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Análisis de errores en tareas sobre el concepto de derivada: una mirada desde la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema)
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Fuentealba, Claudio E.

; Cárcamo, Andrea D.

; Badillo, Edelmira R.

; Sánchez-Matamoros, Gloria M.

Formación universitaria

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jun 2023, Volume 16 N. 3 Pages 41 - 50

Abstract: En Es | Text: En Es | PDF: En | PDF: Es

Abstract: The present study focuses on the visible, that is, on analyzing errors that students make to identify possible causes. The framework proposed by the APOE (Action, Process, Object, and Schema) theory is applied through the definition of 27 variables based on mathematical elements involved in three tasks that conform a questionnaire on the concept of derivative. The participants are 103 first-year engineering students. The data gathered consist of students’ answers to the questionnaire collected during the first semester of the year 2021. The results show that there are difficulties associated with the construction of the reversal of processes as revealed by the great number of errors associated with the use variables obtained from logical equivalences. It is concluded that encapsulating the derivative as a cognitive object, corresponding to its function, is difficult to achieve.

Resumen: Este estudio se enfoca en lo visible, es decir, en el análisis de errores que los estudiantes cometen a fin de identificar posibles dificultades. Se considera el marco propuesto por la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema), por medio de la definición de 27 variables en función de elementos matemáticos involucrados en tres tareas que conforman un cuestionario sobre el concepto de derivada. Los participantes son 103 estudiantes de primer año de ingeniería. Los datos corresponden a las producciones de los estudiantes, obtenidos de la aplicación del cuestionario y recolectados durante el primer semestre del año 2021. Los resultados muestran que existen dificultades asociadas a la construcción de la reversión de procesos que se manifiesta en el gran número de errores asociados al uso de las variables que se establecen a partir de las equivalencias lógicas. Se concluye que la encapsulación de la derivada como un objeto cognitivo, correspondiente a una función, es compleja de alcanzar.

https://doi.org/10.4067/s0718-50062023000300041

Errores sobre subespacios vectoriales: un estudio exploratorio con estudiantes de primer año de ingeniería
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Cárcamo, Andrea D.

; Barquero, Berta

; Badillo, Edelmira R.

; Fuentealba, Claudio E.

Formación universitaria

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apr 2023, Volume 16 N. 2 Pages 13 - 24

Abstract: Es En | Text: Es En | PDF: Es | PDF: En

Resumen: Esta investigación exploratoria identifica y clasifica errores vinculados al concepto de subespacio vectorial que cometen estudiantes de ingeniería de primer año de universidad. Para ello, 210 estudiantes identifican y justifican por escrito por qué un conjunto no es un subespacio vectorial. Los resultados muestran que los estudiantes cometen tres tipos errores (E1, E2, E3): 1) procedimiento incorrecto para determinar si un conjunto es subespacio vectorial, 2) relaciones incoherentes entre conceptos y 3) representación errónea de los elementos de un subespacio vectorial. Esta tipología puede ser una guía para diseñar tareas que promuevan la comprensión de este concepto y gestionar la emergencia de estos errores en el aula. Se concluye que la clasificación de errores sobre subespacio vectorial puede ayudar a los profesores a la hora de planificar la enseñanza de este concepto.

Abstract: This exploratory research study identifies and classifies errors on the concept of vector subspace that are committed by first-year engineering students. Two-hundred and ten students identify and justify in writing why a set is not a vector subspace. The results show that students committed three types of errors (E1, E2, and E3): 1) conducting an incorrect procedure when determining whether a set is a vector subspace, 2) inferring incoherent correlations between concepts, and 3) misrepresenting vector subspace elements. This typology can be used as a guide to design tasks that enhance the understanding of the vector subspace concept. It can also serve to determine when these types of errors emerge in the classroom. It is concluded that classifying student errors on the concept of vector subspace can assist professors when planning on how to teach this concept.

Identificando una progresión de aprendizaje para un sistema de ecuaciones lineales con infinitas soluciones
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Cárcamo, Andrea D.

