplicar com os dedos uma força impulsiva sobre um smartphone e registrar a dependência temporal da força através do seu acelerômetro interno. Essa tecnologia possibilita a obtenção dos valores da velocidade durante a aplicação da força impulsiva por iteração dos dados extraídos de aceleração e tempo. Alguns aspectos interessantes negligenciados nos livros emergem dessa análise, tais como a ausência de simetria da força impulsiva aplicada, a possibilidade de modelar a interação Fcompleta, sem recorrer ao conceito de força média e o cálculo do impulso diretamente pelo teorema do impulso e do momento linear. Como consequência do experimento, ainda é possível obter o coeficiente de atrito cinético entre o smartphone e a superfície horizontal.

The introductory textbooks on classical mechanics are extremely brief in addressing impulsive forces and the concept of impulse. This can be explained by the emphasis on the study of physical situations in which the applied forces are all constant or position dependent, but constant in time, which is the class of the so-called conservative forces. When the impulsive forces are referred to, they are generally illustrated by a quick blow on a ball, as in golf, tennis or baseball. The focus is still to turn the time dependent force into a constant average force, whose impulse is equivalent to the real force. This paper proposes a simple experiment that consists in applying with the fingers an impulsive force on a smartphone and record the time dependence of the force through its internal accelerometer. This technology allows obtaining the values of the speed during the applied impulsive force by iterating the data extracted of acceleration and time. Some interesting aspects neglected in books emerge from this analysis, such as the lack of symmetry of the applied impulsive force, the possibility of modeling the full interaction without appeal to the concept of average force and calculating impulse directly by impulse and linear momentum theorem. As a consequence of the experiment, it is also possible to obtain the kinetic friction coefficient between the smartphone and the horizontal surface.

<p>As medições de temperatura em laboratórios didáticos frequentemente não levam em consideração o tempo morto dos sensores e dos sistemas de medição, sejam esses analógicos ou baseados na aquisição eletrônica de dados. Neste artigo são apresentadas medidas e comparações do tempo morto de diferentes tipos de termômetros, bem como algumas possibilidades e estratégias para a adaptação e controle dessa limitação em experimentos que envolvam medidas de temperatura de líquidos.</p>

<p>Temperature measurements in undergraduate laboratories often do not take into account the dead time of the sensors and measurement systems, whether analogic or based on electronic data acquisition. This paper presents measurements and comparisons of different types of dead time thermometers, as well as some possibilities and strategies for adaptation and control of this limitation in experiments involving temperature measurements of liquids.</p>

Os roteiros e livros que servem de guias para o ensino de Mecânica nos laboratórios didáticos de física experimental no ensino superior costumam apresentar uma experiência que consiste em abandonar uma esfera metálica do topo de uma plataforma de lançamento curva suspensa por um suporte apoiado sobre uma bancada. Ao alcançar a base da plataforma, a esfera é lançada horizontalmente deixando marcado o seu alcance em uma folha com o auxílio do papel carbono. Essa experiência serve para ilustrar a conservação da energia mecânica, supondo a hipótese de que a esfera execute um rolamento puro, bem como mostrar a importância de levar em conta a sua energia cinética de rotação. Contudo, na forma como o experimento é tradicionalmente apresentado não há uma descrição em tempo real do movimento e por isso não é possível perceber que a esfera desliza e rola na maior parte do percurso, só alcançando a condição de rolamento puro ao final da plataforma. Esse equívoco no tratamento é o motivo da sistemática diferença entre o balanço de energia previsto e aquele obtido pelas medidas experimentais. Neste trabalho, desenvolvemos um modelo teórico que considera tanto a curvatura da plataforma como os efeitos de borda devido ao encaixe parcial da esfera na largura da calha. Através da videoanálise extraímos dados experimentais do movimento completo que ilustram claramente uma transição do rolamento com deslizamento para o rolamento puro para diferentes ângulos de inclinação inicial analisados, bem como obtemos o valor aproximado do tempo de transição para um dos casos.