; Fortuny, Josep M.

; Fuentealba, Claudio E.

Formación universitaria

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feb 2023, Volume 16 N. 1 Pages 77 - 86

Abstract: En Es | Text: En Es | PDF: En | PDF: Es

Abstract: This exploratory research study characterizes the reasoning of first-year engineering students when they determine that a system of linear equations (SLE) has an infinite solution. Students solve learning tasks that are part of a hypothetical learning trajectory (HLT) on solving SLE. The HLT is designed in terms of the mechanism of reflection on activity-effect relationships and on the design heuristic of the emergent models. The results show that solving a SEL with infinite solutions is not easy to represent for students since the solution is not immediate nor intuitive. This is unlike a SEL that has a unique or empty solution. It is concluded that characterizing student reasoning when determining that a SEL has infinite solutions is a useful tool to be considered for planning math content.

Resumen: En esta investigación exploratoria, se caracteriza el razonamiento de estudiantes de primer año de ingeniería cuando determinan que un sistema de ecuaciones lineales (SEL) tiene como conjunto solución infinitas. Los estudiantes resuelven tareas de aprendizaje que forman parte de una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) sobre resolución de SEL. Esta THA es diseñada en términos del mecanismo de reflexión sobre la relación actividad-efecto y la heurística de diseño de los modelos emergentes. Los resultados muestran que el conjunto solución de un SEL que posee infinitas soluciones no es fácil de representar para los estudiantes porque no es inmediato ni intuitivo de construir, a diferencia del conjunto solución de un SEL que tiene solución única o vacía. Se concluye que la caracterización del razonamiento de los estudiantes cuando determinan que un SEL tiene infinitas soluciones es una herramienta que puede ser considerada para planificar este contenido matemático.

Un modelo para la construcción de trayectorias hipotéticas de aprendizaje preliminares
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Cárcamo, Andrea

; Fuentealba, Claudio

Bolema: Boletim de Educação Matemática

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2023, Volume 37 N. 76 Pages 577 - 601

Abstract: Es En | Text: Es En | PDF: Es | PDF: En

Resumen El objetivo de este trabajo es ofrecer un modelo sobre el proceso de construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje preliminar (THAp) en matemática y que es elaborada, en general, para aplicarla en un primer ciclo de un experimento de enseñanza. Este modelo surge de la revisión de investigaciones sobre THA en el campo de la Educación Matemática. Se ejemplifica dicho modelo a través de la elaboración de una THAp sobre sistemas de ecuaciones lineales para el curso de Álgebra Lineal en el nivel universitario. (THAp elaborada general enseñanza Matemática universitario

Abstract The objective of this work is to offer a model on the construction process of a preliminary hypothetical learning trajectory (pHLT) in mathematics and which is elaborated, in general, to be applied in the first cycle of a teaching experiment. This model arises from the review of research on HLT in the field of Mathematics Education. This model is exemplified through the elaboration of a pHLT on systems of linear equations for the Linear Algebra course at the university level. (pHLT elaborated general experiment Education level

https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n76a10

Concepciones sobre sistemas de ecuaciones lineales de 3x2 con solución vacía: un estudio exploratorio con estudiantes universitarios
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Cárcamo, Andrea D.

; Fuentealba, Claudio E.

; Tauler, Felipe J.

Formación universitaria

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feb 2021, Volume 14 N. 1 Pages 217 - 224

Abstract: En Es | Text: En Es | PDF: En | PDF: Es

Abstract: The objective of the present study is to identify the conceptions that first-year undergraduate students have when faced with questions that involve solving a 3x2 systems of linear equations (SLE) with an empty solution. The data collection instrument was a diagnostic evaluation applied to 60 students enrolled in linear algebra who were starting to study SLE. The results showed that students had three different conceptions about the solution of a 3x2 SLE with an empty solution: 1) the 3x2 SLE has no solution, 2) the 3x2 SLE has three solutions because lines intersect at 3 points or there are 3 interceptions, and 3) the 3x2 SLE has one unique solution. It is concluded that these misconceptions suggest that students lack understanding of the meaning of SLE solutions and that, for this reason, students have difficulties solving SLEs that are presented graphically or analytically.

Resumen: El objetivo de este estudio exploratorio es identificar las concepciones que muestran estudiantes universitarios de primer año al enfrentarse a preguntas que implican resolver sistemas de ecuaciones lineales (SEL) de 3x2 con solución vacía. El instrumento de recolección de datos fue una evaluación diagnóstica aplicada a 60 estudiantes que cursaban álgebra lineal e iniciaban el estudio de SEL. Al analizar los datos recopilados sobre la solución de los estudiantes de un SEL de 3x2 con solución vacía, se identificaron tres concepciones: 1) el SEL de 3x2 no tiene solución, 2) el SEL de 3x2 tiene tres soluciones (pues las rectas se interceptan en 3 puntos o hay 3 intercepciones) y 3) el SEL de 3x2 tiene solución única. Se concluye que estas concepciones erróneas permiten inferir que los estudiantes no comprenden el significado de la solución de un SEL y, por esta razón, presentan inconvenientes para resolver correctamente un SEL presentado en forma gráfica o analítica.

1087 downloads

Puntos de no-derivabilidad de una función y su importancia en la comprensión del concepto de derivada
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Fuentealba, Claudio

; Badillo, Edelmira

; Sánchez-Matamoros, Gloria

Educação e Pesquisa

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2018, Volume 44 elocation e181974

Abstract: Pt En | Text: Pt En | PDF: Pt | PDF: En

Resumen Este estudio analiza la importancia del tratamiento de puntos de no-derivabilidad en la tematización del esquema de derivada. Para ello, se consideró el marco propuesto por la teoría APOE, a través del uso y conexiones lógicas que los estudiantes universitarios establecen entre los elementos matemáticos y los modos de representación cuando resuelven tareas sobre derivada. Se utilizaron dos instrumentos: el primero fue un cuestionario conformado por tres tareas propuestas en distintos modos de representación, en cuya resolución era necesaria la utilización de los elementos matemáticos constitutivos del concepto de derivada; este instrumento fue aplicado a los 40 estudiantes participantes del estudio. El segundo instrumento correspondió a una entrevista clínica que se centró en el análisis de las respuestas de los estudiantes en relación con el tratamiento que realizan en los puntos de no-derivabilidad en derivadas sucesivas. Esta entrevista clínica se aplicó a 5 de los 9 estudiantes clasificados en el nivel de desarrollo Trans-derivada. Los resultados del análisis constatan que la coherencia del esquema es fundamental para identificar un esquema tematizado. Además, se observó el importante papel desempeñado por el análisis de los puntos de no-derivabilidad en la conexión y el tránsito entre derivadas de diferentes órdenes, especialmente desde el modo de representación gráfico, lo cual puede ser un factor que favorece la tematización del esquema de derivada.

Abstract This study analyzes the importance of the treating non-derivability points in addressing the derivative schema. To do this, we have considered the framework proposed by APOS theory, through the use and logical connections that university students established between mathematical elements and representation modes when solving tasks on derivative concept. To achieve the aim, we devised two instruments: the first was a questionnaire consisting of three tasks proposed in different representation modes, in whose resolution the use of mathematical constituent elements of the concept of derivative was necessary, this instrument was applied to 40 students that participated in the study. The second instrument corresponded to a clinical interview focused on the analysis of student answers regarding the treatment performed in non-derivability points in successive derivatives. This clinical interview was applied to 5 of the 9 students classified in the level of development Trans-derivative. The results of analysis corroborate that the coherence of the schema is fundamental to identify a addressed schema, in addition, they show the important role played by the analysis of the non-derivability points in the connection and transit between derivatives of different orders, especially from the graphic representation mode, which favors addressing the derivative schema.