The scripts and books that are used as guides for teaching Mechanics in the undergraduate laboratory of experimental physics in higher education often have an experiment that consists in dropping a metal ball on top of a curve launching platform suspended and attached on a support bench. Upon reaching the base of the platform, the ball is launching horizontally marking the reach range on a sheet using the carbon paper. This experience serves to illustrate the conservation of mechanical energy, assuming the hypothesis that the ball rolls without slipping, and the importance of taking into account its rotational kinetic energy. However, as the experiment is traditionally presented there is no description of the motion in real time so it is not possible to realize that the ball rolls and slides in most of the way, only reaching the condition of pure rolling at the end of the way. This misconception is the reason of the systematic difference between the predicted energy balance and that one obtained by experimental measurements. In this paper we develop a theoretical model that takes into account the curvature and the width of the track and using video-analysis we extract experimental data of the full movement that clearly illustrate a transition from rolling with slipping to pure rolling for different initial tilted angles analyzed, as the estimated value of the transition time for one of the cases.

A dança dos pêndulos é o fascinante movimento de um conjunto de pêndulos simples dispostos lado a lado que, ao serem postos a oscilar, ora apresentam um movimento sincronizado, ora aparentemente desordenado. Entretanto, esse conjunto de pêndulos pode ser elaborado de inúmeras formas e cada qual culminará em movimentos diferentes mostrando-se um experimento com múltiplas faces. Neste trabalho, os pêndulos que fazem parte do conjunto possuem comprimentos diferentes que decrescem linearmente, sendo necessário propor um modelo teórico que descreva este movimento em particular, baseado na dependência dos comprimentos dos pêndulos em função das suas posições. O estudo da dança dos pêndulos é feito pela técnica de vídeoanálise que permite visualizai¹ o movimento quadro a quadro utilizando o software livre Tracker, tornando possível confrontar o modelo teórico proposto com os dados experimentais obtidos.

The dance of the pêndula is the fascinating movement of a set of simple pêndula arranged side by side. When they oscillate, sometimes present a synchronized movement, sometimes it seems to be disordered. However, this set of pêndula can be prepared in many ways and each of them will culminate in different movements showing an experiment with multiple faces. In this work, the length of the pêndula decrease linearly, being necessary to propose a theoretical model that describes this particular movement, based on the dependence of the lengths as a function of their positions. The study of the dance of the pêndula is done by video analysis technique to visualize the movement frame by frame using the softivare Tracker, enabling to compare the proposed theoretical model with the obtained experimental data.

Os laboratórios didáticos de física experimental, tanto no ensino médio quanto no ensino superior, não costumam abordar experimentos didáticos que contemplem a medida do coeficiente de atrito de rolamento. Aliás, o próprio conceito de atrito de rolamento é sistematicamente ignorado nas coleções de ensino médio e até mesmo naquelas de ensino superior. Neste artigo propomos um experimento de baixo custo usando apenas uma pilha média comum, uma câmera de smartphone e o software livre Tracker para vídeo-análise. Além disso, integramos em uma só experiência didática a medida de duas grandezas físicas distintas, a saber, o coeficiente de atrito cinético e o coeficiente de atrito de rolamento. De fato, a vídeo-análise do movimento completo da pilha, lançada manualmente sobre uma superfície horizontal plana, permite dividir o movimento em duas partes: rolamento com deslizamento seguido de rolamento sem deslizamento. O software Tracker provou ser uma ferramenta eficiente para a obtenção de medidas de posição do centro de massa e de tempo, nas duas fases do movimento. Com esses resultados foram calculados diversos parâmetros da teoria, em especial os dois coeficientes de atrito, com bastante acurácia e precisão.