https://doi.org/10.1590/s1678-4634201844181974 4932 downloads

Latin American consensus on guidelines for chronic migraine treatment
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Giacomozzi, Alex Rodrigo Espinoza

; Vindas, Alexander Parajeles

; Junior, Ariovaldo Alberto da Silva

; Bordini, Carlos Alberto

; Buonanotte, Carlos Federico

; Roesler, Célia Aparecida de Paula

; Brito, Cláudio Manoel

; Perez, Cristina

; Carvalho, Deusvenir de Souza

; Macedo, Djacir Dantas Pereira de

; Piovesan, Elcio Juliato

; Sarmento, Elder Machado

; Melhado, Eliana Meire

; Éckeli, Fabíola Dach

; Kowacs, Fernando

; Sobrino, Fidel

; Rabello, Getúlio Daré

; Rada, Grisel

; Souza, Jano Alves de

; Casanovas, Juana Rosa

; Durán, Juan Carlos

; Calia, Leandro Cotoni

; Medina, Luis Roberto Partida

; Queiroz, Luiz Paulo de

; Ciciarelli, Marcelo Cedrinho

; Valença, Marcelo Moraes

; Cusicanqui, Maria

; Jimenez, Maria Karina Velez

; Goycochea, Maria Tereza

; Peres, Mário Fernando Prieto

; Sandoval, Mario Victor Fuentealba

; Vincent, Maurice Borges

; Gomes, Michel Volcy

; Diez, Mónica

; Aranaga, Nayeska

; Barrientos, Nelson

; Kowacs, Pedro André

; Filho, Pedro Ferreira Moreira

Arquivos de Neuro-Psiquiatria

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jul 2013, Volume 71 N. 7 Pages 478 - 486

Abstract: Pt En | Text: Pt En | PDF: Pt | PDF: En

A migrânea crônica é uma condição com prevalência significativa ao redor do mundo e alto impacto socioeconômico, sendo que seu manuseio tem desafiado os neurologistas. Os avanços na compreensão de seus mecanismos e das condições a ela associadas, bem como nas novas terapêuticas, têm sido rápidos e importantes, fato que motivou as Sociedades Latino-americana e Brasileira de Cefaleia a elaborarem o presente consenso. O tratamento da migrânea crônica deve ser sempre precedido por uma revisão cuidadosa do diagnóstico, pela detecção de possíveis fatores de piora e das condições associadas, pela estratificação de gravidade/impossibilidade de se tratar e pelo monitoramento com um diário da dor. Este consenso apresenta abordagens farmacológicas e não-farmacológicas para tratar a migrânea crônica.

Chronic migraine is a condition with significant prevalence all around the world and high socioeconomic impact, and its handling has been challenging neurologists. Developments for understanding its mechanisms and associated conditions, as well as that of new therapies, have been quick and important, a fact which has motivated the Latin American and Brazilian Headache Societies to prepare the present consensus. The treatment of chronic migraine should always be preceded by a careful diagnosis review; the detection of possible worsening factors and associated conditions; the stratification of seriousness/impossibility to treat; and monitoring establishment, with a pain diary. The present consensus deals with pharmacological and nonpharmacological forms of treatment to be used in chronic migraine.

https://doi.org/10.1590/0004-282X20130066 11632 downloads

Validación de un cuestionario para evaluar riesgos psicosociales en el ambiente laboral en Chile
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Alvarado, Rubén

; Pérez-Franco, Juan

; Saavedra, Nadia

; Fuentealba, Claudio

; Alarcón, Alex

; Marchetti, Nella

; Aranda, Waldo

Revista médica de Chile

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sep 2012, Volume 140 N. 9 Pages 1154 - 1163

Abstract: En Es | Text: En Es | PDF: En | PDF: Es

Background: The measurement of psychosocial risk among workers is becoming increasingly important. Aim: To adapt, validate and standardize a questionnaire to measure psychosocial risks in the workplace. Material and Methods: The Spanish version of the Copenhagen Psychosocial Questionnaire was adapted and evaluated. Its contents were first validated with a panel of experts. Afterwards a semantic adaptation of the questionnaires was carried out applying it to a pilot sample. Finally, it was applied to 1,557workers (65% men). Results: A preliminary questionnaire containing 97 questions was constructed. A good item-test correlation was found, the factorial structure was similar to the original questionnaire and it had a good internal consistency, convergent validity with the Goldberg Health Questionnaire and test-retest correlation. Ranges for the different dimensions and sub-dimensions of psychosocial risk were calculated by tertiles. Conclusions: The resulting questionnaire is useful for measuring psychosocial risk factors at work, with good psychometric properties.

57491 downloads Cited 17 times in SciELO

Calidad de vida en pacientes operadas de bypass gástrico hace más de un año: Influencia del nivel socioeconómico
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Leiva, María José

; Fuentealba, Claudio

; Boggiano, Carolina

; Gattás, Vivien

; Barrera, Gladys

; Leiva, Laura

; Bunout, Daniel

; Hirsch, Sandra

; de la Maza, M. Pía

Revista médica de Chile

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may 2009, Volume 137 N. 5 Pages 625 - 633

Abstract: En Es | Text: En Es | PDF: En | PDF: Es

Background: The study of the effects of bariatric surgery on quality of life in patients of different socioeconomic levels (SEL) is worthwhile. Aim: To study quality of life (QoL), eating behavior, depressive symptoms and sexuality in patients subjected to a gastric bypass (GBP) more than 1 year before. Material and methods: The sample was composed of 33 GPB patients (19 high SEL and 14 low SEL), and 27 non-operated women (18 high SEL and 9 low SEL) of similar weight and age, as controls. Assessment included medical history anthropometry radiological densitometry. Eating behavior was assessed using the three factor eating questionnaire, quality of life using SF-36 and the Bariatric Analysis of Reporting Outcome System (BAROS) depressive symptoms were assessed using the Beck scale version II and sexual behavior using the female sexual function index (FSFI). Results: QoL was lower in operated patients from low SEL, especially when compared to high SEL control women. Operated patients had a predominantly restrictive pattern of eating behavior Eating behavior disorders were detected in 5 of 33 operated patients versus 4 of 27 controls (p =ns). Sexual function was absent or dysfunctional in 22 operated versus 8 controls (p =0,02). No significant differences were observed for depressive symptoms, between operated patients and controls. Conclusions: In the long term, QoL of bariatric patients, especially those from low SEL, is inferior to control women and Chilean general population. Operated patients have restrictive eating patterns and lower sexual satisfaction indexes. Frequency of depressive symptoms was high both in bariatric and control women.

7749 downloads Cited 2 times in SciELO

10.

Consumo de drogas lícitas e ilícitas en Chile: resultados del estudio de 1998 y comparación con los estudios de 1994 y 1996
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Fuentealba, Ricardo

; Cumsille, Francisco

; Araneda, Juan Carlos

; Molina, Claudio

Revista Panamericana de Salud Pública

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feb 2000, Volume 7 N. 2 Pages 79 - 87