The teaching laboratories of experimental physics, both at high school and at undergraduate level, do not usually address didactic experiments that include the measurement of the rolling friction coefficient. Indeed, the concept of rolling friction is systematically ignored in the collections of high school and even those of university education. In this paper we propose a low cost experiment using just an ordinary cylindrical battery, a smartphone camera and the free software Tracker for video analysis. Moreover, integrated into one didactical experience, one can measure two distinct physical quantities, namely kinetic and rolling friction coefficients. In fact, the video-analysis of the complete cylindrical battery movement, launched manually on a flat horizontal surface, allows splitting the movement in two parts: rolling with slip followed by rolling without slipping. The Tracker software has proven to be an efficient tool for obtaining measurements of the center of mass position and time in both phases of the movement. The experimental results allow very accurate and precise calculations of various theoretical parameters, in particular the two friction coefficients.

Os livros didáticos de física utilizam a definição do aumento linear transversal (AL) com o objetivo de comparar o tamanho da imagem ao do objeto quando abordam espelhos e lentes esféricas. Este trabalho discute as distorções geradas pela utilização do conceito de AL e emprega o conceito de aumento angular (AA) para demonstrar que a visão do observador acerca do tamanho relativo entre o objeto e a sua imagem associada produzida por um espelho esférico côncavo depende da sua própria posição. Foi realizada uma análise qualitativa de dois experimentos, e ainda análises quantitativas e gráficas da variação do módulo do AA em função da posição do observador para os quatro tipos de imagens produzidas por um espelho côncavo. Discute-se a necessidade da introdução do conceito de aumento angular nos livros didáticos para compreender a visualização das imagens formadas por um espelho esférico côncavo.

The physics textbooks use the definition of linear magnification (LM) in order to compare the size of the image with the object when addressing spherical mirrors and lenses. This work discusses the distortions generated by using the concept of LM and employs the angular magnification (AM) to show that the vision of the observer about to the relative size between the object and its associated image produced by concave spherical mirror depends on its own position. It was performed a qualitative analysis of two experiments, and even quantitative and graphics analysis of the modulus variation of AA as a function of the observer position for four types of images produced by a concave mirror. It is discussed the need of the introduction of the angular magnification concept in textbooks to understand the visualization of images formed by a concave spherical mirror.

Segundo a regra da FIFA (do frances: Fédération Internationale de Football Association), para que a posição de impedimento de um jogador seja considerada uma infração, é necessária a observação simultanea da posição do jogador e da bola no momento do passe, para quaisquer posições da bola e do jogador no campo de futebol, exceto no caso de recebimento direto da bola de um tiro de meta, ou arremesso lateral, ou tiro de canto (escanteio). Este trabalho tem por objetivo mostrar que não é possível a marcação correta da infração do impedimento em todos os casos. Essa impossibilidade se dá pelo fato de o arbitro auxiliar responsável pela marcação da infração, também conhecido vulgarmente como "bandeirinha", não possuir um campo de visão correspondente a 180° mas de aproximadamente 30° a 40° que permite a detecção simultanea de eventos, conforme discussão apresentada na seção 2. Baseado nesta discussão foi estimado o tempo característico gasto pelo arbitro auxiliar para girar a cabeça de aproximadamente 90° para tentar observar eventos simultâneos fora de seu campo de visão. Com estes intervalos de tempo foi possível estimar avanços típicos de jogadores em relação à linha de impedimento, quando em posição legal no momento do passe.

Based on FIFA's rule (from franch: Federation Internationale de Football Association), to consider a player in off-side position it is necessary the simultaneous observation of both the position of the player and the ball at the moment of the launch in any position of the ball and the payer in the football field, except in the case of a direct reception of the ball from the goal kick, or lateral reposition of the ball, or corner. The aim of this work is to show that it is not possible to mark correctly the off-side in all cases. This impossibility is due to the fact that the referee responsible to mark the off-side does not have a vision field correspondent to 180 degrees, but approximately 30 to 40 degrees that allows detecting simultaneous events, as discussed in section 2. Based on this discussion one estimates the characteristic time spends by the referee to turn the head approximately 90 degrees to try to observe simultaneous events out of his vision field. Using these intervals of time it was possible to estimate typical distances beyond the off-side line, when in legal position at the moment of the launch.