Abstract: En Es | Text: En Es | PDF: En | PDF: Es

The principal results are presented here from the Third National Study of the Consumption of Drugs, which was carried out in Chile by the National Board for Narcotics Control between 1 September 1998 and 15 January 1999. The 1998 study used the same methodological design as the first and second studies, which were done in 1994 and 1996. The 1998 study expanded the sample to 31 665 individuals, who were representative of a population of 6 940 727 people from 12 to 64 years old, both sexes, and five socioeconomic levels and who were residents of urban areas in 62 commune administrative divisions of the 13 regions of the country. Results from the 1998 study are compared with those from 1996 and 1994. The 1998 study shows that 17.5% of Chileans have at some time in their life used one of the three illicit drugs most popular in the country: marijuana (16.8%), coca paste (2.3%), and cocaine hydrochloride (4.0%). The prevalence of use of any of the three drugs, mainly marijuana, during the preceding year was 5.3% and during the preceding month 2.2%. With respect to licit drugs, 28.4% of Chileans have at some time in their lives used antianxiety drugs, 84.4% of them have consumed alcohol, and 71.9% have used tobacco. Most of the people who once used illegal drugs have stopped doing so: 71.6% in the case of marijuana, 64.1% with coca paste, and 66.8% with cocaine hydrochloride. For legal drugs, the percentages were lower: 55.5% for anxiolytics, 16.0% for alcohol, and 34.5% for tobacco. The consumption of licit and illicit drugs was several times greater among men than among women, except for anxiolytics, whose use was three times greater among women. Drug use was more frequent among persons between 19 and 25 years old. Consumption of illegal drugs was more frequent at higher socioeconomic levels, and use of licit drugs was more common in the lower socioeconomic levels. The 50th percentile of the age of initiating drug use was 17 years for alcohol, 15 for tobacco, 30 for antianxiety agents, 17 for marijuana, 20 for coca paste, and 21 for cocaine hydrochloride. Comparing the results of the three studies shows that, after an increase in the use of licit drugs between 1994 and 1996, there was a stabilization in 1998. With illegal drugs there was a modest increase in consumption between 1996 and 1998, following a small reduction between 1994 and 1996.

Se describen los principales resultados del Tercer Estudio Nacional de Consumo de Drogas realizado en Chile por el Consejo Nacional para el Control de Estupefacientes (CONACE) entre el 1 de septiembre de 1998 y el 15 de enero de 1999, que utilizó el mismo diseño metodológico de los estudios primero y segundo, realizados en 1994 y 1996, y que amplió la muestra a 31 665 individuos que representaban a una población de 6 940 727 personas de 12 a 64 años de edad, de ambos sexos y de cinco niveles socioeconómicos, residentes en zonas urbanas de 62 comunas de las 13 regiones del país. Además, se comparan los resultados proporcionados por los tres estudios. El estudio de 1998 muestra que 17,5% de los chilenos han consumido alguna vez en la vida alguna de las tres drogas ilícitas de mayor uso en el país: marihuana (16,8%), pasta base (2,3%) y clorhidrato de cocaína (4,0%). La prevalencia del consumo de cualquiera de las tres drogas durante el último año fue de 5,3% y durante el último mes de 2,2%, predominando una vez más el consumo de marihuana. Con respecto a las drogas lícitas, 28,4% de los chilenos han consumido alguna vez en su vida ansiolíticos, 84,4% alcohol y 71,9% tabaco. La mayor parte de las personas que alguna vez consumieron drogas ilegales dejaron de hacerlo: 71,6, 64,1 y 66,8% en el caso de la marihuana, de la pasta base de cocaína y del clorhidrato de cocaína, respectivamente. Para las drogas legales, estos porcentajes fueron menores: 55,5% para los ansiolíticos, 16,0% para el alcohol y 34,5% para el tabaco. El consumo de drogas lícitas e ilícitas fue varias veces mayor en los hombres que en las mujeres, excepto el de ansiolíticos, que fue tres veces mayor en el sexo femenino que en el masculino. El consumo fue más frecuente entre los 19 y 25 años de edad. El consumo de drogas ilícitas fue más frecuente en los niveles socioeconómicos más altos y el de drogas lícitas en los más bajos. El percentil 50 de la edad de inicio en el consumo de drogas se situó en los 17 años para el alcohol, en los 15 para el tabaco, en los 30 para los ansiolíticos, en los 17 para la marihuana, en los 20 para la pasta base de cocaína y en los 21 para el clorhidrato de cocaína. La comparación de los resultados de los tres estudios realizados por el CONACE muestra que, tras el aumento del consumo de drogas lícitas registrado entre 1994 y 1996, se produjo una estabilización en 1998, mientras que para el consumo de drogas ilícitas hubo un ligero aumento entre 1996 y 1998, tras la ligera disminución observada entre 1994 y 1996.

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