Utilizando garrafas PET é possível investigar a hidrodinâmica de fluidos incompressíveis. Comparações utilizando os resultados experimentais da cinemática podem ser feitas. Esta proposta didática de baixo custo é aplicada na parte experimental da disciplina Fluidos e Termodinâmica do curso de Licenciatura em Física do IFRJ - Campus Nilópolis.

It is possible to investigate the hydrodynamics for incompressible fluids using PET bottles. Comparisons with experimental results of the kinematics can be done. This didactic proposal of low cost is applied at the experimental lectures of Fluids and Thermodynamics of the IFRJ Undergraduate Physics Course - Campus Nilópolis.

No presente trabalho, faz-se uma análise metrológica das incertezas associadas às medições da densidade de óleo de cozinha por dois métodos distintos, a saber, o de medição direta (razão massa-volume) e o método de tubo em U. A idéia é ajudar o professor na montagem de experimentos de baixo custo. Em relação ao método de medição utilizando um tubo em U, melhorias são propostas com a substituição do tubo de vidro por um tubo transparente flexível e de baixo custo. Os autores definem o fator de vantagem de um experimento, Fv, como sendo o produto da incerteza da grandeza física (δ) pelo seu custo (C), que pode ser utilizado como um critério para decidir o impasse entre a qualidade dos resultados obtidos e o custo de um determinado experimento.

In this work one does a metrological analysis of the associated uncertainties to the kitchen oil density measurements using two different methods: the direct measurement (ratio mass-volume) and U tube method. The idea is to help the teacher in the setup of low cost experiments. About the measurement using the U tube method, improvements are proposed substituting the U glass tube for a low cost transparent flexible tube. The authors define the profit factor of an experiment, Fv, as being the product of the uncertainty in the physical quantity (δ) by its cost (C). The profit factor can be used as a criterion to decide between the quality of the obtained results and the cost of an experiment.

O mergulhador cartesiano, ou ludião, é um aparato simples freqüentemente apresentado em feiras de ciências. É utilizado para ilustrar os princípios hidrostáticos de Pascal e de Arquimedes. Todavia, a simplicidade do aparato induz uma sobre-simplificação da descrição do experimento. Mesmo alguns livros didáticos fornecem explicações incompletas. Outro engano comum é a associação do mergulhador cartesiano com submarinos. O ludião é muito semelhante a outro tipo de equipamento subaquático, muito mais antigo que os submarinos, os sinos de mergulho. Neste trabalho, os aspectos práticos e a descrição teórica do experimento são abordados em detalhes.

The Cartesian diver is a simple apparatus which is presented often in science fairs. It is used to illustrate the hydrostatic principles of Archimedes and Pascal. However the apparatus simplicity leads in general to an oversimplification description of the experiment. Even some textbooks give incomplete explanations. Another common misconception is to associate Cartesian divers with submarines. The Cartesian diver is very similar to another kind of subaquatic equipment older then the submarines the diving bells. In this work, the practical aspects and the theoretical description of the experiment are treated in details.

The motion of a particle with charge q and mass m in a magnetic field given by B = kB0 + B1 [icos(omegat) + jsin(omegat)] and an electric field which obeys <FONT FACE="Symbol">Ñ</FONT> ×E = -<FONT FACE="Symbol">¶</FONT>B/<FONT FACE="Symbol">¶</FONT>t is analysed classically and quantum-mechanically. The use of a rotating coordinate system allows the analytical derivation of the particle classical trajectory and its laboratory wavefunction. The motion exhibits two resonances, one at omega = omegac = -qBo/m, the cyclotron frequency, and the other at omega = omegaL = -qBo/2m, the Larmor frequency. For omega at the first resonance frequency, the particle acquires a simple closed trajectory, and the effective hamiltonian can be interpreted as that of a particle in a static magnetic field. In the second case a term corresponding to an effective static electric field remains, and the particle orbit is an open line. The particle wave function and eigenenergies are calculated.